有理數(shù)及數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)

1.2.1有理數(shù)及數(shù)軸一、教學(xué)目標(biāo)1.了解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生及數(shù)軸的概念；2.掌握用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量及有理數(shù)的分類，正確掌握數(shù)軸畫法及表示.二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：表示具有相反意義的量、有理數(shù)的分類、數(shù)軸的三要素；難點(diǎn)：理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及數(shù)形結(jié)合思想.三、知識(shí)結(jié)構(gòu)課題名稱重點(diǎn)難點(diǎn)正數(shù)和負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)表示相反意義的量有理數(shù)有理數(shù)概念及分類有理數(shù)分類數(shù)軸畫法及用數(shù)軸求點(diǎn)的距離用數(shù)軸求點(diǎn)的距離四、導(dǎo)入回憶我們已經(jīng)學(xué)了哪些數(shù)？它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的？五、名師解析知識(shí)點(diǎn)一：（正數(shù)和負(fù)數(shù)）像1，6，7，9，8844等大于0的數(shù)叫做正數(shù)；像-3，-14，-155等在正數(shù)前面加上“-”（讀作負(fù)）號(hào)的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)；其中，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).例1.甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，如果甲向南走48m,記作+48m，則乙向北走32m，記為.例2.質(zhì)量檢測(cè)中，把一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.01g記作+0.01g，那么-0.02g表示乒乓球的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量g.鞏固練習(xí)：1.下列說法正確的是（）A.零是正數(shù)不是負(fù)數(shù)B.零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)C.零既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)D.不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）3.某種藥品的說明書上標(biāo)明保存溫度是（20±2）℃，由此可知在℃至℃范圍內(nèi)保存才合適.知識(shí)點(diǎn)二：（有理數(shù)）整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)包括所有有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)，假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；）整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，即注意：只有無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)，比如我們熟悉的就不屬于有理數(shù).例3.把下列各數(shù)按要求分類：-2，5.3，-，9，50％，-1.333…，0，.整數(shù)集合

｛…｝；負(fù)數(shù)集合｛…｝；分?jǐn)?shù)集合｛…｝；正數(shù)集合

｛…｝.例4.下列說法正確的是（）整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)B.分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)C.正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成有理數(shù)集合D.0既是正整數(shù)也是負(fù)整數(shù)解析：整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0，所以A錯(cuò)誤；分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，所以B正確；有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0，所以C錯(cuò)誤；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，所以D錯(cuò)誤.鞏固練習(xí)：分類下列各數(shù)：，，，，，，，，，，，；非負(fù)分?jǐn)?shù)集合｛…｝；非正整數(shù)集合｛…｝；正有理數(shù)集合｛…｝.2.下列說法中，錯(cuò)誤的有（）①是負(fù)分?jǐn)?shù)；②1.5不是整數(shù)；③非負(fù)有理數(shù)不包括0；④整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；⑤0是最小的有理數(shù)；⑥-1是最小的負(fù)整數(shù).A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)知識(shí)點(diǎn)三：（有理數(shù)）畫一條直線，在直線上取一點(diǎn)O，把它叫作原點(diǎn)；我們把這條直線上從原點(diǎn)向右的方向規(guī)定為正方向；選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度；規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.注意：任意一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示，但并不是數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù).例5.觀察下列圖形，數(shù)軸畫得正確的是（）例6.點(diǎn)Q從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，向右移動(dòng)2個(gè)單位長度后，再向左移動(dòng)7個(gè)單位長度，則此時(shí)點(diǎn)Q所表示的數(shù)是_____.解析：點(diǎn)Q從原點(diǎn)開始，向右移動(dòng)2個(gè)單位長度后所表示的數(shù)是2，再向左移動(dòng)7個(gè)單位長度所表示的數(shù)是-5.鞏固練習(xí)：1.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來：，,,，，，.2.如果將點(diǎn)p向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度后到達(dá)原點(diǎn)，那么點(diǎn)p原來表示的數(shù)為.3.（1）數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3，則點(diǎn)A表示的數(shù)為.（2）數(shù)軸上到-4的距離為2的數(shù)是.（3）數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別表示數(shù)-3和7，點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為.六、課后練習(xí)1.某種面粉袋上對(duì)面粉的重量這樣描述：重量（+50±0.2）kg，下面的理解正確的是（）A.一袋面粉的重量是50kgB.一袋面粉的最大重量是50.2kgC.一袋面粉的最小重量是50.2kgD.-0.2kg表示的是比最大重量少0.2kg2.下列說法中不正確的是（）A.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，但是自然數(shù)B.-3.14是負(fù)數(shù)C.-2022是非負(fù)整數(shù)D.0是非正數(shù)3.一個(gè)物體可以左右移動(dòng)，若規(guī)定向右移動(dòng)為正，則向右移動(dòng)10m應(yīng)記作，向左移動(dòng)4m應(yīng)記作，－8m表示物體，0m表示物體，向左移動(dòng)－2m就是向移動(dòng)2m.4.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：，，，，，，，，，整數(shù)：{…}；負(fù)數(shù)：{…}；分?jǐn)?shù)：{…}；非負(fù)有理數(shù)：{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)：{…}．5.如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，若線