福建省中考數(shù)學試題(B卷)

2018年福建省中考數(shù)學試卷（B卷一、選擇題（本題共10小題，每小題4，共40，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1（4.00）在實數(shù)|3，﹣20π中，最小的數(shù)是（）A．|﹣3|

B．﹣2C．0D．π2（4.00）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）A．圓柱

B．三棱柱

C．長方體

D．四棱錐3（4.00）下列各組數(shù)中，能作為一個三角形三邊邊長的是（）A．112B．124C．234D．2354（4.00）一個n形的內(nèi)角和為360°，則n于（）A．3B．4C．5D．65（4.00）如圖，等邊三角形中，ADBC，垂足為D，點E在線段AD，∠EBC=45°則∠于（）

A．15°B．30°C．45°D．60°6（4.00）投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有6點數(shù)，則下列事件為隨機事件的是（）A．兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于1B兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于1C．兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于12D兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于127（4.00）已知m=

+

，則以下對m的估算正確的（）A．2m＜3B．3＜＜4C．4＜m5D．5m＜68．（4.00分）我國古代數(shù)學著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載”索量”題“一竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長尺，竿長y，則符合題意的方程組是（）A．

B．C．

D．

9（4.00）如圖AB是O的直徑，BC⊙O切于點B，AC交⊙O于D，若∠ACB=50°則∠BOD于（）A．40°B．50°C．60°D．80°10（4.00分）已知關(guān)于x一元二次方程+1）下列判斷正確的是（）

2

+2bx++1=0兩個相等的實數(shù)根，A．1定不是關(guān)于x方程x

2

+bx+a=0根B0定不是關(guān)于x方程x

2

+bx+a=0根C．1﹣1是關(guān)于x方程x

2

+bx+a=0根D1﹣1都是關(guān)于x方程x

2

++根二、填空題：本題共6小題，每小題4，共24分）11（4.00分）計算：（）

0

﹣1=

．12（4.00分）某8種食品所含的熱量值分別為120134，，126，120118，124，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為．13（4.00分）如圖，，∠ACB=90°，AB=6DAB中點，則CD=

．

14（4.00分）不等式組

的解集為．15（4.00分）把兩個同樣大小的含45°角三角尺按如圖所示的方式放置，其中個三角尺的銳角頂點與另一個的直角頂點重合于點A，且另三個銳角頂點B，C，D同一直線上．若AB=

，則CD=

．16（4.00分）如圖，直線y=xm與雙曲線則△ABC積的最小值為．

相交于A，B兩點，BCx，AC∥y，三、解答題：本題共9小題，共86分.解應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（8.00分）解方程組：．

18（8.00分）如圖，ABCD對角線，BD交于點O，EF過點O且與，分別相交于點E，F(xiàn)．求證：OE=OF19（8.00分）先化簡，再求值：（﹣1，其中m=

+120（8.00分）求證：相似三角形對應(yīng)邊上的中線之比等于相似比．要求：①根據(jù)給出的△ABC及段A'B，∠（∠′=∠A），以線段′B′一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出△A'B′C′，使得△A'B∽△ABC不寫作法，保留作圖痕跡；②在已有的圖形上畫出一組對應(yīng)中線，并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程．21（8.00分）如圖，在中C=90°，AB=10AC=8．段AD線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，△EFG由△ABC向平移得到，且直線EF過點D．（1求∠BDF的大小；（2求長．

22（10.00）甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：甲公司為“基本工資+攬件提成”，其中基本工資為70/日，每攬收一件提成2；乙公司無基本工資，僅以攬件提成計算工資．若當日攬件數(shù)不超過每件提成4；若當日攪件數(shù)超過40超過部分每件多提成元如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計圖：（1現(xiàn)從今年四月份的天中隨機抽取1，求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40（不含40）概率；（2根據(jù)以上信息，以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的攬件數(shù)，解決以下問題：①估計甲公司各攬件員的日平均件數(shù)；②小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請利用所學的統(tǒng)計知識幫他選擇，井說明理由．

23（10.00）空地上有一段長為a的舊墻某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD已知木欄總長為100米．（1已知a=20矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了米木欄，且圍成的矩形菜園面積為450平方米．如圖1求所利用舊墻AD長；（2已知0＜，且空地足夠大，如圖2．請你合理利用舊墻及所給木欄設(shè)計一個方案，使得所圍成的矩形菜園ABCD面積最大，并求面積的最大值．24（12.00）如圖D△ABC外接圓上的動點，且B，D于AC的兩側(cè)，DE⊥AB，垂足為E，DE的延長線交此圓于點F．BGAD，垂足為GBGDE點HDC，F(xiàn)B的延長線交于點P，且PC=PB．（1求證：BGCD（2設(shè)△ABC外接圓的圓心為O若AB=DH∠OHD=80°，∠BDE大?。?/p>

25（14.00）已知拋物線y=ax

2

++c過A（02，且拋物線上任意不同兩點M（x

，1y

1

），Nx，y）都滿足：當x＜0，xx）（y﹣y）＞0當0＜＜x時，2212121212（xx）（y﹣y）0以原點O為圓心OA為半徑的圓與拋物線的另兩個交點為B，C，1212且B在C的左側(cè)，△ABC有一個內(nèi)角為60°（1求拋物線的解析式；（2若MN直線﹣2

x行，且M，N位直線BC的兩側(cè)，y＞y，解決以下問題：12①求證：BC平分∠MBN②求△MBC外心的縱坐標的取值范圍．

年福B參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每小題4，共40，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1（4.00）在實數(shù)|3，﹣20π中，最小的數(shù)是（）A．|﹣3|

B．﹣2C．0D．π【分析】直接利用利用絕對值的性質(zhì)化簡，進而比較大小得出答案．【解答】解：在實數(shù)|﹣3|﹣20π中，|﹣3=3，﹣20|﹣3|，故最小的數(shù)是：﹣2故選：B2（4.00）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）A．圓柱

B．三棱柱

C．長方體

D．四棱錐【分析】根據(jù)常見幾何體的三視圖逐一判斷即可得．

【解答】解：A、圓柱的主視圖和左視圖是矩形，但俯視圖是圓，不符合題意；B三棱柱的主視圖和左視圖是矩形，但俯視圖是三角形，不符合題意；C、長方體的主視圖、左視圖及俯視圖都是矩形，符合題意；D四棱錐的主視圖、左視圖都是三角形，而俯視圖是四邊形，不符合題意；故選：C．3（4.00）下列各組數(shù)中，能作為一個三角形三邊邊長的是（）A．112B．124C．234D．235【分析】根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【解答】解：A、11=2，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤；B124不滿足三邊關(guān)系，故錯誤；C、234滿足三邊關(guān)系，故正確；D23=5，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤．故選：C．4（4.00）一個n形的內(nèi)角和為360°，則n于（）A．3B．4C．5D．6【分析】n形的內(nèi)角和是（﹣2）如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求n

【解答】解：根據(jù)n形的內(nèi)角和公式，得：（n2180=360，解得n=4．故選：B5（4.00）如圖，等邊三角形中，ADBC，垂足為D，點E在線段AD，∠EBC=45°則∠于（）A．15°B．30°C．45°D．60°【分析】先判斷出ADBC的垂直平分線，進而求出∠ECB=45°即可得出結(jié)論．【解答】解：∵等邊三角形ABC中，ADBC，∴BD=CD，：ADBC的垂直平分線，∵點E在，∴BE=CE，∴∠EBC=ECB，∵∠EBC=45°，

∴∠ECB=45°，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°∴∠ACE=ACB﹣∠ECB=15°故選：A．6（4.00）投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有6點數(shù)，則下列事件為隨機事件的是（）A．兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于1B兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于1C．兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于12D兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于12【分析】根據(jù)事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件進行分析即可．【解答】解：A、兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于是必然事件，故此選項錯誤；B兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于1是不可能事件，故此選項錯誤；C、兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于12是不可能事件，故此選項錯誤；D兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于12是隨機事件，故此選項正確；

故選：D7（4.00）已知

+

，則以下對m的估算正確的（）A．2m＜3B．3＜＜4C．4＜m5D．5m＜6【分析】直接化簡二次根式，得出

的取值范圍，進而得出答案．【解答】解：∵m=

+

+

，1＜2，∴3m＜4故選：B8．（4.00分）我國古代數(shù)學著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載”索量”題“一竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5．設(shè)繩索長x尺，竿長y，則符合題意的方程組是（）A．

B．C．

D．【分析】設(shè)索長為x，竿子長為y，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于xy二元一次方程組．【解答】解：設(shè)索長為x，竿子長為y，

根據(jù)題意得：．故選：A．9（4.00）如圖AB是O的直徑，BC⊙O切于點B，AC交⊙O于D，若∠ACB=50°則∠BOD于（）A．40°B．50°C．60°D．80°【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠ABC=90°根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出A，根據(jù)圓周角定理計算即可．【解答】解：∵BC是⊙切線，∴∠ABC=90°∴∠A=90°∠ACB=40°，由圓周角定理得，∠BOD=2A=80°，故選：D

210（4.00分）已知關(guān)于x一元二次方程+1）下列判斷正確的是（）2

2

+2bx++1=0兩個相等的實數(shù)根，A．1定不是關(guān)于x方程x

2

+bx+a=0根B0定不是關(guān)于x方程x

2

+bx+a=0根C．1﹣1是關(guān)于x方程x

2

+bx+a=0根D1﹣1都是關(guān)于x方程x

2

++根【分析】根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根可得出b=a+1﹣（a+，當1，﹣1方程x2

+bx+a=0根；當﹣（+1時，1方程x+bxa=0的根．再結(jié)合+1≠﹣（a+1），可得出1﹣1都是關(guān)于x方程x

2

+bxa=0的根．【解答】解：∵關(guān)于x一元二次方程（+1x∴，∴+1﹣（+1）．

+2bx++1=0兩個相等的實數(shù)根，當+1時，有﹣b+，此時﹣1方程

2

+bxa=0的根；當b=﹣（+1時，有+b+1=0，時1方程x∵+10∴+1﹣（+1，

+bx+a=0根．∴1﹣1都是關(guān)于x方程x2故選：D

+bx+a=0根．

二、填空題：本題共6小題，每小題4，共24分）11（4.00分）計算：（）

0

﹣1=0

．【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0

=1≠0）進行計算即可．【解答】解：原式=1﹣1=0故答案為：0．12（4.00分）某8種食品所含的熱量值分別為120134，，126，120118，124，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為120

．【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即為眾數(shù)．【解答】解：∵這組數(shù)據(jù)中120出現(xiàn)次數(shù)最多，有3次，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為120，故答案為：120．13（4.00分）如圖，，∠ACB=90°，AB=6DAB中點，則CD=3．【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【解答】解：∵∠ACB=90°D為AB的中點，

∴CD=AB=故答案為：3．

×6=3．14（4.00分）不等式組

的解集為

x2．【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【解答】解：∵解不等式①得：x，解不等式②得：x2∴不等式組的解集為x2故答案為：x215（4.00分）把兩個同樣大小的含45°角三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺的銳角頂點與另一個的直角頂點重合于點A，且另三個銳角頂點B，C，D同一直線上．若AB=

，則CD=

﹣1

．【分析】先利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出BC=2BF=AF=1再利用勾股定理求出，即可得出結(jié)論．

2【解答】解：如圖，過點A⊥BCF，2在，∠B=45°，∴BC=AB=2BF=AF=AB=1∵兩個同樣大小的含的三角尺，∴AD=BC=2在中根據(jù)勾股定理得，DF=

=∴CD=BF+﹣BC=1故答案為：﹣1

﹣2=

﹣116（4.00分）如圖，直線y=xm與雙曲線

相交于A，B兩點，BCx，AC∥y，則△ABC積的最小值為

6

．【分析】根據(jù)雙曲線y=

過A，B兩點，可設(shè)A（，），B（b，），則C（，）．將+代入，整理得

+﹣，由于直線+與雙曲線y=相交于，

2△△B點，所以、b方程2△△

2

+﹣3=0兩個根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出a+b=﹣m，ab=﹣3那么（﹣b）2（a+）﹣4ab=m2

+12．再根據(jù)三角形的面積公式得出S

=AC?BC=m

2

+6利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出當，△ABC的面積有最小值6．【解答】解：設(shè)A（a，），B（b，），則C（，）．將y=x+代入y=，得x+m=，整理，得x

+﹣，則+b=﹣m，﹣3，∴（﹣b）2

=（+）

2

﹣4ab=m

2

+12∵S=

=AC?BC（﹣）（﹣）=?（﹣）=

（﹣）

2=

（m

2

+12）=m

2

+6∴當m=0，△ABC的面積有最小值6故答案為6

三、解答題：本題共9小題，共86分.解應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（8.00分）解方程組：．【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：，②﹣①得：3x=9，解得：x=3把x=3入①得：﹣2，則方程組的解為

．18（8.00分）如圖，ABCD對角線，BD交于點O，EF過點O且與，分別相交于點E，F(xiàn)．求證：OE=OF【分析】由四邊形ABCD平行四邊形，可得OA=OCAD∥BC，繼而可證得AOEeq\o\ac(△,≌)（ASA）則可證得結(jié)論．【解答】證明：∵四邊形ABCD平行四邊形，∴OA=OCAD∥，∴∠OAE=∠OCF，

在△OAE△OCF中，，∴△AOEeq\o\ac(△,≌)（ASA）∴OE=OF19（8.00分）先化簡，再求值：（﹣1，其中m=

+1【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將m值代入即可解答本題．【解答】解：（﹣1===，當m=

+1，原式=

．20（8.00分）求證：相似三角形對應(yīng)邊上的中線之比等于相似比．要求：①根據(jù)給出的△ABC及段A'B，∠（∠′=∠A），以線段′B′一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出△A'B′C′，使得△A'B∽△ABC不寫作法，保留作圖痕跡；②在已有的圖形上畫出一組對應(yīng)中線，并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程．

【分析】（1）∠A'B'C=∠ABC，即可得到△A'B；（2依據(jù)D是AB的中點，是A'B'的中點，即可得到

=

，根據(jù)△ABC△A'B'C'，即可得到

=

，∠A'=A，進而得出△A'C'D'∽△ACD可得

==k【解答】解：（1如圖所示，△A'B′C即為所求；（2已知，如圖，△ABC∽△A'B'C'，A'B'的中點，

===kD是AB中點，D'是求證：

=k證明：∵D是AB的中點，D'是A'B'的中點，∴AD=AB，A'D'=A'B'，∴

==

，

∵△ABC∽△A'B'C'，∴∵

==

，∠A'=∠A，，∠A'=∠A，∴△A'C'D'∽△ACD，∴

==k21（8.00分）如圖，在中C=90°，AB=10AC=8．段AD線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，△EFG由△ABC向平移得到，且直線EF過點D．（1求∠BDF的大??；（2求長．【分析】（1）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AD=AB=10，ABD=45°，再由平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2先判斷出∠ADE=∠ACB，進而得出△ADE∽△得出比例式求出，可得出結(jié)論．【解答】解：（1∵線段AD是由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到，∴∠DAB=90°AD=AB=10∴∠ABD=45°

∵△EFG是△ABC沿CB向平移得到，∴AB∥EF，∴∠BDF=∠ABD=45°（2由平移的性質(zhì)得，AE∥CGAB∥EF，∴∠DEA=∠DFC=∠ABC，∠ADE+∠DAB=180°∵∠DAB=90°∴∠ADE=90°∵∠ACB=90°∴∠ADE=∠ACB，∴△ADE∽△ACB∴，∵AB=8AB=AD=10∴AE=12.5，由平移的性質(zhì)得，CG=AE=12.5．22（10.00）甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：甲公司為“基本工資+攬件提成”，其中基本工資為70/日，每攬收一件提成2；

乙公司無基本工資，僅以攬件提成計算工資．若當日攬件數(shù)不超過每件提成4；若當日攪件數(shù)超過40超過部分每件多提成元如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計圖：（1現(xiàn)從今年四月份的天中隨機抽取1，求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40（不含40）概率；（2根據(jù)以上信息，以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的攬件數(shù)，解決以下問題：①估計甲公司各攬件員的日平均件數(shù)；②小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請利用所學的統(tǒng)計知識幫他選擇，井說明理由．【分析】（1）據(jù)概率公式計算可得；（2分別根據(jù)平均數(shù)的定義及其意義解答可得．【解答】解：（1因為今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40有4，

所以甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40不含）的概率為

=

；（2①甲公司各攬件員的日平均件數(shù)為②甲公司攬件員的日平均工資為70+×2=148元，乙公司攬件員的日平均工資為

=39件；=40+]×4+

×6=159.4元，因為159.4148，所以僅從工資收入的角度考慮，小明應(yīng)到乙公司應(yīng)聘．23（10.00）空地上有一段長為a的舊墻某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD已知木欄總長為100米．（1已知a=20矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了米木欄，且圍成的矩形菜園面積為450平方米．如圖1求所利用舊墻AD長；（2已知0＜，且空地足夠大，如圖2．請你合理利用舊墻及所給木欄設(shè)計一個方案，使得所圍成的矩形菜園ABCD面積最大，并求面積的最大值．

【分析】（1）題意設(shè)出AD表示AB構(gòu)成方程；（2根據(jù)舊墻長度a度表示矩形菜園長和寬，注意分類討論s菜園邊長之間的數(shù)量關(guān)系．【解答】解：（1設(shè)AD=x，則AB=依題意得，解得x

1

=10x=902∵a=20，x≤a∴x=90舍去∴利用舊墻長為10．（2設(shè)AD=x，矩形ABCD面積為S平方米①如果按圖一方案圍成矩形菜園，依題意得：S=

，0xa∵0∴x＜50，Sx增大而增大

當x=a，S﹣②如按圖2案圍成矩形菜園，依題意得S=

，≤x50+當＜25

＜50，即0＜＜

時，則x=25+時，S大=（+）

=當25≤，即∴x=a，S大=綜合①②，當0＜

時，Sx增大而減小時，﹣（）=＞平方米

，此時，按圖2方案圍成矩形菜園面積最大，最大面積為當

時，兩種方案圍成的矩形菜園面積最大值相等．

∴當0＜＜當（

時，圍成長和寬均為（25+）米的矩形菜園面積最大，最大面積為平方米；時，圍成長為a米，寬為（50）米的矩形菜園面積最大，最大面積為）平方米．24（12.00）如圖D△ABC外接圓上的動點，且B，D于AC的兩側(cè)，DE⊥AB，垂足為E，DE的延長線交此圓于點F．BGAD，垂足為GBGDE點HDC，F(xiàn)B的延長線交于點P，且PC=PB．（1求證：BGCD（2設(shè)△ABC外接圓的圓心為O若AB=DH∠OHD=80°，∠BDE大小．【分析】（1）據(jù)等邊對等角得：∠PCB=∠PBC，由四點共圓的性質(zhì)得：∠BAD∠BCD=180°，從而得：∠BFD=∠∠，根據(jù)平行線的判定得BC可得∠ABC=90°AC是⊙O直徑，從而得：∠ADC=∠AGB=90°根據(jù)同位角相等可得結(jié)論；（2先證明四邊形BCDH平行四邊形，得BC=DH根據(jù)特殊的三角函數(shù)值得：∠ACB=60°∠所以DH=AC，分兩種情況：

①當點ODE的左側(cè)時，如圖2作輔助線，構(gòu)建直角三角形，由同弧所對的圓周角相等和互余的性質(zhì)得：∠AMD=ABD則∠ADM=∠BDE，并由DH=OD，可得結(jié)論；②當點O在DE的右側(cè)時，如圖3同理作輔助線，同理有∠ADE=∠BDN=20°∠ODH=20°得結(jié)論．【解答】（1）明：如圖1∵PC=PB，∴∠PCB=PBC，∵四邊形ABCD內(nèi)接于圓，∴∠BAD+∠BCD=180°，∵∠BCD+∠PCB=180°∴∠BAD=∠PCB，∵∠BAD=∠BFD，∴∠BFD=∠PCB=∠PBC∴BC∥DF，∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°∴∠ABC=90°∴AC是⊙O的直徑，∴∠ADC=90°

∵BGAD，∴∠AGB=90°∴∠ADC=∠AGB，∴BGCD；（2由（1得：BCDFBGCD∴四邊形BCDH平行四邊形，∴BC=DH在，∵AB=∴∠ACB==

DH，，∴∠ACB=60°∠BAC=30°，∴∠ADB=60°BC=AC，∴DH=AC，①當點ODE的左側(cè)時，如圖2作直徑，連接AM、OH則DAM=90°∴∠AMD+ADM=90°∵DE⊥AB，∴∠BED=90°∴∠BDE+∠ABD=90°

∵∠AMD=∠ABD，∴∠ADM=∠BDE，∵DH=AC，∴DH=OD∴∠DOH=∠OHD=80°，∴∠ODH=20°∵∠AOB=60°∴∠ADM+BDE=40°∴∠BDE=∠ADM=20°②當點ODE的右側(cè)時，如圖3作直徑，連接BN由①得：∠ADE=∠BDN=20°，∠ODH=20°，∴∠BDE=∠BDN+ODH=40°綜上所述，∠BDE的度數(shù)為20°或．

25（14.00）已知拋物線y=ax

2

++c過A（02，且拋物線上任意不同兩點M（x

，1y

1

），Nx，y）都滿足：當x＜0，xx）（y﹣y）＞0當0＜＜x時，2212121212（xx）（y﹣y）0以原點O為圓心OA為半徑的圓與拋物線的另兩個交點為B，C，1212且B在C的左側(cè)，△ABC有一個內(nèi)角為60°（1求拋物線的解析式；（2若MN直線﹣2

x行，且M，N位直線BC的兩側(cè)，y＞y，解決以下問題：12①求證：BC平分∠MBN②求△MBC外心的縱坐標的取值范圍．【分析】（1）A的坐標確定出c的值，根據(jù)已知不等式判斷出y﹣y＜0，可得出拋物線12的增減性，確定出拋物線對稱軸為y軸且開口向下，求出b的值，如圖示，可得三角形ABC為等邊三角形，確定出B坐標，代入拋物線解析式即可；

（2①設(shè)出點（x，﹣x211

+2，Nx

，x222

+2）由MN與已知直線平行，得到相同，表示出直線MN析式，進而表示出M