-新教材高中數(shù)學午間半小時二十八練習含解析蘇教版必修第二冊

PAGEPAGE3午間半小時(二十八)(30分鐘50分)一、單選題1．如圖所示為一個平面圖形的直觀圖，則它的實際形狀四邊形ABCD為()A．平行四邊形B．梯形C．菱形D．矩形【解析】選D.因為∠D′A′B′＝45°，由斜二測畫法規(guī)則知∠DAB＝90°，又因四邊形A′B′C′D′為平行四邊形，所以原四邊形ABCD為矩形．2.如圖所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直觀圖，則在△ABC的三邊及中線AD中，最長的線段是()A．ABB．ADC．BCD．AC【解析】選D.還原直觀圖后知，原圖形是以AC為斜邊的直角三角形ABC，AD是直角邊BC的中線，所以AC最長．3．如圖，正方形O′A′B′C′的邊長為1cm，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖的周長是()A．8cm B．6cmC．2(1＋eq\r(3))cm D．2(1＋eq\r(2))cm【解析】選A.原圖形OABC為平行四邊形，如圖．OA＝1cm，AB＝eq\r(OA2＋OB2)＝3cm，所以四邊形OABC周長為8cm.4．已知水平放置的△ABC按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝eq\f(\r(3),2)，那么原△ABC中∠ABC的大小是()A.30°B．45°C．60°D．90°【解析】選C.根據(jù)斜二測畫法可知△ABC中，BC＝2，AO＝eq\r(3)，AO⊥BC，所以AB＝AC＝eq\r(12＋（\r(3)）2)＝2，故△ABC是等邊三角形，則∠ABC＝60°.5．已知直角梯形OABC上下兩底分別為2和4，高為2eq\r(2)，則利用斜二測畫法所得其直觀圖的面積為()A.6eq\r(2)B．3eq\r(2)C．3D．6【解析】選C.根據(jù)斜二測畫法可知，y軸上的OC在新系中的y′軸上，且OC′＝eq\f(1,2)OC＝eq\r(2)，作C′D⊥x軸于D，則C′D＝1，又C′B′＝CB，C′B′∥OA，所以SOC′B′A＝eq\f(1,2)×(2＋4)×1＝3.二、多選題6．用斜二測畫法得到的，下列說法錯誤的是()A．相等的線段和角在直觀圖中仍然相等B．正方形在直觀圖中是矩形C．等腰三角形在直觀圖中仍然是等腰三角形D．菱形的直觀圖仍然是菱形【解析】選ABCD.只有平行且相等的線段在直觀圖中才相等，而相等的角在直觀圖中不一定相等，如角為90°，在直觀圖中可能是135°或45°，故A錯，由直觀圖的斜二測畫法可知BCD皆錯．7．如圖，已知等腰三角形ABC，則如圖所示的四個圖中，可能是△ABC的直觀圖的是()A．①B．②C．③D．④【解析】選CD.原等腰三角形畫成直觀圖后，原來的腰長不相等，③④兩圖分別是∠x′O′y′成135°和45°的坐標系中的直觀圖．三、填空題8．如圖所示的直觀圖△A′O′B′，其平面圖形的面積為________.【解析】由