-新教材高中數學午間半小時四十八練習含解析蘇教版必修第二冊

PAGEPAGE3午間半小時(四十八)(30分鐘50分)一、單選題1．某人口大縣舉行“《只爭朝夕，決戰(zhàn)決勝脫貧攻堅》扶貧知識政策答題比賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績小于等于90分的會被淘汰，某校有1000名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間(30，150]內，其頻率分布直方圖如圖所示，則會被淘汰的人數為()A．350B．450C．480D．300【解析】選A.由頻率分布直方圖得，初賽成績小于等于90分的頻率為：(0.0025＋0.0075＋0.0075)×20＝0.35，所以會被淘汰的人數為1000×0.35＝350.2．在某次數學測驗后，將參加考試的500名學生的數學成績制成頻率分布直方圖(如圖)，則在該次測驗中成績不低于100分的學生數是()A.210B．205C．200D．195【解析】選C.由頻率分布直方圖可知，低于100分的人數的頻率為(0.012＋0.018＋0.030)×10＝0.6，所以低于100分的人數為500×0.6＝300，則不低于100分的人數為500－300＝200.二、多選題3．在某次高中學科知識競賽中，對4000名考生的參賽成績進行統(tǒng)計，可得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中分組的區(qū)間為[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，60分以下視為不及格，若同一組中數據用該組區(qū)間中間值作代表值，則下列說法中正確的是()A.成績在[70，80)的考生人數最多B．不及格的考生人數為1000C．考生競賽成績的平均分約為70.5分D．考生競賽成績的中位數為75分【解析】選ABC.由頻率分布直方圖可得，成績在[70，80)的頻率最高，因此考生人數最多，故A正確；成績在[40，60)的頻率為0.01×10＋0.015×10＝0.25，因此，不及格的人數為4000×0.25＝1000，故B正確；考生競賽成績的平均分約為45×0.1＋55×0.15＋65×0.2＋75×0.3＋85×0.15＋95×0.1＝70.5，故C正確；因為成績在[40，70)的頻率為0.45，在[70，80)的頻率為0.3，所以中位數為70＋10×eq\f(0.05,0.3)≈71.67，故D錯誤．4．某大學生暑假到工廠參加生產勞動，生產了100件產品，質檢人員測量其長度(單位：厘米)，將所得數據分成6組：[90，91)，[91，92)，[92，93)，[93，94)，[94，95)，[95，96]，得到如右所示的頻率分布直方圖，則對這100件產品，下列說法中正確的是()A.b＝0.25B．長度落在區(qū)間[93，94)內的個數為35C．長度的眾數一定落在區(qū)間[93，94)內D．長度的中位數一定落在區(qū)間[93，94)內【解析】選ABD.對于A，由頻率和為1，得(0.35＋b＋0.15＋0.1×2＋0.05)×1＝1，解得b＝0.25，所以A正確．對于B，長度落在區(qū)間[93，94)內的個數為100×0.35＝35，所以B正確．對于C，頻率分布直方圖上不能判斷長度的眾數所在區(qū)間，不一定落在區(qū)間[93，94)內，所以C錯誤．對于D，[90，93)有45個數，[94，96]內有20個數，所以長度的中位數一定落在區(qū)間內[93，94]，所以D正確．三、填空題5.某藥廠選取若干名志愿者進行臨床試驗，所有志愿者的舒張壓數據(單位：kPa)的分組區(qū)間為[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17]，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，…，第五組，如圖是根據實驗數據制成的頻率分布直方圖，已知第一組與第二組共有20人，則第三組中的人數為________.【解析】由直方圖可得分布在區(qū)間第一組與第二組共有20人，分布在區(qū)間第一組與第二組的頻