第4講 歸總問題

小學(xué)數(shù)學(xué)競賽專題講座第4講

歸總問【探究必備】“歸總問題”是指解應(yīng)用題時，要先求出“總數(shù)量”，然后再根據(jù)其他條件算出所求的問題歸總問題的解題思路和方法是先將已知的一組對應(yīng)量相乘求出總數(shù)量再根據(jù)總數(shù)量用除法求出每份是多少或有這樣的幾份其解題的關(guān)鍵是抓住“總量不變”這一隱含條件。歸總問題的數(shù)量關(guān)系式：每份數(shù)量×份數(shù)=總數(shù)量；總數(shù)量÷份=每份數(shù)量；總數(shù)量÷每份數(shù)量=份數(shù)?！就跖评}】例1、小明看一本故事書，每天頁，12可以看完。如果每天看頁，多少天可以看完？如果天看完，每天要看多少頁？分析與解答：這道題，不管每天看頁，還是每天看頁，不管是看多少天，這本書的總頁數(shù)是不變的，先根據(jù)“每天40頁，天可以看完”這組對應(yīng)的量用乘法求出總頁數(shù)，即這本數(shù)有×（頁把480頁按每60頁進(jìn)行平均分，即÷（天）可以看完。同樣把頁平均分成10份，每份的數(shù)量就是每天看的頁數(shù)，即每天要看頁例2、一汽車從甲地開往乙地，每小時行駛80千米，小時到達(dá)。如果要小時到達(dá)，每小時應(yīng)多行多少千米？分析與解答要求每小時多行多少千米應(yīng)先求出如果要4時到達(dá)每小時應(yīng)行多少千米題目中發(fā)現(xiàn)路程沒有變甲城到乙城的總路程是×5=400（千米把千米平均分成份，每份就是每小時行駛的米數(shù)，即每小時行駛400÷4=100千米那么每小時應(yīng)多行-（千米例3、有堆煤，5輛卡車要運(yùn)12次才能運(yùn)完，每輛卡車的載重量是10噸如果改用載重量是20噸的卡車3次運(yùn)完，需要幾輛這樣的卡車？分析與解答：不管這噸煤用幾輛卡車運(yùn)幾次每次運(yùn)多少噸，煤的總噸數(shù)沒有變，根據(jù)“5輛卡車要運(yùn)12才能運(yùn)完，每輛卡車的載重量10”求出這堆煤的總數(shù)，即這堆煤共10×5×12=600噸如果改用早重量是噸的卡車次運(yùn)完，那么一輛卡車就要運(yùn)×3=60（噸算出噸里面有幾個60噸就要幾輛卡車，即需要60060=10（輛可以先600平均分成3次，即每

小學(xué)數(shù)學(xué)競賽專題講座次運(yùn)600÷噸輛卡車一次只能運(yùn)20所以需要200÷20=10（輛）卡車。例4、一工程，用人去做，每天工作小時，20天可以完成。如果用人做，每天工作8時，多少天可以完成？分析與解答這道題屬于工程問題工作總量是不變的我們可以把1人1時所完成的工作量看作1份，那么人每天工作6小時所完成的工作量就是6份所20天就完成了×（份樣把11時所完成的工作量看作1，那么人每天工作小時，每天完成8×15=120（份么1200份里面有幾個份，就需要多少天，幾需要1200÷120=10（天可以先把1200平均分成份每份就是每人需要完成的小時數(shù)即每人需要完成1200÷15=80（小時天工作8小時，所以需要80÷（天【同步練習(xí)】1.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛千米，小時到達(dá)。如果每小時行駛80米，幾小時能到達(dá)？2.修一條水渠，原計劃每天6006修完。現(xiàn)在要4修完，每天應(yīng)修多少米？3.南門小學(xué)購進(jìn)捆練習(xí)本，每捆本?，F(xiàn)在把練習(xí)本分成本一捆，正好分給每班一捆，該小學(xué)一共有多少個班？4.某中學(xué)食堂運(yùn)來一批蔬菜，原計劃每天吃千克，天吃完。實際上這批蔬菜只吃了30。問實際每天比原計劃多吃多少千克？

小學(xué)數(shù)學(xué)競賽專題講座5.小莉看一本書，每天看80頁，需要15天看完。如果要提前天看完，平均每天應(yīng)看多少頁？6.開學(xué)了，各個班級都要從學(xué)校圖書室領(lǐng)取課本，老師讓小強(qiáng)去把班級的所有課本都領(lǐng)回來。如果小強(qiáng)一次搬本，要12次才能搬完。如果小強(qiáng)每次多搬10，多少次就能搬完？7.一份稿件，個人打，1個人1小時能打9000字，5小時可以打完。如果5個人打，1人1時打字，這份稿件要幾小時打完？8.米廠用卡車裝運(yùn)一批大米，原計劃用4輛卡車來運(yùn)，每輛卡車裝50袋，6運(yùn)完。如果現(xiàn)在用5輛卡車來運(yùn)，每輛卡車運(yùn)60袋，幾次可以運(yùn)完？9.修路隊修一條路，原計劃每天修150米，用人天修完。實際用人30修完，實際每天修多少米？10.一項工程，30人來做，小時可以完成。如果讓10來做，多少小時可以完成？

小學(xué)數(shù)學(xué)競賽專題講座11.一項工作，原計劃每天工小時8人天可以完成，實際每天才工作5時，并且只有6個人，那么要多少天才能完成這項工作？12.開發(fā)商要平整一塊地，原計劃個人平整，每天工作6小時，5天可以平整完?，F(xiàn)在由于急用地，要求個人3平整完，每天要工作幾小時才能完成任務(wù)？【綜合檢測】1.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛千米，小時到達(dá)。如果每小時行駛60米，幾小時能到達(dá)？2.修一條水渠，原計劃每天6008修完?，F(xiàn)在要6修完，每天應(yīng)修多少米？3.實驗小學(xué)購進(jìn)捆練習(xí)本，每捆本?，F(xiàn)在把練習(xí)本分成本一捆，正好分給每班一捆，學(xué)校一共有多少個班級？4.食堂運(yùn)來一批冬瓜，原計劃每天吃200千克50可以吃完。實際上只吃了40。問實際每天比原計劃多吃了多少千克？

小學(xué)數(shù)學(xué)競賽專題講座5.小芳看一本書，每天看60頁，需要15天看完。如果要提前天看完，平均每天應(yīng)看多少頁？6.開學(xué)了，各個班級都要從學(xué)校圖書室領(lǐng)取課本，老師讓小強(qiáng)去把班級的所有課本都領(lǐng)回來小強(qiáng)一次搬本要15才能搬完如果小強(qiáng)每次多搬10本，多少次就可搬完？7.一份稿件，個人打，1個人1分鐘能打字，40分鐘可以打完。如果5個人打，1人1鐘打字，這份稿件要幾分鐘打完？8.蔬菜大王用卡車裝運(yùn)一批蔬菜，原計劃每輛卡車40，用5卡車6次運(yùn)完。如果現(xiàn)在用8卡車來運(yùn)。每輛卡車裝50，幾次可以運(yùn)完？9.修路隊修一條路原計劃每天修米用人天修完現(xiàn)在用人10天修完，實際每天修多少米？10.一項工作，原計劃每天工作6時，4個人10可以完成。實際每天工作8小時，6完成了，那么是幾個人完成這項工作的？

小學(xué)數(shù)學(xué)競賽專題講座11.小軍從家步行去學(xué)校，每分鐘走米，走10鐘到了學(xué)校。如果每分鐘多走20，需要幾分鐘就能到學(xué)校？12.普通列車從南京開往北京，每小時行千米，要小時才能到達(dá)。如果乘高速列車，4時就能到達(dá)，高速列車每小