專題（75）變壓器 電能的輸送（解析版）

2021年高考物理一輪復(fù)習(xí)考點全攻關(guān)專題（75）變壓器電能的輸送（解析版）雙基過關(guān)：一、理想變壓器1．構(gòu)造如圖1所示，變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個線圈組成的．圖1(1)原線圈：與交流電源連接的線圈，也叫初級線圈．(2)副線圈：與負載連接的線圈，也叫次級線圈．2．原理電流磁效應(yīng)、電磁感應(yīng)．3．理想變壓器原、副線圈基本量的關(guān)系理想變壓器(1)沒有能量損失(繞線無電阻、鐵芯無渦流)(2)沒有磁通量損失(磁通量全部集中在鐵芯中)基本關(guān)系功率關(guān)系根據(jù)能量守恒可得：原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，即P入＝P出電壓關(guān)系原、副線圈的電壓之比等于其匝數(shù)之比，公式：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，與負載、副線圈的個數(shù)無關(guān)電流關(guān)系(1)只有一個副線圈時：eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)(2)有多個副線圈時：由P入＝P出得I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn頻率關(guān)系f1＝f2(變壓器不改變交變電流的頻率)4.幾種常用的變壓器(1)自耦變壓器——調(diào)壓變壓器，如圖2甲(降壓作用)、乙(升壓作用)所示．圖2(2)互感器eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(電壓互感器n1>n2：把高電壓變成低電壓，如圖丙所示.,電流互感器n1<n2：把大電流變成小電流，如圖丁所示.))INCLUDEPICTURE"D:\\E\\呂芳\\2020\\一輪\\物理\\03\\左括.tif"INCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\2020.2.3\\物理\\10\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\2020.2.3\\物理\\10\\左括.tif"INET【自測1INCLUDEPICTURE"D:\\E\\呂芳\\2020\\一輪\\物理\\03\\右括.tif"INCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\2020.2.3\\物理\\10\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\2020.2.3\\物理\\10\\右括.tif"INET】關(guān)于理想變壓器，下列說法正確的是()A．變壓器只對變化的電流起作用，對恒定電流不起作用B．變壓器不但能改變交變電流的電壓，還能改變交變電流的頻率C．正常工作的變壓器，當副線圈與用電器斷開時，副線圈兩端無電壓D．變壓器副線圈并聯(lián)更多的用電器時，原線圈輸入的電流隨之減小【答案】A二、電能的輸送如圖3所示，發(fā)電站輸出電功率為P，輸電電壓為U，用戶得到的電功率為P′，用戶的電壓為U′，輸電電流為I，輸電線總電阻為R.圖31．輸電電流I＝eq\f(P,U)＝eq\f(P′,U′)＝eq\f(U－U′,R).2．電壓損失(1)ΔU＝U－U′(2)ΔU＝IR3．功率損失(1)ΔP＝P－P′(2)ΔP＝I2R＝(eq\f(P,U))2R4．減少輸電線上電能損失的方法(1)減小輸電線的電阻R.由R＝ρeq\f(l,S)知，可加大導(dǎo)線的橫截面積、采用電阻率小的材料做導(dǎo)線．(2)減小輸電線中的電流．在輸電功率一定的情況下，根據(jù)P＝UI，要減小電流，必須提高輸電電壓．自測2(多選)如圖4所示為遠距離輸電的原理圖，升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器，發(fā)電廠的輸出電壓恒定、輸電線上的電阻不變，假設(shè)用戶所用用電器都是純電阻用電器，若發(fā)現(xiàn)發(fā)電廠發(fā)電機輸出的電流增大了，則可以判定()圖4A．通過用戶的電流減小了B．用戶接入電路的總電阻減小了C．用戶消耗的電功率減小了D．加在用戶兩端的電壓變小了【答案】BD【解析】如果發(fā)電機輸出電流增大，輸送電流增大，通過用戶的電流增大，A項錯誤；由于輸電線上的損失的電壓增大，因此降壓變壓器輸入、輸出電壓均減小，即加在用戶兩端的電壓變小了，D項正確；由I2U2＝I22R＋(eq\f(n3,n4)I2)2R用戶可知，輸送電流增大，是由于R用戶減小引起的，B項正確；當用戶總電阻減小時，即用戶所用用電器增多，用戶消耗的電功率增大，C項錯誤.命題熱點一：理想變壓器原理的應(yīng)用例1一含有理想變壓器的電路如圖5所示，圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別為3Ω、1Ω和4Ω，為理想交流電流表，U為正弦交流電壓源，輸出電壓的有效值恒定．當開關(guān)S斷開時，電流表的示數(shù)為I；當S閉合時，電流表的示數(shù)為4I.該變壓器原、副線圈匝數(shù)比為()圖5A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】開關(guān)斷開時，電路如圖甲所示，原、副線圈的電流比eq\f(I,I2)＝eq\f(n2,n1)，通過R2的電流I2＝eq\f(In1,n2)，副線圈的輸出電壓U2＝I2(R2＋R3)＝eq\f(5In1,n2)，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可得原線圈兩端的電壓U1＝5Ieq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1,n2)))2，則U＝U1＋IR1＝5Ieq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1,n2)))2＋3I；開關(guān)閉合時，電路如圖乙所示，原、副線圈的電流比eq\f(4I,I2′)＝eq\f(n2,n1)，通過R2的電流I2′＝eq\f(4In1,n2)，副線圈的輸出電壓U2′＝I2′R2＝eq\f(4In1,n2)，由eq\f(U1′,U2′)＝eq\f(n1,n2)可得原線圈兩端的電壓U1′＝4Ieq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1,n2)))2，則U＝U1′＋4IR1＝4Ieq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1,n2)))2＋12I，聯(lián)立解得eq\f(n1,n2)＝3，選項B正確．變式1(多選)如圖6所示，理想變壓器原、副線圈分別接有額定電壓相同的燈泡a和b.當輸入電壓U為燈泡額定電壓的10倍時，兩燈泡均能正常發(fā)光．下列說法正確的是()圖6A．原、副線圈匝數(shù)比為9∶1B．原、副線圈匝數(shù)比為1∶9C．此時a和b的電功率之比為9∶1D．此時a和b的電功率之比為1∶9【答案】AD【解析】設(shè)燈泡的額定電壓為U0，兩燈泡均能正常發(fā)光，所以原線圈輸入端電壓為U1＝9U0，副線圈兩端電壓為U2＝U0，故eq\f(U1,U2)＝eq\f(9,1)，eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(9,1)，A正確，B錯誤；根據(jù)公式eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可得，eq\f(I1,I2)＝eq\f(1,9)，由于小燈泡兩端的電壓相等，所以根據(jù)公式P＝UI可得，燈泡a和b的電功率之比為1∶9，C錯誤，D正確．變式2(多選)如圖7甲所示，變壓器原、副線圈上有L1、L2、L3、L4四只燈泡，它們的規(guī)格均為“9V12W”，當在該變壓器cd端輸入交變電壓u(u－t圖象如圖乙所示)時，四只燈泡都正常發(fā)光，各電表均為理想交流電表．以下說法正確的是()圖7A．a(chǎn)、b端輸入電壓的瞬時值表達式為u＝27eq\r(2)sin100πt(V)B．原、副線圈匝數(shù)比為3∶1C．流過燈泡L2的電流方向每秒改變50次D．電流表的示數(shù)為4A，ab端輸入的功率Pab＝48W【答案】BD【解析】由輸入端交變電壓u－t圖象可求出電壓有效值為27V，燈泡規(guī)格均為“9V12W”，四只燈泡都正常發(fā)光，所以a、b端輸入電壓的有效值是27V＋9V＝36V，由題圖乙知交流電的周期是0.02s，所以a、b端輸入電壓的瞬時值表達式為u＝36eq\r(2)sin100πt(V)，故A錯誤；四只燈泡都正常發(fā)光，所以副線圈電壓為9V，根據(jù)理想變壓器電壓比規(guī)律得出變壓器原、副線圈匝數(shù)比為3∶1，故B正確；由題圖乙知交流電的周期為0.02s，交流電的頻率為50Hz，則流過燈泡L2的電流方向每秒改變100次，故C錯誤；電流表的示數(shù)為I＝3×eq\f(12,9)A＝4A，a、b端輸入的功率Pab＝4×12W＝48W，故D正確.命題熱點二：理想變壓器的動態(tài)分析1．匝數(shù)比不變的情況(如圖8)圖8(1)U1不變，根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，不論負載電阻R如何變化，U2不變．(2)當負載電阻發(fā)生變化時，I2變化，輸出電流I2決定輸入電流I1，故I1發(fā)生變化．(3)I2變化引起P2變化，P1＝P2，故P1發(fā)生變化．2．負載電阻不變的情況(如圖9)圖9(1)U1不變，eq\f(n1,n2)發(fā)生變化，故U2變化．(2)R不變，U2變化，故I2發(fā)生變化．(3)根據(jù)P2＝eq\f(U22,R)，P2發(fā)生變化，再根據(jù)P1＝P2，故P1變化，P1＝U1I1，U1不變，故I1發(fā)生變化．例2教學(xué)用發(fā)電機能夠產(chǎn)生正弦式交變電流．利用該發(fā)電機(內(nèi)阻可忽略)通過理想變壓器向定值電阻R供電，電路如圖10所示，理想交流電流表A、理想交流電壓表V的讀數(shù)分別為I、U，R消耗的功率為P.若發(fā)電機線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，則()圖10A．R消耗的功率變?yōu)閑q\f(1,2)PB．電壓表V的讀數(shù)變?yōu)閑q\f(1,2)UC．電流表A的讀數(shù)變?yōu)?ID．通過R的交變電流頻率不變【答案】B【解析】發(fā)電機線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，由E＝eq\f(nBSω,\r(2))知，原線圈中輸入電壓變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，頻率變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2).根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，知U2變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，即U2＝eq\f(1,2)U，則通過R的電流變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，R消耗的功率P2＝eq\f(U22,R)＝eq\f(1,4)P，根據(jù)eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，原線圈上的電流也變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，即電流表A的讀數(shù)變?yōu)閑q\f(1,2)I，故選B.變式3如圖11所示，變壓器為理想變壓器，電流表A1內(nèi)阻不可忽略，其余的均為理想的電流表和電壓表．a(chǎn)、b接在電壓有效值不變的交流電源兩端，R0為定值電阻，R為滑動變阻器．將滑動變阻器的滑片沿c→d的方向滑動時，則下列說法正確的是()圖11電壓表V1、V2示數(shù)不變，V3示數(shù)變小B．電壓表V1、V2示數(shù)變小，V3示數(shù)變大C．電流表A1、A2的示數(shù)都增大D．電流表A1的示數(shù)變小，A2的示數(shù)增大【答案】C【解析】當滑動變阻器從c向d滑動的時候，滑動變阻器接入電路的電阻變小，副線圈的總電阻減小，假設(shè)副線圈的總電壓不變，則副線圈的總電流I2＝eq\f(U2,R總)增大，變壓器的電流關(guān)系eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可知原線圈的總電流I1增大，則原線圈兩端的電壓U1＝U0－I1RA減小，又eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，可知副線圈兩端的電壓U2減小，滑動變阻器兩端的電壓U3＝U2－I2R0減小，而電壓表V1測量值是U1；電壓表V2測量值是U2，電壓表V3測量值是U3，電流表A1測量值是I1，電流表A2測量值是I2，故A、B、D錯誤，C正確．命題熱點三：遠距離輸電1．理清三個回路圖12遠距離輸電電網(wǎng)間的基本結(jié)構(gòu)如圖12所示．輸電過程的電路被劃分為三個獨立的回路，即電源回路、輸送回路和用戶回路．在每個回路中，變壓器的原線圈是回路的用電器，而相應(yīng)的副線圈是下一個回路的電源，每個回路均可應(yīng)用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路的規(guī)律，而變壓器的電壓、電流、功率關(guān)系則是聯(lián)系不同回路的橋梁．2．抓住聯(lián)系(1)理想的升壓變壓器聯(lián)系了電源回路和輸送回路，由理想變壓器原理可得：線圈1(匝數(shù)為n1)和線圈2(匝數(shù)為n2)中各個量間的關(guān)系是eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，P1＝P2，I1n1＝I2n2.(2)理想的降壓變壓器聯(lián)系了輸送回路和用戶回路，由理想變壓器原理可得：線圈3(匝數(shù)為n3)和線圈4(匝數(shù)為n4)中各個量間的關(guān)系是eq\f(U3,U4)＝eq\f(n3,n4)，P3＝P4，I3n3＝I4n4.3．掌握一個關(guān)系發(fā)電機把機械能轉(zhuǎn)化為電能，并通過導(dǎo)線將能量輸送給線圈1，線圈1上的能量就是遠程輸電的總能量，在輸送過程中，先被輸送回路上的導(dǎo)線電阻損耗一小部分，剩余的絕大部分通過降壓變壓器和用戶回路被用戶使用消耗，所以其能量關(guān)系為P1＝P線損＋P用戶．例3(多選)如圖13為遠距離輸電示意圖，發(fā)電廠輸出電壓U1＝104V，輸出功率P1＝109W，兩個理想變壓器的匝數(shù)比分別為n1∶n2＝1∶100、n3∶n4＝100∶1，輸電線總電阻r＝50Ω.則()圖13A．U4＝U1B．I4＝I1C．通過電阻r的電流I2＝2×104AD．電阻r損耗的電功率為5×107W【答案】BD【解析】I1＝eq\f(P1,U1)＝105A，根據(jù)eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可得，I2＝eq\f(n1,n2)I1＝eq\f(1,100)×105A＝103A，則通過電阻r的電流為103A，故C錯誤；電阻r兩端的電壓為Ur＝I2r＝103×50V＝5×104V，根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可得，U2＝eq\f(n2,n1)U1＝100×104V＝106V，則U3＝U2－Ur＝106V－5×104V＝9.5×105V，U4＝eq\f(n4,n3)U3＝eq\f(1,100)×9.5×105V＝9.5×103V，則U4≠U1，故A錯誤；由于I2＝I3，I4＝eq\f(n3,n4)I3＝eq\f(100,1)×103A＝105A，則I4＝I1，故B正確；電阻r損耗的電功率Pr＝I22r＝(103)2×50W＝5×107W，故D正確．變式4如圖14所示，一個小型水電站，其交流發(fā)電機的輸出電壓U1一定，通過理想升壓變壓器T1和理想降壓變壓器T2向遠處用戶供電，輸電線的總電阻為R.T1的輸入電壓和輸入功率分別為U1和P1，它的輸出電壓和輸出功率分別為U2和P2；T2的輸入電壓和輸入功率分別為U3和P3，它的輸出電壓和輸出功率分別為U4和P4.下列說法正確的是()圖14A．當用戶的用電器增多時，U2減小，U4減小B．當用戶的用電器增多時，P1增大，P3減小C．輸電線上損失的功率為ΔP＝eq\f(U22,R)D．要減小線路的損耗，應(yīng)增大升壓變壓器的匝數(shù)比eq\f(n2,n1)，同時應(yīng)增大降壓變壓器的匝數(shù)比eq\f(n3,n4)【答案】D【解析】交流發(fā)電機的輸出電壓U1一定，匝數(shù)不變，根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，知U2不變，故A錯誤；當用戶的用電器增多時，用戶消耗的電功率變大，則輸入功率增大，即P3變大，故B錯誤；輸電線上損失的功率為ΔP＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P2,U2)))2R，故C錯誤；輸送功率一定時，根據(jù)P＝UI和P損＝I2R知，要減小線路的損耗，應(yīng)增大輸送電壓，又U1一定，根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)知，應(yīng)增大升壓變壓器的匝數(shù)比eq\f(n2,n1)；U3＝U2－I2R，U2增大，I2減小，所以U3增大，用戶電壓U4不變，根據(jù)eq\f(U3,U4)＝eq\f(n3,n4)知，應(yīng)增大降壓變壓器的匝數(shù)比eq\f(n3,n4)，故D正確．命題熱點四：兩種特殊的變壓器模型1．自耦變壓器自耦變壓器(又稱調(diào)壓器)，它只有一個線圈，其中的一部分作為另一個線圈，當交流電源接不同的端點時，它可以升壓也可以降壓，變壓器的基本關(guān)系對自耦變壓器均適用，如圖15所示．圖152．互感器分為電壓互感器和電流互感器，兩者比較如下：電壓互感器電流互感器原理圖原線圈的連接并聯(lián)在高壓電路中串聯(lián)在交流電路中副線圈的連接連接電壓表連接電流表互感器的作用將高電壓變?yōu)榈碗妷簩⒋箅娏髯優(yōu)樾‰娏骼玫墓絜q\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)I1n1＝I2n2例4如圖16所示的調(diào)壓器，滑動觸頭P和Q都可以調(diào)節(jié)，在輸入交變電壓一定的條件下，要使輸出電壓增大，輸入電流增大，下列做法正確的是()圖16A．Q不動，P向下移動B．Q不動，P向上移動C．P不動，Q向上移動D．P不動，Q向下移動【答案】A【解析】Q不動，滑動變阻器的有效電阻不變，P向下移動，原線圈匝數(shù)n1減小，輸入電壓U1不變，副線圈匝數(shù)n2不變，根據(jù)變壓器的變壓規(guī)律eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)知，副線圈的電壓增大，即輸出電壓增大，根據(jù)歐姆定律可知輸出電流增大，輸入電流隨之增大，故A正確；Q不動，滑動變阻器的有效電阻不變，P向上移動，原線圈匝數(shù)n1增大，輸入電壓U1不變，副線圈匝數(shù)n2不變，根據(jù)變壓器的變壓規(guī)律eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)知，副線圈的電壓變小，即輸出電壓變小，根據(jù)歐姆定律可知輸出電流減小，輸入電流隨之減小，故B錯誤；若P不動，則原線圈的匝數(shù)不變，根據(jù)變壓器的變壓規(guī)律eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)知，副線圈的電壓不變，輸出電壓不變，Q向上移動，接入電路的電阻變小，輸出電流變大，則輸入電流隨之變大，故C錯誤；若P不動，則原線圈的匝數(shù)不變，根據(jù)變壓器的變壓規(guī)律eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)知，副線圈的電壓不變，輸出電壓不變，Q向下移動，接入電路的電阻變大，輸出電流減小，則輸入電流隨之減小，故D錯誤．變式5鉗形電流表由電流互感器和電流表組合而成，常用來測量電流強度很大的電流，其原理如圖17.若原線圈與副線圈的匝數(shù)比為1∶500，電流表A的示數(shù)為1A，則()圖17A．鉗形電流表的鉗口是電流互感器的鐵芯B．鉗形電流表能夠用來測量直流電的電流C．被測電路電流的平均值為500AD．被測電路電流的最大值為500A【答案】A【解析】鉗形電流表的鉗口是電流互感器的鐵芯，A正確；互感器利用的是電磁感應(yīng)的互感原理，不能用于測量直流電，故B錯誤；由eq\f(I2,I1)＝eq\f(n1,n2)得：I1＝eq\f(n2I2,n1)＝eq\f(500×1,1)A＝500A，因為電流表測的是有效值，故C、D錯誤．課時精練基礎(chǔ)鞏固練1．下列關(guān)于交變電流、變壓器和遠距離輸電的說法中不正確的是()A．理想變壓器的輸出電壓由輸入電壓和原副線圈匝數(shù)比決定B．交變電流的最大值是有效值的eq\r(2)倍C．降低輸電損耗有兩個途徑：減小輸電線的電阻和提高輸電電壓D．如果把升壓變壓器的原線圈串聯(lián)在電路中，副線圈的兩端接在普通的交流電流表上，可以制成電流互感器【答案】B【解析】理想變壓器的輸出電壓由輸入電壓和原副線圈匝數(shù)比決定，選項A正確；正弦交變電流的最大值是有效值的eq\r(2)倍，選項B錯誤；降低輸電損耗有兩個途徑：減小輸電線的電阻和提高輸電電壓，選項C正確；如果把升壓變壓器的原線圈串聯(lián)在電路中，副線圈的兩端接在普通的交流電流表上，可以制成電流互感器，選項D正確．2.某理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為1∶10，當輸入電壓增加20V時，輸出電壓()A．降低2V B．增加2VC．降低200V D．增加200V【答案】D【解析】假設(shè)理想變壓器原線圈的輸入電壓為U1，則由變壓器的工作原理可知eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)，變壓器副線圈的輸出電壓為U2＝10U1；當輸入電壓增加20V時，即輸入電壓為U1＋20V，則變壓器的輸出電壓為U2′＝10U1＋10×20V，則輸出電壓的變化量為ΔU＝U2′－U2＝10U1＋200V－10U1＝200V，即輸出電壓增加200V，A、B、C錯誤，D正確．3．如圖1甲所示的電路中，L1、L2為兩只“3V3W”的燈泡，變壓器為理想變壓器，電流表和電壓表均為理想交流電表．當a、b端接如圖乙所示的交變電壓時，兩只燈泡均正常發(fā)光．則()圖1A．電壓表的示數(shù)為3VB．電壓表的示數(shù)為6VC．電流表的示數(shù)為0.2AD．電流表的示數(shù)為0.5A【答案】C【解析】根據(jù)題圖乙可知，該正弦交流電壓有效值為U1＝eq\f(30\r(2),\r(2))V＝30V，電壓表測的是有效值，所以電壓表示數(shù)為30V，A、B錯誤；兩燈泡均正常發(fā)光，根據(jù)串聯(lián)電路功率關(guān)系，副線圈功率P2＝2PL＝6W，根據(jù)變壓器兩端功率相等，所以P1＝P2＝6W，且P1＝I1U1，所以I1＝eq\f(P1,U1)＝eq\f(6,30)A＝0.2A，C正確，D錯誤．4．2009年11月的低溫雨雪冰凍天氣給我國北方部分地區(qū)造成嚴重災(zāi)害，其中高壓輸電線路因結(jié)冰而損毀嚴重．為消除高壓輸電線上的冰，事后有人設(shè)想利用電流的熱效應(yīng)除冰的融冰思路．若在正常供電時，高壓線上輸電電壓為U，輸電電流為I，熱耗功率為ΔP；除冰時，在輸電功率、用戶的輸入電壓和輸電線電阻不變的情況下，通過自動調(diào)節(jié)變壓器的變壓比，使輸電線上的熱耗功率變?yōu)?6ΔP，則除冰時()A．輸電電流為4IB．輸電電流為16IC．輸電電壓為4UD．輸電電壓為eq\f(U,16)【答案】A【解析】高壓線上的熱耗功率ΔP＝I2R線①若熱耗功率變?yōu)?6ΔP，則16ΔP＝I′2R線②由①②得I′＝4I，所以A正確，B錯誤．輸電功率不變，由P＝UI＝U′I′得U′＝eq\f(1,4)U，所以C、D錯誤．5.如圖2所示，一自耦變壓器接在交流電源上，V1、V2為理想交流電壓表．下列說法正確的是()圖2A．若P不動，滑片F(xiàn)向下滑動時，V1示數(shù)不變，V2示數(shù)變小B．若P不動，滑片F(xiàn)向下滑動時，燈泡消耗的功率變大C．若F不動，滑片P向上滑動時，V1示數(shù)不變，V2示數(shù)變大D．若F不動，滑片P向上滑動時，燈泡消耗的功率變小【答案】A【解析】設(shè)變壓器的輸入電壓為U1，輸出電壓為U2；若P不動，滑片F(xiàn)向下移動時，輸入電壓U1不變，V1示數(shù)不變，根據(jù)變壓比公式eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，由于n2減小，故輸出電壓U2減小，故燈泡消耗的功率減小，V2的示數(shù)變小，故A正確，B錯誤；若F不動，根據(jù)變壓比公式eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，輸入電壓U1不變，則輸出電壓U2也不變，V1示數(shù)不變；滑片P向上滑動時，滑動變阻器R的電阻減小，根據(jù)閉合電路歐姆定律，干路電流增大，小燈泡中電流、電壓都增大，燈泡消耗的功率變大；由U＝U2－UL可知電壓表V2示數(shù)變小，故C、D錯誤．6.如圖3所示，理想變壓器原、副線圈分別接有額定電壓相同的燈泡a和b.當輸入電壓U為燈泡額定電壓的7倍時，兩燈泡均能正常發(fā)光．則燈泡a與b的功率之比為()圖3A．3∶1 B．1∶3C．6∶1 D．1∶6【答案】D【解析】輸入電壓為U，則兩燈泡正常發(fā)光時兩端電壓均為eq\f(U,7)，變壓器的匝數(shù)比eq\f(n1,n2)＝eq\f(U－\f(U,7),\f(U,7))＝eq\f(6,1)，則eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)＝eq\f(1,6)，根據(jù)P＝IU可知燈泡a與b的功率之比為1∶6，故選D.7.(多選)某50Hz的鉗形電流表的工作原理如圖4所示．當通有交流電的導(dǎo)線從環(huán)形鐵芯的中間穿過時，與繞在鐵芯上的線圈相連的電表指針會發(fā)生偏轉(zhuǎn)．不考慮鐵芯的漏磁及各種能量損耗，已知n2＝1000匝，當用該表測50Hz交流電時()圖4A．電流表G中通過的是交變電流B．若G中通過的電流為50mA，則導(dǎo)線中的被測電流為50AC．若導(dǎo)線中通過的是10A矩形脈沖交流電，G中通過的電流是10mAD．當用該表測量400Hz的電流時，測量值比真實值偏小【答案】AB【解析】變壓器只改變交流電電壓，不改變交流電的頻率，電流表G中通過的仍是交變電流，A正確；根據(jù)變壓器原副線圈電流與匝數(shù)成反比：eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，I1＝eq\f(n2,n1)I2＝eq\f(1000,1)×0.05A＝50A，B正確；若導(dǎo)線中通過的是10A矩形脈沖交流電，當電流方向不發(fā)生改變時，電流大小不變，副線圈中無感應(yīng)電流，C錯誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和變壓器互感原理，改變交流電的頻率，不影響測量值的準確性，D錯誤．8．圖5甲為遠距離輸電示意圖，理想升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1∶1000，理想降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1000∶1，輸電線的總電阻為1000Ω，若升壓變壓器的輸入電壓如圖乙所示，用戶端電壓為220V．下列說法正確的是()圖5A．輸電線中的電流為3AB．電站的輸出功率為7500kWC．輸電線路損耗功率為90kWD．用戶端交變電流的頻率為100Hz【答案】B【解析】由題圖乙知升壓變壓器輸入端電壓的最大值為Um＝250eq\r(2)V，有效值為U1＝eq\f(Um,\r(2))＝250V，根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，得副線圈兩端的電壓U2＝eq\f(n2,n1)U1＝eq\f(1000,1)×250V＝2.5×105V；用戶端電壓為220V，根據(jù)eq\f(U3,U4)＝eq\f(n3,n4)，得降壓變壓器原線圈兩端的電壓U3＝eq\f(n3,n4)U4＝eq\f(1000,1)×220V＝2.2×105V，故輸電線上損失的電壓為ΔU＝U2－U3＝3×104V，則輸電線上的電流為I＝eq\f(ΔU,R)＝eq\f(3×104,1000)A＝30A，電站的輸出功率為P1＝P2＝U2I＝7500kW，輸電線路損耗功率為ΔP＝I2R＝900kW，由題圖乙可知，原線圈交變電流的周期為T＝0.02s，則頻率為f＝eq\f(1,T)＝50Hz，變壓器不會改變交流電的頻率，故用戶端交變電流的頻率為50Hz，故B正確，A、C、D錯誤．二、綜合提升練9．如圖6甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為3∶1，L1、L2、L3為三只規(guī)格均為“9V3W”的燈泡，各電表均為理想交流電表，定值電阻R1＝9Ω.輸入端交變電壓u隨時間t變化的圖象如圖乙所示，三只燈泡均正常發(fā)光，則()圖6A．電壓u的瞬時值表達式為u＝36eq\r(2)sinπt(V)B．電壓表的示數(shù)為33VC．電流表的示數(shù)為1AD．定值電阻R2＝3Ω【答案】B【解析】由題圖乙知，交變電壓的周期為T＝0.02s，ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，電壓u的瞬時值表達式為u＝36eq\r(2)sin100πt(V)，故A錯誤；燈泡正常發(fā)光，每個燈泡的電流為I＝eq\f(P,U)＝eq\f(1,3)A，故副線圈的電流I2＝3I＝1A，根據(jù)變流規(guī)律：eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，解得原線圈電流I1＝eq\f(1,3)A，故C錯誤；電阻R1的電壓UR1＝I1R1＝3V，由題圖乙知輸入端電壓的有效值為36V，則變壓器原線圈的電壓U1＝36V－3V＝33V，所以電壓表的示數(shù)為33V，故B正確；根據(jù)變壓規(guī)律：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，可得副線圈的電壓U2＝11V，電阻R2兩端的電壓為UR2＝U2－UL＝11V－9V＝2V，故R2＝eq\f(UR2,I2)＝2Ω，故D錯誤．10．(多選)如圖7所示，理想變壓器的原線圈接有電壓為U的正弦交流電源，輸出電壓的有效值恒定．R1和R2為定值電阻，R3為光敏電阻，其阻值隨照射光強度的增大而減?。F(xiàn)增大照射光強度，則()圖7A．通過原線圈的電流減小B．變壓器的輸出功率增大C．R1兩端的電壓減小D．R2消耗的功率減小【答案】BD【解析】理想變壓器輸出電壓一定，光照增強，光敏電阻R3阻值減小，副線圈的總電阻減小，根據(jù)歐姆定律知，副線圈的電流增大，根據(jù)理想變壓器電流與匝數(shù)的關(guān)系可知，通過原線圈的電流也增大，故A錯誤；理想變壓器的輸出功率P＝UI，其中U不變，I變大，故變壓器的輸出功率變大，故B正確；副線圈電流增大，根據(jù)歐姆定律知R1兩端電壓增大，故R2兩端電壓減小，R2消耗的功率減小，故C錯誤，D正確．11．(多選)一浮桶式波浪發(fā)電燈塔的原理如圖8甲所示，浮桶內(nèi)的磁體由支柱固定在暗礁上，內(nèi)置線圈與R＝15Ω的燈泡相連，隨波浪相對磁體沿豎直方向上下運動且始終處于磁場中，其運動速度v＝0.8πsin(πt)m/s.浮桶下部由內(nèi)、外兩密封圓筒構(gòu)成(圖中陰影部分)，其截面如圖乙所示，匝數(shù)N＝100的圓形線圈所在處輻射磁場的磁感應(yīng)強度大小恒為B＝0.2T，線圈的直徑D＝0.4m，總電阻r＝1Ω.取π2＝10.則下列說法正確的是()圖8A．線圈中產(chǎn)生電動勢的瞬時值為e＝64sin(πt)VB．燈泡中電流的瞬時值為i＝4sin(πt)AC．燈泡兩端電壓的有效值為30eq\r(2)VD．燈泡的電功率為240W【答案】ABC【解析】線圈在磁場中切割磁感線，產(chǎn)生的電動勢為：Emax＝NBlvmaxl＝πD聯(lián)立得：Emax＝πNBDvmax＝π×100×0.2×0.4×0.8πV＝64V則波浪發(fā)電產(chǎn)生電動勢e的瞬時值為：e＝Emaxsin(πt)＝64sin(πt)V，故A正確；根據(jù)閉合電路歐姆定律得：i＝eq\f(e,R＋r)＝4sin(πt)A，故B正確；燈泡電流的有效值為：I＝eq\f(4,\r(2))A＝2eq\r(2)A，則燈泡兩端電壓的有效值為：U＝IR＝2eq\r(2)×15V＝30eq\r(2)V，故C正確；燈泡的電功率為：P＝I2R＝(2eq\r(2))2×15W＝120W，故D錯誤．12．(多選)有一種理想自耦變壓器的構(gòu)造如圖9所示，線圈a、b繞在一個圓環(huán)形的鐵芯上，轉(zhuǎn)動滑動觸頭P就可以調(diào)節(jié)輸出電壓．圖中電阻R1、R2、R3和R4的阻值分別為10Ω、5Ω、10Ω和10Ω，電壓表為理想交流電表，U為正弦交流電壓源，輸出電壓的有效值恒定，滑動觸頭P處在線圈a、b的中點．開關(guān)S閉合時電壓表的示數(shù)是7V，則下列說法中正確的是()圖9A．正弦交流電壓源U的峰值為35VB．開關(guān)S斷開時，理想電壓表的示數(shù)為5VC．開關(guān)S閉合時，通過電阻R4的電流為0.7AD．開關(guān)S閉合時，電阻R2和R3消耗的電功率相等【答案】BC【解析】開關(guān)S閉合時，根據(jù)歐姆定律可知通過R1的電流為I1＝eq\f(UV,R1)＝0.7A，根據(jù)電流