專題（39）機(jī)械能及其守恒定律 單元過關(guān)檢測（解析版）

2021年高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)全攻關(guān)專題（39）機(jī)械能及其守恒定律單元過關(guān)檢測（解析版）選擇題：（本題共8小題，每小題6分，滿分48分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，第1～5只有一項(xiàng)是符合題目要求，第6～8題有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。）如圖1所示，用一不可伸長的輕繩系一小球懸于O點(diǎn)．現(xiàn)將小球拉至水平位置，然后由靜止釋放，不計阻力，小球下落到最低點(diǎn)的過程中，下列表述正確的是()圖1A．小球的機(jī)械能守恒B．小球所受的合力不變C．小球的動能不斷減小D．小球的重力勢能增加【答案】A【解析】小球在下落的過程中，受到重力和繩的拉力的作用，繩的拉力的方向與小球的運(yùn)動方向垂直，對小球不做功，只有重力做功，故在整個過程中小球的機(jī)械能守恒，選項(xiàng)A正確；由于小球的速度變大，動能增加，所需的向心力變大，故小球所受的合力變大，選項(xiàng)B、C錯誤；小球的高度下降，重力勢能減小，選項(xiàng)D錯誤．2．一小物塊沿斜面向上滑動，然后滑回到原處．物塊初動能為Ek0，與斜面間的動摩擦因數(shù)不變，則該過程中，物塊的動能Ek與位移x關(guān)系的圖象是()【答案】C【解析】小物塊上滑過程，由動能定理得－(mgsinθ＋μmgcosθ)x＝Ek－Ek0，整理得Ek＝Ek0－(mgsinθ＋μmgcosθ)x；設(shè)小物塊上滑的最大位移大小為s，小物塊下滑過程，由動能定理得(mgsinθ－μmgcosθ)(s－x)＝Ek－0，整理得Ek＝(mgsinθ－μmgcosθ)s－(mgsinθ－μmgcosθ)x，故只有C正確．3．如圖2所示，一質(zhì)量為m、長度為l的均勻柔軟細(xì)繩PQ豎直懸掛．用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點(diǎn)，M點(diǎn)與繩的上端P相距eq\f(1,3)l.重力加速度大小為g.在此過程中，外力做的功為()圖2A.eq\f(1,9)mglB.eq\f(1,6)mglC.eq\f(1,3)mgl D.eq\f(1,2)mgl【答案】A【解析】由題意可知，PM段細(xì)繩的機(jī)械能不變，MQ段細(xì)繩的重心升高了eq\f(l,6)，則重力勢能增加ΔEp＝eq\f(2,3)mg·eq\f(l,6)＝eq\f(1,9)mgl，由功能關(guān)系可知，在此過程中，外力做的功為W＝eq\f(1,9)mgl，故選項(xiàng)A正確，B、C、D錯誤．如圖3所示，在室內(nèi)自行車比賽中，運(yùn)動員以速度v在傾角為θ的賽道上做勻速圓周運(yùn)動．已知運(yùn)動員的質(zhì)量為m，做圓周運(yùn)動的半徑為R，重力加速度為g，則下列說法正確的是()圖3A．運(yùn)動員做圓周運(yùn)動的角速度為vRB．如果運(yùn)動員減速，運(yùn)動員將做離心運(yùn)動C．運(yùn)動員做勻速圓周運(yùn)動的向心力大小是meq\f(v2,R)D．將運(yùn)動員和自行車看成一個整體，則整體受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用【答案】C【解析】由v＝ωR可知運(yùn)動員做圓周運(yùn)動的角速度為ω＝eq\f(v,R)，故A錯誤；如果運(yùn)動員減速，運(yùn)動員將做近心運(yùn)動，故B錯誤；運(yùn)動員做勻速圓周運(yùn)動的向心力大小為F向＝meq\f(v2,R)，故C正確；將運(yùn)動員和自行車看成一個整體，則整體受重力、支持力和摩擦力的作用，三個力的合力充當(dāng)向心力，故D錯誤．如圖甲所示的一次訓(xùn)練中，運(yùn)動員腰部系著不可伸長的繩拖著質(zhì)量m＝11kg的輪胎從靜止開始沿著平直的跑道加速奔跑，繩與水平跑道的夾角是37°，5s后拖繩從輪胎上脫落，輪胎運(yùn)動的v－t圖象如圖乙所示，不計空氣阻力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2，則下列說法正確的是()A．輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2B．拉力F的大小為55NC．在0～5s內(nèi)，輪胎克服摩擦力做功為850JD．拖繩對輪胎做的功為1750J【答案】C【解析】拖繩從輪胎上脫落后，輪胎的受力分析如圖a所示，由v－t圖象可得5～7s內(nèi)的加速度為a2＝－5m/s2，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律有N2－mg＝0，－f2＝ma2，又因?yàn)閒2＝μN(yùn)2，代入數(shù)據(jù)可解得μ＝0.5，選項(xiàng)A錯誤；拖繩拉動輪胎的過程中，輪胎的受力分析如圖b所示，由牛頓運(yùn)動定律可得Fcos37°－f1＝ma1，mg－Fsin37°－N1＝0，又因?yàn)閒1＝μN(yùn)1，由v－t圖象可知此過程中的加速度為a1＝2m/s2，聯(lián)立以上各式可解得F＝70N，選項(xiàng)B錯誤；由Fcos37°－f1＝ma1可解得f1＝34N，由圖象可知輪胎在0～5s內(nèi)的位移為x1＝25m，故在此過程中克服摩擦力所做的功為W＝f1x1＝850J，選項(xiàng)C正確；由WF＝Fx1cos37°可得拖繩對輪胎所做的功為WF＝1400J，選項(xiàng)D錯誤．如圖4所示為生活中磨刀的示意圖，磨刀石靜止不動，刀在手的推動下從右向左勻速運(yùn)動，發(fā)生的位移為x，設(shè)刀與磨刀石之間的摩擦力大小為Ff，則下列敘述中正確的是()圖4A．摩擦力對刀做負(fù)功，大小為FfxB．摩擦力對刀做正功，大小為FfxC．摩擦力對磨刀石做正功，大小為FfxD．摩擦力對磨刀石不做功【答案】AD7.如圖5所示，在升降機(jī)內(nèi)固定一光滑的斜面體，一輕彈簧的一端連在位于斜面體上方的固定木板B上，另一端與質(zhì)量為m的物塊A相連，彈簧與斜面平行．整個系統(tǒng)由靜止開始加速上升高度h的過程中()圖5A．物塊A的重力勢能增加量一定等于mghB．物塊A的動能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對其做功的和C．物塊A的機(jī)械能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對其做功的和D．物塊A和彈簧組成系統(tǒng)的機(jī)械能增加量等于斜面對物塊的支持力和B對彈簧的拉力做功的和【答案】CD【解析】當(dāng)物塊具有向上的加速度時，彈簧彈力在豎直方向上的分力和斜面的支持力在豎直方向上的分力的合力大于重力，所以彈簧的彈力比物塊靜止時大，彈簧的伸長量增大，物塊A相對于斜面向下運(yùn)動，物塊A上升的高度小于h，所以重力勢能的增加量小于mgh，故A錯誤；對物塊A由動能定理有物塊A的動能增加量等于斜面的支持力、彈簧的拉力和重力對其做功的和，故B錯誤；物塊A機(jī)械能的增加量等于斜面支持力和彈簧彈力做功的和，故C正確；物塊A和彈簧組成系統(tǒng)的機(jī)械能增加量等于斜面對物塊的支持力和B對彈簧的拉力做功的和，故D正確．8．如圖6所示，一個電影替身演員準(zhǔn)備跑過一個屋頂，然后水平地跳躍并離開屋頂，在下一棟建筑物的屋頂上著地．如果他在屋頂跑動的最大速度是4.5m/s，那么下列關(guān)于他能否安全跳過去的說法正確的是(g取10m/s2)()圖6A．他可能安全跳過去B．他不可能安全跳過去C．如果要安全跳過去，他在屋頂水平跳躍速度應(yīng)大于6.2m/sD．如果要安全跳過去，他在屋頂水平跳躍速度應(yīng)小于4.5m/s【答案】BC【解析】由h＝eq\f(1,2)gt2可知，演員的下落時間為1秒，若安全跳過去，他在屋頂水平跳躍速度應(yīng)至少為v＝eq\f(x,t)＝6.2m/s，故B、C正確．二、非選擇題（本題共5小題，滿分52分）9．（6分）某同學(xué)用圖7所示的裝置來探究功和動能變化的關(guān)系．在木板上固定兩個完全相同的遮光條A、B，遮光條的寬度為d.用不可伸長的細(xì)線繞過定滑輪和動滑輪將木板與彈簧測力計C相連，木板放在安裝有定滑輪和光電門的軌道D上，軌道放在水平桌面上，P為小桶(內(nèi)有沙子)，滑輪的質(zhì)量和摩擦不計，重力加速度為g.圖7(1)實(shí)驗(yàn)中軌道應(yīng)傾斜一定角度，對此下列說法正確的是________．A．為了釋放木板后，木板在細(xì)線拉動下能勻速下滑B．為了增大木板下滑的加速度，提高實(shí)驗(yàn)精度C．使木板在未施加拉力時能勻速下滑D．盡量保證細(xì)線拉力對木板做的功等于木板所受合力對木板做的功(2)實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：①測量木板、遮光條的總質(zhì)量M，測量兩遮光條間的距離L，按圖正確安裝器材．②將木板左端與軌道左端對齊，靜止釋放木板，木板在細(xì)線拉動下運(yùn)動，記錄彈簧測力計示數(shù)F及遮光條B、A先后經(jīng)過光電門的遮光時間t1、t2.則遮光條B、A通過光電門的過程中木板動能的變化量ΔEk＝________，合外力對木板做功W＝________.(均用字母M、t1、t2、d、L、F表示)③在小桶中增加沙子，重復(fù)②的操作．④比較W、ΔEk的大小，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論．【答案】(1)CD(2)②eq\f(1,2)Md

2(eq\f(1,t\o\al(22,))－eq\f(1,t\o\al(12,)))FL【解析】(1)為了使細(xì)線拉力充當(dāng)合力，即細(xì)線拉力做的功等于合力對木板做的功，應(yīng)先平衡摩擦力，摩擦力平衡掉的檢測標(biāo)準(zhǔn)為：木板在未施加拉力時做勻速直線運(yùn)動，故C、D正確．(2)B通過光電門時的速度：vB＝eq\f(d,t1)，A通過光電門時的速度：vA＝eq\f(d,t2)，遮光條B、A通過光電門的過程中木板動能的變化量ΔEk＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(A2,)－eq\f(1,2)Mveq\o\al(B2,)＝eq\f(1,2)Md

2(eq\f(1,t\o\al(22,))－eq\f(1,t\o\al(12,)))合外力對木板做的功W＝FL.10．（8分）某同學(xué)用如圖8甲所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時，所用交流電源的頻率為50Hz，得到如圖乙所示的紙帶．選取紙帶上打出的連續(xù)五個點(diǎn)A、B、C、D、E，測出A點(diǎn)距起點(diǎn)O的距離為s0＝19.00cm，點(diǎn)A、C間的距離為s1＝8.36cm，點(diǎn)C、E間的距離為s2＝9.88cm，g取9.8m/s2，測得重物的質(zhì)量為m＝1kg.圖8(1)下列做法正確的有________．A．圖中兩限位孔必須在同一豎直線上B．實(shí)驗(yàn)前，手應(yīng)提住紙帶上端，使紙帶豎直C．實(shí)驗(yàn)時，先放開紙帶，再接通打點(diǎn)計時器的電源D．?dāng)?shù)據(jù)處理時，應(yīng)選擇紙帶上距離較近的兩點(diǎn)作為初、末位置(2)選取O、C兩點(diǎn)為初、末位置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，重物減少的重力勢能是________J，打下C點(diǎn)時重物的速度大小是________m/s.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(3)根據(jù)紙帶算出打下各點(diǎn)時重物的速度v，量出下落距離s，則以eq\f(v2,2)為縱坐標(biāo)、以s為橫坐標(biāo)畫出的圖象應(yīng)是下面的________．【答案】(1)AB(2)2.682.28(3)C【解析】(1)題圖甲中兩限位孔必須在同一豎直線上，故A正確；實(shí)驗(yàn)前，手應(yīng)提住紙帶上端，并使紙帶豎直，減小紙帶與打點(diǎn)計時器限位孔之間的摩擦，故B正確；開始記錄時，應(yīng)先給打點(diǎn)計時器通電打點(diǎn)，然后再釋放重物，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點(diǎn)計時器的電源，由于重物運(yùn)動較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會對實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生較大的誤差，故C錯誤；數(shù)據(jù)處理時，應(yīng)選擇紙帶上距離較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)作為初、末位置，以減小測量的誤差，故D錯誤．(2)重物減少的重力勢能為：ΔEp＝mgs＝mg(s0＋s1)＝1kg×9.8m/s2×(19.00＋8.36)×10－2m≈2.68J打下C點(diǎn)時重物的速度vC＝eq\f(s1＋s2,4T)＝2.28m/s(3)在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，有：eq\f(1,2)mv2＝mgs則有：eq\f(1,2)v2＝gs，g是常數(shù)，所以圖線為過原點(diǎn)的傾斜直線，故C圖正確．11．(12分)如圖9所示，半徑為R的圓管BCD豎直放置，一可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m的小球以某一初速度從A點(diǎn)水平拋出，恰好從B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓管，到達(dá)圓管最高點(diǎn)D后水平射出．已知小球在D點(diǎn)對管下壁壓力大小為eq\f(1,2)mg，且A、D兩點(diǎn)在同一水平線上，BC弧對應(yīng)的圓心角θ＝60°，不計空氣阻力．重力加速度為g，求：圖9(1)小球在A點(diǎn)初速度的大?。?2)小球在D點(diǎn)的角速度；(3)小球在圓管內(nèi)運(yùn)動過程中克服阻力做的功．【答案】(1)eq\r(gR)(2)eq\r(\f(g,2R))(3)eq\f(1,4)mgR【解析】(1)小球從A到B，豎直方向：veq\o\al(y2,)＝2gR(1＋cos60°)解得vy＝eq\r(3gR)在B點(diǎn)：v0＝eq\f(vy,tan60°)＝eq\r(gR).(2)在D點(diǎn)，由向心力公式得mg－eq\f(1,2)mg＝meq\f(v\o\al(D2,),R)解得vD＝eq\f(\r(2gR),2)故ω＝eq\f(vD,R)＝eq\r(\f(g,2R)).(3)從A到D全過程由動能定理：－W克＝eq\f(1,2)mveq\o\al(D2,)－eq\f(1,2)mveq\o\al(02,)解得W克＝eq\f(1,4)mgR.12．(12分)如圖10所示，固定在豎直平面內(nèi)的傾斜軌道AB，與水平固定光滑軌道BC相連，豎直墻壁CD高H＝0.2m，在地面上緊靠墻壁固定一個和CD等高，底邊長L1＝0.3m的固定斜面．一個質(zhì)量m＝0.1kg的小物塊(視為質(zhì)點(diǎn))在軌道AB上從距離B點(diǎn)L2＝4m處由靜止釋放，從C點(diǎn)水平拋出，已知小物塊與AB段軌道間的動摩擦因數(shù)為0.5，通過B點(diǎn)時無能量損失；AB段與水平面的夾角為37°.(空氣阻力不計，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)圖10(1)求小物塊運(yùn)動到B點(diǎn)時的速度大小；(2)求小物塊從C點(diǎn)拋出到擊中斜面的時間；(3)改變小物塊從軌道上釋放的初位置，求小物塊擊中斜面時動能的最小值．【答案】(1)4m/s(2)eq\f(1,15)s(3)0.15J【解析】(1)對小物塊從A到B過程分析，根據(jù)動能定理有：mgL2sin37°－μmgL2cos37°＝eq\f(1,2)mveq\o\al(B2,)，解得：vB＝4m/s；(2)設(shè)物塊落在斜面上時水平位移為x，豎直位移為y，如圖所示：對平拋運(yùn)動，有：x＝vBt，y＝eq\f(1,2)gt2，結(jié)合幾何關(guān)系，有：eq\f(H－y,x)＝eq\f(H,L1)＝eq\f(2,3)，解得：t＝eq\f(1,15)s或t＝－eq\f(3,5)s(舍去)；(3)設(shè)小物塊從軌道上A′點(diǎn)靜止釋放且A′B＝L，運(yùn)動到B點(diǎn)時的速度為vB′，對物塊從A′到碰撞斜面過程分析，根據(jù)動能定理有：mgLsin37°－μmgcos37°·L＋mgy＝eq\f(1,2)mv2－0對物塊從A′到運(yùn)動到B過程分析，根據(jù)動能定理有eq\f(1,2)mvB′2＝mgLsin37°－μmgLcos37°又x＝vB′t，y＝eq\f(1,2)gt2，eq\f(H－y,x)＝eq\f(2,3)聯(lián)立解得：eq\f(1,2)mv2＝mg(eq\f(25y,16)＋eq\f(9H2,16y)－eq\f(9H,8))，故當(dāng)eq\f(25y,16)＝eq\f(9H2,16y)，即y＝eq\f(3,5)H＝0.12m時，動能最小為Ekmin，代入數(shù)據(jù)，解得Ekmin＝0.15J.(14分)如圖11所示，質(zhì)量m＝3kg的小物塊以初速度v0＝4m/s水平向右拋出，恰好從A點(diǎn)沿著圓弧的切線方向進(jìn)入圓弧軌道．圓弧軌道的半徑為R＝3.75m，B點(diǎn)是圓弧軌道的最低點(diǎn)，圓弧軌道與水平軌道BD平滑連接，A與圓心O的連線與豎直方向成37°角．MN是一段粗糙的水平軌道，小物塊與MN間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，軌道其他部分光滑．最右側(cè)是一個半徑為r＝0.4m的半圓弧軌道，C點(diǎn)是半圓弧軌道的最高點(diǎn)，半圓弧軌道與水平軌道BD在D點(diǎn)平滑連接．已知重