專題（63）磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用（原卷版）

2021年高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)全攻關(guān)專題（63）磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用（原卷版）雙基過關(guān)：一、洛倫茲力的大小和方向1．定義：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力．2．大小(1)v∥B時(shí)，F(xiàn)＝0；(2)v⊥B時(shí)，F(xiàn)＝qvB；(3)v與B的夾角為θ時(shí)，F(xiàn)＝qvBsinθ.3．方向(1)判定方法：應(yīng)用左手定則，注意四指應(yīng)指向正電荷運(yùn)動(dòng)方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向；(2)方向特點(diǎn)：F⊥B，F(xiàn)⊥v.即F垂直于B、v決定的平面．(注意B和v可以有任意夾角)4．做功：洛倫茲力不做功．INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\大倩\\2020\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\2020\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一輪物理人教通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\呂芳\\2020\\一輪\\物理\\全國三\\最后一遍word\\左括.tif"INET【自測(cè)1INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\大倩\\2020\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\2020\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一輪物理人教通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\呂芳\\2020\\一輪\\物理\\全國三\\最后一遍word\\右括.tif"INET】帶電荷量為＋q的不同粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A．只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同B．如果把＋q改為－q，且速度反向、大小不變，則其所受洛倫茲力的大小、方向均不變C．洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場(chǎng)方向一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直D．粒子在只受洛倫茲力作用下運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能、速度均不變二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．若v∥B，帶電粒子以入射速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)．2．若v⊥B時(shí)，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)，以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．3．基本公式(1)向心力公式：qvB＝meq\f(v2,r)；(2)軌道半徑公式：r＝eq\f(mv,Bq)；(3)周期公式：T＝eq\f(2πm,qB).注意：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與速率無關(guān)．INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\word\\左括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"E:\\大倩\\2020\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\左括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\2020\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\左括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\左括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\左括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\左括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一輪物理人教通用\\5-8章\\word\\左括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\呂芳\\2020\\一輪\\物理\\全國三\\最后一遍word\\左括.TIF"INET【自測(cè)2INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\word\\右括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"E:\\大倩\\2020\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\右括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\2020\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\右括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\右括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\右括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\右括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一輪物理人教通用\\5-8章\\word\\右括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\呂芳\\2020\\一輪\\物理\\全國三\\最后一遍word\\右括.TIF"INET】在探究射線性質(zhì)的過程中，讓質(zhì)量為m1、帶電荷量為2e的α粒子和質(zhì)量為m2、帶電荷量為e的β粒子，分別垂直于磁場(chǎng)方向射入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，發(fā)現(xiàn)兩種粒子沿半徑相同的圓軌道運(yùn)動(dòng)．則α粒子與β粒子的動(dòng)能之比是()A.eq\f(m1,m2)B.eq\f(m2,m1)C.eq\f(m1,4m2)D.eq\f(4m2,m1)命題熱點(diǎn)一：對(duì)洛侖磁力的理解和應(yīng)用1．洛倫茲力的特點(diǎn)(1)利用左手定則判斷洛倫茲力的方向，注意區(qū)分正、負(fù)電荷．(2)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中不一定受洛倫茲力作用．(3)洛倫茲力一定不做功．2．與安培力的聯(lián)系及區(qū)別(1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，二者是相同性質(zhì)的力，都是磁場(chǎng)力．(2)安培力可以做功，而洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功．3．洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較洛倫茲力電場(chǎng)力產(chǎn)生條件v≠0且v不與B平行電荷處在電場(chǎng)中大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE力方向與場(chǎng)方向的關(guān)系F⊥B，F(xiàn)⊥vF∥E做功情況任何情況下都不做功可能做功，也可能不做功例1(多選)(2019·甘肅蘭州市第一次診斷)質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球套在水平固定且足夠長的粗糙絕緣桿上，如圖1所示，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．現(xiàn)給小球一個(gè)水平向右的初速度v0使其開始運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則對(duì)小球從開始到最終穩(wěn)定的過程中，下列說法正確的是()圖1A．一定做減速運(yùn)動(dòng)B．運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的功可能是0C．最終穩(wěn)定時(shí)的速度一定是eq\f(mg,qB)D．最終穩(wěn)定時(shí)的速度可能是0模型1直線邊界磁場(chǎng)直線邊界，粒子進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性(如圖3所示)圖3基本思路圖例說明圓心的確定①與速度方向垂直的直線過圓心②弦的垂直平分線過圓心③軌跡圓弧與邊界切點(diǎn)的法線過圓心P、M點(diǎn)速度垂線交點(diǎn)P點(diǎn)速度垂線與弦的垂直平分線交點(diǎn)某點(diǎn)的速度垂線與切點(diǎn)法線的交點(diǎn)半徑的確定利用平面幾何知識(shí)求半徑常用解三角形法：例：(左圖)R＝eq\f(L,sinθ)或由R2＝L2＋(R－d)2求得R＝eq\f(L2＋d2,2d)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定利用軌跡對(duì)應(yīng)圓心角θ或軌跡長度L求時(shí)間①t＝eq\f(θ,2π)T②t＝eq\f(L,v)(1)速度的偏轉(zhuǎn)角φ等于所對(duì)的圓心角θ(2)偏轉(zhuǎn)角φ與弦切角α的關(guān)系：φ<180°時(shí)，φ＝2α；φ>180°時(shí)，φ＝360°－2α圖a中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(T,2)＝eq\f(πm,Bq)圖b中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝(1－eq\f(θ,π))T＝(1－eq\f(θ,π))eq\f(2πm,Bq)＝eq\f(2mπ－θ,Bq)圖c中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(θ,π)T＝eq\f(2θm,Bq)例2如圖4所示，直線MN上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電子1從磁場(chǎng)邊界上的a點(diǎn)垂直MN和磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)t1時(shí)間從b點(diǎn)離開磁場(chǎng)．之后電子2也由a點(diǎn)沿圖示方向以相同速率垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)t2時(shí)間從a、b連線的中點(diǎn)c離開磁場(chǎng)，則eq\f(t1,t2)為()圖4A．3B．2C.eq\f(3,2)D.eq\f(2,3)模型2平行邊界磁場(chǎng)圖5平行邊界存在臨界條件，圖5a中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＝eq\f(θm,Bq)，t2＝eq\f(T,2)＝eq\f(πm,Bq)圖b中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(θm,Bq)圖c中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝(1－eq\f(θ,π))T＝(1－eq\f(θ,π))eq\f(2πm,Bq)＝eq\f(2mπ－θ,Bq)圖d中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(θ,π)T＝eq\f(2θm,Bq)例3(多選)(2020·遼寧沈陽市第一次質(zhì)檢)兩個(gè)帶等量異種電荷的粒子分別以速度va和vb射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩粒子的入射方向與磁場(chǎng)邊界的夾角分別為60°和30°，磁場(chǎng)寬度為d，兩粒子同時(shí)由A點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)，如圖6所示，則()圖6A．a(chǎn)粒子帶正電，b粒子帶負(fù)電B．兩粒子的軌道半徑之比Ra∶Rb＝eq\r(3)∶1C．兩粒子的質(zhì)量之比ma∶mb＝1∶2D．兩粒子的質(zhì)量之比ma∶mb＝2∶1模型3圓形邊界磁場(chǎng)沿徑向射入圓形磁場(chǎng)的粒子必沿徑向射出，運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性(如圖7所示)圖7粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r＝eq\f(R,tanθ)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(θ,π)T＝eq\f(2θm,Bq)θ＋α＝90°例4(2019·安徽宣城市第二次模擬)如圖8，圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)．有無數(shù)個(gè)帶有相同電荷量和相同質(zhì)量的粒子在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向以同樣的速率通過P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)．這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段弧上，這段圓弧的弧長是圓周長的eq\f(1,3).將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小從原來的B1變?yōu)锽2，結(jié)果相應(yīng)的弧長變?yōu)閳A周長的eq\f(1,4)，則eq\f(B2,B1)等于()圖8A.eq\f(\r(6),2)B.eq\f(\r(6),3)C.eq\f(4,3)D.eq\f(3,4)模型4三角形或四邊形邊界磁場(chǎng)例5(2019·全國卷Ⅱ·17)如圖9，邊長為l的正方形abcd內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面(abcd所在平面)向外．a(chǎn)b邊中點(diǎn)有一電子發(fā)射源O，可向磁場(chǎng)內(nèi)沿垂直于ab邊的方向發(fā)射電子．已知電子的比荷為k.則從a、d兩點(diǎn)射出的電子的速度大小分別為()圖9A.eq\f(1,4)kBl，eq\f(\r(5),4)kBl B.eq\f(1,4)kBl，eq\f(5,4)kBlC.eq\f(1,2)kBl，eq\f(\r(5),4)kBl D.eq\f(1,2)kBl，eq\f(5,4)kBl命題熱點(diǎn)三：帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問題類型分析圖例帶電粒子電性不確定受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電荷，也可能帶負(fù)電荷，在相同的初速度下，正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同，形成多解如圖，帶電粒子以速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如帶正電，其軌跡為a；如帶負(fù)電，其軌跡為b磁場(chǎng)方向不確定只知道磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，此時(shí)必須要考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成多解如圖，帶正電粒子以速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若B垂直紙面向里，其軌跡為a，若B垂直紙面向外，其軌跡為b臨界狀態(tài)不唯一帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí)，由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過磁場(chǎng)飛出，也可能轉(zhuǎn)過180°從入射界面這邊反向飛出，于是形成多解運(yùn)動(dòng)具有周期性帶電粒子在部分是電場(chǎng)、部分是磁場(chǎng)空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)往往具有周期性，因而形成多解例6(2019·河南鄭州市第二次質(zhì)量預(yù)測(cè))如圖11所示，三塊擋板圍成截面邊長L＝1.2m的等邊三角形區(qū)域，C、P、Q分別是MN、AM和AN中點(diǎn)處的小孔，三個(gè)小孔處于同一豎直面內(nèi)，MN水平，MN上方是豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E＝4×10－4N/C.三角形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1；AMN以外區(qū)域有垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2＝3B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)將一比荷eq\f(q,m)＝108C/kg的帶正電的粒子，從O點(diǎn)由靜止釋放，粒子從MN小孔C進(jìn)入內(nèi)部勻強(qiáng)磁場(chǎng)，經(jīng)內(nèi)部磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后直接垂直AN經(jīng)過Q點(diǎn)進(jìn)入外部磁場(chǎng)．已知粒子最終回到了O點(diǎn)，OC相距2m．設(shè)粒子與擋板碰撞過程中沒有動(dòng)能損失，且電荷量不變，不計(jì)粒子重力，不計(jì)擋板厚度，取π＝3.求：圖11(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大?。?2)粒子從O點(diǎn)出發(fā)，到再次回到O點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間；(3)若僅改變B2的大小，當(dāng)B2滿足什么條件時(shí)，粒子可以垂直于MA經(jīng)孔P回到O點(diǎn)(若粒子經(jīng)過A點(diǎn)立即被吸收)．課時(shí)精練：一、雙基鞏固練：1．下列說法正確的是()A．運(yùn)動(dòng)電荷在磁感應(yīng)強(qiáng)度不為0的地方，一定受到洛倫茲力的作用B．運(yùn)動(dòng)電荷在某處不受洛倫茲力的作用，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為0C．洛倫茲力既不能改變帶電粒子的動(dòng)能，也不能改變帶電粒子的速度D．洛倫茲力對(duì)帶電粒子總不做功2．(2019·安徽安慶市期末調(diào)研監(jiān)測(cè))兩相鄰勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行．一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子(不計(jì)重力)，從較強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場(chǎng)區(qū)域后，粒子的()A．線速度大小減小，角速度減小B．向心加速度大小變小，周期變小C．軌道半徑增大，洛倫茲力大小增大D．軌道半徑增大，角速度減小3.如圖1所示，長直導(dǎo)線ab附近有一帶正電荷的小球用絕緣絲線懸掛在M點(diǎn)．當(dāng)ab中通以由b→a的恒定電流時(shí)，下列說法正確的是()圖1A．小球受磁場(chǎng)力作用，方向與導(dǎo)線垂直且垂直紙面向里B．小球受磁場(chǎng)力作用，方向與導(dǎo)線垂直且垂直紙面向外C．小球受磁場(chǎng)力作用，方向與導(dǎo)線垂直并指向左方D．小球不受磁場(chǎng)力作用4.如圖2所示，一正電荷水平向右射入蹄形磁鐵的兩磁極間．此時(shí)，該電荷所受洛倫茲力的方向是()圖2A．向左 B．向右C．垂直紙面向里 D．垂直紙面向外5.(多選)(2019·云南玉溪一中第五次調(diào)研)如圖3所示，在紙面內(nèi)半徑為R的圓形區(qū)域中充滿了垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一點(diǎn)電荷從圖中A點(diǎn)以速度v0垂直磁場(chǎng)射入，速度方向與半徑方向的夾角為30°.當(dāng)該電荷離開磁場(chǎng)時(shí)，速度方向剛好改變了180°.不計(jì)電荷的重力，下列說法正確的是()圖3A．該點(diǎn)電荷離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向的反向延長線通過O點(diǎn)B．該點(diǎn)電荷的比荷為eq\f(2v0,BR)C．該點(diǎn)電荷在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為eq\f(πR,2v0)D．該點(diǎn)電荷在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為eq\f(πR,3v0)6.(2019·安徽安慶市下學(xué)期第二次模擬)如圖4所示，半徑分別為R、2R的兩個(gè)同心圓，圓心為O，大圓和小圓之間區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其余區(qū)域無磁場(chǎng)，一重力不計(jì)的帶正電粒子從大圓邊緣的P點(diǎn)沿PO方向以速度v1射入磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，圖中軌跡所對(duì)的圓心角為120°；若將該帶電粒子從P點(diǎn)射入的速度大小變?yōu)関2，不論其入射方向如何，都不可能射入小圓內(nèi)部區(qū)域，則eq\f(v1,v2)至少為()圖4A.eq\f(4\r(3),3)B.eq\f(2\r(3),3)C.eq\f(4\r(3),9)D.eq\f(\r(3),3)7．(2019·河北中原名校聯(lián)盟下學(xué)期聯(lián)考)如圖5所示，abcd為邊長為L的正方形，在四分之一圓abd區(qū)域內(nèi)有垂直正方形平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從b點(diǎn)沿ba方向射入磁場(chǎng)，結(jié)果粒子恰好能通過c點(diǎn)，不計(jì)粒子的重力，則粒子的速度大小為()圖5A.eq\f(qBL,m) B.eq\f(\r(2)qBL,m)C.eq\f(\r(2)－1qBL,m) D.eq\f(\r(2)＋1qBL,m)8．(多選)(2019·四川達(dá)州市第二次診斷)如圖6所示，在正方形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．入口處有比荷相同的甲、乙兩種粒子，甲粒子以速度v1沿ab方向垂直射入磁場(chǎng)，經(jīng)時(shí)間t1從d點(diǎn)射出磁場(chǎng)；乙粒子以速度v2沿與ab成45°的方向垂直射入磁場(chǎng)，經(jīng)時(shí)間t2垂直于cd射出磁場(chǎng)．不計(jì)粒子重力和粒子之間的相互作用力，則()圖6A．v1∶v2＝eq\r(2)∶4 B．v1∶v2＝1∶eq\r(2)C．t1∶t2＝4∶1 D．t1∶t2＝2∶1二、綜合提升練9.(多