人教版（2019）高一物理必修第二冊 第七章：7.3萬有引力理論的成就(共32張PPT)

§7.3萬有引力理論的成就復習：萬有引力定律內容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比.公式：F=G式中：m1

和m2為兩物體的質量

r為兩物體間的距離

G引力常數(shù)為6.67×10-11N·m2/kg2重力、萬有引力和向心力之間的關系FGF向F萬GF萬GF向r兩極:F萬=G赤道:F萬=G+F向重力和向心力是萬有引力的兩個分力（1）靜止在地面上的物體，若考慮地球自轉的影響（2）靜止在地面上的物體，若不考慮地球自轉的影響黃金代換式（3）若物體是圍繞地球運轉，則有萬有引力來提供向心力Gr2mMma卡文迪許被稱為能稱出地球質量的人地球的質量怎樣稱量?“稱量地球的質量”“稱量地球的質量”當時已知：地球的半徑R地球表面重力加速度g卡文迪許已測出的引力常量G探究交流1：卡文迪許是如何“稱量地球的質量”的呢?除了利用這些條件外，你還有哪些方法計算地球質量？亨利·卡文迪許一、生平簡介

卡文迪許(HenryCavendish,1731.10.10.～1810.3.10.)英國化學家、物理學家。他的實驗研究持續(xù)達50年之久。二、主要科學貢獻

推算地球質量和密度：卡文迪許測量地球的密度是從求牛頓的萬有引力定律中的常數(shù)著手，再推算出地球密度。他的指導思想極其簡單，用兩個大鉛球使它們接近兩個小球。從懸掛小球的金屬絲的扭轉角度，測出這些球之間的相互引力。根據萬有引力定律，可求出常數(shù)G。根據卡文迪許的多次實驗，測算出地球的平均密度是水密度的5.481倍（現(xiàn)在的數(shù)值為5.517，誤差為14%左右），并確定了萬有引力常數(shù),計算出了地球的質量。被譽為第一個稱量地球的人?？ㄎ牡显S驗證萬有引力定律的實驗采用自己設計的“扭秤”為工具，后人稱為著名的“卡文迪許實驗”。問題思考與討論

亨利·卡文迪許為什么被譽為第一個稱量地球質量的人？為什么求引力常量的實驗被稱為稱地球重量的實驗？

若不考慮地球自轉的影響，地面上質量為m的物體所受的重力mg等于地球對物體的引力，即

式中M是地球的質量；R是地球的半徑，即物體到地心的距離。由此解出

其中g、R在卡文迪許之前已經知道，而卡文迪許測出G后，就意味著我們也測出了地球的質量?？ㄎ牡显S把他自己的實驗說成是“稱量地球的重量”是不無道理的。

通過萬有引力定律稱量地球的質量，這不能不說是一個奇跡。就連一個外行人、著名文學家馬克·吐溫滿懷激情地說：“科學真是迷人。根據零星的事實，增添一點猜想，竟能贏得那么多收獲！”這話雖然出自一位外行人之口，卻道出了科學發(fā)現(xiàn)的精髓。

如果不知道天體表面的重力加速度，而知道它的環(huán)繞物做圓周運動的相關量，能計算天體的質量嗎思考計算天體的質量方法小結方法點撥：了解繞著這個天體做勻速圓周運動的星體一些信息。（半徑+快慢）?未知天體衛(wèi)星說明：此方法只能求解中心天體質量，而不能求解環(huán)繞天體質量如何知道一個未知天體的質量?方法1：軌道半徑、公轉周期

不同行星與太陽的距離r和繞太陽公轉的周期T都是不同的，但是由不同行星的r、T計算出來的太陽質量必須是一樣的！上面這個公式能保證這一點嗎？

注意：用測定環(huán)繞天體（如衛(wèi)星）的軌道半徑和周期方法測量，不能測定其自身的質量．需要條件：地球公轉周期T；地球軌道半徑r所以對于不同的行星太陽的質量是可以保證是一樣的。方法2：線速度、軌道半徑方法3：天體的半徑、天體表面的加速度特別提醒計算天體的質量的方法不僅適用于地球，也適用于其他任何星體,注意方法的拓展應用,明確計算出的是中心天體的質量.怎樣計算天體的密度？例：已知地球的一顆人造衛(wèi)星的運行周期為

T、軌道半徑為r

，地球的半徑R

，求地球密度？由萬有引力等于向心力得解：由ρ=m/v知，需測出天體的體積已知球體體積公式為V=πR334mρ==v3πr3GT2R3當衛(wèi)星在行星表面做近地運行時，可近似認為R=r=

3πGT2特別提醒要注意R、r的區(qū)分.R指中心天體的半徑，r指行星或衛(wèi)星的軌道半徑.若繞近地軌道運行，則有R=r.

例題：某宇航員駕駛航天飛機到某一星球，他使航天飛機貼近該星球附近飛行一周，測出飛行時間為4.5103s，則該星球的平均密度是多少？

解析：航天飛機繞星球飛行，萬有引力提供向心力，所以

貼地飛行時，

該星球的平均密度為：聯(lián)立上面三式得：代入數(shù)值：可得：請閱讀課本“發(fā)現(xiàn)未知天體”，回到如下問題：問題1：筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星是哪一顆行星？問題2：人們用類似的方法又發(fā)現(xiàn)了哪顆星？發(fā)現(xiàn)未知天體發(fā)現(xiàn)未知天體預見并發(fā)現(xiàn)未知行星,是萬有引力理論威力和價值的最生動例證.

在1781年發(fā)現(xiàn)的第七個行星—天王星的運動軌道，總是同根據萬有引力定律計算出來的有一定偏離.當時有人預測，肯定在其軌道外還有一顆未發(fā)現(xiàn)的新星,這就是后來發(fā)現(xiàn)的第八大行星—海王星.海王星

海王星的實際軌道由英國劍橋大學的學生亞當斯和法國年輕的天文愛好者勒維耶根據天王星的觀測資料各自獨立地利用萬有引力定律計算出來的.

海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計算的不一致。于是幾位學者用亞當斯和勒維耶的方法預言另一顆新行星的存在．在預言提出之后，1930年，湯博發(fā)現(xiàn)了太陽系的后來曾被稱為第九大行星的冥王星冥王星和它的衛(wèi)星美國宇航局（NASA）提供的冥王星（上者）與它的衛(wèi)星的畫面冥王星與彗星

國際天文學聯(lián)合會大會24日投票決定，不再將傳統(tǒng)九大行星之一的冥王星視為行星，而將其列入“矮行星”。許多人感到不解，為什么從兒時起就一直熟知的太陽系“九大行星”概念如今要被重新定義，而冥王星又因何被“降級”？

“行星”這個說法起源于希臘語，原意指太陽系中的“漫游者”。近千年來，人們一直認為水星、金星、地球、火星、木星和土星是太陽系中的標準行星。19世紀后，天文學家陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了天王星、海王星和冥王星，使太陽系的“行星”變成了9顆。此后，“九大行星”成為家喻戶曉的說法。

不過，新的天文發(fā)現(xiàn)不斷使“九大行星”的傳統(tǒng)觀念受到質疑。天文學家先后發(fā)現(xiàn)冥王星與太陽系其他行星的一些不同之處。冥王星所處的軌道在海王星之外，屬于太陽系外圍的柯伊伯帶，這個區(qū)域一直是太陽系小行星和彗星誕生的地方。20世紀90年代以來，天文學家發(fā)現(xiàn)柯伊伯帶有更多圍繞太陽運行的大天體。比如，美國天文學家布朗發(fā)現(xiàn)的“2003UB313”，就是一個直徑和質量都超過冥王星的天體。

布朗等人的發(fā)現(xiàn)使傳統(tǒng)行星定義遭遇巨大挑戰(zhàn)。國際天文學聯(lián)合會大會通過的新行星定義，意在彌合傳統(tǒng)的行星概念與新發(fā)現(xiàn)的差距。

大會通過的決議規(guī)定，“行星”指的是圍繞太陽運轉、自身引力足以克服其剛體力而使天體呈圓球狀、能夠清除其軌道附近其他物體的天體。在太陽系傳統(tǒng)的“九大行星”中，只有水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星符合這些要求。冥王星由于其軌道與海王星的軌道相交，不符合新的行星定義，因此被自動降級為“矮行星”。

冥王星為什么會被“降級”？

發(fā)現(xiàn)未知天體

海王星的發(fā)現(xiàn)和1705年英國天文學家哈雷根據萬有引力定律正確預言了哈雷彗星的回歸最終確立了萬有引力定律的地位，也成為科學史上的美談。諾貝爾物理學獎獲得者，物理學家馮·勞厄說：

“沒有任何東西向牛頓引力理論對行星軌道的計算那樣，如此有力地樹起人們對年輕的物理學的尊敬。從此以后，這門自然科學成了巨大的精神王國……

”小結

這節(jié)課我們主要掌握的知識點是：1.萬有引力定律在天文學中的應用，一般有兩條思路：(2)環(huán)繞天體所需的向心力由中心天體對環(huán)繞天體的萬有引力提供(1)地面（或某星球表面）的物體的重力近似等于萬有引力2.了解了萬有引力定律在天文學中具有的重要意義.

應用萬有引力定律計算天體運動的幾個有關問題1.解決天體問題的兩條思路：（1）萬有引力提供向心力（2）重力近似等于萬有引力(m在M的表面附近，不考慮自轉影響)

2.解決天體問題時應注意的問題（1）在用萬有引力等于向心力列式求天體的質量時，只能測出中心天體的質量，而環(huán)繞天體的質量在方程式中被消掉了.（2）應用萬