冀教版九年級數(shù)學上冊25.4 相似三角形的判定教案

┃教學體設計┃

.相三形的判定第1課相似三角形判定（1）【教學目標】掌握兩角對應相等的兩個三角形相似的判定方法.【重點難點】┃教學程設計┃教學過程一、創(chuàng)設情境導入新課判定兩個三角形全等有哪些方法；類比全等三角形的條判定兩個三角形似是否需要所有的對應角相等？所有的對應邊成比例呢？條件越少越容易推理證明那判定三角形相似的條件又需要哪些？今天我們就探究探究二、師生互動探究新知.如圖所示的兩個腰直角三角形相似嗎？為什么？

重點：握相似三角形的判定定難點：會相似三角形的判定定判斷兩個三角形是否相似.設計意圖畫個使得∠ABC＝小組內進行交流你們所畫的三角形相似嗎？分以α,β為兩個內任意畫出兩個三角形,對應角是否相等？測量各對應邊的,看是否對應成比例？這兩個三角形是否相似？如所在△與eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C中若∠A＝∠A′∠＝∠B′,試猜想：ABC與△A′B′是否相似？并證明你的結想一想能否用義來證根據(jù)已知條件能否證明對應線段成比例？考慮預備定理進行證.需要構造出符合定理條件的圖形：作出平行你能想到幾種作輔助線的方法？畫圖展.學生按要求操作然交.

四個問題由易到難依次加,先觀判斷兩個直角三角形是否相,再手實際操作從踐中得出正確結,這樣學生對知識的理解較深最后推理證明相似三角形的判定定理.勵學生一題多解訓學生的發(fā)散思維.

容易看出兩個等腰直角三角形相當只有一對角相等所畫的三角形是相似.根據(jù)要求畫出兩對角相等時所三角形是相似的師生歸納：兩角對應相等的兩個三角形相..精講解疑.教師出示教材第74頁例題想一想已知條含有平行,能否從預備定理證明？已知條件含有平行,能得到哪些對應角相等能找到兩對對應角相等嗎三、運用新知解決問題教材第75頁做一做；練題第題四、課堂小結提煉觀點學完本節(jié)課你什么收獲？五、布置作業(yè)鞏固提升必做：教材第75頁A組第題選做：教材第76頁B組第1題┃教學結┃【板書設計】相似三角形的判定相似三形的判定定理實驗操作→探究發(fā)現(xiàn)→推理認證.精講解疑.展示練習【教學反思】本課以學生的自主探究為主線,課堂上學生親身體驗“實驗操作→探究發(fā)現(xiàn)→推理認證”獲得知識的過程體了學生的主體地,節(jié)課絕大部分學生對判定定理的應用掌握得不錯在解題過程引導學生體一題多解題變等數(shù)學學習方法.但生認識圖形的能力合推理的能力有待提升┃教學體設計┃

第2課相似角形的判定2）【教學目標】.掌握相似三角形判定定..通運三角形條件解決簡單問題進步發(fā)展合情推理能力┃教學程設計┃教學過程

【重點難點】重點：角形相似的判定定理的探難點：探索判定定理的證題方法思設計意圖

一、復習導入新課我們已經學習了幾種判定三角形相似的方法？.定義法.預備定理：DE∥BC,△ADE△判定1：∵A∠A′B＝∠′,∴△ABCeq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′判定三角形相似還有其他方法嗎？二、師生互動探究新知.操作觀察.學生分組分畫出△ABC和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC,1AC∠A＝∠,＝＝指定的常1A1B1數(shù)用量角器量一量B和∠B有什么關系？1能判斷ABC和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC相似嗎？11問延改變∠A和值大小再次畫,否有同樣的結論？3.理證.

通過學生操作探究幾何結論是否成使學生加深理解.再次畫,使學生感受結論的不變.如圖,在△和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B中,如果∠A＝11∠A,1

AC＝,么ABC和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BCA1B111相似嗎？提出問題：(1)據(jù)已知條件,哪種方法判定這兩個三角形相似？

讓學生體會把不熟悉的幾何問題轉化能用預備定理證明嗎？沒有平行線怎么為熟悉的問題(加輔助,用預備定理)給辦？

學生自由討論的空間,學生合作交流的機如何添加輔助線構造利用預備定理的條會.件？例講例教出教材第77頁2.注意：(1)平行線,預備定理；已有一對對應角相等隱含的公共角或對頂角)時,考慮利用判定定理判定定理2；已有兩邊對應成比例,可考慮利用判定定理2,一對對應角相等必須是成比例兩邊的夾角對應相例2如圖,斷×方格中的兩個三角形是

否相似并說明理解：設小正方形的邊長為1,據(jù)勾股定得AB＝＝10,CA＝5,FD＝CA25,DE∴＝＝＝.DEEF∴△ABC△歸總三角形相似的基本圖形：平行型：①A型即公共角所對應的邊平行②“X型即對頂角對的邊平行.相交型：①“共角型,即其公共角的對邊不平行且有另一對角相,有△ABC∽△ADE.

通過整合知識讓學生明白知識間的聯(lián)系,從知條件出發(fā)判用什么方法證明比較合適.②“共角共線型”即公共角的對邊不平,且有另一對角相等兩個三角形的一條公共邊,則△ABC∽△ACD③“蝴蝶型即對頂角的對邊平,且有另一對角相則△∽△.母子型：直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形與原三角形相似即∽△∽△ACB

三、運用新知解問題依下各組條判定△和△A′B′是否相似,并說明為什∠A＝120°,AB＝AC厘；∠A′＝120°,AB＝3厘,A′C＝厘米△ABC中＝18,AC＝點E在且AE點F在AC上連接使得△與△相,＝__________.下以夠判定∽△DEF的是()ACA.＝∠B＝∠EDEDFACB.＝∠C＝∠FDFBCACC.＝,∠∠FEFDFEFD＝,∠＝∠DEBC已△ABC的三邊長分別為eq\o\ac(△,,)一邊長為,當△的另外兩邊長是下列哪一組時這個三角形相似)AC.5cm四、課堂小結提煉觀點通過本節(jié)課的學習你什么收？五、布置作業(yè)鞏固提升必做：教材第81頁A組第2題選做：教材第82頁B組第1題┃教學結┃

通過一系列的練查看學生掌情.作業(yè)的布置體現(xiàn)層次,要照顧各層次的學生并鼓勵學生盡最大努去.

【板書設計】相似三角形的判定(2)課題引.自主探究：判定理.例題講解.展示練習.課堂小結：三角相似的基本圖形【教學反思】本節(jié)課主要是探究兩個三角形相似的