2023年石家莊高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本一輪練習題【帶答案】

2023年石家莊高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本一輪練習題【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.4B.2C.0D.-2

2.

3.A.

B.

C.

D.1/xy

4.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.

7.

8.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

9.

10.

11.

12.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.415.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

16.

17.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

18.

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.0B.1C.2D.3

24.

25.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

26.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

27.

28.

29.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．38.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．39.

40.

三、計算題(5題)41.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

42.

43.

44.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

45.

四、解答題(10題)46.

47.

48.

49.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

50.

51.

52.

53.54.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。55.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.A

2.B

3.A此題暫無解析

4.Dz對x求偏導時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

5.A

6.C

7.C

8.C

9.D解析：

10.C

11.B

12.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關(guān)鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

13.B

14.B

15.B

16.B

17.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

18.B

19.C

20.B

21.C

22.-8

23.C

24.C

25.C

26.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

27.B

28.D

29.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

30.C本題考查的知識點是二元復合函數(shù)偏導數(shù)的求法．

31.032.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x233.-4/3

34.

35.

36.x=ex=e解析：37.2xeydx+x2eydy．

38.

39.

40.B41.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

42.

43.44.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

45.

46.

47.48