高中數(shù)學(xué)必修2人教A同步練習(xí)試題解析必修2全冊(cè)同步檢測(cè)3-1-1

3-1-1同步檢測(cè)一、選擇題1．斜率不存在的直線必定是(A．過(guò)原點(diǎn)的直線B．垂直于x軸的直線C．垂直于y軸的直線D．垂直于過(guò)原點(diǎn)的直線2．以下圖，直線l的傾斜角是

(

)

)A．0°B．90°C．∠CABD．∠OAB3．已知點(diǎn)A(2,1)，B(3，－1)，則過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線的斜率為( )1A．－2B．－21C.2D．24．直線l的傾斜角α＝135°，則其斜率k等于()23A.2B.2C．－1D．15．過(guò)點(diǎn)(－3,0)和點(diǎn)(－4，3)的直線的傾斜角是()A．30°B．150°C．60°D．120°6．過(guò)兩點(diǎn)A(4，y)，B(2，－3)的直線的傾斜角是45°，則y等于( )A．－1B．－5C．1D．57．①直線l的傾斜角是α，則l的斜率為tanα；②直線l的斜率為－1，則其傾斜角為45°；③與坐標(biāo)軸平行的直線沒(méi)有傾斜角；④任何一條直線都有傾斜角，但不是每一條直線都存在斜率．上述命題中，正確的個(gè)數(shù)為()A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)．已知直線l1與l垂直，l1的傾斜角α＝60°，則l的斜率為( )8212333C．－33D．－3．直線l的傾斜角是斜率為3的直線的傾斜角的2倍，則l的斜93率為()A．1B.323C.3D．－3．以以下圖，已知直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則( )10A．k1<k2<k3B．k3<k1<k2C．k3<k2<k1D．k1<k3<k2二、填空題11．已知兩點(diǎn)P(m,2)，Q(1＋m,2m－1)所在直線的傾斜角為45°，則m的值等于________．12．三點(diǎn)A(0,2)，B(2,5)，C(3，b)能作為三角形的三個(gè)極點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b知足的條件是________．13．設(shè)P為x軸上的一點(diǎn)，A(－3,8)，B(2,14)，若PA的斜率是PB的斜率的兩倍，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______．1114．若三點(diǎn)A(3,3)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共線，則a＋b＝________.三、解答題15．已知三點(diǎn)A(1,3)，B(5,11)，C(－3，－5)，求證：這三點(diǎn)在同一條直線上．16．求經(jīng)過(guò)以下兩點(diǎn)的直線的斜率，并判斷其傾斜角是銳角、直角仍是鈍角．A(0，－1)，B(2,0)；P(5，－4)，Q(2,3)；M(3，－4)，N(3，－2)．17．設(shè)A(m，－m＋3)，B(2，m－1)，C(－1,4)，直線AC的斜率等于直線BC的斜率的3倍，務(wù)實(shí)數(shù)m的值．18．(1)當(dāng)且僅當(dāng)m為什么值時(shí)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(－m,6)，B(1,3m)的直線的斜率為12?(2)當(dāng)且僅當(dāng)m為什么值時(shí)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(m,2)，B(－m,2m－1)的直線的傾斜角是60°？[剖析]利用斜率公式列方程求解．詳解答案1[答案]

B2[答案]

C3[答案]

A1－1[分析]kAB＝＝－2.3－24[答案]C[分析]k＝tanα＝tan135°＝－1.5[答案]D[分析]斜率k＝3－03，則傾斜角為120.°＝－4＋36[答案]A[分析]

直線的傾斜角為

45°，則其斜率為

k＝tan45

＝°1.由斜率公－3－y式，得

＝1，解得

y＝－1.2－47[答案]

B[分析]

由傾斜角和斜率的定義知，當(dāng)傾斜角

α＝90°時(shí)，則

l的斜率不存在，故①是錯(cuò)誤的；因?yàn)閠an135＝°tan(180－°45°)＝－tan45°＝－1，因此當(dāng)k＝－1時(shí)，α＝135°故②是錯(cuò)誤的；與，y軸平行的直線傾斜角為90°，故③也是錯(cuò)誤的；因此只有④是正確的，即正確的個(gè)數(shù)為1個(gè)，應(yīng)選B.8[答案]D[分析]∵直線l2的傾斜角α2＝90°＋60°＝150，°3∴直線l2的斜率k2＝tan150＝°tan(180－30°°)＝－tan30＝°－3.9[答案]B[分析]∵tanα＝3，°≤α，°∴α＝30°，30<180∴2α＝60°，∴k＝tan2α＝3.應(yīng)選B.10[答案]D[分析]可由直線的傾斜程度，聯(lián)合傾斜角與斜率的關(guān)系求解．設(shè)直線l1，l2，l3的傾斜角分別是α1，α2，α3，由圖可知α1>90°>α2>α3>0°，因此k1<0<k3<k2.11[答案]2[分析]由題意知k＝tan45°＝1.由斜率公式得2m－1－2＝1，解得1＋m－mm＝2.1312[答案]b≠2[分析]由題意得kAB≠kAC，5－2b－213.則≠，整理得b≠2－03－0213[答案](－5,0)[分析]設(shè)P(x,0)為知足題意的點(diǎn)，則8，kPB＝14kPA＝，x38＝2×14于是，解得x＝－5.3x14[答案]13[分析]因?yàn)辄c(diǎn)A，B，C共線，則kAB＝kAC，0－3b－3因此＝.因此ab＝3a＋3b.a－30－3111即a＋b＝3.15[證明]由斜率公式，得11－3－－3kAB＝＝，AC＝－－＝，5－12k231∴kAB＝kAC，且AB與AC都過(guò)點(diǎn)A，∴直線AB，AC斜率同樣，且過(guò)同一點(diǎn)A，∴A，B，C這三點(diǎn)在同一條直線上．16[分析](1)kAB＝－1－010－2＝2，∵kAB>0，∴直線AB的傾斜角是銳角．4－37kPQ＝5－2＝－3，∵PQ<0，∴直線PQ的傾斜角是鈍角．k(3)∵xM＝N＝，x3∴直線MN的斜率不存在，其傾斜角為直角．17[分析]依題意知直線AC的斜率存在，則m≠－1，由kAC＝3kBC－m＋3－4m－1－4得m－－1＝3×2－－1，∴m＝4.18[分析]3m－6＝12，解得m＝－2.(1)由題意得kAB＝1－－m故當(dāng)且僅當(dāng)m＝－2時(shí)，經(jīng)