2023高考物理大一輪復(fù)習(xí)題組層級(jí)快練9第二單元相互作用3共點(diǎn)力的平衡

PAGEPAGE2題組層級(jí)快練(九)共點(diǎn)力的平衡一、選擇題1．(2022·杭州聯(lián)考)“階下兒童仰面時(shí)，清明妝點(diǎn)正堪宜．游絲一斷渾無(wú)力，莫向東風(fēng)怨別離．〞這是?紅樓夢(mèng)?中詠風(fēng)箏的詩(shī)，風(fēng)箏在風(fēng)力F、線的拉力FT以及重力G的作用下，能夠高高地飛在藍(lán)天上．風(fēng)箏在空中的受力可能是()答案A解析在B、C、D三幅圖中，合力不可能為零，不能處于平衡狀態(tài)，只有A圖，風(fēng)箏在三個(gè)力的作用下能處于平衡狀態(tài)，故A項(xiàng)正確，B、C、D三項(xiàng)錯(cuò)誤．2.(2022·荊州模擬)如下圖，甲、乙、丙三個(gè)物體疊放在水平面上，用水平力F拉位于中間的物體乙，它們?nèi)员３朱o止?fàn)顟B(tài)，三個(gè)物體的接觸面均為水平，那么乙物體受力的個(gè)數(shù)為()A．3個(gè) B．4個(gè)C．5個(gè) D．6個(gè)答案C解析對(duì)整體進(jìn)行受力分析，受重力、地面的支持力、水平力F和地面的摩擦力共4個(gè)力作用；以丙物體為研究對(duì)象，受重力、地面對(duì)它的支持力和摩擦力、乙對(duì)它的壓力和摩擦力共5個(gè)力的作用，乙、丙之間存在摩擦力；以甲物體為研究對(duì)象，受重力和乙對(duì)它的支持力共2個(gè)力的作用，甲、乙兩物體間無(wú)摩擦力作用；以乙物體為研究對(duì)象，受重力、甲對(duì)其壓力、外力F、丙對(duì)其支持力和丙對(duì)其向左的靜摩擦力共5個(gè)力的作用，C項(xiàng)正確．3.(2022·山東濟(jì)寧月考)如下圖，用一輕繩將光滑小球系于豎直墻壁上的O點(diǎn)，現(xiàn)用一細(xì)桿壓在輕繩上緊貼墻壁從O點(diǎn)緩慢下移，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．輕繩對(duì)小球的拉力逐漸減小B．輕繩對(duì)小球的拉力逐漸增大C．小球?qū)Ρ诘膲毫χ饾u減小D．小球?qū)Ρ诘膲毫χ饾u增大答案BD解析用一細(xì)桿壓在輕繩上緊貼墻壁從O點(diǎn)緩慢下移時(shí)，繩與豎直墻壁間的夾角變大，設(shè)該角為θ，對(duì)球受力分析如圖，那么輕繩對(duì)小球的拉力F＝eq\f(mg,cosθ)，小球?qū)Ρ诘膲毫Υ笮N＝mgtanθ，故隨著θ變大，輕繩對(duì)小球的拉力逐漸增大，B項(xiàng)正確，A項(xiàng)錯(cuò)誤；小球?qū)Ρ诘膲毫χ饾u增大，D項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤．4．如下圖，樓道內(nèi)傾斜天花板上需要安裝燈泡照明，兩根輕質(zhì)細(xì)線的一端拴在O點(diǎn)、另一端分別固定在天花板上a點(diǎn)和b點(diǎn)，一燈泡通過(guò)輕質(zhì)細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，系統(tǒng)靜止，Oa水平、Ob與豎直方向成一定夾角．現(xiàn)在對(duì)燈泡施加一個(gè)水平向右的拉力，使燈泡緩緩向右移動(dòng)一小段距離的過(guò)程中()A．Oa上的拉力F1可能不變 B．Oa上的拉力F1不斷增大C．Ob上的拉力F2不斷減小 D．Ob上的拉力F2可能增大答案B解析對(duì)結(jié)點(diǎn)O，豎直方向上受連接燈泡的細(xì)線的拉力和細(xì)線Ob拉力F2的豎直分力作用，由于系統(tǒng)靜止，故有拉力F2的豎直分力等于燈泡重力，而重力大小不變，那么F2不變，C、D兩項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)燈泡應(yīng)用圖解法可知連接燈泡的細(xì)線對(duì)O點(diǎn)的拉力的水平分力不斷增大，又F2不變，由結(jié)點(diǎn)O靜止可知F1不斷增大，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確．5.(2022·保定模擬)如下圖，將三個(gè)完全相同的光滑球用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線懸掛于O點(diǎn)并處于靜止?fàn)顟B(tài)．球半徑為R，重為G，線長(zhǎng)均為R.那么每條細(xì)線上的張力大小為()A．2G B.eq\f(\r(6),2)GC.eq\f(3,2)G D.eq\f(\r(5),2)G答案B解析此題中O點(diǎn)與各球心的連線及各球心之間連線，構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為2R的正四面體，如下圖(A、B、C為各球球心)，O′為△ABC的中心，設(shè)∠OAO′＝θ，由幾何關(guān)系知O′A＝eq\f(2\r(3),3)R，由勾股定理得OO′＝eq\r(OA2－AO′2)＝eq\r(\f(8,3))R，對(duì)A處球受力分析有：Fsinθ＝G，又sinθ＝eq\f(OO′,OA)，解得F＝eq\f(\r(6),2)G，故只有B項(xiàng)正確．6.近年來(lái)，智能的普及使“低頭族〞應(yīng)運(yùn)而生，不當(dāng)?shù)淖藙?shì)與一系列健康問(wèn)題存在關(guān)聯(lián)，當(dāng)人體直立時(shí)，頸椎所承受的壓力等于頭部的重量；玩時(shí)，有可能讓頸椎承受多達(dá)約270N的重量．現(xiàn)將人低頭時(shí)頭頸部簡(jiǎn)化為如下圖的模型：重心在頭部的P點(diǎn)，頸椎OP(輕桿)可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，人的頭部在頸椎的支持力和沿PA方向肌肉拉力的作用下處于靜止．假設(shè)低頭時(shí)頸椎OP與豎直方向的夾角為45°，PA與豎直方向的夾角為60°，此時(shí)頸椎受到的壓力約為直立時(shí)頸椎受到壓力的(eq\r(2)≈1.414，eq\r(3)≈1.732)()A．4.2倍 B．3.3倍C．2.8倍 D．2.0倍答案B解析設(shè)頸椎對(duì)頭的作用力為F1，肌肉拉力為F2，根據(jù)平衡條件：F1cos45°＝F2sin60°，F(xiàn)1sin45°＝mg＋F2cos60°，解得：F1≈3.3mg，B項(xiàng)正確．7.如下圖，小球A、B帶電荷量相等，質(zhì)量均為m，都用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線掛在絕緣的豎直墻上O點(diǎn)，A球靠墻且其懸線剛好豎直，B球懸線偏離豎直方向θ角而靜止，此時(shí)A、B兩球之間的庫(kù)侖力為F.由于外部原因小球B的電荷量減小，使兩球再次靜止時(shí)它們之間的庫(kù)侖力變?yōu)樵瓉?lái)的一半，那么小球B的電荷量減小為原來(lái)的()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,8) D.eq\f(1,16)答案C解析小球B受力如下圖，兩絕緣線的長(zhǎng)度都是L，那么△OAB是等腰三角形，線的拉力T與重力G相等，G＝T，小球靜止處于平衡狀態(tài)，那么庫(kù)侖力F＝2Gsineq\f(θ,2)，設(shè)原來(lái)小球帶電量為q，AB間的距離是r，那么r＝2Lsineq\f(θ,2)，由庫(kù)侖定律，得F＝keq\f(q2,r2)，后來(lái)庫(kù)侖力變?yōu)樵瓉?lái)的一半，那么eq\f(F,2)＝2Gsineq\f(θ′,2)，r′＝2Lsineq\f(θ′,2)，eq\f(F,2)＝keq\f(qqB,r′2)，解得qB＝eq\f(1,8)q，應(yīng)選C項(xiàng)．8.(2022屆江蘇省四市一模)如下圖，置于地面的矩形框架中用兩細(xì)繩拴住質(zhì)量為m的小球，繩B水平．設(shè)繩A、B對(duì)球的拉力大小分別為F1、F2，它們的合力大小為F.現(xiàn)將框架在豎直平面內(nèi)繞左下端緩慢旋轉(zhuǎn)90°，在此過(guò)程中()A．F1先增大后減小 B．F2先增大后減小C．F先增大后減小 D．F先減小后增大答案B解析對(duì)小球受力分析如下圖：小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，兩繩的拉力的合力與重力大小相等方向相反，根據(jù)平行四邊形定那么可知，將框架在豎直平面內(nèi)繞左下端緩慢旋轉(zhuǎn)90°的過(guò)程中，F(xiàn)1逐漸減小，F(xiàn)2先增大后減小，當(dāng)繩A處于水平方向時(shí)，F(xiàn)2最大，故B項(xiàng)正確．9.(2022·揚(yáng)州模擬)某學(xué)習(xí)小組為了體驗(yàn)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力的臨界狀態(tài)，設(shè)計(jì)了如下圖的裝置，一位同學(xué)坐在長(zhǎng)直木板上，讓長(zhǎng)直木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng)(即木板與地面的夾角θ變大)，另一端不動(dòng)，那么該同學(xué)受到支持力FN、合力F合、重力沿斜面方向的分力G1、摩擦力Ff隨角度θ的變化關(guān)系圖中，正確的選項(xiàng)是()答案ACD解析重力沿斜面方向的分力G1＝mgsinθ，C項(xiàng)正確；支持力FN＝mgcosθ，A項(xiàng)正確；該同學(xué)滑動(dòng)之前，F(xiàn)合＝0，F(xiàn)f＝mgsinθ，滑動(dòng)后，F(xiàn)合＝mgsinθ－μmgcosθ，F(xiàn)f＝μmgcosθ，考慮到最大靜摩擦力略大于滑動(dòng)摩擦力的情況，可知B項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確．10．(2022·安徽皖江名校聯(lián)考)如下圖，三個(gè)粗細(xì)均勻完全相同的圓木A、B、C堆放在水平地面上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，每個(gè)圓木的質(zhì)量為m，截面的半徑為R，三個(gè)截面圓心連線構(gòu)成的等腰三角形的頂角∠O1＝120°，假設(shè)在地面上的兩個(gè)圓木剛好要滑動(dòng)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，不考慮圓木之間的摩擦，重力加速度為g，那么()A．圓木間的彈力為eq\f(1,2)mgB．每個(gè)圓木對(duì)地面的壓力為eq\f(3,2)mgC．地面上的每個(gè)圓木受到地面的作用力為eq\f(3,2)mgD．地面與圓木間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),2)答案B解析對(duì)A研究，根據(jù)力的平衡可知，由于∠O1＝120°，A的支持力均等于mg，A項(xiàng)錯(cuò)誤；整體研究可知，每個(gè)圓木對(duì)地面的壓力為eq\f(3,2)mg，B項(xiàng)正確；對(duì)B研究，地面對(duì)B的作用力等于地面對(duì)B的支持力與地面對(duì)B摩擦力的合力，大于eq\f(3,2)mg，C項(xiàng)錯(cuò)誤；地面對(duì)B的摩擦力等于mgcos30°＝eq\f(\r(3),2)mg，即μ·eq\f(3,2)mg，得μ＝eq\f(\r(3),3)，D項(xiàng)錯(cuò)誤．二、非選擇題11.如下圖，一球A夾在豎直墻與三角劈B的斜面之間，三角劈的重力為G，劈的底部與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，劈的斜面與豎直墻面是光滑的．求：欲使三角劈靜止不動(dòng)，球的重力不能超過(guò)多大？(設(shè)劈的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)答案eq\f(μ,1－μ)G解析假設(shè)三角劈剛好滑動(dòng)，地面的摩擦力到達(dá)最大值fm，球A與三角形劈B的受力情況如圖(甲)、(乙)所示，球A在豎直方向的平衡方程為：GA＝FNsin45°①三角形劈的平衡方程為fm＝F′N(xiāo)sin45°②FNB＝G＋F′N(xiāo)cos45°③另有fm＝μFNB④由②③④式，可得F′N(xiāo)＝eq\f(μG,\f(\r(2),2)〔1－μ〕)而FN＝F′N(xiāo)，代入①式，可得GA＝eq\f(μ,1－μ)G12.(2022·寶雞聯(lián)考)如下圖，質(zhì)量為m的物體放在一固定斜面上，當(dāng)斜面傾角為30°時(shí)恰能沿斜面勻速下滑．對(duì)物體施加一大小為F水平向右的恒力，物體可沿斜面勻速向上滑行．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)斜面傾角增大并超過(guò)某一臨界角θ0時(shí)，不管水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面向上滑行，試求：(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)這一臨界角θ0的大小．答案(1)eq\f(\r(3),3)(2)60°解析(1)如下圖，對(duì)物體受力分析，由平衡條件得mgsin30°＝μmgcos30°解得μ＝tan30°＝eq\f(\r(3),3)(2)設(shè)斜面傾角為α?xí)r，受力情況如下圖，由平衡條件得Fcosα＝mgsinα＋FfFN＝mgcosα＋FsinαFf＝μFN解得F＝eq\f(mgsinα＋μmgcosα,cosα－μsinα)當(dāng)cosα－μsinα＝0，即cotα＝eq\f(\r(3),3)時(shí)，F(xiàn)→∞，即“不管水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面向上滑行〞，此時(shí)，臨界角θ0＝α＝60°.13.物體A的質(zhì)量為2kg，兩根輕細(xì)繩b和c的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體A上，在物體A上另施加一個(gè)方向與水平線成θ角的拉力F，相關(guān)幾何關(guān)系如下圖，θ＝60°.假設(shè)要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍．(g取10m/s2解析作出物體A的受力分析圖如下圖，由平衡條件，得Fsinθ＋F1sinθ－mg＝0①Fcosθ－F2－F1