2020年云南省保山市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案及部分解析)

2020年云南省保山市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)集合M={x|x≥4}，N={x|x<6}，則M∪N等于（）A.A.實數(shù)集B.{x|-4≤x<6}C.空集D.{x|-4<x<6}

3.設(shè)x，y是實數(shù)，則x2=y2的充分必要條件是（）A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

4.下列函數(shù)中在區(qū)間(－∞，0)上是增函數(shù)的是（）A.A.f(x)=x2－4x+8

B.g(x)=ax+3(a≥0)

C.

D.

5.不等式|2x-7|≤3的解集是（）。A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}

6.

7.

8.設(shè)集合M={2,5,8}，N={6,8}，則以MUNA.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}

9.

10.等差數(shù)列{an}中，若a1=2，a3=6，則a2=（）。A.3B.4C.8D.12

11.甲乙兩人各進(jìn)行射擊，甲擊中目標(biāo)的概率是0.3，乙擊中目標(biāo)的概率是0.6，那么兩人都擊中目標(biāo)的概率是（）。A.0.18B.0.6C.0.9D.1

12.

13.

14.

15.

16.已知，則=（）

A.-3

B.

C.3

D.

17.若樣本數(shù)據(jù)3,2,x,5的均值為3，則該樣本的方差是（）

A.2B.1.5C.2.5D.6

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.設(shè)成等比數(shù)列,則x等于()A.1或-2B.l或-1C.O或-2D.-2

22.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.[1/2,+∞)D.(0,1/2)

23.

24.

25.

26.已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且f(2x)=4x+1，則f(1)=（）

A.9B.5C.7D.3

27.

28.從廣州開往某地的一列火車，沿途停靠車站共12個(包括起點和終點)，則共需車票種數(shù)為（）A.A.12B.24C.66D.132

29.

30.已知一個等差數(shù)列的第5項等于10，前3項的和等于3，那么這個等差數(shù)列的公差為（）A.A.3B.1C.-1D.-3二、填空題(20題)31.已知數(shù)列{an}的前n項和為，則a3=______。

32.

33.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機(jī)抽取10條進(jìn)行斷力測試，測試結(jié)果(單位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026則該樣本的樣本方差為kg2(精確到0.1)34.經(jīng)實驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現(xiàn)有8個病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為__________.

35.

36.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，則BC=__________．

37.

38.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

39.曲線y=x3+1在點（1，2）處的切線方程是__________．

40.某次測試中5位同學(xué)的成績分別為79，81，85，75，80,則他們的成績平均數(shù)為：41.若5條魚的平均質(zhì)量為0.8kg，其中3條魚的質(zhì)量分別為0.75kg，0.83kg和0.78kg，則其余2條魚的平均質(zhì)量為（）kg.42.函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點共有()個。43.拋物線y2=2px的準(zhǔn)線過雙曲線x2/3-y2=1的左焦點，則p=44.傾斜角與向量的夾角相等且在y軸上的截距為2的直線方程為________.

45.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實數(shù)m的取值范圍是__________。

46.

47.橢圓的離心率為______。

48.

49.某燈泡廠生產(chǎn)25w電燈泡，隨機(jī)地抽取7個進(jìn)行壽命檢查（單位：h），結(jié)果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產(chǎn)品的平均壽命估計是________，該產(chǎn)品的壽命方差是________．

50.

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.

55.

56.如圖：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小數(shù)表示,結(jié)果保留一位小數(shù))

57.某商品每件60元，每周賣出300件，若調(diào)整價格，每漲價1元，每周要少賣10件，已知每件商品的成本為40元，如何定價才能使利潤最大？

58.

59.設(shè)二次函數(shù)f(x)=-x2+2ax+a2滿足條件f(2)=f(a)，求此函數(shù)的最大值。

60.

61.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比,已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm,掛35g重的砝碼時長度是15cm,寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關(guān)系式,并求彈簧不掛砝碼時的長度.

62.

五、單選題(2題)63.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，則y=（）A.A.

B.

C.

D.

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.D

2.A

3.D

4.D

5.C根據(jù)|2x-7|≤3=>-3≤2x-7≤3=>4≤2x≤10=>2≤x≤5

6.D

7.C

8.D【考點點撥】本小題主要考查的知識點位集合之間的運算【考試指導(dǎo)】MUN={2,5,8}U{6,8}={2,5,6,8}.

9.C

10.B

11.A根據(jù)題意可知本試驗屬于獨立同步試驗，應(yīng)用乘法公式，設(shè)甲、乙命中目標(biāo)的事件分別為A、B，則

P(A)=0.3，P(B)=0.6，

P(AB)=P(A)·P(B)=0.3×0.6=0.18

12.A

13.C

14.A

15.C

16.C

17.B

18.D

19.B

20.B

21.C由已知條件得

22.A

23.C

24.C

25.A

26.D

27.D

28.C

29.B

30.A

31.9

32.33.【考點點撥】本題主要考查的知識點為方差.【考試指導(dǎo)】10928.8

34.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數(shù)與樣本方差的公式及計算．對于統(tǒng)計問題，只需識記概念和公式，計算時不出現(xiàn)錯誤即可．

35.

36.

37.

38.0.7

39.3x-y-1=0【考情點撥】本題主要考查的知識點為切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】

1—0．40.答案：80解題思路：5位同學(xué)的平均數(shù)=成績總和/人數(shù)=8041.答案:0.82首先計算5條魚的總重量=5*0.8=4（kg）,然后我們計算剩余兩條魚的總重量=4-0.75-0.83=1.64（kg）,平均重量為1.64/2=0.82(kg).42.答案：2解題思路：43.【考點點撥】本題主要考查的知識點為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】由題意知，p>拋物線y2=2px的準(zhǔn)線為x=-p/2，雙曲線x2/3-y2=1的左焦點為，即(-2,0)，由題意知，-p/2=-2,p=444.【答案】

【解析】

45.m>2或m<-3

46.

47.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.設(shè)漲價x元，利潤為y，則

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，令y′=0，得x=5，

當(dāng)0﹤x﹤5時，y′﹥0，當(dāng)x﹥5時，y′﹤0，

所以，當(dāng)x=5時：y取極大值，并且這個極大值就是最大值，故每件65元時，利潤最大.

58.

59.因為f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a