2022-2023學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪谐煽几呱龑?shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪谐煽几呱龑?shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)y=x2－3x+1在點M（1，－1）處的切線的斜率為（）A.A.0B.－1C.1D.2

2.

3.設(shè)log37=a,則log727=()

A.-3aB.3a-1

C.3aD.2a

4.三個數(shù)之間的大小關(guān)系是（）。

5.設(shè)函數(shù)Y—sin2xcos2x的最小正周期是（）

6.

7.

8.如果拋物線方程y2=-16x，那么它的焦點到準(zhǔn)線的距離等于（）A.A.2B.4C.8D.16

9.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）A.A.y=㏒3X

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

10.點P(2,5)到直線x+y-9=0的距離是()A.

B.2

C.

D.

11.過點(1，1)且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

12.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(：(0心),,則y=()A.3B.5C.-3D.-5

13.雙曲線的焦距為A.1

B.4

C.2

D.

14.A.A.

B.π

C.2π

D.4π

15.

16.

17.若a，b，C為實數(shù)，且a≠o．設(shè)甲：b2-4ac≥0，乙：ax2+bx+C-0有實數(shù)根，則（）

A.甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

18.已知兩圓的方程為x2+y2+4x-5=0和x2+y2-12y+23=0,那么；兩圓的位置關(guān)系式（）A.相交B.外切C.內(nèi)切D.相離19.已知點A（-4，2），B（0，o），則線段AB的垂直平分線的斜率為（）

20.

21.

22.

23.若等比數(shù)列{an}的公比為3，a4=

9,則a1=A.27B.1/9C.1/3D.3

24.b=0是直線y=kx+b過原點的（）

A.充分但不必要條件

B.必要但不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

25.（）

26.

27.（）

28.A.A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,+∞)D.(-1,1)29.（）

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)31.若二次函數(shù)y=f（x）的圖像過點（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

32.

33.

34.

35.

36.

37.已知直角三角形的頂點A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，則該三角形外接圓的方程是．

38.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

39.

40.

41.已知sinα-cosα=a,計算sinαcosα=_____.

42.

43.

44.某小組有11名學(xué)生,其中女生4名,現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表,要求至少有一名女生當(dāng)選,則不同的選法有_____種.

45.

46.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

47.

48.直線y=kx+6被圓=25所截得的弦長為8，則實數(shù)k的值為________．49.

50.已知{an}是等比數(shù)列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.

55.

56.

57.

58.59.設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點，長軸在x軸上，離心率

，已知點P(0，3/2)到橢圓上的點的最遠(yuǎn)距離是，求橢圓的方程。

60.

61.已知拋物線經(jīng)過點（2，3），對稱軸方程為x=1，且在x軸上截得的弦長為4，試求拋物線的解析式．62.已知雙曲線的右焦點在直線3x-4y-15=0上,且該直線與雙曲線的左支交于M點,已知M與原點間的距離是5,求雙曲線的離心率.五、單選題(2題)63.設(shè)兩個正數(shù)a，b滿足a+b=20，則a的最大值為（）

A.100B.400C.50D.200

64.

六、單選題(1題)65.拋物線=－4x上一點P到焦點的距離為4，則它的橫坐標(biāo)是（）A.－4B.－3C.－2D.－1

參考答案

1.B由y=x2－3x+1，得yˊ=2x－3，則yˊ|x=1=－1．

【考點指要】本題主要考查對導(dǎo)數(shù)幾何意義的理解和應(yīng)用．考試大綱要求達(dá)到掌握的程度．

2.C

3.B

4.C根據(jù)指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得

5.C本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導(dǎo)】

6.A

7.B

8.C

9.D

10.C

11.A

12.B此題是已知向量的兩端點的向量垂直問題,要根據(jù)兩向量垂直的條件列出等式,來求出未知數(shù)y的值.

13.B因為，所以雙曲線的焦距為2c，即：4.

14.C

15.B

16.D

17.C本題主要考查的知識點為簡易邏輯．【應(yīng)試指導(dǎo)】

18.B

19.D本題主要考查的知識點為線段垂直平分線的斜率．【應(yīng)試指導(dǎo)】

20.D

21.A

22.C

23.C【考點點撥】該小題主要考查的知識點為等比數(shù)列【考試指導(dǎo)】由題意知，q=3,a4=a1q3,即33a1=9,a1=1/3

24.C本題主要考查的知識點為簡易邏輯：【應(yīng)試指導(dǎo)】

25.B本題主要考查的知識點為集合的交集．【應(yīng)試指導(dǎo)】

26.C

27.A本題主要考查的知識點為集合之間的關(guān)系．【應(yīng)試指導(dǎo)】用數(shù)軸表示(如圖)．

28.B

29.D本題主要考查的知識點為增函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

30.A

31.-x2-2x．【考情點撥】本題主要考查的知識點為由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式的方法．【應(yīng)試指導(dǎo)】

32.1【考情點撥】．本題主要考查的知識點為函數(shù)的極值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

33.

34.

35.

36.【答案】

37.(x+1)^2+(y-4)^2=9

38.-4由于函數(shù)開口向上，故其在對稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(-1，0)，(3，0)，故其對稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

39.

40.

41.

42.

43.

44.34

45.

46.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，……8分

解得AB=5，AB=-3(舍去)．……12分

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.