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2022-2023學(xué)年廣東省云浮市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.從15名學(xué)生中選出兩人擔(dān)任正、副班長(zhǎng),不同的選舉結(jié)果共有
A.30種B.90種C.210種D.225種
2.()A.0B.1C.2D.3
3.
4.
5.A.A.-1B.0C.1D.2
6.函數(shù)y=x3+2x2-x+1在點(diǎn)(0,1)處的切線的傾斜角為()A.A.
B.
C.
D.
7.A.A.a3=0
B.a4=0
C.a5=0
D.各項(xiàng)都不為0
8.函數(shù)
的定義域是()A.(-∞,+∞)B.[-3/2,+∞)C.(-∞,-3/2]D.(0,+∞)
9.
10.
11.命題甲:直線y=b-x過(guò)原點(diǎn),命題乙:b=0,則()A.A.甲是乙的充分不必要條件
B.甲是乙的必要不充分條件
C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件
D.甲是乙的充分必要條件
12.設(shè)集合M={1,2,3,4,5},集合N={2,4,6},集合T={4,5,6},則(M∩T)UN是()A.A.{2,4,6}B.{4,5,6}C.{1,2,3,4,5,6}D.{2,4,5,6}
13.下列函數(shù)中,為奇函數(shù)的是()A.A.y=-x3
B.y=x3-2
C.
D.
14.
15.0.72,log20.7,20.7三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是()A.0.72<20.720.7
B.0.722<0.7<20.7
C.log20.7<0.72<20.7
D.log20.7<20.7<0.72
16.
17.,則前5項(xiàng)的和是()
A.
B.
C.
D.
18.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函數(shù),則m=()A.A.-3B.1C.3D.5
19.
20.設(shè)集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6},則M∩N=A.{2,4}B.{2,4,6}C.{1,3,5}D.{1,2,3,4,5,6}21.設(shè)甲:四邊形ABCD是平行四邊形,乙:四邊形ABCD是正方形,則()A.A.甲是乙的充分條件,但不是乙的必要條件
B.甲是乙的必要條件,但不是乙的充分條件
C.甲是乙的充分必要條件
D.甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件
22.如果雙曲線上一點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離是18,則點(diǎn)P到它的左準(zhǔn)線的距離是()。A.10
B.8/5或136/5
C.
D.32/5或8/5
23.
24.
25.從1,2,3,4,5中,每次取出兩個(gè)不同的數(shù)字組成兩位數(shù),其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)是
A.6B.8C.10D.1226.A.A.
B.
C.
D.
27.圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半徑為()。A.
B.4
C.
D.16
28.
29.
30.函數(shù)()。A.是偶函數(shù)B.既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)?C.是奇函數(shù)D.既不是奇函數(shù),又不是偶函數(shù)二、填空題(20題)31.
32.33.函數(shù)的值域是_____,周期是_____.34.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_____.
35.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a,得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2,那么a=__________。
36.從一批相同型號(hào)的鋼管中抽取5根,測(cè)其內(nèi)徑,得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位:mm):110.8,109.4,111.2,109.5,109.1,則該樣本的方差為_(kāi)_____mm2。
37.
38.設(shè)f(tanx)=tan2x,則f(2)=_____.
39.從一個(gè)班級(jí)中任取18名學(xué)生,測(cè)得體育成績(jī)?nèi)缦?單位:分)
817685908279848683
807996908182878183
樣本方差等__________.
40.
41.
42.
43.過(guò)(1,2)點(diǎn)且平行于向量a=(2,2)的直線方程為_(kāi)____.
44.45.擲一枚硬幣時(shí),正面向上的概率為,擲這枚硬幣4次,則恰有2次正面向上的概率是___________________。
46.函數(shù)y=2cosx-cos2x的最大值是__________.
47.
48.已知直角三角形的頂點(diǎn)A(-4,4),B(-1,7)和C(2,4),則該三角形外接圓的方程是.
49.
50.
三、計(jì)算題(2題)51.
52.四、解答題(10題)53.
54.
55.某工廠生產(chǎn)商品A,若每件定價(jià)為80元,則每年可銷(xiāo)售80萬(wàn)件,政府稅務(wù)部門(mén)對(duì)市場(chǎng)銷(xiāo)售的商品A要征收附加稅,為了增加國(guó)家收入又要利于生產(chǎn)發(fā)展與市場(chǎng)活躍,必須合理確定征稅的稅率,根據(jù)調(diào)查分析,當(dāng)政府對(duì)商品A征收附加稅為P%(即每銷(xiāo)售100元時(shí),應(yīng)征收P元)時(shí),則每年銷(xiāo)售量將減少10P萬(wàn)件,根據(jù)上述情況,若稅務(wù)部門(mén)對(duì)此商品A每年所征收的稅金要求不少于96萬(wàn)元,求P的取值范圍。
56.
57.
58.已知函數(shù)f(x)=x3-4x2.
(I)確定函數(shù)f(x)在哪個(gè)區(qū)問(wèn)是增函數(shù),在哪個(gè)區(qū)間是減函數(shù);
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值.
59.
60.
61.設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x.求
(I)函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù);
(1I)函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,4]的最大值與最小值.
62.五、單選題(2題)63.已知f(x)是偶函數(shù)且滿足f(x+3)=f(x),f(1)=-1,則f(5)+f(11)等于()。A.-2B.2C.-1D.2
64.A.7x-y-15=0B.7x-y+15=OC.x+y-1=0D.x+y+1=0六、單選題(1題)65.()
參考答案
1.C
2.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為兩函數(shù)圖像的交點(diǎn).
3.B
4.A
5.B
6.D
7.B
8.B
9.A
10.C
11.D
12.D
13.A
14.B
15.C由指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得0.72<0.70=1.20.7>20=1[注]本題是指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的綜合運(yùn)用,在這類(lèi)比較大小的題中,一般采取使它們分別與0或1進(jìn)行比較的方法來(lái)確定它們之間的大小.
16.B
17.D
18.C
19.B
20.A
21.B
22.B
23.D
24.C
25.D
26.A
27.B本題考查了圓的方程的知識(shí)點(diǎn)。圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化為(x+1)2+(y-3)2=16,故圓的半徑為4。
28.B
29.A
30.C
31.1【考情點(diǎn)撥】.本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的極值.【應(yīng)試指導(dǎo)】
32.33.[-5,5],6π34.(-∞,-1)∪(2,+∞)
所以函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,-1)∪(2,+∞)
35.
36.0.7
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.x+y+l=0
44.
45.解析:本題考查了貝努利試驗(yàn)的知識(shí)點(diǎn)。恰有2次正面向上的概率是P=
46.
47.
48.(x+1)^2+(y-4)^2=9
49.7【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計(jì)算.【應(yīng)試指導(dǎo)】
50.
51.
52.
53.
54.
55.
解設(shè)稅率為P%,則一年銷(xiāo)售量為(80-10P)萬(wàn)件.
依題意,一年稅金為y=80·(80-10P)·P%,
根據(jù)要求,y≥96.
所以80(80-10P)·P%≥96。
即64P-8P2≥96
所以P2-8P+12≤02≤P≤6
答:P的取值范圍為P∈[2,6].
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.A因?yàn)閒(x)是偶函數(shù),所以f(-x)=f(x
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