2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.甲是乙的充分但不必要條件B.甲是乙的必要但不充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

2.

3.設(shè)甲：b=0；乙：函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則（）A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的充要條件

C.甲是乙的必要條件但不是充分條件

D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

4.

5.方程x2+y2+4kx-2y+5k=0表示的曲線是圓，則k的取值范圍是（）A.A.(-3，2)

B.(-3，12)

C.

D.(12，+∞)

6.函數(shù)的最小正周期為()A.π

B.

C.

D.2π

7.y=(1-x2)2的導(dǎo)數(shù)是()

A.2-2x2

B.2x2-3

C.4x3-4x

D.4x-4x3

8.雙曲線的中心在原點(diǎn)且兩條漸近線互相垂直,且雙曲線過(-2,0)點(diǎn),則雙曲線方程是()

A.x2-y2=4

B.x2-y2=1

C.y2-x2=4

D.y2-x2=1

9.

（）A.A.6B.3C.2D.1

10.

11.

12.曲線y=sin(x+2)的一條對稱軸的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

13.

14.

15.下圖是二次函數(shù)的部分圖像，則（）A.b＞0，c＞0B.b＞0，c＜0C.b＜0，c＞0D.b＜0，c＜0

16.

17.在等差數(shù)列{an}中，已知公差為1/2，且a1+a3+a5+…+a99=60，則a1+a2+a3+…+a99+a100等于（）A.A.120B.145C.150D.17018.函數(shù)的最大值是()A.4B.5C.2D.319.某學(xué)生從6門課程中選修3門，其中甲課程一定要選修，則不同的選課方案共有（）A.A.4種B.8種C.10種D.20種

20.

21.

22.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（）

23.

24.已知雙曲線的離心率為3，則m=（）A.4

B.1

C.

D.2

25.

26.

27.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，則BC=()。

28.

29.

30.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），則其中共線的有（）A.a與d共線，b與c共線B.a與b共線，c與d共線C.a與c共線，b與d共線D.以上答案都不正確二、填空題(20題)31.若二次函數(shù)的最小值為-1/3，則a=

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.已知{an}是等比數(shù)列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

39.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

40.

41.從5位男生和4位女生中選出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

42.

43.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

44.曲線：y=x2+3x+4在點(diǎn)(-1，2)處的切線方程為

45.設(shè)函數(shù)f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

46.

47.

48.

49.

50.二次函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1在區(qū)間[-3，2]上的最大值是4，則a的值是__________．三、計(jì)算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為橢圓x2+5y2=5的左焦點(diǎn)，過點(diǎn)M(-1，-1)引拋物線的弦，使M為弦的中點(diǎn)，求弦所在直線的方程，并求出弦長．

54.求過點(diǎn)A（3，2），圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切的圓的方程．55.設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長軸在x軸上,離心率到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是,求橢圓的方程。56.

57.

58.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且F1是橢圓的另一焦點(diǎn)，求△PF1F2的面積．

59.

60.

61.

62.

五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.設(shè)集合S={(x,y)∣xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},則()A.S∪T=SB.S∪T=TC.S∩T=SD.S∩T=?

參考答案

1.B

2.A

3.B易知b=0=>y=kx+b經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，而y=kx+b經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)=>b=0，因此甲是乙的充要條件.

4.B

5.C

6.B

7.C

8.A∵雙曲線的中心在原點(diǎn)且兩條漸近線互相垂直,∴兩漸近線的方程為y=±x,所以a=b故雙曲線是等軸雙曲線,∵設(shè)雙曲線方程為x2-y2=a2,又∵雙曲線過(-2,0)點(diǎn),∴a2=4雙曲線方程為x2-y2=4

9.B

10.D

11.B

12.Dy=sin(x+2)是函數(shù)y==sinx向左平移2個(gè)單位得到的，故其對稱軸也向左平移2個(gè)單位，x=是函數(shù)=sinx的一個(gè)對稱軸，因此x=-2是y=sir(x+2)的一條對稱軸.

13.C

14.A

15.A根據(jù)圖像我們可以知道，當(dāng)x=0時(shí)，y=c＞0，即圖像與y軸的交點(diǎn),圖像的對稱軸x=-b/2＜0,則b＞0.

16.D

17.B

18.B

19.C

20.B

21.C

22.C

23.D

24.C由題知，a2=m，b2=4，，其離心率，故.

25.B

26.A

27.C根據(jù)正弦定理可以得出：，那么套入數(shù)據(jù)得出

28.C

29.B

30.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a與c共線．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b與d也共線．故選C．本題主要考查平面向量的基礎(chǔ)知識(shí)．判斷向量共線有如下的定理：(1)向量b與非零向量a共線的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐標(biāo)化，設(shè)a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，則向量a與b共線的充要條件為x1y2-x2y1=0．本題中的向量均用坐標(biāo)表示，則用x1y2-x2y1=0來判斷向量共線比較方便．31.答案：3解題思路：由于二次函數(shù)有最小值,。

32.

33.

34.

35.1【考情點(diǎn)撥】．本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的極值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

36.

37.

38.

39.

40.41.【答案】5/9

【解析】從5位男生和4位女生中任選2人

42.

43.44.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線方程.【考試指導(dǎo)】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲線在點(diǎn)(-1，2)處的切線方程為y-2=x+1，即y=x+3

45.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

46.

47.-1/2本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為余弦定理．【應(yīng)試指導(dǎo)】AC=7．

48.

49.【答案】

50.【考點(diǎn)指要】本題主要考查二次函數(shù)的最值、頂點(diǎn)坐標(biāo)等基本性質(zhì)，配合二次函數(shù)的圖象更容易理解．此題是常見題型，考試大綱要求掌握并會(huì)用．

51.

52.

53.

54.設(shè)圓心為P(a，b)，依題