第2章電路的分析方法

1Chapter1第二章電路的分析方法電路的等效化簡支路電流分析法結(jié)點(diǎn)電壓分析法（選講）疊加原理戴維南定理諾頓定理（選講）電路中電位的計(jì)算2Chapter1一、電路的等效化簡等效的概念電阻串并聯(lián)接的等效變換實(shí)際電源模型間的等效互換3Chapter1在端口上具有相同電壓電流關(guān)系（即伏安關(guān)系，簡寫為VAR）的不同內(nèi)部結(jié)構(gòu)電路稱為等效電路。+uiN1外電路+uiN2外電路

將某一電路用與其等效的電路替換的過程稱為等效變換。將電路進(jìn)行適當(dāng)?shù)牡刃ё儞Q，可以使外電路的分析計(jì)算得到簡化。N1與N2對外電路的影響是相同的。1、等效的概念4Chapter1n個(gè)電阻串聯(lián)可等效為一個(gè)電阻Reqiu+baN2R1R2Rniu+b+++u1u2unN1a分壓公式兩個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)電阻串聯(lián)使用多用于分壓。(1)電阻的串聯(lián)2、電阻串并聯(lián)接的等效變換5Chapter1(2)電阻的并聯(lián)Reqiu+baN2R1R2Rn…ii1i2inab+uN1兩個(gè)電阻并聯(lián)的等效電阻為Geq=G1+G2+…+Gn或6Chapter1兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)R1R2Rn…ii1i2inab+uN1分流公式電阻并聯(lián)使用多用于分流。7Chapter1例1.8

在圖示電路中，要在12V的直流電源上使6V、50mA的燈泡正常發(fā)光，應(yīng)采用哪種聯(lián)接電路？+?12V120Ω（a）+?12V120Ω120Ω（b）√8Chapter13、實(shí)際電源模型間的等效互換可見一個(gè)實(shí)際電源可用兩種電路模型表示：一種為電壓源Us和內(nèi)阻Rs串聯(lián)，另一種為電流源Is和內(nèi)阻

并聯(lián)。uiRs+?UsuiR'sIsui0電流源Is電壓源Us實(shí)際電源的伏安特性9Chapter1UsRs++abui+iuIsR'sab

同一個(gè)實(shí)際電源的兩種模型對外電路等效，等效條件為：

注意：等效前后方向的一致性！10Chapter1例1.9用電源模型等效變換的方法求圖（a）電路的電流i1和i2。將原電路變換為圖（c）電路，由此可得：解：先求i211Chapter1例1.102A2Ωi2Ω4Ω求i=?解：4Ω電阻對該支路電流i是否有影響？沒影響2A2Ωi2Ωi=1A若將4Ω電阻換成電壓源，情況如何？結(jié)論：

凡與電流源串聯(lián)的元件，在求其它支路電壓、電流時(shí)不起作用，該元件可視為短路。注意：不同電流值的理想電流源不能串聯(lián)！12Chapter1例1.11求U=?解：5Ω電阻對ab間電壓有無影響？沒影響U=4V若將5Ω電阻換成電流源，情況如何？結(jié)論：6V2ΩU5Ω1Ω+?+?ab6V2ΩU1Ω+?+?ab凡是與電壓源并聯(lián)的元件，在求其它支路電壓、電流時(shí)不起作用，該元件可視為開路。注意：不同電壓值的理想電壓源不能并聯(lián)！13Chapter1(1)“等效”是指“對外”等效（等效互換前后對外伏--安特性一致），對內(nèi)不等效。RL=時(shí)例如：Rs中不消耗能量R's中則消耗能量等效變換的注意事項(xiàng)對內(nèi)不等效U'I'R'sIsRLUIRs+?UsRL對外等效14Chapter1(2)注意轉(zhuǎn)換前后Us

與Is

的方向uiRs+?UsuiR'sIsuiRs+?UsuiR'sIs15Chapter1(3)恒壓源和恒流源不能等效互換IUs+?abUabIIsabUab(4)進(jìn)行電路計(jì)算時(shí)，恒壓源串電阻和恒流源并電阻兩者之間均可等效變換。Rs和R‘s不一定特指電源內(nèi)阻。注意：恒壓源并電阻和恒流源串電阻兩者之間不可等效變換。16Chapter1二、支路電流分析法

支路電流法是最基本的電路分析法，它是以支路電流為待求量，應(yīng)用KCL、KVL分別對結(jié)點(diǎn)和回路列方程組，而后求解電流的方法。說明：（1）對具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路應(yīng)用基爾霍夫電流定律只能得到(n-1)個(gè)獨(dú)立KCL方程。（2）對具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)b條支路的電路應(yīng)用基爾霍夫電壓定律只能得到[b-(n-1)]個(gè)獨(dú)立KVL方程。技巧：平面網(wǎng)絡(luò),通常可對網(wǎng)孔列出。（3）應(yīng)用基爾霍夫電流定律和電壓定律一共可以列出(n-1)+[b-(n-1)]=b個(gè)獨(dú)立方程，能夠解出b個(gè)支路電流。17Chapter1（1）b=3，各支路電流參考方向如圖。（2）n=2，可列出2－1=1個(gè)獨(dú)立的KCL方程。結(jié)點(diǎn)a（3）獨(dú)立的KVL方程數(shù)為3－(2－1)=2個(gè)。回路I回路Ⅱ用支路電流法求輸出電壓Uo。例1.12Uo+?4V2Ω+??+6V5Ω4Ω解：I1I2I3abIⅡ解出：I2=?1AUo=4V18Chapter1例1.13+?20V6A6Ω10Ω2Ω4ΩI1I2+?U用支路電流法求U（1）b=3，各支路電流參考方向如圖。（2）n=2，有1個(gè)獨(dú)立的KCL方程。結(jié)點(diǎn)a只有2個(gè)待求電流，還需1個(gè)KVL方程。a解得：I2＝2.8A由KVL：避開電流源列KVL方程（3）列KVL19Chapter1支路電流分析法解題步驟：（1）確定電路的支路數(shù)b，選定各支路電流的參考方向,并確定n。（2）對（n?1）個(gè)結(jié)點(diǎn)列KCL方程。（3）對[b?（n?1）]個(gè)回路（一般選網(wǎng)孔）列KVL方程。（4）聯(lián)解上列方程組，求出各支路電流。（5）由支路電流求待求物理量。20Chapter1三、結(jié)點(diǎn)電壓分析法（選講）

以結(jié)點(diǎn)電壓為未知變量，應(yīng)用KCL對(n1)個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)列出所需要的方程組，而后解出各未知電壓。結(jié)點(diǎn)電壓：任選一結(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)（零電位），其它(n1)個(gè)結(jié)點(diǎn)對參考點(diǎn)的電壓稱結(jié)點(diǎn)電壓。5211.4A3.1AU1U2++??5211.4A3.1AU1U221Chapter15211.4A3.1AU1U2應(yīng)用KCL結(jié)點(diǎn)1：結(jié)點(diǎn)2：U1=5VU2=2VU5=U1U2=3V進(jìn)一步可計(jì)算出每個(gè)元件的功率。22Chapter1例1.14Uo+?4V2Ω+??+6V5Ω4Ω用結(jié)點(diǎn)電壓法求輸出電壓Uo。U（1）選參考點(diǎn)，確定結(jié)點(diǎn)電壓。解：（2）列出以結(jié)點(diǎn)電壓為變量的KCL方程。0.95U=3.8Uo

=U=4V（2）求出結(jié)點(diǎn)電壓U及輸出電壓Uo

。23Chapter1例1.15+?18V6A6Ω8Ω2Ω4Ω+?UUn用結(jié)點(diǎn)電壓法求U。注意與電流源串聯(lián)的電阻在列寫KCL方程時(shí)作短路處理（1）選參考點(diǎn)，確定結(jié)點(diǎn)電壓。解：（2）列出以結(jié)點(diǎn)電壓為變量的KCL方程。24Chapter1例1.162kΩI12V++16V4kΩ4kΩ1kΩ2kΩU1U2思考：若右邊4kΩ電阻短路，結(jié)點(diǎn)電壓方程該如何列寫？用結(jié)點(diǎn)電壓法求I。（1）選參考點(diǎn)，確定結(jié)點(diǎn)電壓。解：（2）列出以結(jié)點(diǎn)電壓為變量的KCL方程。U1=1V，U2=-2V25Chapter1四、疊加原理1、相關(guān)概念

線性電路：待求電路中所有元件均是線性元件的電路。

激勵(lì)：電源或信號源的電壓或電流稱為激勵(lì)。響應(yīng)：由激勵(lì)作用于電路各部分所產(chǎn)生的電壓或電流稱為響應(yīng)。

疊加原理研究的就是線性電路中激勵(lì)與響應(yīng)的關(guān)系，反映各個(gè)激勵(lì)的獨(dú)立性的原理。

262.基本內(nèi)容：對于任何一個(gè)含有多個(gè)電源的線性電路中，每一條支路的響應(yīng)（電壓或電流）都可以看成每個(gè)電源（電壓源或電流源）單獨(dú)作用時(shí)在該支路所產(chǎn)生響應(yīng)的代數(shù)和。所有電源共同作用時(shí)產(chǎn)生的響應(yīng)成為響應(yīng)總量；每個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的響應(yīng)稱為響應(yīng)分量。3.理解驗(yàn)證：根據(jù)疊加原理可以知道，兩個(gè)電源共同作用相當(dāng)于每個(gè)電源單獨(dú)作用產(chǎn)生響應(yīng)的代數(shù)和。27這里涉及某個(gè)電源單獨(dú)作用，其他電源不起作用的問題，這個(gè)過程也叫除源。除源：除掉的電源取零值。US1單獨(dú)作用時(shí)，

US2單獨(dú)作用時(shí)，

總量

除源的原則——電壓源作短路處理，電流源作開路處理。28Chapter1例1.1730V+?ab10Ω10Ω4Ω6Ω5A用疊加原理求4Ω電阻的功率。解：能否用疊加原理直接求功率？30V+?ab10Ω10Ω4Ω6ΩI'+II"ab10Ω10Ω4Ω6Ω5AI"=1+(-2)=-1A29Chapter1應(yīng)用疊加原理應(yīng)注意：1.疊加原理只適用于線性電路。2.當(dāng)某一電源單獨(dú)作用時(shí)，其他電源取零值。即電壓源應(yīng)予以短路；電流源應(yīng)予以開路。解題時(shí)要標(biāo)明各支路電流、電壓的參考方向。原電路中各電壓、電流的最后結(jié)果是各分電壓、分電流的代數(shù)和。=+II'I"30Chapter14.疊加原理只能用于計(jì)算電壓或電流，不能直接求功率。如：5.運(yùn)用疊加原理時(shí)也可以把電源分組求解，每個(gè)分電路的電源個(gè)數(shù)可能不止一個(gè)。

設(shè)：則：=+IR31Chapter1五、戴維南定理與諾頓定理二端網(wǎng)絡(luò)：若一個(gè)電路只通過兩個(gè)輸出端與外電路相聯(lián)，則該電路稱為“二端網(wǎng)絡(luò)”或“一端口網(wǎng)絡(luò)”（Two-terminals=Oneport）。無源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源ABAB線性無源二端網(wǎng)絡(luò)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)32Chapter1線性有源網(wǎng)絡(luò)N1外電路+uiabb外電路+uia+uocRoN1+uocabN1oRoab戴維寧等效電路參數(shù)的含義：1.戴維寧定理N1與外接電路斷開N1內(nèi)部電源取零值注意：電壓方向的一致性！33Chapter1例1.18

用戴維寧定理求2Ω電阻的功率。24V+?6Ω2Ω3Ω6Ω2A1Ω解：(1)斷開待求支路，得有源二端網(wǎng)絡(luò)，求其戴維寧等效電路。求開路電壓Uoc=18Vab24V+?6Ω3Ω6Ω2A1Ω+?Uocab34Chapter124V+?6Ω3Ω6Ω2A1Ωab6Ω3Ω6Ω1ΩabRo

將有源二端網(wǎng)絡(luò)中的電源取零值，得除源后的無源二端網(wǎng)絡(luò)。可求得等效電阻Ro為：(2)由戴維寧等效電路求2Ω電阻的功率。18V+?7Ω2Ωab求等效電阻Ro35Chapter1若將2Ω電阻換為可調(diào)電阻R，則R在何種條件下可獲最大功率？求該最大功率。思考：24V+?6Ω3Ω6Ω2A1ΩRUoc+?RoRab分析：可用戴維寧定理化簡電路。當(dāng)R=Ro時(shí)，R可獲最大功率36Chapter12.諾頓定理（選講）線性有源網(wǎng)絡(luò)外電路+uiab+uiiscRoba外電路bN1iscaN1在端口處短路N1oRoabN1內(nèi)部電源取零值諾頓等效電路參數(shù)的含義：37Chapter1例1.1930V+?ab10Ω10Ω4Ω6Ω5A用諾頓定理求4Ω電阻的功率。解：(1)斷開待求支路，得有源二端網(wǎng)絡(luò)，求其諾頓等效電路。求短路電流Isc30V+?ab10Ω10Ω6Ω5AIsc15V+?ab5Ω6Ω30V+?Isc用電源模型等效變換法化簡電路。38Chapter1

將有源二端網(wǎng)絡(luò)中的電源取零值，得除源后的無源二端網(wǎng)絡(luò)?？汕蟮玫刃щ娮鑂o為：(2)由諾頓等效電路求4Ω電阻的功率。求等效電阻Ro30V+?ab10Ω10Ω6Ω5Aab10Ω10Ω6ΩRoIba11Ω4Ω39Chapter1六、電路中電位的計(jì)算1.電位在電路中的表示法在電子電路中，為了作圖簡便和圖面清晰通常用電位描述各點(diǎn)電壓。電位即為各點(diǎn)相對于參考點(diǎn)的電壓。R1Us1+?R2R3Us2+?+Us1R1R2R3+Us2Ua用單下標(biāo)表示電位a4020Ω140V+?5Ω6Ω90V+?60Vbca+?dChapter1注意：電位和電壓的區(qū)別

電位值是相對的,參考點(diǎn)選得不同，電路中其它各點(diǎn)的電位也將隨之改變；電路中兩點(diǎn)間的電壓值是絕對的，不會(huì)因參考點(diǎn)的不同而改變。例如若以d點(diǎn)為參考點(diǎn)Ud=0Ua=U6Ω=60VUb=140V若以a點(diǎn)為參考點(diǎn)Ua=0Ud=-U6Ω=-60VUb=140-60=80VUad=60VUad=Ua-Ud=60V41Chapter1例1.19計(jì)算圖示電路中B點(diǎn)的