四川省成都市部分學校2023年數(shù)學八下期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在?ABCD中，AE⊥CD于點E，∠B＝65°，則∠DAE等于()A．15° B．25° C．35° D．65°2．已知樣本數(shù)據(jù)1，2，4，3，5，下列說法不正確的是（）A．平均數(shù)是3 B．中位數(shù)是4C．極差是4 D．方差是23．某校男子足球隊年齡分布條形圖如圖所示，該球隊年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A． B．C． D．4．龍華地鐵4號線北延計劃如期開工，由清湖站開始，到達觀瀾的牛湖站，長約10.770公里，其中需修建的高架線長1700m．在修建完400m后，為了更快更好服務市民，采用新技術(shù)，工效比原來提升了25%．結(jié)果比原計劃提前4天完成高架線的修建任務．設原計劃每天修建xm，依題意列方程得（）A． B．C． D．5．已知反比例函數(shù)y＝1-2mx的圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當x1＜0＜x2時，有y1＜y2，則mA．m＜0 B．m＞0 C．m＜12 D．m＞6．將點向左平移個單位長度，在向上平移個單位長度得到點，則點的坐標是（）A． B． C． D．7．直線=與直線y2=2x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則不等式y(tǒng)1≤y2的解集為（）A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤﹣2 D．x≥﹣28．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個條件使∠DAB=∠EAC，則添加的條件不能為（）A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD9．小張的爺爺每天堅持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當天爺爺離家的距離y（米）與時間t（分鐘）之間關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．10．如圖，已知平行四邊形，，，，點是邊上一動點，作于點，作（在右邊）且始終保持，連接、，設，則滿足（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．將點A（1，-3）向左平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度后得到的點A′的坐標為______________．12．若直線經(jīng)過點和，且，是整數(shù)，則___.13．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝2，∠BCD＝30°，∠E＝45°，點D在CE上，且CD＝BC，點H是AC上的一個動點，則HD+HE最小值為___．14．已知，則________15．比較大?。篲____1．（填“＞”、“=”或“＜”）16．如圖矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E，F(xiàn)，AB＝3，BC＝4，則圖中陰影部分的面積為_____．17．我們知道：當時，不論取何實數(shù)，函數(shù)的值為3，所以直線一定經(jīng)過定點；同樣，直線一定經(jīng)過的定點為______.18．某次越野跑中，當小明跑了1600m時，小剛跑了1400m，小明和小剛在此后時間里所跑的路程y(m)與時間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則這次越野跑全程為________m．三、解答題(共66分)19．（10分）已知坐標平面內(nèi)的三個點、、.(1)比較點到軸的距離與點到軸距離的大小;(2)平移至,當點和點重合時,求點的坐標;(3)平移至,需要至少向下平移超過單位,并且至少向左平移個單位,才能使位于第三象限.20．（6分）某蛋糕店為了吸引顧客，在A、B兩種蛋糕中，輪流降低其中一種蛋糕價格，這樣形成兩種盈利模式，模式一：A種蛋糕利潤每盒8元，B種蛋糕利潤每盒15元；模式二：A種蛋糕利潤每盒14元，B種蛋糕利潤每盒11元每天限定銷售A、B兩種蛋糕共40盒，且都能售完，設每天銷售A種蛋糕x盒（1）設按模式一銷售A、B兩種蛋糕所獲利潤為y1元，按模式二銷售A、B兩種蛋糕所獲利潤為y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）在同一個坐標系內(nèi)分別畫出(1)題中的兩個函數(shù)的圖象；（3）若y始終表示y1、y2中較大的值，請問y是否為x的函數(shù)，并說說你的理由，并直接寫出y的最小值．21．（6分）如圖，在平面直角坐示系xOy中，直線與直線交于點A(3，m).(1)求k，m的値；(2)己知點P(n，n)，過點P作垂直于y軸的直線與直線交于點M，過點P作垂直于x軸的直線與直線交于點N(P與N不重合).若PN≤2PM，結(jié)合圖象，求n的取值范圍.22．（8分）某學校欲招聘一名新教師，對甲、乙、丙三名應試者進行了面試、筆試和才藝三個方面的量化考核，他們的各項得分（百分制）如下表所示：應試者面試成績筆試成績才藝甲837990乙858075丙809073（1）根據(jù)三項得分的平均分，從高到低確定應聘者的排名順序；（2）學校規(guī)定：筆試、面試、才藝得分分別不得低于80分、80分、70分，并按照60%、30%、10%的比例計入個人總分，請你說明誰會被錄用？23．（8分）某種商品的定價為每件20元，商場為了促銷，決定如果購買5件以上，則超過5件的部分打7折．（1）求購買這種商品的貨款y（元）與購買數(shù)量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系；（2）當x=3，x=6時，貨款分別為多少元？24．（8分）某商店以每件50元的價格購進某種品牌襯衫100件，為使這批襯衫盡快出售，該商店先將進價提高到原來的2倍，共銷售了10件，再降低相同的百分率作二次降價處理；第一次降價標出了“出廠價”，共銷售了40件，第二次降價標出“虧本價”，結(jié)果一搶而光，以“虧本價”銷售時，每件襯衫仍有14元的利潤．（1）求每次降價的百分率；（2）在這次銷售活動中商店獲得多少利潤？請通過計算加以說明．25．（10分）如圖，在□ABCD中，點E、F分別在邊CB、AD的延長線上，且BE＝DF，EF分別與AB、CD交于點G、H，求證：AG＝CH.26．（10分）已知：如圖，直線l是一次函數(shù)的圖象求：這個函數(shù)的解析式；當時，y的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

分析：由在?ABCD中，∠B=65°，根據(jù)平行四邊形的對角相等，即可求得∠D的度數(shù)，繼而求得答案．詳解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D=∠B=65°，∵AE⊥CD，∴∠DAE=90°-∠D=25°．故選B．點睛：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．2、B【解析】試題分析：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（1+2+4+3+5）÷5=3，故本選項正確；B、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：1，2，3，4，5，則中位數(shù)是3，故本選項錯誤；C、這組數(shù)據(jù)的極差是：5-1=4，故本選項正確；D、這組數(shù)據(jù)的方差是2，故本選項正確；故選B．考點：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；極差．3、B【解析】

根據(jù)條形圖，觀察可得15歲的人數(shù)最多，因此可得眾數(shù)是15，將歲數(shù)從大到小排列，根據(jù)最中間的那個數(shù)就是中位數(shù).【詳解】首先根據(jù)條形圖可得15歲的人數(shù)最多，因此可得眾數(shù)是15;將歲數(shù)從大到小排列，根據(jù)條形圖可知有人數(shù)：，因此可得最中間的11和12個的平均值是中位數(shù)，11和12個人都是15歲，故可得中位數(shù)是15.【點睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)的計算，是數(shù)據(jù)統(tǒng)計的基本知識，應當熟練掌握.4、C【解析】

設原計劃每天修建xm，則實際每天修建（1+25%）xm，根據(jù)題意可得，增加工作效率之后比原計劃提前4天完成任務，據(jù)此列方程.【詳解】解：設原計劃每天修建xm，則實際每天修建（1+25%）xm，由題意得：故選C.5、C【解析】

試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到圖象只能在一、三象限，故，則1-2m＞0，∴m＞12故選C．考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．6、D【解析】

根據(jù)：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減的規(guī)律即可解決問題．【詳解】將點A（2，?1）向左平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點B（?1，3），故選：D．【點睛】本題考查坐標平移，記住坐標平移的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．7、B【解析】

直接根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點坐標即可得出結(jié)論．【詳解】∵由函數(shù)圖象可知，當x≥-1時，直線y1＝在直線y2=2x的下方，

∴不等式y(tǒng)1≤y2的解集為x≥-1．

故選：B．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式，能利用函數(shù)圖象直接得出不等式的解集是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、添加BD=CE，可以利用“邊角邊”證明△ABD和△ACE全等，再根據(jù)全等三角形對應角相等得到∠DAB=∠EAC，故本選項錯誤；B、添加AD=AE，根據(jù)等邊對等角可得∠ADE=∠AED，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠DAB=∠EAC，故本選項錯誤；C、添加DA=DE無法求出∠DAB=∠EAC，故本選項正確；D、添加BE=CD可以利用“邊角邊”證明△ABE和△ACD全等，再根據(jù)全等三角形對應角相等得到∠DAB=∠EAC，故本選項錯誤．故選C．9、B【解析】∵y軸表示當天爺爺離家的距離，X軸表示時間又∵爺爺從家里跑步到公園，在公園打了一會兒太極拳，然后沿原路慢步走到家，∴剛開始離家的距離越來越遠，到公園打太極拳時離家的距離不變，然后回家時離家的距離越來越近又知去時是跑步，用時較短，回來是慢走，用時較多∴選項B中的圖形滿足條件.故選B.10、D【解析】

設PE=x，則PB=x，PF=3x，AP=6-x，由此先判斷出，然后可分析出當點P與點B重合時，CF+DF最?。划旤cP與點A重合時，CF+DF最大.從而求出m的取值范圍.【詳解】如上圖：設PE=x，則PB=x，PF=3x，AP=6-x∵∴由AP、PF的數(shù)量關(guān)系可知，如上圖，作交BC于M，所以點F在AM上.當點P與點B重合時，CF+DF最小.此時可求得如上圖，當點P與點A重合時，CF+DF最大.此時可求得∴故選：D【點睛】此題考查幾何圖形動點問題，判斷出，然后可分析出當點P與點B重合時，CF+DF最??；當點P與點A重合時，CF+DF最大是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、(-2，2)【解析】

由題意根據(jù)點向左平移橫坐標減，向上平移縱坐標加求解即可．【詳解】解：∵點A（1，-3）向左平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度后得到點A′，∴點A′的橫坐標為1-3=-2，縱坐標為-3+5=2，∴A′的坐標為（-2，2）．故答案為：（-2，2）．【點睛】本題考查坐標與圖形變化-平移，注意掌握平移時點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．12、1．【解析】

把和代入，列方程組得到，由于，于是得到，即可得到結(jié)論．【詳解】依題意得：，∴k＝n﹣3，∵0＜k＜2，∴0＜n﹣3＜2，∴3＜n＜5，∵n是整數(shù)，則n＝1故答案為1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，用含n的代數(shù)式表示出k是解答本題的關(guān)鍵.注重考察學生思維的嚴謹性，易錯題，難度中等．13、【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及兩點之間線段最短進行作答.【詳解】由題知，四邊形ABCD是平行四邊形，所以BH＝DH.要求HD＋HE最小，即BH＋HE最小，所以，連接B、E，得到最小值HD＋HE＝BE.過B點作BGCE交于點G，再結(jié)合題意，得到GE＝3,BG＝1，由勾股定理得，BE＝.所以，HD＋HE最小值為.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及兩點之間線段最短，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及兩點之間線段最短是本題解題關(guān)鍵.14、【解析】∵，∴8b=3(3a-b)，即9a=11b，∴，故答案為.15、＞．【解析】【分析】先求出1=，再比較即可．【詳解】∵12=9＜10，∴＞1，故答案為：＞．【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較和算術(shù)平方根的應用，用了把根號外的因式移入根號內(nèi)的方法．16、1．【解析】

首先結(jié)合矩形的性質(zhì)證明△AOE≌△COF，得△AOE、△COF的面積相等，從而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為△BCD的面積．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴OA＝OC，∠AEO＝∠CFO；又∵∠AOE＝∠COF，在△AOE和△COF中，∵，∴△AOE≌△COF（ASA），∴S△AOE＝S△COF，∴S陰影＝S△AOE+S△BOF+S△COD＝S△AOE+S△BOF+S△COD＝S△BCD；∵S△BCD＝BC?CD＝1，∴S陰影＝1．故答案為1．【點睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)定理，掌握三角形的判定和性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

先將y=（k-2）x+3k化為：y=（x+3）k-2x，可得當x=-3時，不論k取何實數(shù)，函數(shù)y=（x+3）k-2x的值為6，即可得到直線y=（k-2）x+3k一定經(jīng)過的定點為（-3，6）．【詳解】根據(jù)題意，y=（k-2）x+3k可化為：y=（x+3）k-2x，∴當x=-3時，不論k取何實數(shù)，函數(shù)y=（x+3）k-2x的值為6，∴直線y=（k-2）x+3k一定經(jīng)過的定點為（-3，6），故答案為：（-3，6）．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．18、1【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象可以列出相應的二元一次方程組，從而可以解答本題．【詳解】設小明從1600處到終點的速度為a米/秒，小剛從1400米處到終點的速度為b米/秒，由題意可得：小明跑了100秒后還需要200秒到達終點，而小剛跑了100秒后還需要100秒到達終點，則，解得：，故這次越野跑的全程為：1600+300×2=1600+600=1（米），即這次越野跑的全程為1米．故答案為：1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用、二元一次方程組的應用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的方程組，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．三、解答題(共66分)19、(1)點到軸的距離等于點到軸距離;（2）;（1）1，1【解析】

（1）根據(jù)橫坐標為點到y(tǒng)軸的距離；縱坐標為點到x軸的距離即可比較大小；（2）由點A1和點B重合時，需將△ABC向右移2個單位，向下移2個單位，據(jù)此求解可得；（1）根據(jù)點A的縱坐標得出向下平移的距離，由點B的橫坐標得出向左平移的距離．【詳解】解：（1）∵，∴點到軸的距離為1∵，點到軸距離為1∴點到軸的距離等于點到軸距離（2）點和點重合時，需將向右移2個單位，向下移2個單位，∴點的對應點的坐標是（1）平移△ABO至△A2B2O2，需要至少向下平移超過1單位，并且至少向左平移1個單位，才能△A2B2O2使位于第三象限．故答案為：1，1．【點睛】本題主要考查點的意義與圖形的變換-平移，注意：點到x軸的距離等于該點縱坐標的絕對值；點到y(tǒng)軸的距離等于該點橫坐標的絕對值；平面直角坐標系中點的坐標的平移規(guī)律．20、（1）y1==-7x+600，y2==3x+440（2）答案見解析（3）答案見解析【解析】

（1）根據(jù)兩種盈利模式，分別列出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）利用描點法畫出兩函數(shù)圖像；（3）由y1=y2，建立關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，就可得到兩函數(shù)的交點坐標，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，就可得出當0≤x≤40時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小，可得到每一個自變量x都有唯一的一個y的值與之對應，由此可得出判斷.【詳解】（1）解：由題意得：y1=8x+15（40-x）=-7x+600，y2=14x+11（40-x）=3x+440；（2）解：如圖，（3）解：當y1=y2時，-7x+600=3x+440解之：x=16∴x=16時，y=3×16+440=488當0≤x≤40時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小，∴∴每一個自變量x都有唯一的一個y的值與之對應，∴y是x的函數(shù)，當x=16時，y的最小值為488.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應用，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式并能熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．21、(1)k=-2；(2)n的取值范圍為:或【解析】

（1）把A點坐標代入y=x-2中，求得m的值，再把求得的A點坐標代入y=kx+7中，求得k的值；（2）根據(jù)題意，用n的代數(shù)式表示出M、N點的坐標，再求得PM、PN的值，根據(jù)PN≤2PM，列出n的不等式，再求得結(jié)果．【詳解】(1)∵直線y=kx+7與直線y=x-2交于點A(3，m)，∴m=3k+3，m=1.∴k=-2.(2)∵點P(n，n)，過點P作垂宜于y軸的直線與直線y=x-2交于點M，∴M(n+2，n).∴PM=2.∴PN≤2PM，∴PN≤4.∵過點P作垂直于x軸的直線與直線y=kx+7交于點N，k=-2，∴N(n，-2n+7).∴PN=|3n-7|.當PN=4時，如圖，即|3n-7|=4，∴n=l或n=∵P與N不重合，∴|3n-7|0.∴當PN≤4(即PN≤2PM)吋，n的取值范圍為:或【點睛】本題是一次函數(shù)圖象的相交與平行的問題，主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，第（2）小題關(guān)鍵是用n的代數(shù)式表示PM與PN的長度．22、（1）排名順序為：甲、丙、乙；（2）丙會被錄用.【解析】

（1）代入求平均數(shù)公式即可求出三人的平均成績，比較得出結(jié)果；（2）先算出甲、乙、丙的總分，根據(jù)公司的規(guī)定先排除甲，再根據(jù)丙的總分最高，即可得出丙被錄用【詳解】（1），，∴∴排名順序為：甲、丙、乙.（2）由題意可知，只有甲的筆試成績只有79分，不符合規(guī)定乙的成績?yōu)椋罕某煽優(yōu)椋骸呒紫缺惶蕴?，按照學校規(guī)定，丙的成績高于乙的成績，乙又被淘汰∴丙會被錄用.【點睛】此題考查加權(quán)平均數(shù)，掌握運算法則是解題關(guān)鍵23、(1)y=(2)114【解析】試題分析：（1）根據(jù)題目條件：如果購買5件以上，則超過5件的部分打7折即可得到y(tǒng)

（元）與購買數(shù)量x

（件）之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）把x=3，x=6分別代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式即可求出貸款數(shù)．試題解析：（1）根據(jù)商場的規(guī)定，當0＜x≤5時，y=20x，當x＞5時，y=20×5+（x﹣5）×20×0.7=100+14（x﹣5），所以，貨款y（元）與購