不等式中的方案問題

第4課時方程與不等式（2）（方案問題）方程、不等式綜合型方案設(shè)計(jì):一般給出兩種元素，利用這兩種元素搭配出不同的新事物，設(shè)計(jì)出方案，使獲利最大或成本最低。

解題時它的重點(diǎn)和難點(diǎn)在于找出等量關(guān)系和不等關(guān)系，列出方程和不等式求解,確定設(shè)計(jì)方案。1.某慈善組織租用甲、乙兩種貨車共16輛，把蔬菜266噸，水果169噸全部運(yùn)到災(zāi)區(qū)．已知一輛甲種貨車同時可裝蔬菜18噸，水果10噸；一輛乙種貨車同時可裝蔬菜16噸，水果11噸．(1)若將這批貨物一次性運(yùn)到災(zāi)區(qū)，有哪幾種租車方案？命題點(diǎn)一：列不等式組，設(shè)計(jì)方案(2)若甲種貨車每輛需付燃油費(fèi)1600元，乙種貨車每輛需付燃油費(fèi)1200元，應(yīng)選(1)種的哪種方案，才能使所付的燃油費(fèi)最少？最少的燃油費(fèi)是多少元？法二：由（1）知，租用甲種貨車x輛，租用乙種貨車為（16-x）輛，設(shè)兩種貨車燃油總費(fèi)用為y元，

由題意得，y=1600x+1200（16-x），

=400x+19200，

∵400＞0，

∴當(dāng)x=5時，y有最小值，

y最小=400×5+19200=21200元2.為了落實(shí)“惠民政策”，某市今年計(jì)劃開發(fā)建設(shè)A、B兩種戶型的“廉租房”共40套．投入資金不超過200萬元，又不低于198萬元．開發(fā)建設(shè)辦公室預(yù)算：一套A型“廉租房”的造價為5.2萬元，一套B型“廉租房”的造價為4.8萬元．

（1）請問有幾種開發(fā)建設(shè)方案？

（2）哪種建設(shè)方案投入資金最少？最少資金是多少萬元？

設(shè)總投資W萬元，則

W=5.2x+4.8(40-x）=0.4x+192，

∵0.4＞0，∴W隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x=15時，W最小，W最小=0.4×15+192=198(萬元)（3）在（2）的方案下，為了讓更多的人享受到“惠民”政策，開發(fā)建設(shè)辦公室決定通過縮小面積來降低造價、節(jié)省資金．每套A戶型的造價降低0.7萬元，每套B戶型的造價降低0.3萬元，將節(jié)省下來的資金全部用于再次開發(fā)建設(shè)縮小面積后的“廉租房”，如果同時建設(shè)A、B兩種戶型，請你直接寫出再次開發(fā)建設(shè)的方案．某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃采購A，B兩種型號的空調(diào)，已知采購3臺A型空調(diào)和2臺B型空調(diào)，需費(fèi)用39000元；4臺A型空調(diào)比5臺B型空調(diào)的費(fèi)用多6000元．(1)求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺各需多少元；命題點(diǎn)二：列方程組、不等式組，設(shè)計(jì)方案(2)若學(xué)校計(jì)劃采購A，B兩種型號空調(diào)共30臺，且A型空調(diào)的臺數(shù)不少于B型空調(diào)的一半，兩種型號空調(diào)的采購總費(fèi)用不超過217000元，該校共有哪幾種采購方案？命題點(diǎn)三：列方程、不等式、一次函數(shù)設(shè)計(jì)方案1.某市政部門招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)施工任務(wù)．該工程隊(duì)有A、B兩種型號的挖掘機(jī),已知3臺A型和5臺B型挖掘機(jī)同時施工一小時挖土165立方米；4臺A型和7臺B型挖掘機(jī)同時施工一小時挖土225立方米．每臺A型挖掘機(jī)一小時的施工費(fèi)用為300元,每臺B型挖掘機(jī)一小時的施工費(fèi)用為180元．(1)分別求每臺A型,B型挖掘機(jī)一小時挖土多少立方米?(2)若不同數(shù)量的A型和B型挖掘機(jī)共12臺同時施工4小時,至少完成1080立方米的挖土量,且總費(fèi)用不超過12960元．問施工時有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?2.為了迎接春節(jié)的購物高峰．某運(yùn)動品牌專賣店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動鞋．其中甲、乙兩種運(yùn)動鞋的進(jìn)價和售價如下表：價格甲乙進(jìn)價（元/雙）mm-20售價（元/雙）240160已知：用3000元購進(jìn)甲種運(yùn)動鞋的數(shù)量與用2400元購進(jìn)乙種運(yùn)動鞋的數(shù)量相同．（1）求m的值；（2）要使購進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動鞋共200雙的總利潤不少于21700元，

且不超過22300元，問該專賣店有幾種進(jìn)貨方案？（