中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練：07 分式方程及其應(yīng)用

07分式方程及其應(yīng)用班級：________姓名：________座號：________1.解分式方程eq\f(3,x－1)－2＝eq\f(1,1－x)，去分母得()A.3－2(x－1)＝－1B.3－2(x－1)＝1C.3－2x－2＝－1D.3－2x－2＝12.分式方程eq\f(2,x－3)＝eq\f(1,x)的解是()A.x＝1B.x＝－1C.x＝3D.x＝－33.已知x＝2是方程eq\f(3,2x－1)＝eq\f(1,2x＋a)的解，則a的值為()A.2B.3C.－2D.－34.某校購買了一批籃球和足球．已知購買足球的數(shù)量是籃球的2倍，購買足球用了5000元，購買籃球用了4000元，籃球單價比足球貴30元．根據(jù)題意可列方程eq\f(5000,2x)＝eq\f(4000,x)－30，則方程中x表示()A.足球的單價B.籃球的單價C.足球的數(shù)量D.籃球的數(shù)量5.某地開展建設(shè)綠色家園活動，活動期間，計(jì)劃每天種植相同數(shù)量的樹木.該活動開始后，實(shí)際每天比原計(jì)劃每天多植樹50棵，實(shí)際植樹400棵所需時間與原計(jì)劃植樹300棵所需時間相同.設(shè)實(shí)際每天植樹x棵，則下列方程正確的是()A.eq\f(400,x－50)＝eq\f(300,x)B.eq\f(300,x－50)＝eq\f(400,x)C.eq\f(400,x＋50)＝eq\f(300,x)D.eq\f(300,x＋50)＝eq\f(400,x)6.小明解分式方程eq\f(1,x＋1)＝eq\f(2x,3x＋3)－1的過程如下．解：去分母，得3＝2x－(3x＋3).①去括號，得3＝2x－3x＋3.②移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－x＝6.③化系數(shù)為1，得x＝－6.④以上步驟中，開始出錯的一步是()A.①B.②C.③D.④7.《千里江山圖》是宋代王希孟的作品，如圖，它的局部畫面裝裱前是一個長為2.4米，寬為1.4米的矩形，裝裱后，整幅圖畫寬與長的比是8∶13，且四周邊襯的寬度相等，則邊襯的寬度應(yīng)是多少米？設(shè)邊襯的寬度為x米，根據(jù)題意可列方程()A.eq\f(1.4－x,2.4－x)＝eq\f(8,13)B.eq\f(1.4＋x,2.4＋x)＝eq\f(8,13)C.eq\f(1.4－2x,2.4－2x)＝eq\f(8,13)D.eq\f(1.4＋2x,2.4＋2x)＝eq\f(8,13)8.解分式方程eq\f(2,x)－eq\f(1,x＋1)＝0，去分母時，方程兩邊同乘的最簡公分母是_____________________．9.方程eq\f(2,x＋5)＝eq\f(1,x)的解為_______________________．10.若分式eq\f(2,x－3)的值為2，則x的值是________．11.甲、乙兩人在社區(qū)進(jìn)行核酸采樣，甲每小時比乙每小時多采樣10人，甲采樣160人所用時間與乙采樣140人所用時間相等，甲、乙兩人每小時分別采樣多少人？設(shè)甲每小時采樣x人，則可列分式方程為________．12.解方程：eq\f(x－3,2x－1)＝1.13.解分式方程：eq\f(1,x)＝eq\f(4,x＋3).14.解方程：eq\f(x,x－1)＝eq\f(x－1,2x－2).15.解方程：eq\f(x,x＋1)＋eq\f(3,x)＝1.16.2022年我國已成為全球最大的電動汽車市場，電動汽車在保障能源安全，改善空氣質(zhì)量等方面較傳統(tǒng)汽車都有明顯優(yōu)勢．經(jīng)過對某款電動汽車和某款燃油車的對比調(diào)查發(fā)現(xiàn)，電動汽車平均每公里的充電費(fèi)比燃油車平均每公里的加油費(fèi)少0.6元．若充電費(fèi)和加油費(fèi)均為200元時，電動汽車可行駛的總路程是燃油車的4倍，求這款電動汽車平均每公里的充電費(fèi).若關(guān)于x的方程eq\f(2,x)＝eq\f(m,2x＋1)無解，則m的值為()A.0B.4或6C.6D.0或418.若關(guān)于x的分式方程：2－eq\f(1－2k,x－2)＝eq\f(1,2－x)的解為正數(shù)，則k的取值范圍為()A.k＜2B.k＜2且k≠0C.k＞－1