第六講物質(zhì)平衡方程

第六講物質(zhì)平衡方法計(jì)算儲(chǔ)量主講：李士倫（教授）2004年3月物質(zhì)平衡方法在異常高壓氣藏壓降儲(chǔ)量估算中的應(yīng)用主要內(nèi)容1引言2基本的物質(zhì)平衡方程通式3對(duì)適用于異樣高壓氣藏的五種物質(zhì)平衡方法的分析4典型實(shí)例分析5結(jié)論及相識(shí)1引言異樣高壓氣藏地層壓力高于正常的靜水柱壓力，這增加了氣藏動(dòng)態(tài)分析的困難性，須要接受特地的評(píng)價(jià)技術(shù)。而且儲(chǔ)量在全世界沉積盆地中占有較大的比例。所以對(duì)適用于異樣高壓氣藏動(dòng)態(tài)分析方法的探討具有重要意義。本文主要分析了五種目前適用于定容衰竭氣藏和水驅(qū)異樣高壓氣藏儲(chǔ)量計(jì)算及動(dòng)態(tài)分析方法，這些方法均基于物質(zhì)平衡方程。并對(duì)典型的實(shí)例進(jìn)行了分析。主要介紹了物質(zhì)平衡動(dòng)態(tài)分析方法的應(yīng)用，可供我國(guó)大型異樣高壓氣藏今后開(kāi)發(fā)參考。2基本的物質(zhì)平衡方程通式原始?xì)怏w儲(chǔ)量GBgi原始?xì)獠貕毫ΜF(xiàn)行壓力剩余氣氣藏凈水侵量有效地層壓縮率協(xié)助能源產(chǎn)出氣、水圖4-1異樣高壓氣藏物質(zhì)平衡示意圖上圖的物質(zhì)平衡原理示意圖可由下式給出：（1）將四種主要能量類型表達(dá)式代入上式得：（2）經(jīng)置換得到如下異樣高壓氣藏物質(zhì)平衡方程通式：（3）

圖4-2壓力對(duì)氣體、地層和水的壓縮率影響

低壓時(shí)：可忽視水、油壓縮率；高壓時(shí)：水、油壓縮率可能起著主要作用，不能忽視由上圖分析可知，對(duì)于中低壓氣藏，上式可簡(jiǎn)化為：（4）3對(duì)適用于異樣高壓氣藏的五種物質(zhì)平衡方法的分析★物質(zhì)平衡方法一赫邁爾林德?tīng)枺℉ammerlindll）單點(diǎn)修正法（Single-PointAdjustmeatMethod）方法?？杉?xì)分為：①平均的體系壓縮率(Average-System-Compressibility)法②變氣藏體積（Change-in-Reservoir-Volume）法⑴平均體系壓縮率方法引入儲(chǔ)量校正系數(shù)Fc:其中：（5）所以氣藏儲(chǔ)量為：Ga—由早期的P/Z—Gp壓降曲線外推的視OGIP（6）⑵變氣藏體積法由物質(zhì)平衡方程式得出儲(chǔ)量的校正系數(shù)為：（7）圖4-3Hammerlindl地層壓縮率關(guān)聯(lián)圖（壓力梯度分別為0.7、0.8psia/ft）

在應(yīng)用此第一種法時(shí)有四個(gè)問(wèn)題要特殊留意：1、是否已知地層壓縮率的特地表達(dá)式？2、是否存在水侵？什么樣的強(qiáng)度？3、用作另一個(gè)端點(diǎn)的專用正常壓力值確定得是否精確？4、早期測(cè)試資料的質(zhì)量問(wèn)題?！镂镔|(zhì)平衡方法二

我國(guó)陳元千專家的公式。若為定容封閉氣驅(qū)氣藏，將通式(2)式經(jīng)整理可得：（8）其中：對(duì)于一個(gè)具體的異樣高壓氣藏，由于G、Ce、Pi和Pi/Zi都是常數(shù)，（8）式可變?yōu)椋海?）依據(jù)實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)Gp和P，以及由P、T和氣體組成確定得Z值，利用（9）式進(jìn)行二元回來(lái)分析后，可得a0、a1和a2，a0即為異樣高壓氣藏的原始地質(zhì)儲(chǔ)量。氣藏的有效壓縮率為：原始含氣飽和度為：Ramagost（拉馬戈斯特）/Farshad（法爾沙德）公式；當(dāng)水侵和協(xié)助能源遲來(lái)時(shí)，異樣高壓氣藏基本物質(zhì)平衡方程的通式（1）式轉(zhuǎn)為下式：★物質(zhì)平衡方法三

（10）將上式線性化為：其中：，由式可計(jì)算儲(chǔ)量G（11）★物質(zhì)平衡方法四—圖解法（Solution

-PlotMethod）

假定水驅(qū)存在，與f（p，t）項(xiàng)無(wú)關(guān)，地層壓縮率值隨壓力和時(shí)間的變更未知，此時(shí)通式（1）經(jīng)整理后可用下式表示：（12）將上式線性化為：其中：，由式可計(jì)算出儲(chǔ)量G（13）圖4-4壓力衰竭狀況的圖解法實(shí)例

圖4-5水侵對(duì)求解曲線的影響（t2—t3時(shí)段）Becerra—Arteaga（貝賽拉—阿爾蒂加）壓力曲線法★物質(zhì)平衡方法五該方法的基礎(chǔ)是：在高壓下P與Z呈線性關(guān)系（如圖6所示），這樣描述P—Z關(guān)系的直線方程可寫(xiě)成：（14）

圖4-6體系溫度對(duì)p/Z關(guān)系的影響（氣體相對(duì)密度0.7）對(duì)于無(wú)水侵狀況，其物質(zhì)平衡方程為：（15）圖4-7異樣高壓氣藏的衰竭開(kāi)發(fā)p/Z、p曲線比較外插早期P/Z曲線會(huì)對(duì)OGIP產(chǎn)生一個(gè)過(guò)高的估計(jì)，如上圖Go所示；而外插早期地層壓力p數(shù)據(jù)會(huì)對(duì)OGIP產(chǎn)生一個(gè)過(guò)低的估計(jì)，如Gu所示。正確的OGIP值應(yīng)位于Gu、Go之間，其關(guān)系式為：經(jīng)簡(jiǎn)化為：（16）（17）將上式線性化為：其中：，（18）

圖4-8系數(shù)α與和關(guān)聯(lián)曲線兩種求解的方法：◆方法1：用式和計(jì)算的每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作圖，畫(huà)出一條最佳直線，外推到x軸，與其交點(diǎn)即為OGIP值；◆方法2：將式整理成如下所示的式子，對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)計(jì)算OGIP值，選出最佳的平均值。（19）4典型實(shí)例分析（1）美國(guó)Osscem異樣高壓氣田NS2S單元▲用早期地層壓降和累計(jì)產(chǎn)氣量資料外推得到的儲(chǔ)量為6.19×109m3（220×109Scf）；▲而用單點(diǎn)修正法的平均體系壓縮率法（H1）和變氣藏體積法（H2）計(jì)算，H1法得到的儲(chǔ)量為3.192×109m3（114×109Scf），H2法得到的儲(chǔ)量為3.192×109m3（114×109Scf）?！鴥煞ㄋ玫慕Y(jié)果相同，氣體儲(chǔ)量幾乎偏大了一倍?！谶\(yùn)用單點(diǎn)修正法時(shí)，要特殊留意四個(gè)問(wèn)題：是否已知地層壓縮率的特地表達(dá)式；是否存在水侵以及何種強(qiáng)度；用作端點(diǎn)的正常壓力值是否精確以及早期測(cè)試資料的質(zhì)量問(wèn)題。（2）美國(guó)AndersonL異樣高壓氣藏基本狀況：美國(guó)AndersonL為異樣高壓、低滲氣藏、原始狀態(tài)的壓力梯度為0.0198MPa/m（0.85Psi/ft），泥巖水侵影響很小，基本上為壓力衰竭氣藏，原始?xì)鈨?chǔ)量69×109scf=1.932×109m3。氣藏的生產(chǎn)史見(jiàn)表1。φ=24%；Swi=35%；水壓縮率Cw=3.4×10－6psi－1；氣藏埋深11167ft（3405.9m）；原始?xì)獠貕毫i=67.41MPa（9507psia）；巖石壓縮率Cf=2.83×10-6kPa-1（19.5×10－6psi－1）。表4-1AndersonL氣藏?cái)?shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果日期P(psia)ZGp(109scf)P/ZYvar*(psia)Yvar**(10－5psi－1)Xvar+(MMscf/psi)1966.195071.440066026602——1966.392921.4180.39655365083.491.841966.789701.3871.64646763573.883.121966.1085951.3443.23639562093.553.651966.1283321.3164.26633160953.643.781967.180091.2825.50624759493.793.881967.476031.2397.54613657653.994.261967.674061.2188.75608156744.084.541967.870021.17610.51595454794.344.651967.967211.14711.76586053404.554.761968.165351.12712.79579952504.664.901968.357641.04817.26550048455.355.541968.947660.97722.89487841427.456.541969.342950.92828187.701969.137500.89132.57420934389.888.871970.432470.85436.823802304511.7610.21

◆R/F方法得到的氣體儲(chǔ)量為：

1.904×109m3

（68×109scf）；◆圖解法得到的值為：

2.036×109m3

（72.7×109scf），

另一作者計(jì)算的值為73×109scf；◆B/A法的第一種計(jì)算值為：

2.016×109m3

（72×109scf）。

詳見(jiàn)圖9所示。儲(chǔ)量計(jì)算結(jié)果對(duì)比：圖4-9p/Z和R/F方法比較（AndersonL異樣高壓氣藏）5結(jié)論及相識(shí)1.在運(yùn)用第一種方法時(shí)，要留意四個(gè)問(wèn)題：①地層壓縮率的特地表達(dá)式是否已知；②水侵是否存在，什么樣的強(qiáng)度；③用作端點(diǎn)的正常壓力值是否精確；④早期測(cè)試資料的質(zhì)量是否牢靠。對(duì)于R/F方法，假如地層壓縮率已知，當(dāng)水侵和協(xié)助能量滯后時(shí)，那么該方法也能用于異樣高壓氣藏的分析。圖解法（由Roach-Ooston-Cheu等人提出）有定地層壓縮率、變地層壓縮率（降或升）和水驅(qū)三種典型曲線類型。B/A方法比較簡(jiǎn)潔，但目前還未廣泛應(yīng)用。2.異樣高壓對(duì)氣藏參數(shù)的影響，如對(duì)孔隙度、滲透率、壓縮率和其