2023年林芝數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，四邊形中，，，且，以，，為邊向外作正方形，其面積分別為，，．若，，則的值為A．8 B．12 C．24 D．602．若，則變形正確的是（）A． B． C． D．3．在平行四邊形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（）A．∠D=60° B．∠A=120° C．∠C+∠D=180° D．∠C+∠A=180°4．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜05．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，∠AOD=120°，則對角線AC等于（）A．3 B．4 C．5 D．66．函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A． B． C． D．7．某校將舉辦一場“中國漢字聽寫大賽”，要求每班推選一名同學(xué)參加比賽，為此，初二(1)班組織了五輪班級選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是96分，甲的成績的方差是0.3，乙的成績的方差是0.4，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是()A．甲的成績比乙的成績穩(wěn)定B．乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C．甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D．無法確定甲、乙的成績誰更穩(wěn)定8．△ABC中，若AC=4，BC=2，AB=2，則下列判斷正確的是（）A．∠A=60° B．∠B=45° C．∠C=90° D．∠A=30°9．如圖，RtABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，CD=cm則AB的長為（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm10．某商廈信譽樓女鞋專柜試銷一種新款女鞋，一個月內(nèi)銷售情況如表所示型號2222.52323.52424.525數(shù)量（雙）261115734經(jīng)理最關(guān)心的是，哪種型號的鞋銷量最大．對他來說，下列統(tǒng)計量中最重要的是（）A．平均數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11．一元二次方程的解是__．12．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，OA=OC，OB=OD，添加一個條件使四邊形ABCD是菱形，那么所添加的條件可以是___________（寫出一個即可）．13．將矩形ABCD折疊，使得對角線的兩個端點A．C重合，折痕所在直線交直線AB于點E，如果AB=4，BE=1，則BC的長為______.14．一組數(shù)據(jù)從小到大排列：0、3、、5，中位數(shù)是4，則________.15．如圖，正方形ABCD是由兩個小正方形和兩個小長方形組成的，根據(jù)圖形寫出一個正確的等式：_________.16．如圖，四邊形是邊長為4的正方形，點E在邊上，PE=1；作EF∥BC，分別交AC、AB于點G、F，M、N分別是AG、BE的中點，則MN的長是_________．17．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中直線y=?x+10與x軸,y軸分別交于A．B兩點,C是OB的中點,D是線段AB上一點,若CD=OC,則點D的坐標(biāo)為___18．若分式的值為0，則的值為________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（4，2）、C（3，4）．（1）將△ABC沿水平方向向左平移4個單位得△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（2）畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2；（3）若△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于點P成中心對稱，則點P的坐標(biāo)是20．（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根.（1）求k的取值范圍；（2）若原方程的一個根是2，求k的值和方程的另一個根.21．（6分）如圖，已知四邊形為平行四邊形，于點，于點．（1）求證：；（2）若、分別為邊、上的點，且，證明：四邊形是平行四邊形．22．（8分）計算：（+2）（-2）+23．（8分）“一路一帶”倡議6歲了！到日前為止，中國已與126個國家和29個國際組織簽署174份合作文件，共建“一路一帶”國家已由亞歐延伸至非洲、拉美、南太等區(qū)域.截止2019年一季度末，人民幣海外基金業(yè)務(wù)規(guī)模約3000億元，其投資范圍覆蓋交通運輸、電力能源、金融業(yè)和制造業(yè)等重要行業(yè)，投資行業(yè)統(tǒng)計圖如圖所示．（1）求投資制造業(yè)的基金約為多少億元？（2）按照規(guī)劃，中國將繼續(xù)對“一路一帶”基金增加投入，到2019年三季度末，共增加投入630億元，假設(shè)平均每季度的增長率相等，求平均每季度的增長率是多少？24．（8分）如圖，請在下列四個論斷中選出兩個作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明(寫出一種即可)．①AD∥BC；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＋∠C＝180°.已知：在四邊形ABCD中，____________．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．25．（10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC與BD交于點O，點E是BC邊上一點，只用一把無刻度的直尺在AD邊上作點F，使得DF＝BE．（1）如圖1，①請畫出滿足題意的點F，保留痕跡，不寫作法；②依據(jù)你的作圖，證明：DF＝BE．（2）如圖2，若點E是BC邊中點，請只用一把無刻度的直尺作線段FG，使得FG∥BD，分別交AD、AB于點F、點G．26．（10分）如圖是小明設(shè)計用手電來測量都勻南沙州古城墻高度的示意圖，點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)過平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是_____米（平面鏡的厚度忽略不計）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

過作交于，則，依據(jù)四邊形是平行四邊形，即可得出，，再根據(jù)勾股定理，即可得到，進而得到的值．【詳解】如圖，過作交于，則，，四邊形是平行四邊形，，，，，，，，，，即，，故選．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，勾股定理，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷.【詳解】若，則x+2＜y+2，故A錯誤；＜，故B錯誤；x-2＜y-2，故C錯誤；，故D正確；故選D.【點睛】此題主要考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)及應(yīng)用.3、D【解析】

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D＝∠B＝60°．故A正確；∵AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180°，∴∠A＝180°－∠B＝120°，故B正確；∵AD∥BC，∴∠C＋∠D＝180°，故C正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C＝∠A＝120°，故D不正確，故選D．4、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進行解答即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故選C．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0，b＞0時圖象在一、二、四象限．5、B【解析】

已知矩形ABCD,,所以在直角三角形ABD中,,則得,根據(jù)矩形的性質(zhì),.【詳解】已知矩形ABCD,

,

,

在直角三角形ABD中,

(直角三角形中角所對的直角邊等于斜邊的一半),

矩形的對角線相等,

.

所以D選項是正確的.【點睛】此題考查的知識點是矩形的性質(zhì)和角的直角三角形問題,解題的關(guān)鍵是由已知得角的直角三角形及矩形性質(zhì)求出AC.6、A【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)的意義，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍．【詳解】解：由有意義得，解得：故選A【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．7、A【解析】因為，，所以甲的成績比乙的成績穩(wěn)定．8、A【解析】

先利用勾股定理的逆定理得出∠B=90°，再利用三角函數(shù)求出∠A、∠C即可．【詳解】∵△ABC中，AC=4，BC=2，AB=2，∴=2+，即=+，∴△ABC是直角三角形，且∠B=90°，∵AC=2AB，∴∠C=30°，∴∠A=90°-∠C=60°．故選：A．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理、含30度角的直角三角形的性質(zhì)，如果三角形的三邊長滿足，那么這個三角形就是直角三角形．求出∠B=90°是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AC，得到BC=AB，根據(jù)勾股定理列式計算即可．【詳解】在Rt△ADC中，∠A=30°，∴AC=1CD=4，在Rt△ABC中，∠A=30°，∴BC=AB，由勾股定理得，AB1=BC1+AC1，即AB1=（AB）1+（4）1，解得，AB=8（cm），故選C．【點睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．10、D【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，即可得解.【詳解】根據(jù)題意，銷量最大，即為眾數(shù)，故答案為D.【點睛】此題主要考查對眾數(shù)的理解運用，熟練掌握，即可解題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、x1＝1，x2＝﹣1．【解析】

先移項，在兩邊開方即可得出答案．【詳解】∵∴=9，∴x=±1，即x1＝1，x2＝﹣1，故答案為：x1＝1，x2＝﹣1．【點睛】本題考查了解一元二次方程-直接開平方法，熟練掌握該方法是本題解題的關(guān)鍵.12、AB=AD（答案不唯一）.【解析】已知OA=OC，OB=OD，可得四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定定理添加鄰邊相等或?qū)蔷€垂直即可判定該四邊形是菱形．所以添加條件AB=AD或BC=CD或AC⊥BD，本題答案不唯一，符合條件即可.13、或2【解析】

分類討論：當(dāng)點E在線段AB上，連結(jié)CE，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AE=CE=3，然后在Rt△BCE中，利用勾股定理計算BC；當(dāng)點E在線段AB的延長線上，連結(jié)CE，根據(jù)折疊的性質(zhì)得AE=CE=5，在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理計算BC．【詳解】當(dāng)點E在線段AB上,如圖1,連結(jié)CE,∵AB=4，BE=1，∴AE=3，∵將矩形ABCD折疊，使得對角線的兩個端點A.C重合，∴AE=CE=3，在Rt△BCE中,BC=；當(dāng)點E在線段AB的延長線上，如圖2，連結(jié)CE，∵AB=4，BE=1，∴AE=5，∵將矩形ABCD折疊，使得對角線的兩個端點A.C重合，∴AE=CE=5，在Rt△BCE中,BC=，∴BC的長為或.【點睛】本題考查折疊問題，分情況解答是解題關(guān)鍵.14、5【解析】

根據(jù)中位數(shù)的求法可以列出方程，解得x=5【詳解】解：∵一共有4個數(shù)據(jù)∴中位數(shù)應(yīng)該是排列后第2和第3個數(shù)據(jù)的平均數(shù)∴可得：解得：x=5故答案為5【點睛】此題考查中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)的求法是解題關(guān)鍵15、【解析】由圖可得，正方形ABCD的面積=，正方形ABCD的面積=，∴.故答案為：.16、2.5【解析】

先判斷四邊形的形狀，再連接，利用正方形的性質(zhì)得出是等腰直角三角形，再利用直角三角形的性質(zhì)得出即可．【詳解】∵四邊形是邊長為4的正方形，，∴四邊形是矩形，∵，∴，連接，如圖所示：∵四邊形是正方形，∴，是等腰直角三角形，∵是的中點，即有，∴，是直角三角形，又∵是中點，，∵∴，故答案為：．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定，等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于合理作出輔助線，通過直角三角形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化求解．17、（4，8）【解析】

由解析式求得B的坐標(biāo)，加入求得C的坐標(biāo)，OC=5，設(shè)D（x，-x+10），根據(jù)勾股定理得出x+（x-5）=25，解得x=4，即可求得D的坐標(biāo)．【詳解】由直線y＝?x+10可知：B（0，10），∴OB=10，∵C是OB的中點，∴C（0，5），OC=5，∵CD=OC，∴CD=5，∵D是線段AB上一點，∴設(shè)D（x，-x+10），∴CD=∴解得x=4，x=0（舍去）∴D（4，8），故答案為：（4，8）【點睛】此題考查一次函數(shù)與平面直角坐標(biāo)系，勾股定理，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進行計算18、2【解析】由分式的值為0時，分母不能為0，分子為0，可得2x-4=0，x+1≠0，解得x=2，故選C.三、解答題(共66分)19、（1）見解析（2）見解析（3）（﹣2，0）【解析】

（1）依據(jù)△ABC沿水平方向向左平移4個單位得△A1B1C1，即可畫出△A1B1C1；（2）依據(jù)中心對稱的性質(zhì)，即可得到△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2；（3）連接兩對對應(yīng)點，其交點即為對稱中心.【詳解】解：如圖：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）如圖，△A2B2C2即為所求；（3）如圖，點P的坐標(biāo)是（﹣2，0）．故答案為：（﹣2，0）．【點睛】本題考查的是作圖一旋轉(zhuǎn)變換、平移變換，根據(jù)題意作出各點在幾何變換下的對應(yīng)點是解答此題的關(guān)鍵.20、（1）；（2），.【解析】

（1）根據(jù)根的判別式可得關(guān)于k的不等式，解不等式即可得出的取值范圍；（2）把代入方程得出的值，再解方程即可.【詳解】(1)關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，，，，的取值范圍；（2）把代入，得，方程的兩根為，，綜上所述，.【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）利用給出的條件證明即可解答.(2)先求出，再利用對邊平行且相等的判定定理進行證明即可解答.【詳解】（1）四邊形是平行四邊形，，．．于，于，，，，（2）四邊形是平行四邊形，，，，且，，，且四邊形是平行四邊形【點睛】本題考查三角形全等的證明和平行四邊形的判定，掌握其證明和判定方法是解題關(guān)鍵.22、1【解析】

直接利用平方差公式以及完全平方公式分別化簡得出答案．【詳解】解：原式=3-4+2=1．【點睛】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．23、（1）630億元；（2）10%【解析】

（1）由投資電力能源所在扇形的圓心角求出投資電力能源所占比例，再利用投資制造業(yè)的基金=投資總金額×D所占的比例，即可求出結(jié)論；

（2）設(shè)平均每季度的增長率是x，根據(jù)2019年一季度末及三季度末的投資總額，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）×100%=20%，3000×（1-12%-15%-20%-32%）=630（億元）．

（2）設(shè)平均每季度的增長率是x，依題意，得：3000（1+x）2=3000+630，

解得：x1=0.1=10%，x2=-2.1（舍去）．

答：平均每季度增長10%．【點睛】考查了一元二次方程的應(yīng)用以及用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是：（1）求出圖中B所占比例；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．24、已知：①③（或①④或②④或③④），證明見解析．【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的判定方法就可以組合出不同的結(jié)論，然后即可證明．其中解法一是證明兩組對角相等的四邊形是平行四邊形；解法二是證明兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形；解法三是證明一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；解法四是證明兩組對角相等的四邊形是平行四邊形．試題解析：已知：①③，①④，②④，③④均可，其余均不可以．解法一：已知：在四邊形ABCD中，①AD∥BC，③∠A=∠C，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．證明：∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°．∵∠A=∠C，∴∠B=∠D．∴四邊形ABCD是平行四邊形．解法二：已知：在四邊形ABCD中，①AD∥BC，④∠B+∠C=180°，求證：四邊形ABCD