（江蘇專用）2023屆高三物理一輪復(fù)習(xí)必考部分第9章電磁感應(yīng)第2節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律自感和渦流教師用書

PAGEPAGE2第2節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律自感和渦流知識點(diǎn)1法拉第電磁感應(yīng)定律1．感應(yīng)電動(dòng)勢(1)概念：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢．(2)產(chǎn)生條件：穿過回路的磁通量發(fā)生改變，與電路是否閉合無關(guān)．(3)方向判斷：感應(yīng)電動(dòng)勢的方向用楞次定律或右手定那么判斷．2．法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容：感應(yīng)電動(dòng)勢的大小跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比．(2)公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中n為線圈匝數(shù)．知識點(diǎn)2導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢導(dǎo)體棒切割磁感線時(shí)，可有以下三種情況：切割方式電動(dòng)勢表達(dá)式說明垂直切割E＝Blv①導(dǎo)體棒與磁場方向垂直②磁場為勻強(qiáng)磁場傾斜切割E＝Blvsinθ其中θ為v與B的夾角旋轉(zhuǎn)切割(以一端為軸)E＝eq\f(1,2)Bl2ω知識點(diǎn)3自感和渦流1．自感現(xiàn)象由于通過導(dǎo)體自身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象．2．自感電動(dòng)勢(1)定義：在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢．(2)表達(dá)式：E＝Leq\f(ΔI,Δt).(3)自感系數(shù)L：①相關(guān)因素：與線圈的大小、形狀、圈數(shù)以及是否有鐵芯等因素有關(guān)．②單位：亨利(H)，1mH＝10－3H,1μH＝10－6H.3．渦流當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，在它附近的導(dǎo)體中產(chǎn)生的像水的旋渦一樣的感應(yīng)電流．1．正誤判斷(1)線圈中磁通量變化越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢越大．(×)(2)線圈中磁通量變化越快，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢越大．(√)(3)線圈匝數(shù)n越多，磁通量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢也越大．(×)(4)線圈中的電流越大，自感系數(shù)也越大．(×)(5)對于同一線圈，當(dāng)電流變化越快時(shí)，線圈中的自感電動(dòng)勢越大．(√)(6)自感電動(dòng)勢阻礙電流的變化，但不能阻止電流的變化．(√)2．(對法拉第電磁感應(yīng)定律的理解)穿過某閉合回路的磁通量Φ隨時(shí)間t變化的圖象分別如圖9-2-1中①～④所示，以下關(guān)于該回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢的論述，正確的選項(xiàng)是()圖9-2-1A．圖①中，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢恒定不變B．圖②中，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢一直在變大C．圖③中，回路中在0～t1時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢小于在t1～t2時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢D．圖④中，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢先變小后變大【答案】D3．(對渦流的理解)(多項(xiàng)選擇)(2022·江蘇高考)如圖9-2-2所示，在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯，現(xiàn)接通交流電源，過了幾分鐘，杯內(nèi)的水沸騰起來．假設(shè)要縮短上述加熱時(shí)間，以下措施可行的有()【導(dǎo)學(xué)號：96622163】圖9-2-2A．增加線圈的匝數(shù)B．提高交流電源的頻率C．將金屬杯換為瓷杯D．取走線圈中的鐵芯【答案】AB4．(對自感現(xiàn)象的理解)(多項(xiàng)選擇)如圖9-2-3所示，電源的電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻r不能忽略．A、B是兩個(gè)相同的小燈泡，L是一個(gè)自感系數(shù)相當(dāng)大的線圈．關(guān)于這個(gè)電路的以下說法正確的選項(xiàng)是()圖9-2-3A．開關(guān)閉合到電路中電流穩(wěn)定的時(shí)間內(nèi)，A燈立刻亮，而后逐漸變暗，最后亮度穩(wěn)定B．開關(guān)閉合到電路中電流穩(wěn)定的時(shí)間內(nèi)，B燈立刻亮，而后逐漸變暗，最后亮度穩(wěn)定C．開關(guān)由閉合到斷開的瞬間，A燈閃亮一下再熄滅D．開關(guān)由閉合到斷開的瞬間，電流自右向左通過A燈【答案】AD[核心精講]1．對法拉第電磁感應(yīng)定律的理解(1)感應(yīng)電動(dòng)勢的大小由線圈的匝數(shù)和穿過線圈的磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)共同決定，而與磁通量Φ的大小、變化量ΔΦ的大小沒有必然聯(lián)系．(2)磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)對應(yīng)Φ-t圖線上某點(diǎn)切線的斜率．2．應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律的三種情況(1)磁通量的變化是由面積變化引起時(shí)，ΔΦ＝BΔS，那么E＝neq\f(BΔS,Δt)；(2)磁通量的變化是由磁場變化引起時(shí)，ΔΦ＝ΔBS，那么E＝neq\f(ΔBS,Δt)；(3)磁通量的變化是由于面積和磁場變化共同引起的，那么根據(jù)定義求，ΔΦ＝|Φ末－Φ初|，E＝neq\f(|B2S2－B1S1|,Δt)≠neq\f(ΔBΔS,Δt).3．應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)注意的三個(gè)問題(1)公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求解的是一個(gè)回路中某段時(shí)間內(nèi)的平均電動(dòng)勢，在磁通量均勻變化時(shí)，瞬時(shí)值才等于平均值．(2)利用公式E＝nSeq\f(ΔB,Δt)求感應(yīng)電動(dòng)勢時(shí)，S為線圈在磁場范圍內(nèi)的有效面積．(3)通過回路截面的電荷量q僅與n、ΔΦ和回路電阻R有關(guān)，與時(shí)間長短無關(guān)．推導(dǎo)如下：q＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt＝eq\f(nΔΦ,ΔtR)Δt＝eq\f(nΔΦ,R).[題組通關(guān)]1．(2022·江蘇高考)如圖9-2-4所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長為a，線圈平面與勻強(qiáng)磁場垂直，且一半處在磁場中．在Δt時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B.在此過程中，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為()【導(dǎo)學(xué)號：96622164】圖9-2-4A.eq\f(Ba2,2Δt) B.eq\f(nBa2,2Δt)C.eq\f(nBa2,Δt) D.eq\f(2nBa2,Δt)B線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)S＝neq\f(2B－B,Δt)eq\f(a2,2)＝eq\f(nBa2,2Δt)，選項(xiàng)B正確．2．如圖9-2-5所示，由一根金屬導(dǎo)線繞成閉合線圈，線圈的半徑分別為R、2R，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律是B＝kt(k為常數(shù))，方向垂直于線圈平面．閉合線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為()圖9-2-5A．kπR2 B．3kπR2C．4kπR2 D．5kπR2B由法拉第電磁感應(yīng)定律可得E＝eq\f(ΔΦ,Δt)，ΔΦ＝ΔBS，故E＝eq\f(ΔB,Δt)S＝k(4πR2－πR2)＝3kπR2，選項(xiàng)B正確．[核心精講]1．E＝Blv的特性(1)正交性：本公式要求磁場為勻強(qiáng)磁場，而且B、l、v三者互相垂直．(2)有效性：公式中的l為導(dǎo)體切割磁感線的有效長度．如圖9-2-6中，導(dǎo)體棒的有效長度為ab間的距離．圖9-2-6(3)相對性：E＝Blv中的速度v是導(dǎo)體相對磁場的速度，假設(shè)磁場也在運(yùn)動(dòng)，應(yīng)注意速度間的相對關(guān)系．2．導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的情況假設(shè)長為L的導(dǎo)體棒在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，那么(1)以中點(diǎn)為軸時(shí)，E＝0(不同兩段的代數(shù)和)．(2)以端點(diǎn)為軸時(shí)E＝eq\f(1,2)BωL2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(平均速度取中點(diǎn)位置的線速度\f(1,2)ωL)).(3)以任意點(diǎn)為軸時(shí)E＝eq\f(1,2)Bω(Leq\o\al(2,1)－Leq\o\al(2,2))(L1>L2，不同兩段的代數(shù)和)．[師生共研](多項(xiàng)選擇)半徑為a右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長為2a的導(dǎo)體直桿，單位長度電阻均為R0.圓環(huán)水平固定放置，整個(gè)內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O開始，桿的位置由θ確定，如圖9-2-7所示．那么()圖9-2-7A．θ＝0時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢為2BavB．θ＝eq\f(π,3)時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢為eq\r(3)BavC．θ＝0時(shí)，桿受的安培力大小為eq\f(2B2av,π＋2R0)D．θ＝eq\f(π,3)時(shí)，桿受的安培力大小為eq\f(3B2av,5π＋3R0)【解題關(guān)鍵】關(guān)鍵信息信息解讀右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)回路電阻由左側(cè)長度(電阻)和直桿電阻決定從中心O開始，桿的位置由θ確定θ不同，R總不同，直桿的有效長度不同.AD當(dāng)θ＝0時(shí)，桿切割磁感線的有效長度l1＝2a，所以桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢E1＝Bl1v＝2Bav，選項(xiàng)A正確；此時(shí)桿上的電流I1＝eq\f(E1,πa＋2aR0)＝eq\f(2Bv,π＋2R0)，桿受的安培力大小F1＝BI1l1＝eq\f(4B2av,π＋2R0)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)θ＝eq\f(π,3)時(shí)，桿切割磁感線的有效長度l2＝2acoseq\f(π,3)＝a，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢E2＝Bl2v＝Bav，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；此時(shí)桿上的電流I2＝eq\f(E2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2πa－\f(π,3)a＋a))R0)＝eq\f(3Bv,5π＋3R0)，桿受的安培力大小F2＝BI2l2＝eq\f(3B2av,5π＋3R0)，選項(xiàng)D正確．[題組通關(guān)]3．(多項(xiàng)選擇)如圖9-2-8所示，半徑為R的半圓形硬導(dǎo)體AB，在拉力F的作用下以速度v在水平U形框架上勻速滑動(dòng)，且彼此接觸良好．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，U形框架中接有電阻R0，AB的電阻為r，其余電阻不計(jì)．那么AB進(jìn)入磁場的過程中()【導(dǎo)學(xué)號：96622165】圖9-2-8A．R0中電流的方向由上到下B．感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值為BπRvC．感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為2BRvD．感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為BπRvACAB進(jìn)入磁場過程中根據(jù)右手定那么可判斷感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，即由上向下通過R0，故A正確；感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值為：eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(\f(1,2)πR2B,\f(R,v))＝eq\f(BπRv,2)，故B錯(cuò)誤；當(dāng)AB完全進(jìn)入磁場后，其有效長度最長，最大值為2R，那么感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為Em＝2BRv，故C正確、D錯(cuò)誤．4．(2022·全國卷Ⅱ)如圖9-2-9，直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向平行于ab邊向上．當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a、b、c三點(diǎn)的電勢分別為Ua、Ub、Uc.bc邊的長度為l.以下判斷正確的選項(xiàng)是()圖9-2-9A．Ua>Uc，金屬框中無電流B．Ub>Uc，金屬框中電流方向沿a－b－c－aC．Ubc＝－eq\f(1,2)Bl2ω，金屬框中無電流D．Ubc＝eq\f(1,2)Bl2ω，金屬框中電流方向沿a－c－b－aC金屬框abc平面與磁場平行，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中磁通量始終為零，所以無感應(yīng)電流產(chǎn)生，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)動(dòng)過程中bc邊和ac邊均切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，由右手定那么判斷Ua＜Uc，Ub＜Uc，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的公式得Ubc＝－eq\f(1,2)Bl2ω，選項(xiàng)C正確．[核心精講]1．自感現(xiàn)象的四大特點(diǎn)(1)自感電動(dòng)勢總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化．(2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化．(3)電流穩(wěn)定時(shí)，自感線圈就相當(dāng)于普通導(dǎo)體．(4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動(dòng)勢只是延緩了過程的進(jìn)行，但它不能使過程停止，更不能使過程反向．2．通電自感與斷電自感的比擬通電自感斷電自感電路圖器材規(guī)格A1、A2同規(guī)格，R＝RL，L較大L很大(有鐵芯)，RL<RA現(xiàn)象觀察S閉合瞬間，A2燈立即亮起來，A1燈逐漸變亮，最終一樣亮開關(guān)S斷開時(shí)，燈A突然閃亮一下后再漸漸熄滅理論理解開關(guān)閉合時(shí)，線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢，阻礙電流的增大，使流過A1燈的電流比流過A2燈的電流增加得慢斷開S時(shí)，線圈L產(chǎn)生自感電動(dòng)勢，阻礙電流的減小，使通過L的電流從原來電流減小，由于IL>IA，會(huì)使得流過A燈的電流突然增大，從而使A燈閃亮一下后漸漸熄滅能量轉(zhuǎn)化電能轉(zhuǎn)化為磁場能磁場能轉(zhuǎn)化為電能[題組通關(guān)]5．(多項(xiàng)選擇)(2022·全國卷Ⅰ)1824年，法國科學(xué)家阿拉果完成了著名的“圓盤實(shí)驗(yàn)〞．實(shí)驗(yàn)中將一銅圓盤水平放置，在其中心正上方用柔軟細(xì)線懸掛一枚可以自由旋轉(zhuǎn)的磁針，如圖9-2-10所示．實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圓盤在磁針的磁場中繞過圓盤中心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，磁針也隨著一起轉(zhuǎn)動(dòng)起來，但略有滯后．以下說法正確的選項(xiàng)是()圖9-2-10A．圓盤上產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢B．圓盤內(nèi)的渦電流產(chǎn)生的磁場導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動(dòng)C．在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，磁針的磁場穿過整個(gè)圓盤的磁通量發(fā)生了變化D．圓盤中的自由電子隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)形成電流，此電流產(chǎn)生的磁場導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動(dòng)AB當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，圓盤的半徑切割磁針產(chǎn)生的磁場的磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，選項(xiàng)A正確；如下圖，銅圓盤上存在許多小的閉合回路，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，穿過小的閉合回路的磁通量發(fā)生變化，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流阻礙其相對運(yùn)動(dòng)，但抗拒不了相對運(yùn)動(dòng)，故磁針會(huì)隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，但略有滯后，選項(xiàng)B正確；在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，磁針的磁場穿過整個(gè)圓盤的磁通量始終為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；圓盤中的自由電子隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)形成的電流的磁場方向沿圓盤軸線方向，會(huì)使磁針沿軸線方向偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．6．(多項(xiàng)選擇)如圖9-2-11所示，A、B是相同的白熾燈，L是自感系數(shù)很大、電阻可忽略的自感線圈．下面說法正確的選項(xiàng)是()【導(dǎo)學(xué)號：96622166】圖9-2-11A．閉合開關(guān)S時(shí)，A、B燈同時(shí)亮，且到達(dá)正常B．閉合開關(guān)S時(shí)，B燈比A燈先亮，最后一樣亮