四川省眉山市2023屆高三數(shù)學(xué)9月月考試題理

PAGEPAGE6四川省眉山市2022屆高三數(shù)學(xué)9月月考試題理選擇題：本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分.在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.1、集合那么∩為〔〕A.B.C.D.2、假設(shè)復(fù)數(shù)滿足，那么的共軛復(fù)數(shù)的虛部為A.B.C.D.3、如圖是民航部門統(tǒng)計(jì)的2022年春運(yùn)期間十二個(gè)城市售出的往返機(jī)票的平均價(jià)格以及相比去年同期變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)圖表，下面表達(dá)不正確的選項(xiàng)是〔〕〔第5題〕〔第3題〕〔第5題〕深圳的變化幅度最小，北京的平均價(jià)格最高深圳和廈門的春運(yùn)期間往返機(jī)票價(jià)格同去年相比有所下降平均價(jià)格從高到低居于前三位的城市是北京、深圳、廣州平均價(jià)格的漲幅從高到低居于前三位的城市為天津、西安、廈門4、假設(shè)函數(shù)那么〔〕A.B.C.D.5、圖中的程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著?九章算術(shù)?中的“更相減損術(shù)〞，執(zhí)行該程序框圖，假設(shè)輸入的值為，那么輸出的〔〕A.B.C.D.6、“〞是“直線與圓相切〞的〔〕A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7、如圖，在空間四邊形中，，分別是的中點(diǎn)，假設(shè)，那么異面直線與所成角的大小為()A.B.C.D.〔第7題〕8、中，，那么〔〕A.B.C.D.9、個(gè)同學(xué)和個(gè)數(shù)學(xué)老師站成一排合影留念，數(shù)學(xué)老師穿白色文化衫，和同學(xué)分別穿著白色和黑色文化衫，分別穿著紅色和橙色的文化衫，假設(shè)老師站中間，穿著白色文化衫的不相鄰，那么不同的站法總數(shù)為〔〕A.B.C.D.10、雙曲線的一條漸近線過點(diǎn)，且雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，那么雙曲線的方程為〔〕A.B.C.D.11、如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗實(shí)線畫出的是某四棱錐的三視圖，那么該四棱錐的外接球的外表積為〔〕A.B.C.D.12、以為周期的函數(shù)〔其中〕，假設(shè)方程恰有個(gè)實(shí)數(shù)解，那么的取值范圍是〔第11題〕A.B.C.D.二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每題5分，共20分.13、點(diǎn)那么向量在方向上的投影為.14、假設(shè)，且，那么.15、實(shí)數(shù)滿足那么的最小值為.16、為的三個(gè)內(nèi)角，向量滿足，且假設(shè)最大時(shí)，動點(diǎn)使得成等差數(shù)列，那么的最大值是.三、解答題：本大題共70分.17、〔本小題12分〕在等差數(shù)列中，等比數(shù)列中〔Ⅰ〕求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；〔Ⅱ〕求數(shù)列的前項(xiàng)和.18、〔本小題共12分〕為了了解某校高三畢業(yè)班報(bào)考體育專業(yè)學(xué)生的體重〔單位：〕情況，將從該省某學(xué)校抽取的樣本數(shù)據(jù)整理后得到頻率分布直方圖〔如下圖〕.圖中從左到右前3個(gè)小組的頻率之比為，其中第小組的頻數(shù)為.〔Ⅰ〕求該校報(bào)考體育專業(yè)學(xué)生的總?cè)藬?shù)；〔Ⅱ〕假設(shè)用這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)該省的總體情況，現(xiàn)從該省報(bào)考體育專業(yè)的學(xué)生中〔學(xué)生人數(shù)很多〕任選人.設(shè)表示體重超過的學(xué)生人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.〔第18題〕19、〔本小題共12分〕四棱錐中，側(cè)面是正三角形，底面是正方形，且平面平面，、分別是、的中點(diǎn).〔Ⅰ〕求證：平面；〔Ⅱ〕求二面角的余弦值.〔第19題〕20、〔本小題共12分〕在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，且離心率是，過坐標(biāo)原點(diǎn)的任一直線交橢圓于兩點(diǎn)，且〔Ⅰ〕求橢圓的方程；〔Ⅱ〕假設(shè)直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且與圓相切.〔ⅰ〕求證：；〔ⅱ〕求的最小值.21、〔本小題共12分〕函數(shù)〔Ⅰ〕求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；〔Ⅱ〕假設(shè)函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的最小值；〔Ⅲ〕假設(shè)存在、使，求實(shí)數(shù)的取值范圍〔其中是的導(dǎo)數(shù)，〕.22、〔本小題共10分〕直線的參