分數(shù)指數(shù)冪運算教案

●教學(xué)目標知識與技能： 1.規(guī)定分數(shù)指數(shù)冪的意義；2.學(xué)會根式與分數(shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化；3.理解有理指數(shù)冪的含義及其運算性質(zhì)； 4.了解無理數(shù)指數(shù)冪的意義.過程與方法：1.教學(xué)時不僅要關(guān)注知識的學(xué)習(xí),同時要關(guān)注學(xué)生思維遷移能力的培養(yǎng).2.通過概念及運算性質(zhì)的拓展,引導(dǎo)學(xué)生認真體會數(shù)學(xué)知識發(fā)展的邏輯和理性,嚴謹性.情感態(tài)度與價值觀： 1.讓學(xué)生認清概念的來龍去脈,加深對認識事物的一般規(guī)律的立即和認識,體會知識之間的有機聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的整體性.2.通過研究指數(shù)時不斷擴充，完善的過程，使學(xué)生認同科學(xué)是在不斷的完善中前進的.●教學(xué)重點分數(shù)指數(shù)冪的意義，根式與分數(shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化，有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)●教學(xué)難點根式與分數(shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化，了解無理數(shù)指數(shù)冪．●教學(xué)過程Ⅰ.課題導(dǎo)入復(fù)習(xí)1：一般地，若，則叫做的 ，其中,.簡記為： .像的式子就叫做 ，具有如下運算性質(zhì)：= ；= .復(fù)習(xí)2：整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).（1） ；（2） ；（3） .Ⅱ.講授新課探究任務(wù)：分數(shù)指數(shù)冪引例：a>0時，，則類似可得 ；，類似可得 .新知：規(guī)定分數(shù)指數(shù)冪如下；.試試：（1）將下列根式寫成分數(shù)指數(shù)冪形式：= ；= ；= .（2）將下列分數(shù)指數(shù)冪寫成根式形式：= ；= ；= ；= .反思：①0的正分數(shù)指數(shù)冪為 ；0的負分數(shù)指數(shù)冪 .②分數(shù)指數(shù)冪有什么運算性質(zhì)？指數(shù)冪的運算性質(zhì)：（）；；．※典型例題例1求值： ； ； ； .例2用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式：（1） ；（2）a2?3a（3） ；例3計算（式中字母均正）：（1）（2）例4計算：（1）（2）小結(jié)：在進行指數(shù)冪的運算時，一般地，化指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分數(shù)指數(shù)冪，對含有指數(shù)式或根式的乘除運算，還要善于利用冪的運算法則.反思：①的結(jié)果？結(jié)論：無理指數(shù)冪.（結(jié)合教材P53利用逼近的思想理解無理指數(shù)冪意義）②無理數(shù)指數(shù)冪是一個確定的實數(shù)．實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)如何？III．課堂練習(xí)1.用分數(shù)指數(shù)冪表示下列各式： ；4(a+b)3= ； . ； .2.計算下列各式 ； ； Ⅳ