2023年江蘇省宿遷市沭陽廣宇學校數(shù)學八下期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列方程中，有實數(shù)根的方程是（）A．x4+16＝0 B．x2+2x+3＝0 C． D．2．在平面直角坐標系xOy中，線段AB的兩個端點坐標分別為A(-1，-1)，B(1，2)，平移線段AB得到線段A’B’（點A與A’對應），已知A’的坐標為(3，-1)，則點B’的坐標為(

)A．(4，2) B．(5，2) C．(6，2) D．(5，3)3．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（）A．3，4，5 B．13，14，15 C．5，12，13 D．15，8，174．矩形一個角的平分線分矩形一邊為2cm和3cm兩部分，則這個矩形的面積為（）A．10cm2 B．15cm2 C．12cm2 D．10cm2或15cm25．如圖，在正方形ABCD中，BD=2，∠DCE是正方形ABCD的外角，P是∠DCE的角平分線CF上任意一點，則△PBD的面積等于()A．1 B．1.5 C．2 D．2.56．如圖是某件商晶四天內(nèi)的進價與售價的折線統(tǒng)計圖．那么售出每件這種商品利潤最大的是（）A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天7．如圖，在長方形中，點為中點，將沿翻折至，若，，則與之間的數(shù)量關(guān)系為（）A． B． C． D．8．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，將△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC．若點F是DE的中點，連接AF，則AF=()A．4 B．5 C． D．69．下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是()A．2，3，4B．4，5，6C．3.6，4.8，6D．9，40，4110．慢車和快車先后從甲地出發(fā)沿直線道路勻速駛向乙地，快車比慢車晚出發(fā)0.5小時，行駛一段時間后，快車途中休息，休息后繼續(xù)按原速行駛，到達乙地后停止.慢車和快車離甲地的距離y(千米)與慢車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有以下說法：①快車速度是120千米/小時；②慢車到達乙地比快車到達乙地晚了0.5小時；③點C坐標(，100)；④線段BC對應的函數(shù)表達式為y＝120x﹣60(0.5≤x≤)；其中正確的個數(shù)有()A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖,平行四邊形中,點為邊上一點,和交于點,已知的面積等于6,的面積等于4,則四邊形的面積等于__________．12．如圖，1角硬幣邊緣鐫刻的是正九邊形，則這個正九邊形每個內(nèi)角的度數(shù)是________．13．已知關(guān)于的方程，如果設(shè)，那么原方程化為關(guān)于的方程是____．14．在甲、乙兩名同學中選拔一人參加校園“中華詩詞”大賽，在相同的測試條件下，兩人5次測試成績分別是：甲：79，86，82，85，83；乙：88，79，90，81，72；數(shù)據(jù)波動較小的一同學是_____．15．對于一次函數(shù)y=（a+2）x+1，若y隨x的增大而增大，則a的取值范圍________16．若直角三角形的兩直角邊長為a、b，且滿足，則該直角三角形的斜邊長為．17．如圖,將△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)20°,B點落在B'位置,A點落在A'位置,若AC⊥A'B',則∠BAC的度數(shù)是__.

18．若二次根式有意義，則實數(shù)m的取值范圍是_________．三、解答題(共66分)19．（10分）某商場銷售A，B兩款書包，己知A，B兩款書包的進貨價格分別為每個30元、50元，商場用3600元的資金購進A，B兩款書包共100個.（1）求A，B兩款書包分別購進多少個?（2）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，B款書包每天的銷售量y(個)與銷售單價x(元)有如下關(guān)系：y=-x+90(60≤x≤90)．設(shè)B款書包每天的銷售利潤為w元，當B款書包的銷售單價為多少元時，商場每天B款書包的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?20．（6分）在甲村至乙村的公路上有一塊山地正在開發(fā)，現(xiàn)有一處需要爆破．已知點與公路上的?？空镜木嚯x為300米，與公路上的另一?？空镜木嚯x為400米，且，如圖所示為了安全起見，爆破點周圍半徑250米范圍內(nèi)不得進入，問在進行爆破時，公路段是否因為有危險而需要暫時封鎖？請說明理由．21．（6分）世界上大部分國家都使用攝氏溫度（℃），但美國，英國等國家的天氣預報都使用華氏溫度（℉），兩種計量之間有如下對應：攝氏溫度（℃）…010…華氏溫度（℉）…3250…已知華氏溫度y（℉）是攝氏溫度x（℃）的一次函數(shù).求該一次函數(shù)的解析式；當華氏溫度14℉時，求其所對應的攝氏溫度.22．（8分）某電冰箱廠每個月的產(chǎn)量都比上個月増長的百分數(shù)相同.己知該廠今年月份的電冰箱產(chǎn)量為萬臺，月份比月份多生產(chǎn)了萬臺.（1）求該廠今年產(chǎn)量的月平均増長率為多少？（2）預計月份的產(chǎn)量為多少萬臺？23．（8分）某服裝加工廠計劃加工4000套運動服，在加工完1600套后，采用了新技術(shù)，工作效率比原計劃提高，結(jié)果共用了18天完成全部任務．求原計劃每天加工多少套運動服．24．（8分）定義：點關(guān)于原點的對稱點為，以為邊作等邊，則稱點為的“等邊對稱點”；（1）若，求點的“等邊對稱點”的坐標；（2）若點是雙曲線上動點，當點的“等邊對稱點”點在第四象限時，①如圖（1），請問點是否也會在某一函數(shù)圖象上運動？如果是，請求出此函數(shù)的解析式；如果不是，請說明理由；②如圖（2），已知點，，點是線段上的動點，點在軸上，若以、、、這四個點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點的縱坐標的取值范圍.25．（10分）如圖，在ABCD中，AD∥BC，AC＝BC＝4，∠D＝90°，M，N分別是AB、DC的中點，過B作BE⊥AC交射線AD于點E，BE與AC交于點F．(1)當∠ACB＝30°時，求MN的長：(2)設(shè)線段CD＝x，四邊形ABCD的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；(3)聯(lián)結(jié)CE，當CE＝AB時，求四邊形ABCE的面積．26．（10分）某校“六一”活動購買了一批A，B兩種型號跳繩，其中A型號跳繩的單價比B型號跳繩的單價少9元，已知該校用2600元購買A型號跳繩的條數(shù)與用3500元購買B型號跳繩的條數(shù)相等．（1）求該校購買的A，B兩種型號跳繩的單價各是多少元？（2）若兩種跳繩共購買了200條，且購買的總費用不超過6300元，求A型號跳繩至少購買多少條？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

利用在實數(shù)范圍內(nèi)，一個數(shù)的偶數(shù)次冪不能為負數(shù)對A進行判斷；利用判別式的意義對B進行判斷；利用分子為0且分母不為0對C進行判斷；利用非負數(shù)的性質(zhì)對D進行判斷．【詳解】解：A、因為x4＝﹣16＜0，所以原方程沒有實數(shù)解，所以A選項錯誤；B、因為△＝22﹣4×3＝﹣8＜0，所以原方程沒有實數(shù)解，所以B選項錯誤；C、x2﹣4＝0且x﹣2≠0，解得x＝﹣2，所以C選項正確；D、由于x＝0且x﹣1＝0，所以原方程無解，所以D選項錯誤．故選：C．【點睛】此題考查判別式的意義，分式有意義的條件，二次根式，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則2、B【解析】試題解析：根據(jù)A點的坐標及對應點的坐標可得線段AB向右平移4個單位，然后可得B′點的坐標．∵A（﹣1，﹣1）平移后得到點A′的坐標為（3，﹣1），∴向右平移4個單位，∴B（1，2）的對應點坐標為（1+4，2），即（5，2）．故選B．3、B【解析】

分別把選項中的三邊平方后，根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷能夠構(gòu)成直角三角形.【詳解】解：A選項中，，∴能構(gòu)成直角三角形；B選項中，，∴不能構(gòu)成直角三角形；C選項中，，∴能構(gòu)成直角三角形；D選項中，，∴能構(gòu)成直角三角形；故選B.【點睛】本題主要考查構(gòu)成直角三角形的條件，掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)矩形性質(zhì)得出AB=CD，AD=BC，AD∥BC，由平行線的性質(zhì)，以及角平分線的定義，即可證得∠ABE=∠AEB，利用等邊對等角可以證得AB=AE，然后分AE=1cm，DE=3cm和AE=3cm，DE=1cm兩種情況即可求得矩形的邊長，從而求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，

∴∠AEB=∠CBE，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

∴∠AEB=∠ABE，

∴AB=AE，當AE=1cm，DE=3cm時，AD=BC=5cm，AB=CD=AE=1cm．

∴矩形ABCD的面積是：1×5=10cm1；

當AE=3cm，DE=1cm時，AD=BC=5cm，AB=CD=AE=3cm，

∴矩形ABCD的面積是：5×3=15cm1．

故矩形的面積是：10cm1或15cm1．

故選：D．【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應用．5、A【解析】由于BD∥CF，以BD為底邊，以BD邊對應的高為邊長計算三角形的面積即可．解：△PBD的面積等于

×2×1=1．故選A．“點睛”考查了三角形面積公式以及代入數(shù)值求解的能力，注意平行線間三角形同底等高的情況．6、B【解析】

根據(jù)利潤=售價-進價和圖象中給出的信息即可得到結(jié)論．【詳解】解：由圖象中的信息可知，利潤=售價-進價，利潤最大的天數(shù)是第二天．故選：B．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖，有理數(shù)大小的比較，正確的把握圖象中的信息，理解利潤=售價-進價是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合翻折變換的性質(zhì)得出△ADM≌△BCM(SAS)，進而利用直角三角形的性質(zhì)得出答案．【詳解】∵M為CD中點，∴DM=CM，在△ADM和△BCM中∵,∴△ADM≌△BCM(SAS)，∴∠AMD=∠BMC，AM=BM∴∠MAB=∠MBA∵將點C繞著BM翻折到點E處，∴∠EBM=∠CBM,∠BME=∠BMC=∠AMD∴∠DME=∠AMB∴∠EBM=∠CBM=(90°-β)∴∠MBA=(90°-β)+β=(90°+β)∴∠MAB=∠MBA=(90°+β)∴∠DME=∠AMB=180°-∠MAB-∠MBA=90°-β∵長方形ABCD中，∴CD∥AB∴∠DMA=∠MAB=(90°+β)∴∠DME+∠AME=∠ABE+∠MBE∵∠AME=α，∠ABE=β，∴90°-β+α=β+(90°-β)∴3β－2α＝90°故選D.【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用全等三角形對應角相等即可求解.8、B【解析】

取CE的中點G，連接FG．依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)CE=BC=4，CD=AC=6，則AE=2，由G是CE的中點可求得AG=4，然后利用三角形的中位線定理可得到FG=3，最后在Rt△AFG中依據(jù)勾股定理求解即可．【詳解】過點作于點．由圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，，所以．因為，且，所以．又因為點為中點，所以為的中位線，點為中點，則，，故．在中，．故選B.9、D【解析】利用勾股數(shù)的定義進行判斷．A選項，42≠22＋32，故2，3，4不是勾股數(shù)；B選項，62≠42＋52，故4，5，6不是勾股數(shù)；C選項，3.6，4.8不是正整數(shù)，故不是勾股數(shù)；D選項，三數(shù)均為正整數(shù)，且412＝92＋402，故9，40，41是勾股數(shù)．故選D．10、D【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否成立，本題得以解決．【詳解】解：由圖可得，①快車的速度為：(400﹣280)÷(4.5﹣3.5)＝120千米/小時，故①正確，②慢車的速度為：280÷3.5＝80千米/小時，慢車到達乙地比快車到達乙地晚了：400÷80﹣4.5＝0.5小時，故②正確，③點C的縱坐標是：400﹣120×(4.5﹣2)＝100，橫坐標是：0.5+100÷120＝，即點C的坐標為(，100)，故③正確，④設(shè)線段BC對應的函數(shù)表達式為y＝kx+b，∵點B(0.5，0)，點C(，100)，∴，得，即線段BC對應的函數(shù)表達式為y＝120x﹣60(0.5≤x≤)，故④正確，故選：D．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應用，能夠根據(jù)題意結(jié)合圖象獲取有效信息是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、11【解析】

由△ABF的面積等于6，△BEF的面積等于4，可得EF：AF=2：3，進而證明△ADF∽△EBF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，繼而求出S△ABD=15，再證明△BCD≌△DAB，從而得S△BCD=S△DAB=15，進而利用S四邊形CDFE=S△BCD-S△BEF即可求得答案.【詳解】∵△ABF的面積等于6，△BEF的面積等于4，∴EF：AF=4：6=2：3，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，∴△ADF∽△EBF，∴，∵S△BEF=4，∴S△ADF=9，∴S△ABD=S△ABF+S△AFD=6+9=15，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，∵BD是公共邊，∴△BCD≌△DAB，∴S△BCD=S△DAB=15，∴S四邊形CDFE=S△BCD-S△BEF=15-4=11，故答案為11.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握并靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.12、140°【解析】

先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：求出該多邊形的內(nèi)角和，再求出每一個內(nèi)角的度數(shù)．【詳解】解：該正九邊形內(nèi)角和=180°×（9-2）=1260°，

則每個內(nèi)角的度數(shù)=．

故答案為：140°．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理：180°?（n-2），比較簡單，解答本題的關(guān)鍵是直接根據(jù)內(nèi)角和公式計算可得內(nèi)角和．13、．【解析】

先根據(jù)得到，再代入原方程進行換元即可．【詳解】由，可得∴原方程化為3y+故答案為：3y+.【點睛】本題主要考查了換元法解分式方程，換元的實質(zhì)是轉(zhuǎn)化，將復雜問題簡單化．常用的是整體換元法，是在已知或者未知中，某個代數(shù)式幾次出現(xiàn)，用一個字母來代替它可以簡化問題，有時候要通過變形才能換元．14、答案為甲【解析】

方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．【詳解】解：＝83（分），＝82（分）；經(jīng)計算知S甲2＝6，S乙2＝1．S甲2＜S乙2，∴甲的平均成績高于乙，且甲的成績更穩(wěn)定，故答案為甲【點睛】本題主要考查平均數(shù)、方差等知識，解題的關(guān)鍵是記住：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．15、a＞-1【解析】

一次函數(shù)y=kx+b，當k＞0時，y隨x的增大而增大．據(jù)此列式解答即可．【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，對于y=（a+1）x+1，

當a+1＞0時，即a＞-1時，y隨x的增大而增大．

故答案是a>-1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．一次函數(shù)y=kx+b，當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減?。?6、1．【解析】∵，∴=0，b－2=0，解得a=3，b=2．∵直角三角形的兩直角邊長為a、b，∴該直角三角形的斜邊長=．17、70°【解析】

由旋轉(zhuǎn)的角度易得∠ACA′=20°，若AC⊥A'B'，則∠A′、∠ACA′互余，由此求得∠ACA′的度數(shù)，由于旋轉(zhuǎn)過程并不改變角的度數(shù)，因此∠BAC=∠A′，即可得解．【詳解】解：由題意知：∠ACA′=20°；

若AC⊥A'B'，則∠A′+∠ACA′=90°，

得：∠A′=90°-20°=70°；

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：∠BAC=∠A′=70°；

故∠BAC的度數(shù)是70°．故答案是：70°【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．18、m≤3【解析】

由二次根式的定義可得被開方數(shù)是非負數(shù)，即可得答案.【詳解】解：由題意得：解得：，故答案為：.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）A，B兩款書包分別購進70和30個；（2）B款書包的銷售單價為70元時B款書包的銷售利潤最大，最大利潤是400元【解析】

（1）此題的等量關(guān)系為：購進A款書包的數(shù)量+購進B款書包的數(shù)量=100；購進A款書包的數(shù)量×進價+購進B款書包的數(shù)量×進價=3600，設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可.

（2）根據(jù)B款書包每天的銷售利潤=（B款書包的售價-B款書包的進價）×銷售量y，列出w與x的函數(shù)解析式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答.【詳解】（1）解：設(shè)購進A款書包x個，則B款為（100?x）個，由題意得：30x+50(100?x)=3600，解之：x=70，∴100-x=100-70=30答：A，B兩款書包分別購進70和30個.（2）解：由題意得：w=y(x?50)=?(x?50)(x?90)=-x2+140x-4500，∵?1<0，故w有最大值，函數(shù)的對稱軸為：x=70，而60?x?90，故：當x=70時，w有最大值為400，答：B款書包的銷售單價為70元時B款書包的銷售利潤最大，最大利潤是400元.【點睛】考核知識點：二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的性質(zhì)，二次函數(shù)的實際應用-銷售問題.20、公路段需要暫時封鎖．理由見解析.【解析】

如圖，本題需要判斷點C到AB的距離是否小于250米，如果小于則有危險，大于則沒有危險．因此過C作CD⊥AB于D，然后根據(jù)勾股定理在直角三角形ABC中即可求出AB的長度，然后利用三角形的公式即可求出CD，然后和250米比較大小即可判斷需要暫時封鎖．【詳解】公路段需要暫時封鎖．理由如下：如圖，過點作于點．因為米，米，，所以由勾股定理知，即米．因為，所以（米）．由于240米＜250米，故有危險，因此公路段需要暫時封鎖．【點睛】本題考查運用勾股定理，掌握勾股定理的運用是解題的關(guān)鍵．21、（1）y=1.8x+1;（2）華氏溫度14℉所對應的攝氏溫度是-2℃．【解析】分析：(1)設(shè)y=kx+b（k≠0）,利用圖中的兩對數(shù),用待定系數(shù)法求解即可;

(2)把y=14代入（1）中求得的函數(shù)關(guān)系式求出x的值即可.詳解：（1）設(shè)一次函數(shù)表達式為y=kx+b（k≠0）．由題意，得，解得.∴一次函數(shù)的表達式為y=1.8x+1．（2）當y=14時，代入得14=1.8x+1，解得x=-2．∴華氏溫度14℉所對應的攝氏溫度是-2℃．點睛：本題考查了一次函數(shù)的應用，熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵.利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟：①先設(shè)出函數(shù)解析式的一般形式；②將已知點的坐標代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；③解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式.22、（1）20%；（2）8.64萬臺．【解析】試題分析：（1）設(shè)每個月的月平均增長率為x，則5月的產(chǎn)量為5(1+x)臺，6月份的產(chǎn)量為5(1+x)2臺，由此即可根據(jù)6月份比5月份多生產(chǎn)1.2萬臺可得方程：5（1+x）2﹣5（1+x）=1.2，解方程即可得到所求答案；（2）根據(jù)（1）中所得結(jié)果即可按7月份的產(chǎn)量為5(1+x)3，即可計算出7月份的產(chǎn)量了.試題解析：（1）設(shè)該廠今年產(chǎn)量的月平均增長率是x，根據(jù)題意得：5（1+x）2﹣5（1+x）=1.2解得：x=﹣1.2（舍去），x=0.2=20%．答：該廠今年的產(chǎn)量的月增長率為20%；（2）7月份的產(chǎn)量為：5（1+20%）3=8.64（萬臺）．答：預計7月份的產(chǎn)量為8.64萬臺．23、原計劃每天加工2套運動服．【解析】

根據(jù)題意：“共用了1天完成全部任務”；等量關(guān)系為：采用新技術(shù)前用的時間+采用新技術(shù)后所用的時間=1．【詳解】設(shè)原計劃每天加工x套運動服．根據(jù)題意，得．解得：x=2．經(jīng)檢驗，x=2是原方程的解，且符合題意．答：原計劃每天加工2套運動服．【點睛】此題考查分式方程在實際問題中的應用．24、（1）或；（2）①；②或【解析】

（1）根據(jù)P點坐標得出P'的坐標，可求PP'=4；設(shè)C（m，n），有PC=P'C=24，通過解方程即可得出結(jié)論；（2）①設(shè)P（c，），得出P'的坐標，利用連點間的距離公式可求的長，設(shè)C（s，t），有，然后通過解方程可得，再根據(jù)消元c即可得xy=-6；②分AG為平行四邊形的邊和AG為平行四邊形的對角線兩種情況進行分類討論．【詳解】解：（1）∵P（1，），

∴P'（-1，-），

∴PP'=4，

設(shè)C（m，n），

∴等邊△PP′C，

∴PC=P'C=4，解得n=或-，

∴m=-1或m=1．

如圖1，觀察點C位于第四象限，則C（，-1）．即點P的“等邊對稱點”的坐標是（，-1）．（2）①設(shè)，∴，∴，設(shè)，，∴，∴，∴，∴，∴或，∴點在第四象限，，∴，令，∴，即；②已知，，則直線為，設(shè)點，設(shè)點，，即，，，構(gòu)成平行四邊形，點在線段上，；當為對角線時，平行四邊形對角坐標之和相等；，，，即；當為邊時，平行四邊形，，，，即；當為邊時，平行四邊形，，，，而點在第三象限，，即此時點不存在；綜上，或.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，新定義；理解題意，利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求點C的坐標是關(guān)鍵，數(shù)形結(jié)合解題是求yc范圍的關(guān)鍵．25、(1)MN＝2+；(2)y＝?x?2x(0＜x＜4)；(3)1或1．【解析】

（1）解直角三角形求出AD，利用梯形中位線定理即可解決問題；

（2）求出AD，利用梯形的面積公式計算即可；

（3）作AG⊥BC于G，EH⊥BC于H．想辦法證明△ABC≌△ECB，推出AC=BE=4，因為AC⊥BE，可得S四邊形A