2023屆山東省濱州市沾化縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列變形中，正確的是（）A． B．C． D．2．我市城區(qū)測(cè)得上一周PM2.5的日均值(單位mg/m3)如下：50，40，75，50，57，40，50.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．40 B．50 C．57 D．753．如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正確的有A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．如圖，中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，，．則等于（）A． B． C． D．5．京劇是中國(guó)的“國(guó)粹”，京劇臉譜是一種具有漢族文化特色的特殊化妝方法由于每個(gè)歷史人物或某一種類型的人物都有一種大概的譜式，就像唱歌、奏樂都要按照樂譜一樣，所以稱為“臉譜”如圖是京劇華容道中關(guān)羽的臉譜圖案在下面的四個(gè)圖案中，可以通過平移圖案得到的是A． B． C． D．6．如圖，有兩顆樹，一顆高10米，另一顆高4米，兩樹相距8米．一只鳥從一顆樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢，問小鳥至少飛行A．8米 B．10米 C．12米 D．14米7．如圖，AB＝AC，則數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為（）A．﹣1 B． C．﹣2 D．+28．某樓盤2016年房?jī)r(jià)為每平方米15600元，經(jīng)過兩年連續(xù)降價(jià)后，2018年房?jī)r(jià)為每平方米12400元。設(shè)該樓盤這兩年房?jī)r(jià)每年平均降低率為x，根據(jù)題意可列方程為（）A．15600(1-2x)=12400 B．2×15600(1-2x)=12400C．15600(1-x)2=12400 D．15600(1-x2)=124009．把一些筆記本分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本，如果每人分5本，則最后一個(gè)人分到的本數(shù)不足3本，則共有學(xué)生()人．A．4B．5C．6D．5或610．在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是()A．(-2，12) B．(2，-12) C．(-4，-6) D．(4，-6)二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，把正方形AOBC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，對(duì)角線AB、OC相交于點(diǎn)D．點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-4，4），將正方形AOBC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)D落在直線y=-2x+4上時(shí)，線段AD掃過的面積為_______．12．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，MN∥BC分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，在MN上任取兩點(diǎn)P、Q，那么圖中陰影部分的面積是_____．13．若分式的值為0，則x=_________________.14．點(diǎn)P（m-1，2m+3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是_______．15．1955年，印度數(shù)學(xué)家卡普耶卡（）研究了對(duì)四位自然數(shù)的一種變換：任給出四位數(shù)，用的四個(gè)數(shù)字由大到小重新排列成一個(gè)四位數(shù)，再減去它的反序數(shù)（即將的四個(gè)數(shù)字由小到大排列，規(guī)定反序后若左邊數(shù)字有0，則將0去掉運(yùn)算，比如0001，計(jì)算時(shí)按1計(jì)算），得出數(shù)，然后繼續(xù)對(duì)重復(fù)上述變換，得數(shù)，…，如此進(jìn)行下去，卡普耶卡發(fā)現(xiàn)，無論是多大的四位數(shù)，只要四個(gè)數(shù)字不全相同，最多進(jìn)行次上述變換，就會(huì)出現(xiàn)變換前后相同的四位數(shù)，這個(gè)數(shù)稱為變換的核.則四位數(shù)9631的變換的核為______.16．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝3cm，△ABD的周長(zhǎng)為15cm，那么△ABC的周長(zhǎng)是_________cm.17．寫出一個(gè)你熟悉的既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形名稱______．18．我們把“寬與長(zhǎng)的比等于黃金比的矩形稱為黃金矩形”，矩形是黃金矩形，且，則__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，A，B是直線y=x+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，直線y=-2x+b過點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C．（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)D是折線A—B—C上一動(dòng)點(diǎn)．①當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，在x軸上找一點(diǎn)E，使ED+EB的和最小，用直尺和圓規(guī)畫出點(diǎn)E的位置（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明），并求E點(diǎn)的坐標(biāo)．②是否存在點(diǎn)D，使△ACD為直角三角形，若存在，直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由20．（6分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)。已知點(diǎn)A在格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)诮o定的網(wǎng)格中按要求畫出圖形.（1）以為頂點(diǎn)在圖甲中畫一個(gè)面積為21的平行四邊形且它的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)。（2）以為頂點(diǎn)在圖乙中畫一個(gè)周長(zhǎng)為20的菱形且它的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)。21．（6分）如圖，正方形ABCD中，E是AD上任意一點(diǎn)，于F點(diǎn)，于G點(diǎn)．求證：．22．（8分）如圖，BD是?ABCD的對(duì)角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求證：四邊形AECF為平行四邊形．23．（8分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，小慧同學(xué)利用直尺和規(guī)進(jìn)行了如下操作：①連接AC，分別以點(diǎn)A、C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P、Q；②作直線PQ，分別交BC、AC、AD于點(diǎn)E、O、F，連接AE、CF．根據(jù)操作結(jié)果，解答下列問題：（1）線段AF與CF的數(shù)量關(guān)系是.（2）若∠BAD=120°，AE平分∠BAD，AB=8，求四邊形AECF的面積．24．（8分）先化簡(jiǎn)，然后從中選擇所有合適的整數(shù)作為的值分別代入求值．25．（10分）如圖所示，在菱形ABCD中，AC是對(duì)角線，CD＝CE，連接DE．（1）若AC＝16，CD＝10，求DE的長(zhǎng)．（2）G是BC上一點(diǎn)，若GC＝GF＝CH且CH⊥GF，垂足為P，求證：2DH＝CF．26．（10分）如圖，在四邊形中，的平分線交于點(diǎn)的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，求線段的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

分式的基本性質(zhì)是分式的分子、分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非1的數(shù)或式子，分式的值不變．而如果分式的分子、分母同時(shí)加上或減去同一個(gè)非1的數(shù)或式子，分式的值改變．【詳解】A、，正確；B、，錯(cuò)誤；C、，錯(cuò)誤；D、，錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的性質(zhì)．注意約分是約去分子、分母的公因式，并且分子與分母相同時(shí)約分結(jié)果應(yīng)是1，而不是1．2、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可.【詳解】在50，40，75，50，57，40，50.這組數(shù)據(jù)中，50出現(xiàn)三次，次數(shù)最多，故眾數(shù)是50.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的確定方法，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．3、B【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°，則由CE=DF易得AF=DE，根據(jù)“SAS”可判斷△ABF≌△DAE，所以AE=BF；根據(jù)全等的性質(zhì)得∠ABF=∠EAD，

利用∠EAD+∠EAB=90°得到∠ABF+∠EAB=90°，則AE⊥BF；連結(jié)BE，BE＞BC，BA≠BE，而BO⊥AE，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到OA≠OE；最后根據(jù)△ABF≌△DAE得S△ABF=S△DAE，則S△ABF-S△AOF=S△DAE-S△AOF，即S△AOB=S四邊形DEOF．【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°，

而CE=DF，

∴AF=DE，

在△ABF和△DAE中

∴△ABF≌△DAE，

∴AE=BF，所以（1）正確；

∴∠ABF=∠EAD，

而∠EAD+∠EAB=90°，

∴∠ABF+∠EAB=90°，

∴∠AOB=90°，

∴AE⊥BF，所以（2）正確；

連結(jié)BE，

∵BE＞BC，

∴BA≠BE，

而BO⊥AE，

∴OA≠OE，所以（3）錯(cuò)誤；

∵△ABF≌△DAE，

∴S△ABF=S△DAE，

∴S△ABF-S△AOF=S△DAE-S△AOF，

∴S△AOB=S四邊形DEOF，所以（4）正確．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．也考查了正方形的性質(zhì)．4、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出CD=AB=9，得出S?ABCD=BC?AE=CD?AF，即可得出結(jié)果．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=9，∵AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，AF=12，AE=8，∴S?ABCD=BC?AE=CD?AF，即BC×8=9×12，解得：BC=；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及平行四邊形的面積公式運(yùn)用，此題難度適中，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．5、A【解析】

結(jié)合圖形，根據(jù)平移的概念進(jìn)行求解即可得．【詳解】解：根據(jù)平移的定義可得圖案可以通過A平移得到，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本概念及平移規(guī)律，是比較簡(jiǎn)單的幾何圖形變換關(guān)鍵是要觀察比較平移前后物體的位置．6、B【解析】

試題分析：根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”可知：小鳥沿著兩棵樹的樹梢進(jìn)行直線飛行，所行的路程最短，運(yùn)用勾股定理可將兩點(diǎn)之間的距離求出．如圖，設(shè)大樹高為AB=10米，小樹高為CD=4米，過C點(diǎn)作CE⊥AB于E，則EBDC是矩形，連接AC，∴EB=4米，EC=8米，AE=AB﹣EB=10﹣4=6米，在Rt△AEC中，（米）．故選B．7、B【解析】

可利用勾股定理求出AB的值，即可得到答案．【詳解】解：由勾股定理可知：AB＝＝，即AC＝AB＝，A為數(shù)軸上的原點(diǎn)，數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用勾股定理求出AB的值為解決本題的關(guān)鍵．8、C【解析】分析：首先根據(jù)題意可得2017年的房?jī)r(jià)=2016年的房?jī)r(jià)×（1+增長(zhǎng)率），2018年的房?jī)r(jià)=2017年的房?jī)r(jià)×（1+增長(zhǎng)率），由此可得方程．詳解：解：設(shè)這兩年平均房?jī)r(jià)年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：15600(1-x)2=12400，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是掌握增長(zhǎng)率問題的計(jì)算公式：變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為．9、C【解析】

根據(jù)每人分3本，那么余8本，如果前面的每個(gè)學(xué)生分1本，那么最后一人就分不到3本，得出3x+8≥1（x-1），且1（x-1）+3＞3x+8，分別求出即可．【詳解】假設(shè)共有學(xué)生x人，根據(jù)題意得出：

1（x-1）+3＞3x+8≥1（x-1），

解得：1＜x≤6.1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意找出不等關(guān)系得出不等式組．10、C【解析】

根據(jù)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的乘積為24即可判斷．【詳解】解：∵函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的乘積為24，又∵-2×12=-24，2×（-12）=-24，-4×（-6）=24，4×（-6）=-24，∴（-4，-6）在的圖象上，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)題意，線段AD掃過的面積應(yīng)為平行四邊形的面積，其高是點(diǎn)D到x軸的距離，底為點(diǎn)C平移的距離，求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)坐標(biāo)及當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=-2x+4上時(shí)的橫坐標(biāo)即可求出底的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵四邊形AOBC為正方形，對(duì)角線AB、OC相交于點(diǎn)D，又∵點(diǎn)C(-4,4)，∴點(diǎn)D(-2,2)，如圖所示，DE=2，設(shè)正方形AOBC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)D落在直線y=-2x+4上的點(diǎn)為D′，則點(diǎn)D′的縱坐標(biāo)為2，將縱坐標(biāo)代入y=-2x+4，得2=-2x+4，解得x=1，∴DD′=1-(-2)=3由圖知，線段AD掃過的面積應(yīng)為平行四邊形AA′D′D的面積，∴S平行四邊形AA′D′D=DD′DE=3×2=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，平行四邊形的面積及一次函數(shù)的綜合應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是明確線段AD掃過的面積應(yīng)為平行四邊形的面積．12、1【解析】

陰影部分的面積等于正方形的面積減去和的面積和．而兩個(gè)三角形等底即為正方形的邊長(zhǎng)，它們的高的和等于正方形的邊長(zhǎng)，得出陰影部分的面積正方形面積的一半即可．【詳解】解：由圖知，陰影部分的面積等于正方形的面積減去和的面積．而點(diǎn)到的距離與點(diǎn)到的距離的和等于正方形的邊長(zhǎng)，即和的面積的和等于正方形的面積的一半，故陰影部分的面積．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，正方形的面積，三角形的面積公式靈活運(yùn)用，注意圖形的特點(diǎn)．13、2【解析】

根據(jù)分式值為0的條件進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意，得x-2=0，解得：x=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，熟練掌握“分式值為0時(shí)，分子為0用分母不為0”是解題的關(guān)鍵.14、-1.5＜m＜1【解析】

首先根據(jù)題意判斷出P點(diǎn)在第二象限，再根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)(-,+)，可得到不等式組，然后求解不等式組即可得出m的取值范圍.【詳解】解：∵P（m-1，2m+3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)在第一象限，

∴P點(diǎn)在第二象限，

解得：-1.5＜m＜1，

故答案為：-1.5＜m＜1．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)，解一元一次不等式組.解答本題的關(guān)鍵是判斷出P點(diǎn)所在象限并據(jù)此列出不等式組．15、6174【解析】

用1的四個(gè)數(shù)字由大到小排列成一個(gè)四位數(shù)1．則1-1369=8262，用8262的四個(gè)數(shù)字由大到小重新排列成一個(gè)四位數(shù)2．則2-2268=6354，類似地進(jìn)行上述變換，可知5次變換之后，此時(shí)開始停在一個(gè)數(shù)6174上．【詳解】解：用1的四個(gè)數(shù)字由大到小排列成一個(gè)四位數(shù)1．則1-1369=8262，

用8262的四個(gè)數(shù)字由大到小重新排列成一個(gè)四位數(shù)2．則2-2268=6354，

用6354的四個(gè)數(shù)字由大到小重新排列成一個(gè)四位數(shù)3．則3-3456=3087，

用3087的四個(gè)數(shù)字由大到小重新排列成一個(gè)四位數(shù)4．則4-378=8352，

用8352的四個(gè)數(shù)字由大到小重新排列成一個(gè)四位數(shù)5．則5-2358=6174，

用6174的四個(gè)數(shù)字由大到小重新排列成一個(gè)四位數(shù)6．則6-1467=6174…

可知7次變換之后，四位數(shù)最后都會(huì)停在一個(gè)確定的數(shù)6174上．

故答案為6174.【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的合情推理．此類題可以選擇一個(gè)具體的數(shù)根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算，即可得到這個(gè)確定的數(shù)．16、1【解析】

根據(jù)DE是AC的垂直平分線以及AE=3cm，即可得出DA=DC且AC=6cm，再根據(jù)△ABD的周長(zhǎng)和△ABC的周長(zhǎng)之間的關(guān)系即可得出C△ABC的值．【詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，

∴AC=2AE=6cm，DA=DC．

∵C△ABD=AB+BD+DA，C△ABC=AB+BD+DC+CA=AB+BD+DA+CA=C△ABD+CA，且C△ABD=10cm，

∴C△ABC=15+6=1cm．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形的周長(zhǎng)，解題的關(guān)鍵是找出△ABD的周長(zhǎng)和△ABC的周長(zhǎng)之間的關(guān)系．本題屬于基礎(chǔ)題，難道不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)找出相等的線段是關(guān)鍵．17、矩形【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．【詳解】既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的名稱：矩形（答案不唯一）．故答案為：矩形【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念是解題關(guān)鍵．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．18、或【解析】

根據(jù)黃金矩形的定義，列出方程進(jìn)行解題即可【詳解】∵矩形ABCD是黃金矩形∴或∴得到方程或解得AB=2或AB=【點(diǎn)睛】本題考查黃金分割比的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵在于能夠讀懂黃金矩形的定義，對(duì)兩邊的關(guān)系進(jìn)行分情況討論三、解答題(共66分)19、（1）A(-4，0)；B(0，4)；C(2，0)；（2）①點(diǎn)E的位置見解析，E（，0）；②D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，3）或（，）【解析】

（1）先利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；然后把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=?2x＋b求出b的值，確定此函數(shù)解析式，然后再求C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）①根據(jù)軸對(duì)稱—最短路徑問題畫出點(diǎn)E的位置，由待定系數(shù)法確定直線DB1的解析式為y=?3x?4，易得點(diǎn)E的坐標(biāo)；

②分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)D在AB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)D在BC上時(shí)．當(dāng)點(diǎn)D在AB上時(shí)，由等腰直角三角形的性質(zhì)求得D點(diǎn)的坐標(biāo)為（?1，3）；當(dāng)點(diǎn)D在BC上時(shí)，設(shè)AD交y軸于點(diǎn)F，證△AOF與△BOC全等，得OF=2，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，2），求得直線AD的解析式為，與y=?2x＋4組成方程組，求得交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）．【詳解】（1）在y=x+4中，令x=0，得y=4，令y=0，得x=-4，∴A(-4，0)，B(0，4)把B(0，4)代入y=-2x+b，得b=4，∴直線BC為：y=-2x+4在y=-2x+4中，令y=0，得x=2，∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)；（2）①如圖∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)∴D（-2，2）點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（0，-4），設(shè)直線DB1的解析式為，把D（-2，2），B1（0，-4）代入，得，解得k=-3，b=-4，∴該直線為：y=-3x-4，令y=0，得x=，∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）．②存在，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，3）或（，）．當(dāng)點(diǎn)D在AB上時(shí)，∵OA=OB=4，∴∠BAC=45°，∴△ACD是以∠ADC為直角的等腰直角三角形，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為，當(dāng)x=-1時(shí)，y=x+4=3，∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，3）；當(dāng)點(diǎn)D在BC上時(shí)，如圖，設(shè)AD交y軸于點(diǎn)F．∵∠FAO＋∠AFO＝∠CBO＋∠BFD，∠AFO＝∠BFD，∴∠FAO=∠CBO，又∵AO=BO，∠AOF=∠BOC，∴△AOF≌△BOC（ASA）∴OF=OC=2，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)直線AD的解析式為，將A（-4，0）與F（0，2）代入得，解得，∴，聯(lián)立，解得：，∴D的坐標(biāo)為（，）．綜上所述：D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，3）或（，）【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)的綜合題，難度適中，考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、軸對(duì)稱的最短路徑問題、直角三角形問題，第（2）②題采用了分類討論的思想，與三角形全等結(jié)合，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及全等的知識(shí)．20、見解析【解析】

（1）因?yàn)槠叫兴倪呅螢?1，所以平行四邊形的高可以是7，底邊長(zhǎng)為3，利用平行四邊形的性質(zhì)得出符合題意的答案；（2）因?yàn)槠叫兴倪呅螢?0，所以平行四邊形的高可以是4，底邊長(zhǎng)為5，直接利用菱形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【詳解】解：（1）如圖甲所示：平行四邊形ABCD即為所求；（2）如圖乙所示：菱形ABCD即為所求．【點(diǎn)睛】此題考查菱形、平行四邊形的性質(zhì)，正確掌握菱形、平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．21、證明見解析【解析】

根據(jù)于F點(diǎn),于G點(diǎn),可得,根據(jù)四邊形ABCD是正方形,可得,再根據(jù),,可得:,在和中,由,可判定≌,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得:.【詳解】證明:于F點(diǎn),于G點(diǎn),,四邊形ABCD是正方形,,,又,,在和中,,≌,,【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì).22、見解析【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得到AB=CD，AB∥CD，從而可得到∠ABE=∠CDF，根據(jù)AAS即可判定△AEB≌△CFD，由全等三角形的性質(zhì)可得到AE=CF，再根據(jù)有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證出結(jié)論．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，AE∥CF，在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD（AAS），∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定.熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.23、（1）FA=FC；（2）【解析】

（1）根據(jù)基本作圖和線段垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行判斷；（2））由AE平分∠BAD得到∠BAE=∠DAE=∠BAD=60°，利用平行四邊形的性質(zhì)得AD∥BC，則∠AEB=∠DAE=60°，所以△ABE為等邊三角形，則AE=AB=8，∠B=60°，于是可計(jì)算出AC=AB=8，再證明△AEF為等邊三角形得到EF=8，然后根據(jù)三角形面積公式利用四邊形AECF的面積=EF×AC進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：（1）由作法得EF垂直平分AC，所以FA=FC．故答案為FA=FC；（2）∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE=∠BAD=60°，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠DAE=60°，∴△ABE為等邊三角形，∴AE=AB=8，∠B=60°，∵EA=EC，∴∠EAC=∠ECA=∠AEB=30°，∴AC=AB=8，∵∠CAD=60°-30°=30°，即OA平分∠EAF，∴AF=AE=8，∴△AEF為等邊三角形，∴EF=8，∴四邊形AECF的面積=．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．24、，．【解析】

將原式括號(hào)內(nèi)兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，再將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后得到最簡(jiǎn)結(jié)果，然后從已知不等式解集中找出合適的整數(shù)解代入化簡(jiǎn)后的式子中，即可求出原式的值．【詳解】.不等式中的所有整數(shù)為，，0，1，2，要使分式有意義，則，，∴當(dāng)時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則與分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．25、（1）210（2）見解析【解析】

(1)連接BD交AC于K.想辦法求出DK，EK，利用勾股定理即可解決問題;

(2)證明：過H作HQ⊥CD于Q,過G作GJ⊥CD于J.想辦法證明∠CDH=∠HGJ=45°