2023屆遼寧省沈陽(yáng)大東區(qū)四校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，△ABC和△DCE都是等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，BC=1，CE=2，連接BD，則BD的長(zhǎng)為（）A．3 B．2 C．2 D．2．如圖，四邊形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2，…，如此進(jìn)行下去，得到四邊形AnBnCnDn．下列結(jié)論正確的有（）①四邊形A2B2C2D2是矩形；②四邊形A4B4C4D4是菱形；③四邊形A5B5C5D5的周長(zhǎng)是④四邊形AnBnCnDn的面積是A．①②③ B．②③④ C．①② D．②③3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與y軸交于點(diǎn)B（0，4），與x軸交于點(diǎn)A，∠BAO＝30°，將△AOB沿直線AB翻折，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線y＝（k≠0）上，則k的值為（）A．﹣8 B．﹣16 C．﹣8 D．﹣124．下面是某八年級(jí)（2）班第1組女生的體重（單位：kg）：35，36，42，42，68，40，38，這7個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．68 B．43 C．42 D．405．如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)為對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，于于，則的最小值為（）A． B． C． D．6．為了了解中學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，我市教體局去年對(duì)全市中學(xué)教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查方法是通過(guò)考試參加考試的為全市八年級(jí)學(xué)生，從中隨機(jī)抽取600名學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)進(jìn)行分析對(duì)于這次調(diào)查，以下說(shuō)法不正確的是()A．調(diào)查方法是抽樣調(diào)查 B．全市八年級(jí)學(xué)生是總體C．參加考試的每個(gè)學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)是個(gè)體 D．被抽到的600名學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)是樣本7．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇不合理的是（）A．調(diào)查我國(guó)中小學(xué)生觀看電影厲害了，我的國(guó)情況，采用抽樣調(diào)查的方式B．調(diào)查全市居民對(duì)“老年餐車(chē)進(jìn)社區(qū)”活動(dòng)的滿意程度，采用抽樣調(diào)查的方式C．調(diào)查“神州十一號(hào)”運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量狀況，采用全面調(diào)查普查的方式D．調(diào)查市場(chǎng)上一批LED節(jié)能燈的使用壽命，采用全面調(diào)查普查的方式8．平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)0，且AD≠CD，過(guò)點(diǎn)0作OM⊥AC，交AD于點(diǎn)M．如果△CDM的周長(zhǎng)為6，那么平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是()A．8 B．10 C．12 D．189．已知，以AB為一邊作正方形ABCD，使P、D兩點(diǎn)落在直線AB的兩側(cè)．當(dāng)∠APB=45°時(shí)，PD的長(zhǎng)是()；A． B． C． D．510．如圖：一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、3cm、12cm的長(zhǎng)方體盒子能容下的最長(zhǎng)木棒長(zhǎng)為（）A．11cmB．12cmC．13cmD．14cm11．若m個(gè)數(shù)的平均數(shù)x，另n個(gè)數(shù)的平均數(shù)y，則m+n個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（）A． B． C． D．12．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→C的路線運(yùn)動(dòng)，△ACP的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S與t的圖像是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則＝________．14．函數(shù)y=-6x+8的圖象，可以看作由直線y=-6x向_____平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度而得到．15．如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b經(jīng)過(guò)A（2，0），B（0，﹣1），當(dāng)y＞0時(shí)，則x的取值范圍是_____．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，若CD＝6cm，則EF＝_____cm．17．若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于140°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_______.18．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，分別取AC，BC邊的中點(diǎn)D，E，連接DE，作EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的周長(zhǎng)記作C1；分別取EF，BE的中點(diǎn)D1，E1，連接D1E1，作E1F1∥EF，得到四邊形E1D1FF1，它的周長(zhǎng)記作C2…照此規(guī)律作下去，則C2018＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線與x軸交于點(diǎn)．（1）求的值；（2）過(guò)第二象限的點(diǎn)作平行于x軸的直線，交直線于點(diǎn)C，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)D．①當(dāng)時(shí)，判斷線段PD與PC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；②若，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出n的取值范圍．20．（8分）進(jìn)入夏季用電高峰季節(jié)，市供電局維修隊(duì)接到緊急通知：要到30千米遠(yuǎn)的某鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行緊急搶修，維修工騎摩托車(chē)先走，15分鐘后，搶修車(chē)裝載所需材料出發(fā)，結(jié)果兩車(chē)同時(shí)到達(dá)搶修點(diǎn)，已知搶修車(chē)的速度是摩托車(chē)速度的1.5倍，求兩種車(chē)的速度．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（，、為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，，，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1.（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）連接、，求的面積.22．（10分）如圖，反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與一次函數(shù)y=x的圖象交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限）．（1）當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4時(shí)．①求k的值；②根據(jù)反比例函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)-4＜x＜1（x≠0）時(shí)，y的取值范圍；（2）點(diǎn)C為y軸正半軸上一點(diǎn)，∠ACB=90°，且△ACB的面積為10，求k的值．23．（10分）甲、乙兩車(chē)都從A地前往B地，如圖分別表示甲、乙兩車(chē)離A地的距離S（千米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系.已知甲車(chē)出發(fā)10分鐘后乙車(chē)才出發(fā)，甲車(chē)中途因故停止行駛一段時(shí)間后按原速繼續(xù)駛向B地，最終甲、乙兩車(chē)同時(shí)到達(dá)B地，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）甲、乙兩車(chē)行駛時(shí)的速度分別為多少？（2）乙車(chē)出發(fā)多少分鐘后第一次與甲車(chē)相遇？（3）甲車(chē)中途因故障停止行駛的時(shí)間為多少分鐘？24．（10分）無(wú)錫陽(yáng)山水蜜桃上市后，甲、乙兩超市分別用60000元以相同的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)相同箱數(shù)的水蜜桃，甲超市銷售方案是：將水蜜桃按分類包裝銷售，其中挑出優(yōu)質(zhì)大個(gè)的水蜜桃400箱，以進(jìn)價(jià)的2倍價(jià)格銷售，剩下的水蜜桃以高于進(jìn)價(jià)10%銷售．乙超市的銷售方案是：不將水蜜桃分類，直接銷售，價(jià)格按甲超市分類銷售的兩種水蜜桃售價(jià)的平均數(shù)定價(jià)．若兩超市將水蜜桃全部售完，其中甲超市獲利42000元(其它成本不計(jì))．問(wèn)：(1)水蜜桃進(jìn)價(jià)為每箱多少元？(2)乙超市獲利多少元？哪種銷售方式更合算？25．（12分）如圖1，在直角梯形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿B→C→D→A勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，圖象如圖2所示．（1）在這個(gè)變化中，自變量、因變量分別是、；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x＝4時(shí)，△ABP的面積為y＝；（3）求AB的長(zhǎng)和梯形ABCD的面積．26．如圖1，在四邊形ABCD中，∠DAB被對(duì)角線AC平分，且AC2＝AB?AD，我們稱該四邊形為“可分四邊形”，∠DAB稱為“可分角”．（1）如圖2，四邊形ABCD為“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”，求證：△DAC∽△CAB．（2）如圖2，四邊形ABCD為“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”，如果∠DCB＝∠DAB，則∠DAB＝°（3）現(xiàn)有四邊形ABCD為“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”，且AC＝4，BC＝2，∠D＝90°，求AD的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

作DF⊥CE于F，構(gòu)建兩個(gè)直角三角形，運(yùn)用勾股定理逐一解答即可．【詳解】過(guò)D作DF⊥CE于F，根據(jù)等腰三角形的三線合一，得：CF=1，在直角三角形CDF中，根據(jù)勾股定理，得：DF2=CD2-CF2=22-12=3，在直角三角形BDF中，BF=BC+CF=1+1=2，根據(jù)勾股定理得：BD=，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理等，正確添加輔助線、熟練應(yīng)用相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

首先根據(jù)題意，找出變化后的四邊形的邊長(zhǎng)與四邊形ABCD中各邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度關(guān)系規(guī)律，然后對(duì)以下選項(xiàng)作出分析與判斷：①根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)作出判斷；②根據(jù)菱形的判定與性質(zhì)作出判斷；③由四邊形的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)之和，來(lái)計(jì)算四邊形A5B5C5D5的周長(zhǎng)；④根據(jù)四邊形AnBnCnDn的面積與四邊形ABCD的面積間的數(shù)量關(guān)系來(lái)求其面積．【詳解】①連接A1C1，B1D1．

∵在四邊形ABCD中，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，

∴A1D1∥BD，B1C1∥BD，C1D1∥AC，A1B1∥AC；

∴A1D1∥B1C1，A1B1∥C1D1，

∴四邊形A1B1C1D1是平行四邊形；

∵AC丄BD，∴四邊形A1B1C1D1是矩形，

∴B1D1=A1C1（矩形的兩條對(duì)角線相等）；

∴A2D2=C2D2=C2B2=B2A2（中位線定理），

∴四邊形A2B2C2D2是菱形；

故①錯(cuò)誤；

②由①知，四邊形A2B2C2D2是菱形；

∴根據(jù)中位線定理知，四邊形A4B4C4D4是菱形；

故②正確；

③根據(jù)中位線的性質(zhì)易知，A5B5=∴四邊形A5B5C5D5的周長(zhǎng)是2×；故③正確；

④∵四邊形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD，

∴S四邊形ABCD=ab÷2；

由三角形的中位線的性質(zhì)可以推知，每得到一次四邊形，它的面積變?yōu)樵瓉?lái)的一半，

四邊形AnBnCnDn的面積是.故④正確；

綜上所述，②③④正確．

故選C．【點(diǎn)睛】考查了菱形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)及三角形的中位線定理（三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半）．解答此題時(shí)，需理清菱形、矩形與平行四邊形的關(guān)系．3、D【解析】

首先過(guò)C作CD⊥y軸，垂足為D，再根據(jù)勾股定理計(jì)算CD的長(zhǎng)，進(jìn)而計(jì)算C點(diǎn)的坐標(biāo),在代入反比例函數(shù)的解析式中，進(jìn)而計(jì)算k的值.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸，垂足為D，由折疊得：OB＝BC＝4，∠OAB＝∠BAC＝30°∴∠OBA＝∠CBA＝60°＝∠CBD，在Rt△BCD中，∠BCD＝30°，∴BD＝BC＝2，CD＝，∴C（﹣，6）代入得：k＝﹣×6＝﹣故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查求解反比例函數(shù)的解析式，關(guān)鍵在于構(gòu)造輔助線計(jì)算CD的長(zhǎng)度.4、D【解析】

把這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，然后按照中位數(shù)的定義求解．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：35，36，38，1，42，42，68，

則中位數(shù)為：1．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的定義，將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．5、B【解析】

由正方形的性質(zhì)得BC=CD=4，∠C=90°，∠CBD=∠CDB=45°，再證出四邊形四邊形MECF是矩形，得出CE=MF=DF，即當(dāng)點(diǎn)M為BD的中點(diǎn)時(shí)EF的值最小.【詳解】在邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD中，BC=CD=4∠C=90°，∠CBD=∠CDB=45°于于F∠MEC=∠MFC=∠MFD=90°四邊形MECF是矩形，△MDF為等腰三角形CE=MF=DF設(shè)DF=x,則CE=xCF=CD-DF=4-x在RT△CEF中，由勾股定理得==，當(dāng)且僅當(dāng)x-2=0時(shí)，即x=2時(shí)，有最小值0當(dāng)且僅當(dāng)x-2=0時(shí)，即x=2時(shí)，有最小值故選B。【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，找好點(diǎn)M的位置是解題關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義，總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，對(duì)各選項(xiàng)分析后利用排除法求解.【詳解】、調(diào)查方法是抽樣調(diào)查，正確；、全市八年級(jí)學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)是總體，錯(cuò)誤；、參加考試的每個(gè)學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)是個(gè)體，正確；、被抽到的600名學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)是樣本，正確.故選：.【點(diǎn)睛】此題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量．解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考察對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小，樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.7、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A、調(diào)查我國(guó)中小學(xué)生觀看電影厲害了，我的國(guó)情況，采用抽樣調(diào)查的方式是合理的；B、調(diào)查全市居民對(duì)“老年餐車(chē)進(jìn)社區(qū)”活動(dòng)的滿意程度，采用抽樣調(diào)查的方式是合理的；C、調(diào)查“神州十一號(hào)”運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量狀況，采用全面調(diào)查普查的方式是合理的；D、調(diào)查市場(chǎng)上一批LED節(jié)能燈的使用壽命，采用全面調(diào)查普查的方式是不合理的，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查與全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、C【解析】試題分析：根據(jù)OM⊥AC，O為AC的中點(diǎn)可得AM=MC，根據(jù)△CDM的周長(zhǎng)為6可得AD+DC=6，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為2×(AD+DC)=1．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．9、A【解析】

過(guò)P作PB的垂線，過(guò)A作PA的垂線，兩條垂線相于與E，連接BE，由∠APB=45°可得∠EPA=45°，可得△PAE是等腰直角三角形，即可求出PE的長(zhǎng)，根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠EAB=∠PAD，利用SAS可證明△PAD≌△EAB，可得BE=PD，利用勾股定理求出BE的長(zhǎng)即可得PD的長(zhǎng).【詳解】過(guò)P作PB的垂線，過(guò)A作PA的垂線，兩條垂線相交與E，連接BE，∵∠APB=45°，EP⊥PB，∴∠EPA=45°，∵EA⊥PA，∴△PAE是等腰直角三角形，∴PA=AE，PE=PA=2，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠EAP=∠DAB=90°，∴∠EAP+∠EAD=∠DAB+∠EAD，即∠PAD=∠EAB，又∵AD=AB，PA=AE，∴△PAD≌△EAB，∴PD=BE===2，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)并正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.10、C【解析】試題分析：∵側(cè)面對(duì)角線BC2=32+42=52，∴CB=5m，∵AC=12m，∴AB==13（m），∴空木箱能放的最大長(zhǎng)度為13m，故選C．考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用．11、C【解析】

m+n個(gè)數(shù)的平均數(shù)=，故選C．12、C【解析】當(dāng)點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，△ACP的面積為S逐漸變大；當(dāng)點(diǎn)A沿BC邊運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，△ACP的面積為S逐漸變小.,∴由到與由到用的時(shí)間一樣.故選C.二、填空題（每題4分，共24分）13、21【解析】

根據(jù)二次根式及同類二次根式的定義列出方程組即可求出答案.【詳解】∵最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，∴，解得，，∴故答案為21.14、上1【解析】

根據(jù)平移中解析式的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可得出答案．【詳解】解：函數(shù)的圖象是由直線向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的．故答案為：上，1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移中解析式的變化規(guī)律是：左加右減；上加下減是解題的關(guān)鍵．15、x＞1【解析】

利用待定系數(shù)法可得直線AB的解析式為y＝x?1，依據(jù)當(dāng)y＞0時(shí)，x?1＞0，即可得到x的取值范圍．【詳解】解：由A（1，0），B（0，﹣1），可得直線AB的解析式為y＝x﹣1，∴當(dāng)y＞0時(shí)，x﹣1＞0，解得x＞1，故答案為：x＞1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與不等式之間的聯(lián)系，直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b，解題關(guān)鍵是求出直線解析式.16、1【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠BCA＝90°，D是AB的中點(diǎn)，∴AB＝2CD＝12cm，∵E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴EF＝AB＝1cm，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．17、1【解析】試題分析：此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，做此類題目，首先求出正多邊形的外角度數(shù)，再利用外角和定理求出求邊數(shù)．首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)．∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是140°，∴它的外角是：180°-140°=40°，360°÷40°=1．故答案為1．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．18、【解析】

根據(jù)三角形中位線定理可求出C1的值，進(jìn)而可得出C2的值，找出規(guī)律即可得出C2018的值【詳解】解：∵E是BC的中點(diǎn)，ED∥AB，∴DE是△ABC的中位線，∴DE＝AB＝，AD＝AC＝，∵EF∥AC，∴四邊形EDAF是菱形，∴C1＝4×；同理求得：C2＝4×；…，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理、等邊三角形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)；熟練掌握三角形中位線定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）．（2）①判斷：．理由見(jiàn)解析；②或．【解析】

（1）利用代點(diǎn)法可以求出參數(shù)；（2）①當(dāng)時(shí)，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為，即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)，于是得出；②根據(jù)①中的情況，可知或再結(jié)合圖像可以確定的取值范圍；【詳解】解：（1）∵函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴將點(diǎn)代入，即，得：∵直線與軸交于點(diǎn)，∴將點(diǎn)代入，即，得:(2)①判斷：．理由如下：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，如圖所示：∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為∴，．∴．②由①可知當(dāng)時(shí)所以由圖像可知，當(dāng)直線往下平移的時(shí)也符合題意，即，得；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為∴，∴當(dāng)時(shí)，即，也符合題意，所以的取值范圍為：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)，熟練求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的方法、坐標(biāo)與線段長(zhǎng)度的轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵.20、摩托車(chē)的速度是40km/h，搶修車(chē)的速度是60km/h.【解析】

設(shè)摩托車(chē)的是xkm/h，那么搶修車(chē)的速度是1.5xkm/h，根據(jù)供電局的電力維修工要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行電力搶修．技術(shù)工人騎摩托車(chē)先走，15分鐘后，搶修車(chē)裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)可列方程求解．【詳解】設(shè)摩托車(chē)的是xkm/h，x=40經(jīng)檢驗(yàn)x=40是原方程的解.40×1.5=60(km/h).摩托車(chē)的速度是40km/h，搶修車(chē)的速度是60km/h.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.21、（1）；（2）.【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再求出一次函數(shù)的解析式即可；（2）利用一次函數(shù)求得C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)割補(bǔ)法即可得出△AOB的面積.【詳解】（1）解：∵，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，得.∴反比例函數(shù)的解析式為，∵點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-1，∴，得.∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.∵一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)、點(diǎn).∴，解得：，即直線的解析式為.（2）∵與軸交與點(diǎn)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立方程求解，若方程有解則有交點(diǎn)，反之無(wú)交點(diǎn).22、（1）①12，②y＜-3或y＞12；（2）1【解析】

（1）①根據(jù)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是4，可以求得點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，從而可以求得k的值；②根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可以寫(xiě)出y的取值范圍；（2）根據(jù)點(diǎn)C為y軸正半軸上一點(diǎn)，∠ACB=90°，且△ACB的面積為10，靈活變化，可以求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而可以求得k的值．【詳解】解：（1）①將x=4代入y=x得，y=3，∴點(diǎn)A（4，3），∵反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與一次函數(shù)y=x的圖象交于A點(diǎn)，∴3=，∴k=12；②∵x=-4時(shí)，y==-3，x=1時(shí)，y==12，∴由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)-4＜x＜1（x≠0）時(shí)，y的取值范圍是y＜-3或y＞12；（2）設(shè)點(diǎn)A為（a，），則OA==，∵點(diǎn)C為y軸正半軸上一點(diǎn)，∠ACB=90°，且△ACB的面積為10，∴OA=OB=OC=，∴S△ACB==10，解得，a=，∴點(diǎn)A為（2，），∴=，解得，k=1，即k的值是1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題．23、（1）甲車(chē)的速度是千米每分鐘,乙車(chē)的速度是1千米每分鐘；（2）乙車(chē)出發(fā)20分鐘后第一次與甲車(chē)相遇；（3）甲車(chē)中途因故障停止行駛的時(shí)間為25分鐘．【解析】

（1）分別根據(jù)速度=路程÷時(shí)間列式計(jì)算即可得解；（2）設(shè)甲車(chē)離A地的距離S與時(shí)間t的函數(shù)解析式為s=kt+b（k≠0），利用待定系數(shù)法求出乙函數(shù)解析式，再令s=20求出相應(yīng)的t的值，然后求解即可；（3）求出甲繼續(xù)行駛的時(shí)間，然后用總時(shí)間減去停止前后的時(shí)間，列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：（千米/分鐘），∴甲車(chē)的速度是千米每分鐘．（千米/分鐘），∴乙車(chē)的速度是1千米每分鐘．（2）設(shè)甲車(chē)離A地的距離S與時(shí)間t的函數(shù)解析式為：（）將點(diǎn)（10,0）（70,60）代入得：解得：，即當(dāng)y=20時(shí)，解得t=30，∵甲車(chē)出發(fā)10分鐘后乙車(chē)才出發(fā)，∴30-10=20分鐘，乙車(chē)出發(fā)20分鐘后第一次與甲車(chē)相遇.（3）∵（分鐘）∵70-30-15=25（分鐘），∴甲車(chē)中途因故障停止行駛的時(shí)間為25分鐘．24、(1)水蜜桃進(jìn)價(jià)為每箱100元；(2)乙超市獲利為33000元，甲種銷售方式獲利多．【解析】

（1）設(shè)水蜜桃進(jìn)價(jià)為每箱x元，根據(jù)利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×箱數(shù)，利用甲超市獲利42000元列分式方程即可求出x的值，檢驗(yàn)即可得答案；（2）根據(jù)進(jìn)價(jià)可得甲超市的售價(jià)，即可求出乙超市的售價(jià)，根據(jù)進(jìn)價(jià)和總價(jià)可求出購(gòu)進(jìn)箱數(shù)，即可求出乙超市的利潤(rùn)，與42000元比較即可得答案.【詳解】設(shè)水蜜桃進(jìn)價(jià)為每箱x元，∴，解得：x=100，經(jīng)檢驗(yàn)x=100是分式方程的解，且符合題意，則水蜜桃進(jìn)價(jià)為每箱100元；(2)∵挑出優(yōu)質(zhì)大個(gè)的水蜜桃以進(jìn)價(jià)的2倍價(jià)格銷售，剩下的水蜜桃以高于進(jìn)價(jià)10%銷售．∴甲超市水蜜桃的售價(jià)是200元/箱和110元/箱，∴乙超市售價(jià)為，∵甲、乙兩超市分別用60000元以相同的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)相同箱數(shù)的水蜜桃，∴乙超市購(gòu)進(jìn)水蜜桃：60000÷100=600（箱）∴乙超市獲利為600×(155-100)=33000(元)，∵42000元>33000元，∴甲種銷售方式獲利多．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵.2