四川省武勝2022年中考五模數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）

1.下列基本幾何體中，三視圖都是相同圖形的是（）

2.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AE平分NBAD,分別交BC、BD于點(diǎn)E、P,連接OE,

ZADC=60°,AB=-BC=1,則下列結(jié)論：

2

]h

①NCAD=30。②BD=V7③S平行四.ABCD=AB?AC④OE=：AD⑤SAAPO=",正確的個(gè)數(shù)是()

4.如圖，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得△DBE,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E給好落在AB的延長(zhǎng)線上，連接AD,下列

結(jié)論不一定正確的是（）

5E

A.AD/7BCB.ZDAC=ZEBC±DED.AD+BC=AE

5.某種計(jì)算器標(biāo)價(jià)240元，若以8折優(yōu)惠銷(xiāo)售,仍可獲利20%,那么這種計(jì)算器的進(jìn)價(jià)為（）

A.152元B.156元C.160元D.190元

6.如果將直線h：y=2x-2平移后得到直線L：y=2x,那么下列平移過(guò)程正確的」是（）

A.將h向左平移2個(gè)單位將h向右平移2個(gè)單位

C.將h向上平移2個(gè)單位將h向下平移2個(gè)單位

7.小紅上學(xué)要經(jīng)過(guò)兩個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會(huì)都相同，小紅希望上學(xué)時(shí)經(jīng)過(guò)每個(gè)路口都是綠燈，但

實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是（）

11￡3

A.-B.-D.-

2344

8.小明和小張兩人練習(xí)電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個(gè)字，小明打120個(gè)字所用的時(shí)間和小張打180個(gè)字所用

的時(shí)間相等.設(shè)小明打字速度為x個(gè)/分鐘,則列方程正確的是（)

120180120180120180120180

B.——=------D.-------

x+6xxx-6xx+6x-6x

9.下列計(jì)算正確的是（）

A.3a2-6a2=-3

(-2a)?(-a)=2a2

C.10a'°v2a2=5a5

10.如圖，A、B為。O上兩點(diǎn)，D為弧AB的中點(diǎn)，C在弧AD上，且NACB=120。，DE_LBC于E,若AC=DE,則

票BF的值為（）

CE

3+73

A.3B.GD.V3+1

3

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）

11.我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形的邊48在x軸上，A（-3,0）,

6（4,0）,邊40長(zhǎng)為5.現(xiàn)固定邊A5,“推”矩形使點(diǎn)。落在y軸的正半軸上（落點(diǎn)記為M）,相應(yīng)地，點(diǎn)C的對(duì)

應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

X+]

12.函數(shù)y=*L中，自變量X的取值范圍是.

2x+3

13.如圖，將一塊含有30。角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在長(zhǎng)方形的兩條對(duì)邊上，如果Nl=27。，那么N2='

14.如圖是一組有規(guī)律的圖案，圖案1是由4個(gè)令組成的，圖案2是由7個(gè)令組成的，那么圖案5是由個(gè)

.組成的，依此，第n個(gè)圖案是由___________個(gè).組成的.

15-如果At'那么'的結(jié)果是一.

16.計(jì)算：712+^=

1

17.若式子有意義，則x的取值范圍是

+3

三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）

歷

18.（10分）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,若OA=OB=OC=OD=匚AB,求證:

2

四邊形ABCD是正方形

BC

19.（5分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

軸對(duì)稱(chēng)的AAIBICI；將△ABC向右平移6個(gè)單位，作出平

移后的△A2B2c2,并寫(xiě)出AA2B2c2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；觀察△AiBiG和AA2B2c2,它們是否關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)？若是,

請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出這條對(duì)稱(chēng)軸.

2（x+3）<4x+7

20.（8分）解不等式組：｛x+2并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解.

------>x

2

21.（10分）如圖，一次函數(shù)丫=1?+1）的圖象分別與反比例函數(shù)y=N的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（4,3）,與y軸的負(fù)

X

半軸交于點(diǎn)B,且OA=OB.

（1）求函數(shù)y=kx+b和y=@的表達(dá)式；

x

（2）已知點(diǎn)C（0,8）,試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M,使得MB=MC,求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

22.（10分）如圖，在△ABC中，已知AB=AC,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N,交AC于點(diǎn)M,連接MB.若NABC=70。,

則NNMA的度數(shù)是度.若AB=8cm,△MBC的周長(zhǎng)是14cm.

①求BC的長(zhǎng)度；

②若點(diǎn)P為直線MN上一點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出APBC周長(zhǎng)的最小值.

23.（12分）在傳箴言活動(dòng)中，某班團(tuán)支部對(duì)該班全體團(tuán)員在一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了如

圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù)

所發(fā)贈(zèng)言條數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖所發(fā)贈(zèng)言條數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)該班團(tuán)員在這一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是

(3)如果發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有兩位男同學(xué)，發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué)，現(xiàn)要從發(fā)了3條箴言和4條箴

言的同學(xué)中分別選出一位參加總結(jié)會(huì)，請(qǐng)你用列表或樹(shù)狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)

的概率.

24.(14分)讀詩(shī)詞解題：(通過(guò)列方程式，算出周瑜去世時(shí)的年齡)

大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物;

而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù);

十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符;

哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分)

1、C

【解析】

根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖的定義，可得答案.

【詳解】

球的三視圖都是圓，

故選c.

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟記特殊幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵.

2、D

【解析】

①先根據(jù)角平分線和平行得：ZBAE=ZBEA,則AB=BE=L由有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形得：AABE

是等邊三角形，由外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得：NACE=30。，最后由平行線的性質(zhì)可作判斷；

②先根據(jù)三角形中位線定理得：OE=3AB=；,OE〃AB,根據(jù)勾股定理計(jì)算OC=、色和OD的長(zhǎng)，可

2

得BD的長(zhǎng)；

③因?yàn)镹BAC=90。，根據(jù)平行四邊形的面積公式可作判斷；

④根據(jù)三角形中位線定理可作判斷；

1n

⑤根據(jù)同高三角形面積的比等于對(duì)應(yīng)底邊的比可得：SAAOE=SAEOC=—OE?OC=、2,—代入可得結(jié)論.

28AOP,

【詳解】

①TAE平分/BAD,

AZBAE=ZDAE,

V四邊形ABCD是平行四邊形，

AAD/7BC,ZABC=ZADC=60°,

AZDAE=ZBEA,

AZBAE=ZBEA,

/.AB=BE=1,

???△ABE是等邊三角形，

AAE=BE=L

VBC=2,

/.EC=1,

/.AE=EC,

，ZEAC=ZACE,

VZAEB=ZEAC+ZACE=60°,

JZACE=30°,

VAD/7BC,

.,.ZCAD=ZACE=30°,

故①正確；

②；BE=EC,OA=OC,

.,.OE=-AB=-,OE〃AB,

22

二ZEOC=ZBAC=60°+30o=90o,

RtAEOC中，OC=』F一（口：

,:四邊形ABCD是平行四邊形,

.?.ZBCD=ZBAD=120°,

.,.ZACB=30°,

.?,ZACD=90°,

R3OCD中，OD=

.?.BD=2OD=J7,故②正確；

③由②知：ZBAC=90",

:,SoABCD=ABeAC,

故③正確；

④由②知：OE是AABC的中位線,

「I

又AB=-BC,BC=AD,

2

.?.OE=-AB=-AD,故④正確；

24

⑤；四邊形ABCD是平行四邊形，

.,.OA=OC=—,

111

.*?SAAOE=SAEOC=—OE?OC=-x—x

2228

VOE/7AB,

EPOE

APAB2

:.SAAOP=-SAAOE=—x,故⑤正確；

33812

本題正確的有：①②③④⑤，5個(gè)，

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形30度角的性質(zhì)、三角形面積和平行四邊形面積的計(jì)算;

熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明△ABE是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，并熟練掌握同高三角形面積的關(guān)系.

3、B

【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念判斷即可.

【詳解】

解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；

B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故正確；

C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；

D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念.軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心

對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

4、C

【解析】

利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BA=BD,BC=BE,NABD=NCBE=60。，NC=NE,再通過(guò)判斷AABD為等邊三角形得到AD=AB,

NBAD=60。,則根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷AD〃BC,從而得到NDAC=NC,于是可判斷NDAC=NE,接著利用AD=AB,

BE=BC可判斷AD+BC=AE,利用NCBE=60。，由于NE的度數(shù)不確定，所以不能判定BC_LDE.

【詳解】

VAABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得△DBE,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB的延長(zhǎng)線上，

，BA=BD,BC=BE,ZABD=ZCBE=60°,NC=NE,

.,.△ABD為等邊三角形，

.,.AD=AB,ZBAD=60°,

VZBAD=ZEBC,

，AD〃BC,

ZDAC=ZC,

；.NDAC=NE,

VAE=AB+BE,

而AD=AB,BE=BC,

.,.AD+BC=AE,

VZCBE=60°,

,只有當(dāng)NE=30。時(shí)，BC±DE.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、

后的圖形全等.也考查了等邊三角形的性質(zhì).

5、C

【解析】

【分析】設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，依題意得240x0.8-x=20x%,解方程可得.

【詳解】設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，依題意得

240x0.8-x=20x%

解得x=160

所以，進(jìn)價(jià)為160元.

故選C

【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列方程解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：找出相等關(guān)系.

6、C

【解析】

根據(jù)“上加下減”的原則求解即可.

【詳解】

將函數(shù)y=2x-2的圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是y=2x.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵.

7、C

【解析】

列舉出所有情況，看每個(gè)路口都是綠燈的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可得.

【詳解】

畫(huà)樹(shù)狀圖如下，共4種情況，有1種情況每個(gè)路口都是綠燈，所以概率為

4

故選C.

綠

紅綠

8、C

【解析】

解：因?yàn)樵O(shè)小明打字速度為x個(gè)/分鐘，所以小張打字速度為（x+6）個(gè)/分鐘，根據(jù)關(guān)系：小明打120個(gè)字所用的時(shí)間

和小張打180個(gè)字所用的時(shí)間相等,

-=,4爐3120180

可列方程得一=--)

xx+6

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查列分式方程解應(yīng)用題，找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系，難度不大.

9、B

【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則分別計(jì)算可得出結(jié)論.

【詳解】

選項(xiàng)A,由合并同類(lèi)項(xiàng)法則可得3a2-6a2=-3a2,不正確;

選項(xiàng)B,單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算可得（-2a）?（-a）=2a2,正確;

選項(xiàng)C,根據(jù)整式的除法可得10al04-2a2=5a\不正確

選項(xiàng)D,根據(jù)幕的乘方可得-（a3）2=-a6,不正確.

故答案選B.

考點(diǎn)：合并同類(lèi)項(xiàng)；塞的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.

10>C

【解析】

連接8,8。，D為弧AB的中點(diǎn)，根據(jù)弧，弦的關(guān)系可知，AD=BD,根據(jù)圓周角定理可得:

ZACB=ZADB=120°,ZCAD=NCBD,在BC上截取BF=AC,連接DF,則△4CDg△8FD,根據(jù)全等三角形的

性質(zhì)可得：CD=FD,NADC=NBDF,ZADC+ZADF=NBDF+ZADF,即NCOF=NAOB=120,

DEJ_BC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得：CE=EF,NDCF=NDFC=30',設(shè)力E=x,則BE=AC=x,

CE=EF=DE=瓜,即可求出些的值.

tan30CE

【詳解】

如圖：

連接8,80,

D為弧AB的中點(diǎn)，根據(jù)弧，弦的關(guān)系可知，AD=BD,

根據(jù)圓周角定理可得：NACB=NADB=120,NCAD=NCBD,

在BC上截取BF=AC,連接DF,

AC=BF

<NCAD=NFBD,

AD=BD

則△ACDgABED,

CD=FD,ZADC=ZBDF,

ZADC+ZADF=ZBDF+ZADF,

即NCDE=NADS=120',

DE±BC,

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得：CE=EF,Z￡>CF=ZDFC=30,

設(shè)DE=x,則BF=AC—x,

DE

CE=EF=

tan30

BEBF+EF_x+也x_3+6

CECE6x3

故選C.

【點(diǎn)睛】

考查弧，弦之間的關(guān)系，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等，綜合性比較強(qiáng)，關(guān)鍵是構(gòu)

造全等三角形.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分)

11、(7,4)

【解析】

分析：根據(jù)勾股定理，可得，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得答案.

詳解：由勾股定理得：0D川DN-AO?=4，即次(0,4).

矩形ABCD的邊AB在x軸上，.?.四邊形ABC77是平行四邊形，

AD0=BC,C'D0=AB=4-(-3)=7,C'與以的縱坐標(biāo)相等，，C'(7,4),故答案為(7,4)?

點(diǎn)睛：本題考查了多邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)得出AW=BC',CW=AB=4-(-3)=7是解題的關(guān)鍵.

3

12、.

2

【解析】

該函數(shù)是分式，分式有意義的條件是分母不等于1,故分母x-lWl,解得x的范圍.

【詳解】

解：根據(jù)分式有意義的條件得：2x+3rl

3

解得：x#—.

2

3

故答案為

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法.要使得本題函數(shù)式子有意義，必須滿(mǎn)足分母不等于1.

13、57°.

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)即可求解.

【詳解】

由平行線性質(zhì)及外角定理，可得N2=/1+30。=27。+30。=57。.

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì).

14、16,3n+l.

【解析】

觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多3個(gè)基礎(chǔ)圖形，然后寫(xiě)出第5個(gè)和第n個(gè)圖案的基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)即可.

【詳解】

由圖可得，第1個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為4,

第2個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為7,7=4+3,

第3個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為1(),10=4+3x2,

第5個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為4+3(5-1)=16,

第n個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為4+3(n-l)=3n+l.

故答案為16,3〃+1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，根據(jù)圖像發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

15、1

【解析】

令q=2=4，則。=2?,b=3k,代入到原式化簡(jiǎn)的結(jié)果計(jì)算即可.

23

【詳解】

.ab(a+2b)(a_2b)_a+2b_2k+6kSk

令一=—=4,則a=2怎b=3A,..原式=-=1.

23a(a-2h')a2k2k

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查了約分，解題的關(guān)鍵是掌握約分的定義：約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變

形叫做分式的約分.

16、373

【解析】

先把屈化成26，然后再合并同類(lèi)二次根式即可得解.

【詳解】

原式=2百+6=36.

故答案為36

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行然后合并同類(lèi)二次根式.

【解析】

33

解：依題意得：2x+3>l.解得x>.故答案為x>.

22

三、解答題(共7小題，滿(mǎn)分69分)

18、詳見(jiàn)解析.

【解析】

四邊形ABCD是正方形，利用已知條件先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再證明四邊形ABCD是矩形，再根據(jù)對(duì)

角線垂直的矩形是正方形即可證明四邊形ABCD是正方形.

【詳解】

證明：在四邊形ABCD中，OA=OC,OB=OD,

二四邊形ABCD是平行四邊形，

VOA=OB=OC=OD,

又VAC=AO+OC,BD=OB+DO,

.*.AC=BD,

二平行四邊形是矩形，

在AAOB中，AO=—AB,BO=—AB

22

11

2-2-AB2=AB2

.?.△AOB是直角三角形，即ACJ_BD,

二矩形ABCD是正方形.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行四邊形的判定、矩形的判定、正方形的判定以及勾股定理的運(yùn)用和勾股定理的逆定理的運(yùn)用，題目的

綜合性很強(qiáng).

19、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析，A2(6,4),B2(4,2),C2(5,1)；(1)△AiBiCi和△A2B2c2是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)

軸為圖中直線I:x=l,見(jiàn)解析.

【解析】

(1)根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，找出4、5、C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)4、4、Ci,畫(huà)出圖形即可；

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)，AA5C向右平移6個(gè)單位，A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)加6,縱坐標(biāo)不變；

(1)根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)和頂點(diǎn)坐標(biāo)，可得其對(duì)稱(chēng)軸是/：x=l.

【詳解】

(1)由圖知，A(0,4),8(-2,2),C(-1,1),...點(diǎn)4、8、C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Ai(0,4)、Bi(2,2)、

Ci(1,1),連接Ail,AiCi,BiCi,得AAibiCi；

(2)???△ABC向右平移6個(gè)單位，B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)加6,縱坐標(biāo)不變，作出△A2&C2,A2(6,4),Bi(4,

2),Ci(5,1)5

(1)△和△A282C2是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸為圖中直線/：x=l.

本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)和作圖-平移變換，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方

向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形.

20、原不等式組的解集為-工42,它的所有整數(shù)解為()，1.

2

【解析】

先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后寫(xiě)出它的所有整數(shù)解即可.

【詳解】

2(x+3)44x+7①

解」二>@'

2

解不等式①，得

2

解不等式②，得xV2,

...原不等式組的解集為-L?x<2,

2

它的所有整數(shù)解為0,1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法.解一元一次不等式組的簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解.求不等式組解集的

口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到(無(wú)解).

【解析】

(1)利用待定系數(shù)法即可解答；

(2)作MDJ_y軸，交y軸于點(diǎn)D,設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,2x-l),根據(jù)MB=MC,得到CD=BD,再列方程可求得x的

值，得到點(diǎn)M的坐標(biāo)

【詳解】

解：(1)把點(diǎn)A(4,3)代入函數(shù)y=3得：a=3x4=12,

X

,12

??y=-?

X

VA(4,3)

AOA=1,

VOA=OB,

.\OB=L

???點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-1)

把B(0,-1),A(4,3)代入尸kx+b得：

Ay=2x-1.

(2)作MDJ_y軸于點(diǎn)D.

，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,2x-1)則點(diǎn)D(0,2x-l)

VMB=MC,

ACD=BD

:.8-(2x-l)=2x-l+l

13

解得：x=7

...點(diǎn)M的坐標(biāo)為.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求解析式.

22、(1)50；(2)①6；②1

【解析】

試題分析：(D根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

(2)①根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)可得然后求出AMBC的周長(zhǎng)=AC+8C,

再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；

②當(dāng)點(diǎn)尸與M重合時(shí)，APBC周長(zhǎng)的值最小，于是得到結(jié)論.

試題解析：解：(1)'：AB=AC,.,.ZC=ZABC=70°,AZA=40o...,48的垂直平分線交A8于點(diǎn)N,/.ZANM=9Q0,

：.ZNMA=50°.故答案為50；

(2)①：MN是A8的垂直平分線，：.AM=BM,：.AAfBC^^^Z=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BC.；AB=8,

△MBC的周長(zhǎng)是1,：.BC=1-8=6；

②當(dāng)點(diǎn)P與M重合時(shí)，APBC周長(zhǎng)的值最小，理由：?.,PB+PC=R1+PC,R4+P6AC,，P與M重合時(shí)，PA+PC=AC,

此時(shí)PB+PC最〃、，.?.△PBC周長(zhǎng)的最d、(t=AC+8C=8+6=l.

7

23、(1)作圖見(jiàn)解析；(2)3；(3)—

12

【解析】

(1)根據(jù)發(fā)了3條箴言的人數(shù)與所占的百分比列式計(jì)算即可求出該班全體團(tuán)員的總?cè)藬?shù)為12,再求出發(fā)了4條箴言

的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

(2)利用該班團(tuán)員在這一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言的總條數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得結(jié)果；

(3)列舉出所有情況，看恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)占總情況的多少即可.

【詳解】

解：(1)該班團(tuán)員人數(shù)為：3十25%=12(人)，

發(fā)了4條贈(zèng)言的人數(shù)為：12-2-2-3-1=4(人)，

所發(fā)箴言條數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

（2）該班團(tuán)員所發(fā)贈(zèng)言的平均條數(shù)為：（2xl+2x2+3x3+4x4+lx5）+12=3,

故答案為：3；

（3）I?發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有兩位男同學(xué)，發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué),