九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題

WORD（可編輯版本）———九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題各個(gè)科目都有自己的學(xué)習(xí)方法，但其實(shí)都是萬(wàn)變不離其中的，基本離不開(kāi)背、記，練，數(shù)學(xué)作為最燒腦的科目之一，也是一樣的。下面是我給大家整理的一些九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)資料，希望對(duì)大家有所援助。

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)復(fù)習(xí)題

【實(shí)彈射擊】

1、(08廣東省)將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC與BD相交于點(diǎn)E，連結(jié)CD.

(1)填空：如圖a，AC=，BD=;四邊形ABCD是梯形.

(2)請(qǐng)寫(xiě)出圖a中所有的相似三角形(不含全等三角形).

圖10

(3)如圖b，若以AB所在直線(xiàn)為軸，過(guò)點(diǎn)A垂直于AB的直線(xiàn)為軸建立如圖10的平面直角坐標(biāo)系，保持ΔABD不動(dòng)，將ΔABC向軸的正方向平移到ΔFGH的位置，F(xiàn)H與BD相交于點(diǎn)P，設(shè)AF=t，ΔFBP面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值值范圍.

圖a

2、(09廣東省)正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直，

(1)證明：Rt△ABM∽R(shí)t△MCN;

(2)設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCN的面積，并求出面積;

(3)當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)Rt△ABM∽R(shí)t△AMN，

求此時(shí)x的值.

3、(10廣東省)如圖(1)，(2)所示，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=6，BC=4，點(diǎn)F在DC上，DF=2。動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)D、B同時(shí)出發(fā)，沿射線(xiàn)DA、線(xiàn)段BA向點(diǎn)A的方向運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)M可運(yùn)動(dòng)到DA的延長(zhǎng)線(xiàn)上)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，M、N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。連接FM、FN，當(dāng)F、N、M不在同一直線(xiàn)時(shí)，可得△FMN，過(guò)△FMN三邊的中點(diǎn)作△PQW。設(shè)動(dòng)點(diǎn)M、N的速度都是1個(gè)單位/秒，M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒。試解答下列問(wèn)題：

(1)說(shuō)明△FMN∽△QWP;

(2)設(shè)0≤x≤4(即M從D到A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間段)。試問(wèn)x為何值時(shí)，△PQW為直角三角形?當(dāng)x在何范圍時(shí)，△PQW不為直角三角形?

第3題圖(2)

(3)問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)，線(xiàn)段MN最短?求此時(shí)MN的值。

第3題圖(1)

4、(08茂名市)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC，點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，DE交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連結(jié)AD、BD.

(1)求證：∠ADB=∠E;(3分)

(2)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，DE是⊙O的切線(xiàn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.(3分)

(3)當(dāng)AB=5，BC=6時(shí)，求⊙O的半徑.(4分)

相關(guān)鏈接:

若是一元二次方程的兩根，則

5、(08茂名市)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)=-++經(jīng)過(guò)A(0，-4)、B(，0)、C(，0)三點(diǎn)，且-=5.

3、求、的值;

4、(2)在拋物線(xiàn)上求一點(diǎn)D，使得四邊形BDCE是以BC為對(duì)角線(xiàn)的菱形;

(3)在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形BPOH是以O(shè)B為對(duì)角線(xiàn)的菱形?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并判斷這個(gè)菱形是否為正方形?若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

6、(08梅州市)如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，EF⊥DE交BC于點(diǎn)F.

(1)求證:ADE∽BEF;

(2)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4，AE=，BF=.當(dāng)取什么值時(shí)，有值?并求出這個(gè)值.

初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)測(cè)試

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3，-x2-1)所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.若反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2)，則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)()

A.(2，-1)B.-12，2C.(-2，-1)D.12，2

3.如果一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一象限，且與y軸負(fù)半軸相交，那么()

A.k0，b0B.k0，b0C.k0，b0D.k0，b0

4.在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測(cè)試中，某考點(diǎn)同時(shí)起跑的小瑩和小梅所跑的路程s(米)與所用時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)圖象分別為線(xiàn)段OA和折線(xiàn)OBCD.下列說(shuō)法正確的是()

A.小瑩的速度隨時(shí)間的增大而增大B.小梅的平均速度比小瑩的平均速度大

C.在起跑后180秒時(shí)，兩人相遇D.在起跑后50秒時(shí)，小梅在小瑩的前面

5.把拋物線(xiàn)y=-x2向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后拋物線(xiàn)的解析式為()

A.y=-(x-1)2-3B.y=-(x+1)2-3C.y=-(x-1)2+3D.y=-(x+1)2+3

6.矩形面積為4，長(zhǎng)為y，寬為x，y是x的函數(shù)，其函數(shù)圖象大致是()

7.如圖，A是反比例函數(shù)y=kx圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，△ABP的面積為2，則k的值為()

A.1B.2C.3D.4

8.圖(1)是一個(gè)橫斷面為拋物線(xiàn)形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂(拱橋洞的點(diǎn))離水面2m，水面寬為4m.如圖(2)建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線(xiàn)的關(guān)系式是()

A.y=-2x2B.y=2x2C.y=-12x2D.y=12x2

9.函數(shù)y=x+m與y=mx(m≠0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖，可以是()

10.函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的狀況是()

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根

C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為B(a,2)，則a=__________.

12.函數(shù)y=-x-x-1中自變量x的取值范圍是__________.

13.如圖，l1反映了某公司的銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)量的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售成本與銷(xiāo)量的關(guān)系，當(dāng)該公司贏利(收入大于成本)時(shí)，銷(xiāo)售量務(wù)必__________.

14.已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖所示，則|n-m|-m2可化簡(jiǎn)為_(kāi)_________.

15.函數(shù)y1=x(x≥0)，y2=4x(x0)的圖象如圖所示，則結(jié)論：

①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2);

②當(dāng)x2時(shí)，y2y1;

③當(dāng)x=1時(shí)，BC=3;

④當(dāng)x漸漸增大時(shí)，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________.

16.拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，請(qǐng)寫(xiě)出與其關(guān)系式、圖象相關(guān)的2個(gè)正確結(jié)論：__________，__________.(對(duì)稱(chēng)軸方程，圖象與x軸正半軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)例外)

17.在直線(xiàn)y=-x-1上且位于x軸下方的所有點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)的取值范圍是______.

18.對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)n，拋物線(xiàn)y=x2-2n+1n(n+1)x+1n(n+1)與x軸交于An，Bn兩點(diǎn)，以AnBn表示這兩點(diǎn)間的距離，則A1B1+A2B2+…+A2011B2011的值是__________.

三、解答題(共66分)

19.(6分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=kx的圖象與y=3x的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，又與直線(xiàn)y=ax+2交于點(diǎn)A(m,3)，試確定a的值.

20.(6分)A市有某種型號(hào)的農(nóng)用車(chē)50輛，B市有40輛，現(xiàn)要將這些農(nóng)用車(chē)全部調(diào)往C，D兩縣，C縣需要該種農(nóng)用車(chē)42輛，D縣需要48輛，從A市運(yùn)往C，D兩縣農(nóng)用車(chē)的費(fèi)用分別為每輛300元和150元，從B市運(yùn)往C，D兩縣農(nóng)用車(chē)的費(fèi)用分別為每輛200元和250元.

(1)設(shè)從A市運(yùn)往C縣的農(nóng)用車(chē)為x輛，此次調(diào)運(yùn)總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;

(2)若此次調(diào)運(yùn)的總費(fèi)用不超過(guò)16000元，有哪幾種調(diào)運(yùn)方案?哪種方案的費(fèi)用最小?并求出最小費(fèi)用.

21.(8分)如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2,0)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，tan∠CDO=12.

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(3)求△AOB的面積.

22.(8分)某單位準(zhǔn)備印制一批證書(shū).現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠(chǎng)可供選擇.甲廠(chǎng)費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分，乙廠(chǎng)直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi).甲、乙兩廠(chǎng)的印刷費(fèi)用y(千元)與證書(shū)數(shù)量x(千個(gè))的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示.

(1)請(qǐng)你直接寫(xiě)出甲廠(chǎng)的制版費(fèi)及y甲與x的函數(shù)解析式，并求出其證書(shū)印刷單價(jià).

(2)當(dāng)印制證書(shū)8千個(gè)時(shí)，應(yīng)選擇哪個(gè)印刷廠(chǎng)節(jié)省費(fèi)用?節(jié)省費(fèi)用多少元?

(3)如果甲廠(chǎng)想把8千個(gè)證書(shū)的印制工作承攬下來(lái)，在不降低制版費(fèi)的前提下，每個(gè)證書(shū)最少降低多少元?

23.(9分)探究在圖1中，已知線(xiàn)段AB，CD，其中點(diǎn)分別為E，F(xiàn).

(1)若A(-1,0)，B(3,0)，則E點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________;

(2)若C(-2,2)，D(-2，-1)，則F點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________.

歸納在圖2中，無(wú)論線(xiàn)段AB處于坐標(biāo)系中的哪個(gè)位置，當(dāng)其端點(diǎn)坐標(biāo)為A(a，b)，B(c，d)，AB中點(diǎn)為D(x，y)時(shí)，則D點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______.(用含a，b，c，d的代數(shù)式表示)

運(yùn)用在圖3中，一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)y=3x的圖象交點(diǎn)為A，B.

(1)求出交點(diǎn)A，B的坐標(biāo);

(2)若以A，O，B，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)利用上面的結(jié)論求出頂點(diǎn)P的坐標(biāo).

24.(9分)閱讀下列材料：

題目：已知實(shí)數(shù)a，x滿(mǎn)足a2且x2，試判斷ax與a+x的大小關(guān)系，并加以說(shuō)明.

思路：可用“求差法”比較兩個(gè)數(shù)的大小，先列出ax與a+x的差y=ax-(a+x)，再

說(shuō)明y的符號(hào)即可.

現(xiàn)給出如下利用函數(shù)解決問(wèn)題的方法：

簡(jiǎn)解：可將y的代數(shù)式整理成y=(a-1)x-a，要判斷y的符號(hào)可借助函數(shù)y=(a-1)x-a的圖象和性質(zhì)解決.

參考以上解題思路解決以下問(wèn)題：

已知a，b，c都是非負(fù)數(shù)，a5，且a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0.

(1)分別用含a的代數(shù)式表示4b,4c;

(2)說(shuō)明a，b，c之間的大小關(guān)系.

25.(10分)近年來(lái)，我國(guó)煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時(shí)起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4mg/L，此后濃度呈直線(xiàn)型增加，在第7小時(shí)達(dá)到值46mg/L，發(fā)生爆炸;爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降.如圖，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問(wèn)題.

(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)自變量的取值范圍.

(2)當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34mg/L時(shí)，井下3km的礦工接到自動(dòng)報(bào)警信號(hào)，這時(shí)他們至少要以多快的速度撤離才能在爆炸前逃命?

(3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時(shí)，才能回到礦井開(kāi)展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井.

初三數(shù)學(xué)期末考試題

一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的)

1.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線(xiàn)y=x2﹣4先向右平移兩個(gè)單位，再向上平移兩個(gè)單位，得到的拋物線(xiàn)的解析式是()

A.y=(x+2)2+2B.y=(x﹣2)2﹣2C.y=(x﹣2)2+2D.y=(x+2)2﹣2

2.下列關(guān)于函數(shù)的圖象說(shuō)法：①圖象是一條拋物線(xiàn);②開(kāi)口向下;③對(duì)稱(chēng)軸是y軸;④頂點(diǎn)(0，0)，其中正確的有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c0的解集是()

A.﹣1x

4.拋物線(xiàn)y=(x+2)2﹣3可以由拋物線(xiàn)y=x2平移得到，則下列平移過(guò)程正確的是()

A.先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位

B.先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位

C.先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位

D.先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位

5.為了測(cè)量被池塘隔開(kāi)的A，B兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)實(shí)際狀況，作出如圖圖形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上.有四位同學(xué)分別測(cè)量出以下四組數(shù)據(jù)：①BC，∠ACB;②CD，∠ACB，∠ADB;③EF，DE，BD;④DE，DC，BC.能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，求出A，B間距離的有()

A.1組B.2組C.3組D.4組

6.如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，位似比為2：3，已知AB=4，則DE的長(zhǎng)等于()

A.6B.5C.9D.

7.如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0，5)和點(diǎn)O(0，0)，B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則cos∠OBC的值為()

A.B.C.D.

8.在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜邊AB是直角邊BC的3倍，則tanB的值是()

A.2B.3C.D.

9.如圖，點(diǎn)B、D、C是⊙O上的點(diǎn)，∠BDC=130°，則∠BOC是()

A.100°B.110°C.120°D.130°

10.如圖，△ABC中，A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(﹣1，0).以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下作△ABC的位似圖形△A′B′C，并把△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍.設(shè)點(diǎn)A′的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1.5，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是()