2022-2023學(xué)年浙江省衢州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年浙江省衢州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/610.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

11.

12.

13.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

14.A.A.x+y

B.

C.

D.

15.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．916.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)17.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

18.

19.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

20.

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

35.

36.

37.

38.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

47.

48.

49.

50.51.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.

52.

53.

54.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

80.

81.

82.

83.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

84.

85.

86.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.104.

105.

106.107.計(jì)算

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.D

5.

6.B

7.A

8.D

9.B

10.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

11.C

12.D

13.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

14.D

15.A

16.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

17.A

18.B

19.A

20.C

21.A

22.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

23.C

24.C

25.A

26.C

27.B

28.B解析：

29.C解析：

30.D

31.

32.

33.1/2

34.-2xf'(-x2)dx

35.

36.2xln2-sinx

37.

38.-α-xlnα*f'(α-x)

39.2

40.

41.

42.xsinx2

43.2(x-1)

44.D

45.C

46.-1

47.

48.

49.

50.1

51.

52.

53.B54.應(yīng)填2/5

55.1/π56.(-∞,+∞)

57.1

58.-1-1解析：

59.

60.61.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。