基于學科學習力的數(shù)學課程結構

基于學科學習力的數(shù)學課程結構基于學科學習力的數(shù)學課程結構

在信息社會的全球背景下，學習者的學習需求也正在不斷豐盛，然而現(xiàn)代公民是否具備足夠的素質(zhì)來適應瞬息萬變的社會開展呢？這就對我們教育者提出了新的要求，即如何在學校學科教育中為學生提供適宜的學科課程，提升學生學習力.人才開展模式的變革、傳統(tǒng)教與學的困境以及新課程改革的迫切要求，都彰顯了培養(yǎng)學生學習力的迫切性.學習力的具體價值主要包括能夠促進學生的開展、改良學生的學習行為和構建基于學生學習的教學方式.

筆者在?數(shù)學學科學習力的要素及模型構建》[1]一文中論述了數(shù)學學科學習力的要素，并初步構建了數(shù)學學科學習力的模型.在此根底上，本文進一步對基于數(shù)學學科學習力的數(shù)學課程結構進行論述.

1學習力及數(shù)學學科學習力

“學習力〞一詞最早來源于管理學領域，多以“組織學習力〞、“學習型組織〞出現(xiàn)，它反映了組織作為一個整體對各種內(nèi)外信息的認知與反饋的能力[2].以學習力、學習能力、learningpower、learningability、learningcapacity等為關鍵詞搜索相關文獻后發(fā)現(xiàn)，對學習力理論的系統(tǒng)研究主要以國外文獻為主，尤其英國相關較為突出；而國內(nèi)文獻較少，目前還沒有形成系統(tǒng)研究.學術界普遍認為學習力是一種綜合的、復雜的能力，研究主要圍繞概念、內(nèi)涵、構成要素、應用〔提升策略等〕進行.裴娣娜教授及其研究團隊分析、提取出學習力六大要素[3]，它們分別是：知識與經(jīng)驗、策略與反思、意志與進取、實踐與活動、協(xié)作與交往、批判與創(chuàng)新；并提出了學習力的三層次六要素結構模型〔如圖1所示〕.

數(shù)學研究的對象是數(shù)量關系和空間形式，數(shù)學的運作在于“思維〞，人腦對數(shù)學對象的思考是思維運作.數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的學與教.數(shù)學教學的關鍵之一是處理好理解與記憶之間的關系，特別是，理解應當被看成熟練掌握各種算法的一個必要前提.數(shù)學學科學習力的核心是思維、數(shù)學思維，提升學習力，就是促進學生數(shù)學思維的開展.而數(shù)學學科學習力由一般學習力和數(shù)學學科特有的學習力兩局部組成，其中數(shù)學學科特有的學習力又由數(shù)學學習能力、數(shù)學能力和數(shù)學創(chuàng)新能力等成分組成.

數(shù)學能力包含很多內(nèi)容，在數(shù)學學科課程中，需要重點培養(yǎng)學生抽象與概括、運算與推理、作圖與想象、統(tǒng)計與分析、建模與解釋等五組能力〔學科核心素養(yǎng)〕.數(shù)學學習能力主要包括經(jīng)驗與舊知、問題與活動、思想與辦法、觀念與態(tài)度、調(diào)控與反思等五組內(nèi)容.數(shù)學創(chuàng)新能力的成分有質(zhì)疑與批判、推廣與引申、聯(lián)系與貫穿等.

具體結構詳見下列圖2.

2數(shù)學課程結構的構建

為貫徹落實?國家中長期教育改革和開展規(guī)劃綱要》，優(yōu)化育人模式，推進普通高中特色化多樣化開展，提高普通高中教育質(zhì)量和辦學水平，加快教育現(xiàn)代化建設，浙江省制定了深化普通高中課程改革計劃，并于2022年秋季在全省普通高中全面實施，主要內(nèi)容可以概括為“調(diào)結構、減總量、《《辦法、改評價、創(chuàng)條件〞，為“普通高中分層走班，學生自主選課〞發(fā)明了有利條件.同時作為全國兩個高考綜合改革試點之一，浙江省于2022年9月19日發(fā)布了“新高考計劃〞，將采用統(tǒng)一高考招生、高職自主招生、獨自考試招生、“三位一體〞招生等四種模式，考生可根據(jù)實際情況，從當選擇適合自己的模式.該計劃將從2022年秋季新入學的高一學生開始實施.在此背景下，浙江省各個普通高中積極探索學校課程的頂層設計，以及具體的教學安頓.2.1基于數(shù)學思維的課程分層分類

學校課程需要有一個頂層設計，在此之下，各學科課程結構體系需有一個核心主題詞.同一學科，不同學?？捎胁煌闹黝}詞.比方，數(shù)學學科課程結構可用數(shù)學思維作為統(tǒng)領，進行分層分類、縱橫交錯搭建數(shù)學課程結構.

其中的“分層〞，具體可分為三層：〔1〕根底課程：針對學困生和一般學生，注重數(shù)學思維引領；〔2〕榮譽課程：針對中等生，注重數(shù)學思維提升；〔3〕挑戰(zhàn)課程：針對資優(yōu)生，注重數(shù)學思維突破.此外，可針對根底特別差的學困生，還可以設計輔弱課程〔或稱為補差課程〕，注重數(shù)學思維體驗，作為第四層.

其中的“分類〞，具體可分為三類：〔1〕根底類課程：面向全體學生，主要關注知識根底，當然也有思想辦法的根底，注重扎實度，注重數(shù)學思維引領；〔2〕拓展類課程：面向局部學生，主要關注思維的拓展，當然也有知識的拓展，注重廣度，注重數(shù)學思維提升；〔3〕研究、特長類課程：面向個體學生，主要關注能力的提升，注重高度和深度，注重數(shù)學思維突破.

還可以有不同的分類，比方按照學生生涯規(guī)劃方向，分為理工方向、社會方向、人文方向和藝術方向等類，分別提供不同的數(shù)學選修課程.

2.2基于數(shù)學學習力的課程結構構建和實踐應用

基于課程改革的背景，為了開展學生的數(shù)學思維，提升學生的數(shù)學學習力，基于數(shù)學學習力的課程結構構建亟待進行.除了教育部門規(guī)定的必修課程和限定先修課外，我們還需給學生提供多種選修課程.同時，基于數(shù)學學習力的課程結構構建需要從不同認知水平學生、課程類別和課程指向等三個維度進行構建，可構成3×3×3共27個課程定位的課程結構.第1維“學生水平〞維度，可分為學困生、中等生和資優(yōu)生等3類學生；第2維“課程類別〞維度，可分為根底類、拓展類和研究類等3類課程；第3維“能力指向〞維度，可分為指向數(shù)學學習能力、數(shù)學能力和數(shù)學創(chuàng)新能力等數(shù)學學習力要素的3類課程.第1維主要影響課程內(nèi)容的難易，第2維主要影響課程內(nèi)容的屬性，第3維主要影響課程內(nèi)容的目標.基于數(shù)學學習力的課程結構構建，關鍵在于第3維，下列就第3維“課程指向〞維度進行展開表明.

指向數(shù)學學習能力的課程，也就是指向學生經(jīng)驗與舊知、問題與活動、思想與辦法、調(diào)控與反思、觀念與態(tài)度等五組學習能力培養(yǎng)的數(shù)學課程.指向學生經(jīng)驗與舊知、問題與活動方面，示例?數(shù)學與生活》〔?生活中的數(shù)學》〕、?數(shù)學軟件應用》等課程；指向學生思想與辦法、調(diào)控與反思方面，示例?高中數(shù)學學習辦法指導》、?數(shù)學思維辦法》等課程；指向學生觀念與態(tài)度方面，示例?數(shù)學文化》、?民俗數(shù)學》等課程.

指向數(shù)學能力的課程，也就是指向學生抽象與概括、運算與推理、作圖與想象、統(tǒng)計與分析、建模與解釋等五組能力培養(yǎng)的數(shù)學課程.指向學生抽象與概括、運算與推理方面，示例?組合數(shù)學》、?數(shù)學思維訓練》等課程；指向學生作圖與想象方面，示例?數(shù)學與建筑》、?數(shù)學與工藝美術設計》、?數(shù)學與模具制作》等課程；指向學生統(tǒng)計與分析、建模與解釋方面，示例?統(tǒng)計初步》、?數(shù)學建?！返日n程.

指向數(shù)學創(chuàng)新能力的課程，也就是指向質(zhì)疑與批判、推廣與引申、聯(lián)系與貫穿等能力的數(shù)學課程.指向學生質(zhì)疑與批判方面，示例?數(shù)學悖論》等課程；指向學生推廣與引申方面，示例?初等數(shù)學研究》等課程；指向學生聯(lián)系與貫穿方面，示例?數(shù)學論文寫作》等課程.

對于第1維和第2維進行橫縱分列，將第3維進行內(nèi)部滲透，可搭建出“基于數(shù)學學習力的三維數(shù)學課程結構〞參考〔如下表1〕.

3進一步的思考

3.1學教育應多元化開展

在全面實施素質(zhì)教育和提高全民族的科學文化素《|為宗旨的新課程改革中，我們的根底教育應當走出精英化誤區(qū)[4].在新課程改革中，著眼于未來人才的教育培養(yǎng)，應該清晰地認識未來社會的多元化需求.未來社會是知識經(jīng)濟高速開展的多元化時代，亟需的是具有較強學習力的多元化創(chuàng)新人才.數(shù)學教育應該多元化開展，在學校教育以及學科教學中，應該時刻秉承這一思想.以培養(yǎng)學生學習力為首要任務，培養(yǎng)多元化具有數(shù)學學習力的學生〔數(shù)學成績不一定要好〕，讓學生有潛力成為未來社會某個領域〔也可以是文科領域〕中的人才.

3.2抵抗考試和考試文化的過度影響

中國傳統(tǒng)的考試及考試文化不可防止地將對課程改革或多或少有影響.現(xiàn)在迫切需要做的不是圍繞這個作無意義的爭論，真正需要做的是，要從復雜理論與中國傳統(tǒng)文化等復雜方面去推進課程改革，使之向前不斷邁進[5].學科課程是培養(yǎng)學生學習力的土壤，在實踐的過程中應該避免形似主義、功利主義對課程實施的錯誤導向，而應引導學生對待學習、對待成敗有正確向上的價值觀.但與此同時，也要注意是對考試和考試文化的過度影響局部進行抵抗，而不是走向另一個極端.畢竟能在考試中發(fā)揮出自己應有的水平也是一種素質(zhì)，尤其是走出校園，走向社會，畢業(yè)生還是要面對多種“考試〞.3.3“指向數(shù)學學習力的數(shù)學課程結構〞的實踐應用

“指向數(shù)學學習力的數(shù)學課程結構〞參考，主要提供的是數(shù)學課程頂層設計的框架參考.具體實踐過程中，學?？梢园凑崭髯缘膶嶋H情況來構建適合學生開展的校本化的“指向數(shù)學學習力的數(shù)學課程結構〞.第一步，主要是要將學校實際已發(fā)展的選修課程〔尤其是比擬優(yōu)秀的課程〕融入到“指向數(shù)學學習力的數(shù)學課程結構〞