理科數學-全真模擬卷01（新課標Ⅲ卷）（原卷版）

全真模擬卷01（新課標Ⅲ卷）理科數學本卷滿分150分，考試時間120分鐘。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合，，則（）A． B． C． D．2．已知復數，則（）A． B．3 C． D．53．把座位號為、、、、、的六張電影票全部分給甲、乙、丙、丁四個人，每人至少一張，且分給同一人的多張票必須連號，那么不同的分法種數為（）A． B． C． D．4．雙曲線的漸近線斜率是（）.A． B． C． D．5．已知，則A． B． C． D．6．的展開式中的系數為（）A．-32 B．32 C．-8 D．87．函數的部分圖象如圖所示，現將此圖象向右平移個單位長度得到函數的圖象，則函數的解析式為（）A． B．C． D．8．下列函數中，既是奇函數又存在極值的函數是（）A． B． C． D．9．在三棱錐中，已知所有棱長均為，是的中點，則異面直線與所成角的余弦值為（）A． B． C． D．10．一條光線從點射出，經軸反射后與圓相切，則反射光線所在直線的斜率為（）A．或 B．或 C．或 D．或11．已知函數，，對，使得，則實數的取值范圍（）A． B． C． D．12．已知三棱錐P-ABC滿足：PC=AB=，PA=BC=，AC=PB=2，則三棱錐P-ABC的體積為（）A． B． C． D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．若變量滿足約束條件，則的最小值為____________.14．已知向量，，，則______.15．一個袋中裝有同樣大小、質量的個球，其中個紅色、個藍色、個黑色．經過充分混合后，若從此袋中任意取出個球，則三種顏色的球均取到的概率為_________．16．在三棱錐A﹣BCD中，△ABC是邊長為3的正三角形，BD平面ABC且BD＝4，則該三棱錐的外接球的體積為_____．三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題12分）在中，內角，，的對邊分別為，，，已知.（1）求和；（2）若，的面積為，求.18．（本小題12分）如圖，四邊形ABCD為正方形，E，F分別為AD，BC的中點，以DF為折痕把△DFC折起，使點C到達點P的位置，且PF⊥BF．（1）證明：平面PEF⊥平面ABFD；（2）求DP與平面ABFD所成角的正弦值．19．（本小題12分）如今，中國的“雙十一”已經從一個節(jié)日變成了全民狂歡的“電商購物日”.某寶電商分析了近8年“雙十一”期間的宣傳費用（單位：萬元）和利潤（單位：十萬元）之間的關系，得到下列數據：23456891112334568請回答：（1）由表中數據，求線性回歸方程，并預測當時，對應的利潤為多少（，，精確到0.1）；附參考公式：回歸方程中中和最小二乘估計分別為，，參考數據：，.（2）為了更好地完成任務，某寶電商決定讓宣傳部門的3名成員各自制定兩個方案，從中任選2個方案進行宣傳，求這2個方案出自同一個人的概率.20．（本小題12分）已知拋物線經過點，F為拋物線的焦點，且．（1）求的值；（2）點Q為拋物線C上一動點，點M為線段的中點，試求點M的軌跡方程．21．（本小題12分）函數在點處的切線斜率為．（1）求實數a的值；（2）求的單調區(qū)間和極值．請考生在第22、23兩題中任選一題作答．注意：只能做所選定的題目．如果多做，則按所做的第一個題目計分．22．[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）在極坐標系下，已知圓O：ρ＝cosθ＋sinθ和直線l：ρsin＝.（1）求圓O和