2022-2023學(xué)年湖南省永州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年湖南省永州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

3.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

7.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

8.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

9.

10.

11.A.1/2B.1C.3/2D.2

12.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

13.

14.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

15.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

25.

26.A.A.x+y

B.

C.

D.

27.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.

37.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

38.39.

40.

41.

42.

43.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．44.45.

46.

47.48.49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

85.

86.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.B

3.A

4.C

5.D

6.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

7.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

8.D

9.C

10.B

11.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

12.B

13.

14.D

15.B

16.A

17.D

18.-1

19.B

20.D

21.x=3

22.D

23.D解析：

24.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

25.D

26.D

27.A

28.C

29.B

30.D

31.

32.1

33.

34.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

35.

36.

37.

38.39.6x2y

40.

41.C

42.43.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以44.0

45.

46.

解析：47.2xydx+(x2+2y)dy

48.

49.

50.

51.

52.(-∞0)(-∞,0)解析：53.應(yīng)填1/7．

54.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

55.10!

56.

57.

58.1/2

59.

60.

61.

62.63.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．64.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.

85.86.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

87.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根