2022-2023學年甘肅省嘉峪關市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年甘肅省嘉峪關市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.

6.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

7.

8.

9.

10.A.-2B.-1C.0D.2

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.設f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

20.

21.

22.A.A.x+y

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

33.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

34.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．

35.36.

37.

38.

39._________.

40.

41.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.設y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

51.

52.設f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

53.

54.

55.

56.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.107.

108.

109.

110.一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

4.A

5.D

6.C

7.2

8.B

9.D解析：

10.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

11.C

12.4

13.C

14.C解析：

15.B

16.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

17.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

18.2/3

19.B

20.C

21.C

22.D

23.B

24.B解析：

25.B

26.B

27.D

28.D

29.A

30.C

31.32.因為y’=a(ex+xex)，所以

33.(2+4x+x2)ex34.應填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

35.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質是?？碱}目之一，應注意.

36.

37.C

38.B

39.

40.1/2

41.-1/242.043.0

44.1

45.

46.-cos(1+e)+C

47.(31)(3,1)

48.-1/2ln349.0

50.-25e-2x

51.D

52.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

53.54.1/655.5/2

56.0．5

57.π2π2

58.x＝－1

59.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

60.C

61.

62.63.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知