北京西城區(qū)中考一模擬考試數(shù)學(xué)試卷分析

第頁2023北京西城區(qū)中考一模擬考試數(shù)學(xué)試卷分析2023-2023年西城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題分析北京中考研究中心施佳辰一、整體難度本試卷總體難度中等略高，知識點(diǎn)考察的比擬全面，重視根底、靈活運(yùn)用是本卷的亮點(diǎn)，比方20題考察到的是對于三角函數(shù)以及相似三角形的應(yīng)用，第23題考察的是代數(shù)式的恒等變形，都是圍繞根底知識，根本方法展開的題目。此外，能看出本套試卷出題人有意識的在考察同學(xué)們的認(rèn)真審題的能力，例如選擇題第5題，括號中的不放回第22題中括號里的指有一條邊在該邊上的小三角形等。二、難度分布圖1三、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)分析第5題：要注意審清題目，考慮不放回抽樣的概率。第一次是4張有2張正確，抽出一張是正確的概率為1/2，第二次3張卡片有1張正確，抽出正確的概率為1/3。第8題：考察動點(diǎn)中最值的問題，此題可以固定A，動P點(diǎn)，也可以固定P動A點(diǎn)。要注意A點(diǎn)是在以O(shè)為圓心OA為半徑的圓周上運(yùn)動。過O做OHAP，sinOPA=OH/OP,當(dāng)OA與OH重合時(shí)，OPA取到最大值，此時(shí)OAP=90第11題：考察學(xué)生函數(shù)與圖像相結(jié)合的能力。3中無論m為何值時(shí)函數(shù)都過定點(diǎn)，只需將原函數(shù)變形，合并含有m的式子，令m前面的系數(shù)為零那么可求出x。第12題此題相對以往第12題而言較為容易，考察學(xué)生推理以及總結(jié)規(guī)律的能力。此題的關(guān)鍵在于抓住圖形變換前后面積之比為1:5。第20題此題考察學(xué)生對于根本模型的認(rèn)識以及對于求解線段長的幾個(gè)根本方法的掌握，相對于歷年的題型題難度略大。此題出現(xiàn)的模型為三垂直模型以及八字形。在求解AM時(shí)能夠用到的方法為相似三角形以及三角函數(shù)。想要做好此題還需要思路清晰，要梯形求面積需要知道上底，下底，以及高，在后兩個(gè)條件都容易求解的前提下，將問題轉(zhuǎn)化成求解上底(AM)的長度，再觀察此題出現(xiàn)許多直角三角形模型，故而能夠想到通過線段運(yùn)用三角函數(shù)或是相似三角形求解。第21題此題考查了學(xué)生對于三角函數(shù)的靈活應(yīng)用以及對于相似比概念的理解。此題的思路是某個(gè)角的三角函數(shù)值需要將其放到直角三角形里化為線段比，再通過相似三角形面積比等于相似比的平方最終求出答案。第22題此題考查了學(xué)生的總結(jié)歸納能力，(2)中只要抓住層數(shù)與總?cè)切蝹€(gè)數(shù)之間的關(guān)系，很容易得出答案。(3)考察了學(xué)生的閱讀與操作能力，并不復(fù)雜，關(guān)鍵在于讀懂題目要求。第23題此題(1)考察的對象是近一幾年越來越受重視的代數(shù)式恒等變形，在未知數(shù)個(gè)數(shù)大于方程個(gè)數(shù)時(shí)需要同學(xué)們注意觀察式子是否能夠整體帶入，第一問就是典型的整體帶入思想。(2)考察的是換元法以及對于函數(shù)圖像的理解。此題中的1只要抓住a和c的范圍，就能夠想到將b用a、c表示，從而求出m、n的范圍。2中需要注意二次函數(shù)兩根橫坐標(biāo)與對稱軸之間的關(guān)系，實(shí)際上還是考察同學(xué)們對于函數(shù)圖像根本知識的理解深度。對于根底不是很扎實(shí)的學(xué)生來說，此題有一定難度。第24題(1)、(2)問考察的是反比例與二次函數(shù)圖像的性質(zhì)以及圖像的平移與對稱等應(yīng)用，難度不大。(3)問考察的是二拋物線的對稱性，以及分割圖形計(jì)算面積的思想，難點(diǎn)在于計(jì)算，需要大量計(jì)算點(diǎn)的坐標(biāo)和直線解析式，這道題對于計(jì)算能力比擬差的同學(xué)是一個(gè)難關(guān)。第25題此題考察了幾何三大變換中的平移。難度較大。同學(xué)們要注意當(dāng)題目中出現(xiàn)的線段關(guān)系不能直接用來解題時(shí)，就應(yīng)該想到通過變換，例如構(gòu)造平行四邊形等方法將線段的空間位置改變，構(gòu)造出我們熟知的例如直角三角形，等腰三角形等圖形進(jìn)行解答。四、總結(jié)分析總體來說，本張卷子考察的大局部都是根底知識，然而因?yàn)橥瑢W(xué)們對于根底知識的理解并不到位，使得這張卷子看上去難度變大。從知識點(diǎn)的考查來看，代數(shù)方面對于代數(shù)式的恒等變形以及函數(shù)圖象的考察越來越受重視，其中整體帶入思想以及數(shù)形結(jié)合思想正是同學(xué)們需要加強(qiáng)鍛煉的地方。幾何方面，動點(diǎn)問題，最值問題以及三