初三數(shù)學中考復習 隨機事件的概率 專項綜合練習題 含答案

第頁2023屆初三數(shù)學中考復習隨機事件的概率專項綜合練習題1．從一副洗勻的普通撲克牌中隨機抽取一張，那么抽出紅桃的概率是()A.eq\f(1,54)B．eq\f(13,54)C.eq\f(1,13)D．eq\f(1,4)2.以下事件中，是必然事件的是()A．將油滴入水中，油會浮會水面上B．車輛隨機到在一個路口，遇到紅燈C．如果a2＋b2，那么a＝bD．擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定正面向上3．以下事件中的不可能事件是()A．通常加熱到100℃時，水沸騰B．拋擲2枚正方體骰子，都是6點朝上C．經(jīng)過有交能信號燈的路口，遇到紅燈D．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°4.如圖，共有12個大小相同的小正方形，其中陰影局部的5個小正方形是一個正方體的外表展開圖的一局部，現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，能構成這個正方體的外表展開圖的概率是()A.eq\f(4,7)B．eq\f(3,7)C.eq\f(2,7)D．eq\f(1,7)5.一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計盒子中小球的個數(shù)n為()A．20B．24C.28D．306.在課外實踐活動中，甲、乙、丙、丁四個小組用投擲一元硬幣的方法估算正面朝上的概率，其實驗次數(shù)分別為10次、50次、100次，200次，其中實驗相對科學的是()A．甲組B．乙組C．丙組D．丁組7.從eq\r(2)，0，π，3.14,6這5個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率為()A.eq\f(1,5)B．eq\f(2,5)C.eq\f(3,5)D．eq\f(4,5)8．某品牌電插座抽樣檢查的合格率為99%，那么以下說法中正確的選項是()A．購置20個該品牌的電插座，一定都合格B．購置1000個該品牌的電插座，一定有10個不合格C．即使購置一個該品牌的電插座，也可能不合格D．購置100個該品牌的電插座，一定有99個合格9．九一(1)班在參加學校4×100m接力賽時，安排了甲，乙，丙，丁四位選手，他們的順序由抽簽隨機決定，那么甲跑第一棒的概率為()A．1B．eq\f(1,2)C.eq\f(1,3)D．eq\f(1,4)10.一個不透明的布袋里裝有5個紅球、2個白球、3個黃球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意找出1個球，是黃球的概率為()A.eq\f(1,2)B．eq\f(1,5)C.eq\f(3,10)D．eq\f(7,10)11.小明任意擲一枚均勻的硬幣，前9次都是正面朝上，當他擲第10次時，你認為正面朝上的概率是_____.12.在一個不透明的袋子中裝有4個紅球和2個白球，這些球除了顏色外無其他差異，從袋子中隨機摸出一個球，那么摸出白球的概率是_____.13.我國魏晉時期數(shù)學家劉徽首創(chuàng)“割圓術〞計算圓周率．隨著時代開展，現(xiàn)在人們依據(jù)頻率估計概率這一原理，常用隨機模擬的方法對圓周率π進行估計，用計算機隨機產(chǎn)生m個有序數(shù)對(x，y)(x，y是實數(shù)，且0≤x≤1,0≤y≤1)，它們對應的點在平面直角坐標系中全部在某一個正方形的邊界及其內(nèi)部．如果統(tǒng)計出這些點中到原點的距離小于或等于1的點有n個，那么據(jù)此可估計π的值為_______.(用含m，n的式子表示)14.在一個不透明的箱子里裝有紅色、藍色、黃色的球共20個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明通過屢次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)摸到紅色、黃色球的頻率分別穩(wěn)定在10%和15%，那么箱子里藍色球的個數(shù)很可能是______個．15.⊙O的兩條直徑AC、BD互相垂直，分別以AB、BC、CD、DA為直徑向外作半圓得到如下圖的圖形，現(xiàn)隨機地向該圖形內(nèi)擲一枚小針，記針尖落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為P1，針尖落在⊙O內(nèi)的概率為P2，那么eq\f(P1,P2)＝______.16.不透明袋子中裝有2個紅球，1個白球和1個黑球，這些球除顏色外無其他差異，隨機摸出1個球不放回，再隨機摸出1個球，求兩次均摸到紅球的概率．17.在3×3的方格紙中，點A、B、C、D、E、F分別位于如下圖的小正方形的頂點上．(1)從A、D、E、F四個點中任意取一點，以所取的這一點及點B、C為頂點畫三角形，那么所畫三角形是等腰三角形的概率是________；(2)從A、D、E、F四個點中先后任意取兩個不同的點，以所取的這兩點及點B、C為頂點畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率(用樹狀圖或列表法求解)．18.為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長勢狀況，現(xiàn)從中各隨機抽取6株，并測得它們的株高(單位：cm)如下表所示：甲636663616461乙636560636463(1)請分別計算表內(nèi)兩組數(shù)據(jù)的方差，并借此比擬哪種小麥的株高長勢比擬整齊？(2)現(xiàn)將進行兩種小麥優(yōu)良品種雜交試驗，需從表內(nèi)的甲、乙兩種小麥中，各隨機抽取一株進行配對，以預估整體配對狀況．請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽取的兩株配對小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率．參考答案：110BDBBDDCADC11.eq\f(1,2)12.eq\f(1,3)13.eq\f(4n,m)14.1515.eq\f(2,π)16.解：如下圖：所有的可能有12種，符合題意的有2種，故兩次均摸到紅球的概率為：eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).17.解：(1)從A、D、E、F四個點中任意取一點，以所取的這一點及點B、C為頂點畫三角形，有△ABC，△DBC，△EBC，△FBC，但只有△DBC是等腰三角形，所以P(所畫三角形是等腰三角形)＝eq\f(1,4)；(2)用“樹狀圖〞或利用表格列出所有可能的結果：ADEFA(A，D)(A，E)(A，F(xiàn))D(D，A)(D，E)(D，F(xiàn))E(E，A)(E，D)(E，F(xiàn))F(F，A)(F，D)(F，E)∵以點A、E、B、C為頂點及以D、F、B、C為頂點所畫的四邊形是平行四邊形，∴P(所畫的四邊形是平行四邊形)＝eq\f(4,12)＝eq\f(1,3).18.解：(1)∵eq\x\to(x甲)＝eq\f(63＋66＋63＋61＋64＋61,6)＝63，∴seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,6)×[(63－63)2×2＋(66－63)2＋2×(61－63)2＋(64－63)2]＝3；∵eq\x\to(x乙)＝eq\f(63＋65＋60＋63＋64＋63,6)＝63，∴Seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,6)×[(63－63)2×3＋(65－63)2＋(60－63)2＋(64－63)2]＝eq\f(7,3)；∵seq\o\al(2,乙)＜seq\o\al(2,甲).∴乙種小麥的株高長勢比擬整齊；(2)列表如下：6366636164616363、6366、6363、6361、6364、6361、636563、6566、6563、6561、6564、6561、656063、6066、6063、6061、6064、6061、606363、6366、6363、6361、6364、