2021-2022學(xué)年廣東省潮州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年廣東省潮州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過(guò)點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

2.

3.（）A.∞B.0C.1D.1/2

4.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.0B.-1C.-1D.1

7.

8.

9.

10.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定26.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.128.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

29.

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

38.

39.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy72.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

參考答案

1.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過(guò)點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€過(guò)點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

2.A

3.D

4.C

5.D解析：

6.B

7.D

8.B

9.B

10.D

11.B

12.A

13.D

14.D解析：

15.B

16.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

17.A

18.B

19.B

20.B

21.C解析：

22.4

23.D

24.D

25.D

26.C

27.B

28.B

29.C

30.A

31.-α-xlnα*f'(α-x)

32.

33.3x2f'(x3-y3)

34.

35.D

36.

37.1

38.

解析：

39.-1/2

40.2ln2－ln3

41.

42.

43.(1-1)(1,-1)解析：

44.

解析：

45.0

46.1

47.

48.2

49.

50.

利用湊微分法積分．

51.0

52.

53.(31)54.0

55.

56.(-∞2)(-∞,2)

57.0

58.C

59.

60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．72.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

73.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.