平行線的性質教案

平行的性教案2教學目標經觀察操想像推交流等活進步發(fā)展間觀推能力和有條理表達能力。經歷探索直線平行的性質的過程,掌握平行線的三條性質并用它們進行簡單的推理和計算重點、難點重點探索并掌握平行線的性能用平行線性質進行簡單的推理和計難點能區(qū)分平行線的性質和判,平線的性與判定的混合應教學過程一、引學逆思維現在同學們已經掌握了利用同位角相等或內錯角相等,或者同旁內角互補判定兩條直線平行的三種方法在一節(jié)課里:大把思維的指反過來如果兩條直線平行么同位角、內錯角、同旁內角的數量關系又該如何表二、實踐探究學畫圖活動用直尺和三角尺畫出兩條平行線再一條截線c與線a相交標出所形成的八個角如本圖學測量這些角度把果填入表內角度數學根據測量所數據作出猜圖中哪些角是同位角它具有怎樣的數量關

圖中哪些角是內錯角它具有怎樣的數量關圖中哪些角是同旁內它具有怎樣的數量在詳盡分析讓生寫出猜學驗證猜測學生活動再任意畫一條截線樣度量并計算各個角的度你的猜想還成立嗎師歸納平行線性教板.平行線具有性質性質1:兩條平行線第三條直線所同位角相等簡為兩直線平,同角相.性質2:兩條平行線第三條直線所內錯角相等簡為兩直線平,內相等性質3:兩條直線按第三條線所同內角互簡為兩直線平,同內角互補教師讓生學生理清平行線的性與平行線判定的區(qū).學生交流后師歸納兩者的條件和結論正好相由角的數量關系指位角相等內角相,同旁內角互補得出兩條直線平行的論述是平行線的判這里角的關系是條兩直線平行是結由已知的兩條直線平行得出角的數量關系指同位角相等內角相等同內角互補)的論述是平行線的性質這兩直線平行是條件角的關系是結進步研究平行三條性質之間的關.教師大家能根據性質推出性質成的道理結合上圖教師啟發(fā)分考性質性的結論發(fā)生了什么變化學回換教再與有么關系并完成說理過程教糾學生誤規(guī)地給出理過程因為所以直線平同角等

又對頂角相所以教師說明這有兩步的說理一步推理根據平行線性質第步推理的條件不僅有還有是據等式性根等式性質得到的結論以不寫理.學生仿照以下說理說如何根據性質得性質的理平線性質應用例課如是一塊梯形鐵片的線全部量得梯形另外兩個角分別是多少教師把生況可發(fā)提問①形這條件如使用②與、與的位置關系如何數關系為講解按課本三、鞏固練習課練(補如是條直線求的度數本題綜合應用平行線的判定和性教師要引導生察圖形考已知角的數量關系確定解題的思.四、作業(yè)課補作業(yè)一、判斷題兩直線被第三直線所則旁內角互補(兩直線被第三直線所如同旁內角互那么同位角相等兩平行線被第條直線所則對同旁內角的平分線相平

二、填空題如(若則若則如圖甲、乙兩地之間要修一條筆直的公,從地測得公路的走向是偏西甲乙兩地同時開若天后公路準確接通則地所修公路的走向是為因AB以理是如(則說如下因為所以)又所以三、選擇題和是直線被線所而成的內錯,那么的小關系是無確定一人驅車前進兩次拐彎后按來的相反方向前這兩次拐彎的角度(向拐再右拐向拐再左拐向拐再右拐向右拐再左拐四、解答題如已求的數如已求:平分答案:

一、二、北偏東兩線平內錯角相等兩條直線都與第三條直線平這條直線也互相平行內錯角相等兩直線平行兩條直線都與第三條直線平這條直線也互相平行三、四、因所以兩直平行內角相等)又所即平分行線的性第課)平行線的性質二教學目標經觀察操作理流活進步發(fā)展空間觀念推能力和有條理表達能.理兩條平行線距離的含了命題的含義會區(qū)分命題的題設和結.能綜合運用平線性質和判定解重點、難點重點平行線性質和判定綜合應,兩平行的命等概念難點平行線性質和判定靈活運.教學過程一、復習引入平線的判定方有哪注平線的判定方法三另還有平行公理的推論平線的性質有完下面填.已知:如圖是的延長線若則

那與c的位置關系如為么二、進行新課例已如圖直與垂嗎為么學生容易判斷出直線b垂直鑒這一教應引導學生考要明根兩條直線互相垂直的意義,需從它們所成的角中說明某個角是是一個通什么途徑得來已個形通哪個數來說即個角是上兩角應該有某種直接關系如位角關系、內錯角關系、同旁內角關系你確定它們嗎讓學生出說理過程師共同評價三種不同的說.實與探究下各圖中已點任選在、間又的側請測量各圖中、、的度數并填入表.與度之和圖圖通過上述實試、之間的關系寫這種關試加以說明教師投影題:學生依據題意畫出類似、的圖形測并填表并猜想在進行說理前教讓學生思考:平線的性質對解題有什么幫助教視生況進一

步引導①雖然但是不同位也是內錯角或同旁內角不確定它們之間關系②與是線被直線所截而成的內錯但AB與不平行能能創(chuàng)造條件應用平行線性質學生自然想到過點作這樣就能用上平行線的性得到③如果要說明只說明與平你做到這一點嗎以上分析后學生推理說明師交教師給出說理過.作因所兩直線都與第三條直線平,這條直線也互相平行所以兩線平行內錯角相等因所以直線平行內角相等所教投影課本究的圖及字①學生題思考線都兩條平行線的橫線和垂直嗎它的長度相等嗎②學生踐操作得結論線段同垂直于條平行直線和并且它們的長度相等③師生給兩條平行線的距離下定.學生分清線段的征第點線段兩端點分別在兩條平行線即它是夾在這兩條平行線間的線第二點線段同時垂直這兩條行教師板書定:像段時垂直于兩條平行線并且夾在這兩條平行線間的線段的長度做這

兩條平行線的距.④利用點到直線的距離來定義兩條平行線的距.教師畫AB在上取一點作垂為F.學生思考否垂直直線垂段EF的度是行線、的離嗎這兩個問題學生難回答教歸兩條平行線間的距離可以理解為:兩平行線中,一條直線上任意點到另一條直線的距離教師強調兩條平行線的距離處處相,而隨線段的位置改變而改了命題和它的教給出下列語學生分析語句的特.①如果兩條直線都與第三條直線平那這條直線也互相平行②等式兩邊都加同一個數結仍是等式③對頂角相;④學生例說明是命題和不是命題的語.命的組成①命題由題設和結論兩部分組題是已知事項結論是由已知事項推出的事②命題的形.命題通常寫成如么…的式,"果后接的部分是題設那后接部分是結論有的命題沒有寫成果…那…的式題與結論不明顯這要分清命題判斷了什么事情有么已知事再寫如果那形.師生共同分析上述四個命題的題設和結重點分析第②、③語.

第②命題中存在一個等式而這式兩邊加同一個數是設"果仍是等式是論。第③命題中兩角是對頂角是設這角相等是論。三、鞏固練習等兩邊乘同一個數結仍是等是題它們題設和結論分別是什命題兩平行線被第三第直線截內錯相等"正確的?命題果兩個角互補么它們是鄰補角是正確再舉出一些命題的例子判斷它們是否正解答:是題題設是等式兩邊乘同一個結是結仍是等式第個命題正確第個命題錯誤可出例子說明如條直線平行同內角互但這兩個同旁內角不是鄰補角學所舉的錯誤命教應給歸納一有兩類第類是命題題設不足于確定命題結正確,同位角相等",這里條件不夠;第類命題是在命題的題設下結論不正確。四、作業(yè)課補作業(yè)一、填空題用子表示下列用與互余,與互余根據同的余角相等所和等_把題直角都相等改寫如那形式命鄰角的平分線互相垂直的題設結是兩平行線被第三條直線所截度二、選擇題

同內角的度數的比為

則這兩個角分別是

設、為一平面內的三條直下列判斷不正確的(設則若則若a則若a則若條平行線被三條直線所,則補的角但非鄰補角的對數對

對

對

對如已知則的數兩直線被第三直線所則組同位角的平分線的位置關系互平行

互垂相交但不垂直

平或相交三、解答題已如圖片沿折若那O與平嗎請說明理由如已知、別是、上點與相嗎為么相等嗎請說明理由如已知直線平試定與的小關系并明由如圖度數的度數答案:一、因又以同角的余角相如兩個角是直那么這兩個角相等

兩角是鄰補角這個角的平分線互相垂直二、三、平因為所以兩直線平行內角相又所以所以內角相等兩線平行相等因為所以BD錯角相等兩線平行所以兩線平行同角相等相因為又所以所以DF內錯角相等兩線平所以兩線平行內錯角相因為所以兩直線平同位角相兩線平行內角相等又角平分線定義所以

教學設計

平線的性質師生活動一、教學目標知識與力：1了解并掌握平行線的性質并能利用平行線的性質進行相關的數學計算。2能夠區(qū)分平行線的性質和判定，能夠利用平行線的性質進行簡單的邏輯推理。方法與程：經歷探索直線平行的性質的過程掌握平行線的三條性質并能用它們進行簡單的推理和計算。情感態(tài)與價值觀:經歷自己探索平行線性質的過程進一步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力提高學生對簡單幾何圖形的感知能力。二、

教學重點教學重：探索并掌握平行線的性質，能用平行線性質進行簡單的推理和計算。教學難：能區(qū)分平行線的性質和判定，平行線的性質應用。三．教準備多媒體課件，直尺，三角板，粉筆四教設

活動一：

一

創(chuàng)情，入知

教師活動：多媒體展示幻燈片活動：

①如圖：直線a,被線截，構成了八個角。c14如果兩直線平行，同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢？②這些角有那些角具有特殊的位置關系？二探發(fā)，授知問題、作業(yè)本有平行線嗎？請找出兩條平行線來？問題、同學們你們將用什么方在兩平行線上來尋找同位角之間的關系？在們剛才的一組平行線∥b的礎上,畫一條截線c，使之與直線b相，并標出所形成的八個角．測上面一組同位角的大小錄下來桌互相討論一下從中你能發(fā)現什么結論？說你猜：條行被三直所截同角

引導學生進行塔索思考，注意關注學生對前幾課時同位角、內錯角、同旁內角概念的認識及掌握情況。教師針對學生的回答和實際情況進行鼓勵性評價。學生活動：獨立思考后回答問題。教師活動：指導學生自己動手參與平行線的性質探索過程，教師巡視加以指導。引導學生大膽的猜想。學生活動：在教師的引導下，積極地動手參與活動索現結論，經歷平行線性質的探索過程。學生活動：根據探索過程，總結相關結論，舉手回答問題教師活動據生的猜想，請學生回答得到的結論，并根據學生的結論給出平行線的性質1.活動：

討果直線與b不平你猜還立嗎教活動：再任意畫一條直線，同樣度量并計算各個角的度將學生分成若干小組，討論數，你的猜想還成立嗎？

兩直線不平行的時候結論是否成立，并在教室巡視，針

對個別情況進行指導學生活動：cb小組討論交流。思考后請幾同桌互相討論一下從中你能發(fā)現什么結論？名同學起來回答平線性1（理兩平線第條線截位相。教師動據學生的回答，

簡說：直平，位相。

請學生來進行評價，教師最后總結，下結論。給出平行線公理一。活動

思1如，知a//①么2與3相嗎解∵a)∴∠1=∠()又∠1=∠)∴∠2=∠3b②么3互嗎?

教師活動出示幻燈片四讓學生小組討論，引導學生根據性質一，進行簡單的邏輯推理得到性質和質3學生活動：思考交流回答，根據已有的知識基礎，進行簡單的邏輯推導得出平行線性質和性質。教師活動：通過學生的回答想一想同學們從中你們又能發(fā)現什么結論？情況進行總結性評價。給出平線性2：兩平線第條線截錯相。簡說：直平，錯相平線性兩平線第條線截同內互

平行線的性質2和質3補簡說：直平，旁角補

活動

三學練，用知練1小青不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了，還剩下梯形上底的一部（如圖造塊新的玻璃已經

教師活動：量得∠A=115∠D=100你一想梯另外兩出幻燈片5個角各是多少度？

巡視指導，根據學生問題，加以指導，對學生困難的學生進行個別輔導，請兩個學生上黑板板演解題過程練如,直線a∥b,1=54°,∠2,∠3,∠各是多少ab練3、如圖，已知點DEF分在ABC的邊AB，AC上且DE∥，∠B=48°（１）試求∠ADE的數；（２）如果∠°那么AB平嗎？ADEB思：下列各圖已知AB∥EF,任選取(在AB、EF之又在BF的側.試猜想BF∠C之的關,寫出這種關試加以說明.AACCEFE

學生活動：思考后回答。教師活動：請學生來回答問題，并對同學們的的回答總結性和鼓勵性評價，最后給出答案。

活動活動

四課?。?歸納：平行線具有性質：性質1兩條平行線被第三條直線所截，相等。性質2兩條平行線被第三條直線所截，