2023-2023年高三數(shù)學(xué)校際聯(lián)合模擬考試三模試題文

2023-2023年高三數(shù)學(xué)校際聯(lián)合模擬考試三模試題文2023．05本試卷分第I卷和第二卷兩局部，共5頁?？偡种?50分?？荚嚂r(shí)間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡—并交回．本卷須知：1．答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將姓名、座號、考生號、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上。2．第I卷每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。3．第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無效。4．填空題請直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。參考公式：，其中S為柱體的底面面積，h為柱體的高．第I卷(共50分)一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．(1)假設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對稱，(A)5 (B) (C) (D)(2)集合，集合，那么集合等于(A) (B) (C) (D)(3)假設(shè)，那么的值為(A) (B) (C) (D)(4)實(shí)數(shù)滿足不等式組的取值范圍是(A) (B) (C) (D)(5)命題，命題的(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件(6)，那么的大小關(guān)系為(A)(B)(C)(D)(7)某一算法程序框圖如右圖所示，那么輸出的S的值為(A) (B)(C) (D)0(8)一個(gè)幾何體的三視圖如下列圖，那么該幾何體的體積為(A) (B)(C) (D)(9)角始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，與圓相交于點(diǎn)A，終邊與圓相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B在x軸上的射影為C，的面積為，那么函數(shù)的圖象大致是(10)在等腰梯形，以A，B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)D的雙曲線的離心率為，以C，D為焦點(diǎn)且過點(diǎn)A的橢圓的離心率為，假設(shè)對任意，不等式恒成立，那么t的最大值為(A)(B)(C)2(D)第II卷(共100分)二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分．(11)從編號為0，1，2，…，79的80件產(chǎn)品中，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量為5的一個(gè)樣本，假設(shè)編號為42的產(chǎn)品在樣本中，那么該樣本中產(chǎn)品的最小編號為_____________．(12)函數(shù)_______________.(13)向量的最小值為____________．(14)函數(shù)假設(shè)存在三個(gè)不同的實(shí)數(shù)，使得，那么的取值范圍為______________．(15)祖暅?zhǔn)俏覈R梁時(shí)代的數(shù)學(xué)家，他提出了一條原理：“冪勢既同，那么積不容異〞．這里的“冪〞指水平截面的面積，“勢〞指高．這句話的意思是：兩個(gè)等高的幾何體假設(shè)在所有等高處的水平截面的面積相等，那么這兩個(gè)幾何體體積相等．由橢圓所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周后，得到如下列圖的幾何體，稱為橢球體．請類比應(yīng)用祖暅原理求球體體積公式的做法，求出橢球體體積，其體積為______________.三、解答題：本大題共6小題，共75分．(16)(本小題總分值12分)函數(shù).(I)求函數(shù)的值域；(II)銳角的兩邊長分別是函數(shù)的最大值和最小值，且的外接圓半徑為，求的面積．(17)(本小題總分值12分)種子發(fā)芽率與晝夜溫差有關(guān).某研究性學(xué)習(xí)小組對此進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月12日至3月16日的晝夜溫差與每天100顆某種種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，如下表：〔I〕從3月12日至3月16日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為c，d，求事件“c,d均不小于25〞的概率；〔II〕請根據(jù)3月13日至3月15日的三組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；〔III〕假設(shè)由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)誤差均不超過2顆，那么認(rèn)為回歸方程是可靠的，試用3月12日與16日的兩組數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，〔II〕中的回歸方程是否可靠？(18)(本小題總分值12分)如圖，菱與四邊形BDEF相交于BD，平面ABCD，DE//BF,BF=2DE，AF⊥FC，M為CF的中點(diǎn)，．(I)求證：GM／／平面CDE；(II)求證：平面ACE⊥平面ACF．(19)(本小題總分值12分)等差數(shù)列前n項(xiàng)和為.〔I〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔II〕假設(shè)數(shù)列滿足的前n項(xiàng)和.(20)(本小題總分值13分)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，左、右頂點(diǎn)分別為為直徑的圓O過橢圓E的上頂點(diǎn)D，直線DB與圓O相交得到的弦長為．設(shè)點(diǎn)，連接PA交橢圓于點(diǎn)C．(I)求橢圓E的方程；(II)假設(shè)三角形ABC的面積不大于四邊形OBPC的面積，求t的最小值．(21)(本小題總分值14分)己知函數(shù)，．(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(II)設(shè)，函數(shù)在上是增函數(shù)．(1)研究函數(shù)上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(ii)求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

二〇一七年高三校際聯(lián)合模擬考試文科數(shù)學(xué)參考答案2023.0選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分.ACBCCDADBB〔1〕答案A．解：∵復(fù)在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對稱，∴那么〔2﹣i〕〔2+i〕=22+12=5．應(yīng)選A．〔2〕答案C．解：據(jù)題意，解得所以集合＝．〔3〕答案B．解那么．〔4〕答案C．解：，那么，作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域〔陰影局部〕如圖：平移直線，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，直線的截距最大，此時(shí)最小，，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，直線的截距最小，此時(shí)最大，，即．〔5〕答案C．解：得，即，由得，∴是的充要條件．應(yīng)選：C．〔6〕答案D．解：∴．又∵，∴．〔7〕答案A．解：由程序框圖的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量〔8〕答案D．解：根據(jù)三視圖知：該幾何體是直四棱柱，挖去一個(gè)半圓柱體，且四棱柱的底面是等腰梯形，高為3；所以該組合體的體積為：，應(yīng)選D．〔9〕答案B．解：由題，所以，所以排除C,D．又當(dāng)時(shí)，，綜上可知，B選項(xiàng)是正確的.〔10〕答案B．解：在等腰梯形ABCD中，，，由雙曲線、橢圓定義可得，,那么，令在上單調(diào)遞減，所以．二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分.〔11〕10；〔12〕；〔13〕；〔14〕；〔15〕．〔11〕答案10．解：樣本間隔為80÷5=16，∵42=16×2+10，∴該樣本中產(chǎn)品的最小編號為10．〔12〕答案．解：由，．〔13〕答案．解：，，即.,,===.當(dāng)且僅當(dāng).〔14〕答案．解：當(dāng)時(shí)，，在上關(guān)于對稱，且；又當(dāng)時(shí)，=是增函數(shù)，函數(shù)的圖象如下列圖．令，得，==，實(shí)數(shù)、、互不相同，不妨設(shè)，=，，=．答案．解：橢圓的長半軸為，短半軸為，現(xiàn)構(gòu)造兩個(gè)底面半徑為，高為的圓柱，然后在圓柱內(nèi)挖去一個(gè)以圓柱下底面圓心為頂點(diǎn)，圓柱上底面為底面的圓錐，根據(jù)祖暅原理得出橢球的體積==．三、解答題：本大題共6小題，共75分.〔16〕解：〔Ⅰ，………2又，……………3分所以當(dāng)，即時(shí)，，當(dāng)，即時(shí)，，所以值域?yàn)?；…………………?分〔II〕設(shè),那么，…....7所以，，又是銳角三角形，所以，所以，……………………9分所以.……………12分〔17〕解：〔Ⅰ〕從5天中任選2天，共有10個(gè)根本領(lǐng)件：〔12日，13日〕，〔12日，14日〕，〔12日，15日〕〔12日，16日〕，〔13日，14日〕，〔13日，15日〕，〔13日，16日〕，〔14日，15日〕，〔14日，16日〕，〔15日，16日〕．選出的二天種子發(fā)芽數(shù)均不小于25共有3個(gè)根本領(lǐng)件：〔13日，14日〕，〔13日，15日〕，〔14日，15日〕．∴事件“均不小于25”的概率為．…………5分〔Ⅱ〕．5．=2．∴．∴關(guān)于的線性回歸方程為．…………10分〔Ⅲ〕當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，．∴回歸方程是可靠的．……………12分〔18〕證明：〔Ⅰ〕取的中點(diǎn)，連接.因?yàn)闉榱庑螌蔷€的交點(diǎn)，所以為中點(diǎn)，所以，又因?yàn)榉謩e為的中點(diǎn)，所以，又因?yàn)?，所以，又，所以平面平面，又平面，所以平面；?分〔Ⅱ〕證明：連接，因?yàn)樗倪呅螢榱庑?，所以，又平面，所以，所?設(shè)菱形的邊長為2，，那么，又因?yàn)?，所以，那么，，且平面，，得平面，在直角三角形中，，又在直角梯形中，得，從而，所以，又，所以平面，又平面，所以平面平?……………12分〔19〕解：〔Ⅰ〕設(shè)等差數(shù)列的公差為，∵∴解得∴…………4分〔Ⅱ〕∵，，……………8分．.……………12分〔20〕解：〔Ⅰ〕因?yàn)橐詾橹睆降膱ASKIPIF1<0過點(diǎn),所以SKIPIF1<0那么圓SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0又,所以，直線的方程為，直線與圓SKIPIF1<0相交得到的弦長為SKIPIF1<0SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0所以，SKIPIF1<0所以橢圓的方程為SKIPIF1<0.………………5分〔Ⅱ〕設(shè)直線的方程為，由整理得，解得：，，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是，故直線的斜率為，由于直線的斜率為，所以，所以.………………10分，，所以，，所以，整理得，又，，所以.……………13分〔21〕解：〔Ⅰ〕∵，∴，①當(dāng)時(shí)，在時(shí)，，在時(shí)，，故在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；②當(dāng)時(shí)，在時(shí)，，在時(shí)，，故在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)；……………5分〔Ⅱ〕〔1〕當(dāng)時(shí)，函數(shù)，求導(dǎo)，得，當(dāng)時(shí)，恒成立，當(dāng)時(shí)，，∴，∴在上恒成立，故在上單調(diào)遞減．又，，曲線在[1，2]上連續(xù)不間斷，∴由函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理及其單調(diào)性知，?唯一的∈〔1，2〕，