復(fù)原三階魔方方法指導(dǎo)課教學(xué)方案

活動(dòng)背景由于學(xué)生長(zhǎng)期住校，業(yè)余生活比較單調(diào)。有由于住校學(xué)生離家比較遠(yuǎn)，回一次家要扔在路上很多時(shí)間，學(xué)生很少有真正屬于自己的時(shí)間，讓這些學(xué)生做點(diǎn)實(shí)踐調(diào)查研究實(shí)在是件很難的事情。學(xué)校提出快樂(lè)快樂(lè)學(xué)習(xí)的教學(xué)理念，要讓孩子們?cè)诳鞓?lè)中學(xué)習(xí)，在快樂(lè)中成長(zhǎng)，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)娛樂(lè)，學(xué)會(huì)生活。魔方既能豐富學(xué)生的課余生活，又能開(kāi)發(fā)智力。因此選擇了玩魔方這個(gè)活動(dòng)?；顒?dòng)目標(biāo)1．知識(shí)與能力了解魔方的種類(lèi)，掌握三階魔方的結(jié)構(gòu)特征，并且學(xué)會(huì)拼一面。2．過(guò)程與方法引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，并尋找各種途徑解決問(wèn)題。了解分類(lèi)、分割、體積、間接排除的解決問(wèn)題的重要思想方法。促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、綜合學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、實(shí)踐學(xué)習(xí)，以促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)能力的提高。3．情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)通過(guò)活動(dòng)中的分工合作，互教互學(xué)，相互借鑒，增強(qiáng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，感受與他人合作交流的樂(lè)趣?；顒?dòng)重點(diǎn)了解魔方的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)會(huì)完成魔方一個(gè)面的方法，體會(huì)變換中的變量與不變量，并能夠用抽象的符號(hào)來(lái)描述變幻的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題描述數(shù)學(xué)化，從而使過(guò)程簡(jiǎn)單化，思維深刻化，享受研究問(wèn)題中的美好感受活動(dòng)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，并尋找各種途徑解決問(wèn)題。學(xué)會(huì)分類(lèi)的方法?；顒?dòng)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備課件和魔方，黑板畫(huà)圖。導(dǎo)語(yǔ)：魔方和九連環(huán)一樣，是非常好的機(jī)械類(lèi)益智玩具，即能豐富我們的業(yè)余生活，又能開(kāi)發(fā)人的智力，你了解他么，你會(huì)玩么，今天我們就一起走進(jìn)魔方世界看看一看。導(dǎo)入語(yǔ)設(shè)計(jì)意圖：由問(wèn)題片引入，使學(xué)生思維指向明確。圖片引入讓學(xué)生再直觀(guān)的世界里有輕松而新奇的感覺(jué)。一、認(rèn)識(shí)魔方今天老師給同學(xué)們帶來(lái)了一魔方的照片，看看都是什么？你能給它們分分類(lèi)嗎？（用大屏幕出示）教師直接出示一個(gè)三階魔方實(shí)物，問(wèn)學(xué)生你對(duì)它有哪些認(rèn)識(shí)呢？你能寫(xiě)一篇關(guān)于三階魔方的說(shuō)明文么？問(wèn)題倒導(dǎo)入調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)由問(wèn)題導(dǎo)入再由問(wèn)題結(jié)束?；顒?dòng)一走進(jìn)魔方世界、看看魔方的種類(lèi)了解魔方的知識(shí)。（一）、欣賞圖片，認(rèn)識(shí)魔方的種類(lèi)和歷史淵源。1、學(xué)生欣賞圖片，說(shuō)出魔方名稱(chēng)。有：二階魔方、三階魔方、四階魔方、五階魔方、六階魔方、七階魔方、還有九階魔方和十一階魔方等六軸類(lèi)魔方。2、魔方分類(lèi)（1）按軸可分為：①等軸類(lèi)：4軸類(lèi)、6軸類(lèi)、8軸類(lèi)、12軸類(lèi)②、兩極類(lèi)③、其他類(lèi)（2）、按形狀還可分為： 常規(guī)類(lèi)、 異形類(lèi)結(jié)束語(yǔ)：認(rèn)識(shí)一類(lèi)復(fù)雜的事物就要學(xué)會(huì)分類(lèi)，就要掌握分類(lèi)的方法，也就是要確定分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)。3、學(xué)生自由說(shuō)出魔方的誕生史淵源魔方是由匈牙利布達(dá)佩斯建筑學(xué)院的厄爾諾?魯比克教授（他還是個(gè)雕塑家）在1974年發(fā)明的，也叫魯比克方塊，問(wèn)世以來(lái)風(fēng)靡全球，是很好的智類(lèi)玩具?；顒?dòng)二分解三階魔方、認(rèn)識(shí)三階魔方結(jié)構(gòu)特征（二）．出示三階魔方實(shí)物，認(rèn)識(shí)三階魔方的結(jié)構(gòu)導(dǎo)語(yǔ)：假如魔方被弄散了，你能把它裝好么？學(xué)生自由說(shuō)出自三階魔方的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。1、三階魔方有六個(gè)面的顏色是相對(duì)固定的，如：上綠——下蘭、前白——后黃、左紅—右橙2.分解魔方，看看魔方的內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征，再把魔方裝好。嘗試寫(xiě)一篇三階魔方的說(shuō)明文。

3．計(jì)算三階魔方小塊的個(gè)數(shù)誰(shuí)了解三階魔方？你能說(shuō)說(shuō)它的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)么？數(shù)一數(shù)，算一算三階魔方有多少你能看見(jiàn)的小方塊組成呢，你能把算法告訴大家么?學(xué)生自己嘗試總結(jié)經(jīng)驗(yàn)與方法：計(jì)算三階魔方能看見(jiàn)的小塊個(gè)數(shù)有如下方法：（1）將模仿拆開(kāi)來(lái)數(shù)（2）分割法（3）分類(lèi)法（4）體積法（5）間接法教師提問(wèn)：這些思想方法在以往的學(xué)習(xí)生活中你見(jiàn)到過(guò)么，自覺(jué)地用過(guò)么？教師小結(jié)：看來(lái)，同學(xué)們?cè)诓挥X(jué)中用到了很好的數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)方法無(wú)處不在啊。二、我們來(lái)學(xué)習(xí)拼魔方

活動(dòng)三開(kāi)始學(xué)習(xí)復(fù)原魔方的方法，學(xué)會(huì)拼一面。你玩過(guò)魔方么，你會(huì)玩幾階魔方？誰(shuí)玩過(guò)三階魔方？你能教教大家么？能完成一個(gè)面的同學(xué)請(qǐng)舉手，你來(lái)教教大家好么？

首先拼一面十字、底棱歸位（又稱(chēng)底部架十字）

（2）拼成一面T字形、底角歸位（復(fù)原魔方第一層四個(gè)角塊）

學(xué)生動(dòng)手，互教互學(xué)。不妨先來(lái)完成藍(lán)色面，T字形。

學(xué)生陳述自己的做法，并想辦法用簡(jiǎn)捷的符號(hào)把過(guò)程記錄下來(lái)。總結(jié)：看來(lái)，同學(xué)們會(huì)的還真不少，大家互相幫助，很快都會(huì)學(xué)會(huì)的。其實(shí)我們的學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個(gè)探索未知的過(guò)程，那么我們繼續(xù)研究完成六個(gè)面的方法吧？并想辦法記錄他們，形成大家期望的公式。簡(jiǎn)潔的符號(hào)可是過(guò)程公式化，簡(jiǎn)潔化，美觀(guān)化，數(shù)學(xué)化。培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和數(shù)學(xué)修養(yǎng)。我們不妨用字母表示三階魔方的各個(gè)面以及旋轉(zhuǎn)方法：上面----U;下面----D前面----F;后面----B左面----L;右面----R

每旋轉(zhuǎn)一次規(guī)定旋轉(zhuǎn)90度R表示右面順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一次R1表示右面逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一次R2表示右面順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)兩次R21表示右面逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)兩次

（3)拼第二層的方法URU1R1U1F1UF或者U1L1ULUFU1F1我們不妨規(guī)定藍(lán)色面為下面，前面是白色面，則左面為紅色面，右面為橙色面。給出一個(gè)簡(jiǎn)潔的過(guò)程，讓學(xué)生感到問(wèn)題并不難，讓學(xué)生增強(qiáng)信心。讓學(xué)生對(duì)玩好魔方充滿(mǎn)期待。（4）完成上面十字（這里藍(lán)色在下面，因此要拼綠十字）方法是：R1U1F1UFR或者LUFU1F1LR1U1RU1R1U12R或者LUL1ULU2L第五步：頂面復(fù)原（表示頂層角塊黃色所在的位置）

（6）調(diào)角塊，方法如下：LF1LB2L1FLB12L12或者R1FR1B2RF1R1B1（7）調(diào)棱塊，方法是合理利用算法（5），即十四步算法。

師：關(guān)于三階魔方，有很多種玩法，這里是很基本的玩法，是研究者比較認(rèn)同的很易于接受的方法，我不妨稱(chēng)之為七步法吧！經(jīng)過(guò)幾天的練習(xí)之后，希望你能玩的很開(kāi)心，更希望在方法上你能有新的突破，新的發(fā)現(xiàn)。

三、反復(fù)練習(xí)階段互教互學(xué)、相互促進(jìn)、共同提高。四、總結(jié)交流教師指導(dǎo)和學(xué)生互教互學(xué)相結(jié)合。多數(shù)的學(xué)生能較好地完成第一面就很好了!

總結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲呢？（學(xué)生來(lái)展示）

借鑒他人的收獲，啟迪自己的智慧。

五、知識(shí)拓展

魔方有很多種玩法，除了將其還原之外，你還可以拼出各種美麗的圖案，你也可以嘗試去玩不同的魔方，你還可以去研究一下，三階魔方的變化數(shù)到底因該有多少呢，你甚至可以自己嘗試制作一個(gè)模仿來(lái)看看啊，愿你在玩的過(guò)程中活得快樂(lè)，發(fā)展智慧。讓學(xué)生有繼續(xù)探索的欲望。

匈牙利布達(dá)佩斯建筑學(xué)院厄爾諾·魯比克教授在1974年發(fā)明了一種玩具風(fēng)靡世界。至今銷(xiāo)售量已達(dá)一億個(gè)。猜猜這種玩具是什么？當(dāng)初他發(fā)明魔方，僅僅是作為一種幫助學(xué)生增強(qiáng)空間思維能力的教學(xué)工具。但要使那些小方塊可以隨意轉(zhuǎn)動(dòng)而不散開(kāi)，不僅是個(gè)機(jī)械難題，這牽涉到木制的軸心，座和榫頭等。直到魔方在手時(shí)，他將魔方轉(zhuǎn)了幾下后，才發(fā)現(xiàn)如何把混亂的顏色方塊復(fù)原竟是個(gè)有趣而且困難的問(wèn)題。一個(gè)打亂顏色的魔方要想復(fù)原，一個(gè)新手得一個(gè)月的時(shí)間，即使是一個(gè)數(shù)學(xué)家，最初也要用兩個(gè)星期來(lái)完成。因?yàn)槿藗儼l(fā)現(xiàn)魔方有４３２５２００３２７４４