2023年高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)通關(guān)練考點(diǎn)4誤差、有效數(shù)字、長(zhǎng)度的測(cè)量研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)

PAGEPAGE2考點(diǎn)4誤差、有效數(shù)字、長(zhǎng)度的測(cè)量研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)名片考點(diǎn)細(xì)研究：本考點(diǎn)的命題要點(diǎn)是：(1)刻度尺、游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器的讀數(shù)；(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用方法；(3)利用紙帶判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況，測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度和加速度，利用圖象處理數(shù)據(jù)等。如2022年天津高考考查了速度與加速度的計(jì)算、2022年全國(guó)卷Ⅰ考查了紙帶處理。2022年全國(guó)卷考查了托盤秤的讀數(shù)、2022年全國(guó)卷考查了用頻閃照相方法研究物塊的勻變速直線運(yùn)動(dòng)、2022年廣東高考(浙江高考)考查了用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車的勻變速運(yùn)動(dòng)等。備考正能量：命題多集中于對(duì)實(shí)驗(yàn)原理、步驟、數(shù)據(jù)處理及誤差分析的考查，注重對(duì)實(shí)驗(yàn)改良和創(chuàng)新的考查，題型為填空題和選擇題，主要考查對(duì)實(shí)驗(yàn)相關(guān)物理規(guī)律的理解和應(yīng)用。一、根底與經(jīng)典1．(多項(xiàng)選擇)在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)〞的實(shí)驗(yàn)中，以下方法有助于減小實(shí)驗(yàn)誤差的是()A．選取計(jì)數(shù)點(diǎn)，把每打5個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔作為一個(gè)時(shí)間單位B．使小車運(yùn)動(dòng)的加速度盡量小些C．舍去紙帶上開頭密集的點(diǎn)，只取點(diǎn)跡清晰、打點(diǎn)間隔適當(dāng)?shù)哪且痪植窟M(jìn)行測(cè)量、計(jì)算D．適當(dāng)增加掛在細(xì)繩下鉤碼的個(gè)數(shù)答案ACD解析選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)間隔較大，在用直尺測(cè)量這些計(jì)數(shù)點(diǎn)間的間隔時(shí)，相對(duì)誤差較小，選項(xiàng)A正確；在實(shí)驗(yàn)中，如果小車運(yùn)動(dòng)的加速度過(guò)小，打出的點(diǎn)很密，長(zhǎng)度測(cè)量的相對(duì)誤差較大，因此小車的加速度應(yīng)適當(dāng)大些，而使小車加速度增大的常見(jiàn)方法是適當(dāng)增加掛在細(xì)繩下鉤碼的個(gè)數(shù)，以增大拉力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確；為了減小長(zhǎng)度測(cè)量的相對(duì)誤差，應(yīng)舍去紙帶上過(guò)于密集，甚至分辨不清的點(diǎn)，選項(xiàng)C正確。2．在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)〞的實(shí)驗(yàn)中，使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(所用交流電的頻率為50Hz)，得到如下圖的紙帶。圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，以下表述正確的選項(xiàng)是()A．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先放開紙帶再接通電源B．(x6－x1)等于(x2－x1)的6倍C．從紙帶可求出計(jì)數(shù)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的速率D．相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s答案C解析在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)〞的實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源再放開紙帶，A錯(cuò)誤；根據(jù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)通過(guò)的位移差xM－xN＝(M－N)aT2，可知(x6－x1)等于(x2－x1)的5倍，B錯(cuò)誤；根據(jù)B點(diǎn)為A與C點(diǎn)的中間時(shí)刻點(diǎn)，有vB＝eq\f(xAC,2T)，C正確；由于相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出，所以兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s,D錯(cuò)誤。3．在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)〞的實(shí)驗(yàn)中，算出小車經(jīng)過(guò)各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度如下：計(jì)數(shù)點(diǎn)序號(hào)123456計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻(s)0.10.20.30.40.50.6通過(guò)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)的速度(cm/s)44.062.081.0100.0120.0138.0為了算出加速度，合理的方法是()A．根據(jù)任意兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度，用公式a＝eq\f(Δv,Δt)算出加速度B．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖，量出其傾角α，由關(guān)系式a＝tanα算出加速度C．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖，由圖線上間隔較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的速度，用公式a＝eq\f(Δv,Δt)算出加速度D．依次算出通過(guò)連續(xù)兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的加速度，算出平均值作為小車的加速度答案C解析根據(jù)任意兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度用公式a＝eq\f(Δv,Δt)算出加速度的偶然誤差較大，A不合理；v-t圖中a并不是等于tanα，B不合理；由圖線上間隔較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度，利用公式a＝eq\f(Δv,Δt)算出的加速度偶然誤差小，即C合理；依次算出通過(guò)連續(xù)兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的加速度，算出平均值作為小車的加速度，實(shí)際只相當(dāng)于用了第1組和第6組兩組數(shù)據(jù)，偶然誤差仍然較大，D不合理。二、真題與模擬4．[2022·海南高考]某同學(xué)利用游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器分別測(cè)量一圓柱體工件的直徑和高度，測(cè)量結(jié)果如圖(a)和(b)所示。該工件的直徑為_______cm，高度為_________mm。答案1.2206.860解析圖(a)為20分度的游標(biāo)卡尺，其精度為0.05mm。主尺讀數(shù)為12mm，游標(biāo)尺上第4條刻線與主尺上的一條刻線對(duì)齊，故測(cè)量結(jié)果為12mm＋4×0.05mm＝12.20mm＝1.220cm。螺旋測(cè)微器的精度為0.01mm，由圖(b)知固定刻度讀數(shù)為6.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為“36.0〞，故工件的高度為6.5mm＋36.0×0.01mm＝6.860mm。一、根底與經(jīng)典5．在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)〞的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶如下圖，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，圖中沒(méi)有畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接周期為T＝0.02s的交流電源。他經(jīng)過(guò)測(cè)量得到各點(diǎn)到A點(diǎn)的距離如下圖。(1)計(jì)算vF的公式為vF＝________；(2)如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是f＝51Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比________(選填“偏大〞“偏小〞或“不變〞)。答案(1)eq\f(d6－d4,10T)(2)偏小解析(1)打F點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度vF等于E、G兩點(diǎn)間的平均速度，即vF＝eq\f(d6－d4,10T)。(2)利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式Δx＝aT2，即a＝Δx/T2計(jì)算加速度；如果實(shí)際交流電頻率f偏大，實(shí)際周期T＝1/f偏小，該同學(xué)代入公式a＝Δx/T2中的T值偏大，所以加速度a的測(cè)量值偏小。6．在探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律甲的實(shí)驗(yàn)中，如下圖是一條記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖甲中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出，交流電的頻率為50Hz。(1)在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B、C、D點(diǎn)時(shí)，小車的速度分別為vB＝________m/s，vC＝________m/s，vD＝________m/s。(2)假設(shè)打A點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，在如圖乙所示的坐標(biāo)系中畫出小車的v-t圖象。(3)將v-t圖線延長(zhǎng)與縱軸相交，交點(diǎn)的速度約為__________________，此速度的物理含義是________________________________________________________________________。答案(1)1.382.643.90(2)圖見(jiàn)解析(3)0.2m/s小車經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度解析(1)根據(jù)題述，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為0.02s，那么T＝5×0.02s＝0.1s。某一段時(shí)間的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，所以vB＝eq\f(sAC,2T)＝1.38m/s，vC＝eq\f(sBD,2T)＝2.64m/s，vD＝eq\f(sCE,2T)＝3.90m/s。(2)根據(jù)(1)中得出的數(shù)據(jù)，在v-t圖象上描點(diǎn)、連線，作出小車的v-t圖象。(3)將圖線延長(zhǎng)與縱軸相交，交點(diǎn)的速度約為0.2m/s，此速度的物理含義是小車經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度。7．在探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率為50Hz，記錄小車運(yùn)動(dòng)的紙帶如下圖，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5這6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，紙帶旁并排放著最小刻度為毫米的刻度尺，零點(diǎn)跟“0〞計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。(1)從圖中讀出三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)1、3、5跟0點(diǎn)的距離并填入下表中。距離d1d2d3測(cè)量值/cm(2)計(jì)算小車通過(guò)計(jì)數(shù)點(diǎn)2的瞬時(shí)速度為v2＝________m/s，小車的加速度為a＝________m/s2。答案(1)由題圖可以讀出三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)1、3、5跟0點(diǎn)的距離如下表所示距離d1d2d3測(cè)量值/cm1.205.4012.00(2)0.210.60解析(1)注意估讀一位數(shù)字，估讀到0.1mm。(2)小車通過(guò)計(jì)數(shù)點(diǎn)2的瞬時(shí)速度等于1、3兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的平均速度，即v2＝eq\f(x13,2T)＝eq\f(5.40－1.20×10－2,2×0.1)m/s＝0.21m/s，a＝eq\f(x34－x12＋x45－x23,4T2)＝eq\f(x35－x13,4T2)＝eq\f([12.00－5.40－5.40－1.20]×10－2,2×0.12)m/s2＝0.60m/s2。8．(1)新式游標(biāo)卡尺的刻線看起來(lái)很“稀疏〞，使讀數(shù)顯得清晰明了，便于使用者正確讀取數(shù)據(jù)。通常游標(biāo)卡尺的刻度有10分度、20分度和50分度三種規(guī)格；新式游標(biāo)卡尺也有相應(yīng)的三種，但刻度卻是：19mm等分成10份，39mm等分成20份，99mm等分成50份。以下圖就是一個(gè)“39mm等分成20份〞的新式游標(biāo)卡尺。①它的精確度是________mm。②用它測(cè)量某物體的厚度，讀數(shù)是________cm。(2)以下幾種情況各屬于哪一類誤差：①天平零點(diǎn)不準(zhǔn)；②電表的接入誤差；③檢流計(jì)零點(diǎn)漂移；④電壓起伏引起電表讀數(shù)不準(zhǔn)()A．①③屬于系統(tǒng)誤差B．②④屬于偶然誤差(也叫隨機(jī)誤差)C．①②屬于系統(tǒng)誤差D．②③屬于偶然誤差(也叫隨機(jī)誤差)答案(1)①0.05②3.125(2)C解析(1)①游標(biāo)上20格對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度為39mm，即每格長(zhǎng)為1.95mm，游標(biāo)上每格比主尺上每?jī)筛裥ˇ＝0.05mm，故精確度為0.05mm。②這種游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法為：主尺讀數(shù)＋游標(biāo)對(duì)準(zhǔn)刻度×Δx＝31mm＋5×0.05mm＝31.25mm＝3.125cm。(2)①②兩種誤差都是由測(cè)量?jī)x器本身原因造成的屬于系統(tǒng)誤差；而③④兩種誤差是在測(cè)量過(guò)程中由于偶然的某些原因引起的屬于偶然誤差，偶然誤差可以通過(guò)多測(cè)幾次求平均值來(lái)減小。9．如下圖是物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到的一條紙帶，從0點(diǎn)開始每5個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，依照打點(diǎn)的先后順序依次編為1、2、3、4、5、6，測(cè)得x1＝5.18cm，x2＝4.40cm，x3＝3.62cm，x4＝2.78cm，x5＝2.00cm，x6＝1.22cm。計(jì)時(shí)器打點(diǎn)頻率為50Hz。(1)物體的加速度大小a＝________m/s2，方向________(填“A→B〞或“B→A〞)。(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)，物體的速度大小v3＝______m/s，方向________(填“A→B〞或“B→A〞)。答案(1)0.8A→B(2)0.32B→A解析(1)由逐差法得加速度a＝eq\f(x6＋x5＋x4－x3＋x2＋x1,9T2)＝－0.8m/s2，負(fù)號(hào)表示加速度方向與紙帶運(yùn)動(dòng)方向相反，即方向?yàn)锳→B。(2)打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)，物體的速度大小為v3＝eq\f(x3＋x4,2T)＝0.32m/s，方向?yàn)锽→A。10．如圖b所示的裝置是測(cè)量滑塊和長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圖中MN是水平桌面，Q是長(zhǎng)木板與桌面的接觸點(diǎn)，1和2是固定在長(zhǎng)木板上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門，與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒(méi)有畫出，長(zhǎng)木板頂端P點(diǎn)懸有一鉛錘，實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓滑塊從長(zhǎng)木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為1.0×10－2s和4.0×10－3s。用精度為0.05mm的游標(biāo)卡尺測(cè)量滑塊的寬度為d，其示數(shù)如圖c所示。(1)滑塊的寬度d＝________cm。(2)滑塊通過(guò)光電門1時(shí)的速度v1＝__________m/s，滑塊通過(guò)光電門2時(shí)的速度v2＝__________m/s。(結(jié)果保存兩位有效數(shù)字)(3)由此測(cè)得的瞬時(shí)速度v1和v2只是一個(gè)近似值，它們實(shí)質(zhì)上是通過(guò)光電門1和2時(shí)的________，要使瞬時(shí)速度的測(cè)量值更接近于真實(shí)值，可將________的寬度減小一些。答案(1)1.010(2)1.02.5(3)平均速度滑塊解析(1)d＝10mm＋0.05mm×2＝10.10mm＝1.010cm。(2)v1＝eq\f(d,t1)＝eq\f(1.010×10－2,1.0×10－2)m/s＝1.0m/s。v2＝eq\f(d,t2)＝eq\f(1.010×10－2,4.0×10－3)m/s＝2.5m/s。(3)v1、v2實(shí)質(zhì)上是通過(guò)光電門1和2時(shí)的平均速度，要使瞬時(shí)速度的測(cè)量值更接近于真實(shí)值，可將滑塊的寬度減小一些。11．某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的小車的運(yùn)動(dòng)情況，如圖1所示為該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的一條紙帶中的局部計(jì)數(shù)點(diǎn)(后面計(jì)數(shù)點(diǎn)未畫出)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)跡未畫出(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打出一個(gè)點(diǎn))。(1)為研究小車的運(yùn)動(dòng)，此同學(xué)用剪刀沿虛線方向把紙帶上OB、BD、DF等各段紙帶剪下，將剪下的紙帶一端對(duì)齊，按順序貼好，如圖2所示。簡(jiǎn)要說(shuō)明怎樣判斷此小車是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)：________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(2)在圖1中x1＝7.05cm、x2＝7.68cm、x3＝8.31cm、x4＝8.94cm、x5＝9.57cm、x6＝10.20cm，那么打下點(diǎn)跡A時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)的速度大小是________m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小是________m/s2(計(jì)算結(jié)果保存兩位有效數(shù)字)。答案(1)各段紙帶上方左上角(或上方中點(diǎn)、上方右上角)或各段紙帶中點(diǎn)分別在一條直線上，或每段紙帶比前一段紙帶增加的長(zhǎng)度相同(答對(duì)一條即可)(2)0.740.63解析(1)假設(shè)各段紙帶上方左上角、上方中點(diǎn)、上方右上角或各段紙帶的中點(diǎn)分別在一條直線上，那么說(shuō)明小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。(2)打下點(diǎn)跡A時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)的速度大小等于小車打下O、B兩點(diǎn)過(guò)程中的平均速度，即vA＝eq\f(x1＋x2,2T)＝0.74m/s。用逐差法計(jì)算小車運(yùn)動(dòng)的加速度a＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2)，代入數(shù)據(jù)可得a＝0.63m/s2。二、真題與模擬12．[2022·天津高考]某同學(xué)利用圖示裝置研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。(1)實(shí)驗(yàn)中，必要的措施是________。A．細(xì)線必須與長(zhǎng)木板平行B．先接通電源再釋放小車C．小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量D．平衡小車與長(zhǎng)木板間的摩擦力(2)他實(shí)驗(yàn)時(shí)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50Hz的交流電源上，得到一條紙帶，打出的局部計(jì)數(shù)點(diǎn)如下圖(每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中未畫出)。s1＝3.59cm，s2＝4.41cm，s3＝5.19cm，s4＝5.97cm，s5＝6.78cm，s6＝7.64cm。那么小車的加速度a＝______m/s2(要求充分利用測(cè)量的數(shù)據(jù))，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車的速度vB＝________m/s。(結(jié)果均保存兩位有效數(shù)字)答案(1)AB(2)0.800.40解析(1)假設(shè)細(xì)線與長(zhǎng)木板不平行，隨著小車逐漸靠近滑輪，細(xì)線與水平方向的夾角增大，小車所受合力隨之變化，因此小車的加速度發(fā)生變化，即小車不做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故細(xì)線必須與長(zhǎng)木板平行，A選項(xiàng)必要。先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器穩(wěn)定工作后再釋放小車，點(diǎn)跡按勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律顯現(xiàn)在紙帶上；假設(shè)先釋放小車再接通電源，那么開始階段點(diǎn)跡不規(guī)律，誤差較大，故B項(xiàng)必要。該實(shí)驗(yàn)研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，與小車所受到的合力及合力大小的計(jì)算無(wú)關(guān)，故C、D項(xiàng)不必要。(2)交流電的頻率為f＝50Hz，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t＝0.1s，由逐差法可求小車的加速度。a＝eq\f(s6＋s5＋s4－s3＋s2＋s1,3t2)＝eq\f(20.39－13.19×10－2,9×10－2)m/s2＝0.80m/s2，vB＝eq\f(s1＋s2,2t)＝eq\f(3.59＋4.41×10－2,2×0.1)m/s＝0.40m/s。13．[2022·全國(guó)卷Ⅰ]某同學(xué)用圖a所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為交流電源，可以使用的頻率有20Hz、30Hz和40Hz。打出紙帶的一局部如圖b所示。該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有記錄交流電的頻率f，需要用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和其他題給條件進(jìn)行推算。(1)假設(shè)從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用f和圖b中給出的物理量可以寫出：在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí)，重物下落的速度大小為__________，打出C點(diǎn)時(shí)重物下落的速度大小為__________，重物下落的加速度大小為________。(2)已測(cè)得s1＝8.89cm，s2＝9.50cm，s3＝10.10cm；當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?.80m/s2，實(shí)驗(yàn)中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%。由此推算出f為______Hz。答案(1)eq\f(1,2)(s1＋s2)feq\f(1,2)(s2＋s3)feq\f(1,2)(s3－s1)f2(2)40解析(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某一段位移的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度：vB＝eq\f(s1＋s2,2T)＝eq\f(1,2)(s1＋s2)f，同理vC＝eq\f(1,2)(s2＋s3)f，加速度a＝eq\f(vC－vB,T)＝eq\f(1,2)(s3－s1)f2。(2)由牛頓第二定律可知：mg－0.01mg＝maa＝0.99g①又由(1)問(wèn)知：a＝eq\f(s3－s1f2,2)②聯(lián)立①②得f＝40Hz。14．[2022·全國(guó)卷Ⅱ]某同學(xué)用圖a所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，物塊下滑過(guò)程中所得到的紙帶的一局部如圖b所示，圖中標(biāo)出了五個(gè)連續(xù)點(diǎn)之間的距離。(1)物塊下滑時(shí)的加速度a＝________m/s2，打C點(diǎn)時(shí)物塊的速度v＝________m/s；(2)重力加速度大小為g，為求出動(dòng)摩擦因數(shù)，還必須測(cè)量的物理量是________(填正確答案標(biāo)號(hào))。A．物塊的質(zhì)量B．斜面的高度C．斜面的傾角答案(1)3.251.79(2)C解析(1)利用逐差法求得加速度a＝eq\f(3.78＋3.65－3.52－3.39×10－2m,4×0.022s2)＝3.25m/s2；利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律知打C點(diǎn)時(shí)速度v＝eq\f(3.65＋3.52×10－2m,2×0.02s)＝1.79m/s。(2)根據(jù)牛頓第二定律，可得mgsinθ－μmgcosθ＝ma，即μ＝eq\f(gsinθ－a,gcosθ)，選項(xiàng)C正確。15．[2022·銀川質(zhì)檢]2022年中科院理化所與清華大學(xué)醫(yī)學(xué)院聯(lián)合研究小組研發(fā)出世界首個(gè)自主運(yùn)動(dòng)的可變形液態(tài)金屬機(jī)器。研究揭示：置于電解液中的鎵基液態(tài)合金可通過(guò)“攝入〞鋁作為食物或燃料提供能量，實(shí)現(xiàn)高速、高效的長(zhǎng)時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)，一小片鋁即可驅(qū)動(dòng)直徑約5mm的液態(tài)金屬球?qū)崿F(xiàn)長(zhǎng)達(dá)1個(gè)多小時(shí)的持續(xù)運(yùn)動(dòng)，速度高達(dá)每秒5厘米。某人認(rèn)真研究了如下圖的合成照片，利用圖象軟件分析小球在不同時(shí)刻位置，發(fā)現(xiàn)14～20s這段時(shí)間內(nèi)液態(tài)金屬球所做的運(yùn)動(dòng)可能是一種勻變速運(yùn)動(dòng)。將14s、18s、20s時(shí)液態(tài)金屬球的位置分別記為A、B、C，測(cè)得14s到18s內(nèi)小球沿玻璃管移動(dòng)的位移是16.0mm，在18s到20s內(nèi)小球沿玻璃管移動(dòng)的位移是17.0mm。假設(shè)該段時(shí)間內(nèi)液態(tài)金屬球所做的運(yùn)動(dòng)是一種勻變速直線運(yùn)動(dòng)，那么：(結(jié)果均保存兩位有效數(shù)字)(1)這段時(shí)間液態(tài)金屬球的加速度a＝________m/s2；(2)18s時(shí)液態(tài)金屬球的速度vB＝________m/s；(3)14～16s內(nèi)液態(tài)金屬球運(yùn)動(dòng)的距離x1＝_______mm。答案(1)1.5×10－3(2)7.0×10－3(3)5.0解析通過(guò)題意知液態(tài)金屬球所做的運(yùn)動(dòng)是一種勻變速直線運(yùn)動(dòng)，知道兩段時(shí)間內(nèi)位移大小AB＝16.0mm，BC＝17.0mm，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律知：AB＝vBtAB－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,AB)，BC＝vBtBC＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,BC)，由題意知tAB＝4s，tBC＝2s，代入數(shù)據(jù)解得vB＝7.0×10－3m/s，a＝1.5×10－3m/s2；在16～18s內(nèi)液態(tài)金屬球的位移大小x＝vBt－eq\f(1,2)at2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(7.0×10－3×2－\f(1,2)×1.5×10－3×22))m＝11.0mm，那么在14～16s內(nèi)液態(tài)金屬球運(yùn)動(dòng)的距離x1＝AB－x＝5.0mm。16．[2022·上海期末]在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)〞的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率為50Hz，記錄小車運(yùn)動(dòng)的紙帶如圖甲所示，在紙帶上選擇6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，各點(diǎn)到A點(diǎn)的距離依次是2.0cm、5.0cm、9.0cm、14.0cm、20.0cm。(1)小車在打B點(diǎn)時(shí)的速度為vB＝________m/s，C、E間的平均速度為________m/s。(2)以打B點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D乙中作出小車運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系圖線。根據(jù)圖線可得小車運(yùn)動(dòng)的加速度為______m/s2。答案(1)0.250.45(2)如下圖1.0解析(1)相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s，所以vB＝eq\f(xAC,2×0.1s)＝eq\f(0.05,0.2)m/s＝0.25m/s，eq\x\to(v)CE＝eq\f(xCE,2×0.1s)＝eq\f(0.14－0.05,0.2)m/s＝0.45m/s。(2)分別計(jì)算出C點(diǎn)的速度vC＝0.35m/s，D點(diǎn)的速度vD＝eq\x\to(v)CE＝0.45m/s，E點(diǎn)的速度vE＝0.55m/s。在v-t圖象中，圖線的斜率表示加速度，即a＝eq\f(0.55－0.25,0.3)m/s2＝1.0m/s2。17．[2022·安徽四校三聯(lián)]如下圖為某中學(xué)物理課外學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)的測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)裝置，他們的主要操作如下：①安裝實(shí)驗(yàn)器材，調(diào)節(jié)試管夾(小鐵球)、光電門和紙杯在同一豎直線上；②翻開試管夾，由靜止釋放小鐵球，用光電計(jì)時(shí)器記錄小鐵球在兩個(gè)光電門間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，并用刻度尺(圖上未畫出)測(cè)量出兩個(gè)光電門之間的高度h，計(jì)算出小鐵球通過(guò)兩光電門間的平均速度v；③固定光電門B的位置不變，改變光電門A的高度，重復(fù)②的操作。測(cè)出多組(h，t)，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的平均速度v；④畫出v-t圖象。請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)，答復(fù)如下問(wèn)題：(1)設(shè)小鐵球到達(dá)光電門B時(shí)的速度為vB，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，那么小鐵球通過(guò)兩光電門間平均速度v的表達(dá)式為________。(用vB、g和t表示)(2)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)如下表：實(shí)驗(yàn)次數(shù)h/cmt/sv/(m/s－1)110.00.0283.57220.00.0593.39330.00.0923.26440.00.1313.05550.00.1762.84660.00.2352.55請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)紙上畫出v-t圖象。(3)根據(jù)v-t圖象，可以求得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝______m/s2，試管夾到光電門B的距離約為________cm。(以上結(jié)果均保存3位有效數(shù)字)答案(1)v＝vB－eq\f(1,2)gt(2)圖見(jiàn)解析(3)9.8669.8解析(1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度等于該過(guò)程中的平均速度可得小鐵球通過(guò)兩光電門間平均速度v的表達(dá)式為v＝vB－eq\f(1,2)gt。(2)描點(diǎn)連線，如下圖。(3)小鐵球通過(guò)兩光電門間平均速度v的表達(dá)式為v＝vB－eq\f(1,2)gt，所以v-t圖象的斜率大小表示eq\f(1,2)g，那么當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝2k≈9.86m/s2，根據(jù)圖象得出vB≈3.71m/s，得試管夾到光電門B的距離約為h＝eq\f(v\o\al(2,B),2g)＝69.8cm。18．[2022·福州二模]某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量福州的重力加速度，某次實(shí)驗(yàn)得到的一段紙帶如下圖，O、A、B、C、D為相鄰的五個(gè)點(diǎn)，測(cè)得OA＝