spc統(tǒng)計(jì)學(xué)及統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理

目錄TOC\o"1-3"\h\z第十四章統(tǒng)計(jì)質(zhì)量治理 2第一節(jié)質(zhì)量與質(zhì)量治理 3一、質(zhì)量與質(zhì)量波動(dòng)原因 3二、質(zhì)量治理與統(tǒng)計(jì)質(zhì)量治理 3三、質(zhì)量治理的簡(jiǎn)要?dú)v程 3第二節(jié)質(zhì)量治理中的兩個(gè)常用圖形 4一、帕累托圖 4二、魚(yú)刺圖 5第三節(jié)統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制圖 6一、計(jì)量值控制圖 7二、計(jì)數(shù)值控制圖 9三、控制圖的觀察分析 12第四節(jié)工序能力分析 13一、工序能力指數(shù) 13二、工序能力評(píng)判 16三、控制用控制圖 16英文摘要與關(guān)鍵詞 17習(xí)題 18第十四章統(tǒng)計(jì)質(zhì)量治理通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，我們應(yīng)該知道：質(zhì)量治理的開(kāi)展歷史帕累托圖如何繪制魚(yú)刺圖如何繪制如何繪制圖工序能力指數(shù)的計(jì)算第一節(jié)質(zhì)量與質(zhì)量治理一、質(zhì)量與質(zhì)量波動(dòng)原因質(zhì)量是一個(gè)動(dòng)態(tài)開(kāi)展的概念，其最初的解釋是指產(chǎn)品的可用性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性。隨著人們對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量認(rèn)識(shí)的深化，產(chǎn)生了廣義的質(zhì)量概念，我們把工作質(zhì)量也列入其中。質(zhì)量好壞不是孤立的，而是同產(chǎn)品的生產(chǎn)制造過(guò)程緊密相關(guān)，產(chǎn)品的設(shè)計(jì)、原材料、工藝、加工、檢驗(yàn)、包裝、銷售、售后效勞等，都是產(chǎn)品質(zhì)量的范疇。我們不僅要在技術(shù)環(huán)節(jié)上精益求精，也要注重產(chǎn)品的質(zhì)量治理，這樣才能最終生產(chǎn)出優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品?，F(xiàn)代工業(yè)產(chǎn)品的質(zhì)量一般都是通過(guò)規(guī)格和標(biāo)準(zhǔn)反映出來(lái)的，如燈泡、電池要有一定的使用壽命，鋼絲繩、化學(xué)纖維要有一定的抗拉強(qiáng)度等等。但是在具體加工制造的過(guò)程中，即使是同一個(gè)人、同一臺(tái)機(jī)器、同樣的原材料和同樣的操作方式，生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品也不會(huì)完全一樣。一批產(chǎn)品的質(zhì)量水平，總是圍繞著某個(gè)平均數(shù)上下發(fā)生變化，這就是產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)。影響產(chǎn)品質(zhì)量的原因主要是：1.系統(tǒng)性原因?qū)е律a(chǎn)過(guò)程出現(xiàn)失控狀態(tài)的原因，稱為系統(tǒng)性原因，又叫反常原因。系統(tǒng)性原因的特點(diǎn)是：〔1〕對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響特別大，可直接造成大面積廢品、次品的出現(xiàn)；〔2〕不是生產(chǎn)過(guò)程中始終存在的；〔3〕一旦發(fā)生系統(tǒng)性原因，產(chǎn)品質(zhì)量整體上會(huì)向同一方向變化；〔4〕容易識(shí)別也能消除。例如，原材料不合格，機(jī)器設(shè)備故障，操作方法不當(dāng)?shù)龋蜁?huì)產(chǎn)生系統(tǒng)性影響。2.隨機(jī)性原因由5M1E〔人員Man、機(jī)器Machine、原材料Material、加工方法Method、測(cè)量工具M(jìn)easure和環(huán)境Environment〕這類偶然性因素變化所引起的產(chǎn)品質(zhì)量的變化，稱為隨機(jī)性原因或偶然性原因。隨機(jī)性原因的特點(diǎn)是：〔1〕對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響比較?。弧?〕在整個(gè)生產(chǎn)過(guò)程始終存在，具有經(jīng)常性：〔3〕不會(huì)引起產(chǎn)品質(zhì)量向同一個(gè)方向變化；〔4〕不易識(shí)別，能夠加以控制或減少但不能消除。系統(tǒng)性原因和隨機(jī)性原因是相對(duì)而言的，在一定的條件下，它們可以相互轉(zhuǎn)化。如果對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的要求不那么高，某些系統(tǒng)性原因不很嚴(yán)重的話，也可以把它當(dāng)作隨機(jī)性原因來(lái)處理，相反，隨著科技水平和治理水平的提高，原來(lái)不易識(shí)別不易控制的偶然性影響，也可能被識(shí)別出來(lái)并能夠進(jìn)行控制。二、質(zhì)量治理與統(tǒng)計(jì)質(zhì)量治理質(zhì)量治理是企業(yè)治理活動(dòng)中的一項(xiàng)重要的內(nèi)容，質(zhì)量治理是在質(zhì)量方面指揮和控制組織的協(xié)調(diào)的活動(dòng)，貫穿于企業(yè)治理活動(dòng)的全過(guò)程。質(zhì)量治理涉及組織的各個(gè)方面，它要求圍繞產(chǎn)品質(zhì)量形成的全過(guò)程，通過(guò)建立和實(shí)施質(zhì)量方針和質(zhì)量目標(biāo)，從而向市場(chǎng)提供符合顧客和其他相關(guān)方要求的產(chǎn)品。主要活動(dòng)通常包括：制定質(zhì)量方針和質(zhì)量目標(biāo)；進(jìn)行質(zhì)量籌劃、質(zhì)量控制、質(zhì)量保證和質(zhì)量改進(jìn)。由于統(tǒng)計(jì)方法在質(zhì)量治理中的重要作用，很多人有時(shí)把質(zhì)量治理與統(tǒng)計(jì)質(zhì)量治理等同對(duì)待，因?yàn)槭紫仍谫|(zhì)量治理所使用的技術(shù)手段和定量方法中，絕大局部與統(tǒng)計(jì)方法相關(guān)，其次它也說(shuō)明了質(zhì)量治理開(kāi)展過(guò)程中統(tǒng)計(jì)方法特殊的歷史地位和作用，可以說(shuō)現(xiàn)代質(zhì)量治理主要就是從引進(jìn)統(tǒng)計(jì)方法開(kāi)始的。當(dāng)代權(quán)威的質(zhì)量治理專家朱蘭〔J·M·Juran〕認(rèn)為，統(tǒng)計(jì)質(zhì)量治理是為了最經(jīng)濟(jì)地生產(chǎn)最有用的并且有人購(gòu)置的產(chǎn)品，而在生產(chǎn)的所有階段中應(yīng)用統(tǒng)計(jì)手段。統(tǒng)計(jì)是一門(mén)方法論性質(zhì)的學(xué)科，統(tǒng)計(jì)質(zhì)量治理確切地說(shuō)是統(tǒng)計(jì)方法在質(zhì)量治理活動(dòng)中的應(yīng)用，它能幫助我們進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量的定位和設(shè)計(jì)，并且在加工過(guò)程中幫助我們發(fā)現(xiàn)質(zhì)量狀態(tài)及其變動(dòng)，以及防止不合格品出廠，從而實(shí)現(xiàn)企業(yè)贏利的目的。三、質(zhì)量治理的簡(jiǎn)要?dú)v程1.質(zhì)量檢驗(yàn)階段在20世紀(jì)初出現(xiàn)了以Taylor為代表的科學(xué)治理運(yùn)動(dòng)，實(shí)際上是工長(zhǎng)治理，后來(lái)是檢驗(yàn)員質(zhì)量治理。主要是通過(guò)嚴(yán)格檢驗(yàn)來(lái)保證生產(chǎn)的產(chǎn)品或轉(zhuǎn)入下工序零部件的質(zhì)量。僅能對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量實(shí)行事后把關(guān)。缺點(diǎn)是事后把關(guān)，不能預(yù)防不合格，產(chǎn)品不能全部檢驗(yàn)。1924年休哈特提出創(chuàng)立“質(zhì)量控制圖〞，提出“預(yù)防缺陷〞的概念。2.統(tǒng)計(jì)質(zhì)量治理階段特點(diǎn)是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理在生產(chǎn)工序間進(jìn)行質(zhì)量控制，從而預(yù)防不合格品的大量產(chǎn)生。美國(guó)在軍需企業(yè)生產(chǎn)中摘用“抽樣檢查法〞。1946年E·L·Grant出版?統(tǒng)計(jì)質(zhì)量治理?。休哈特理論認(rèn)為，產(chǎn)品質(zhì)量不是檢驗(yàn)出來(lái)的，而是生產(chǎn)制造出來(lái)的，質(zhì)量控制〔QualityControl，簡(jiǎn)稱QC〕的重點(diǎn)應(yīng)放在制造階段，從而將質(zhì)量控制從事后把關(guān)提前到制造階段。這種方法具有專用性，不是多數(shù)人都需要或能夠掌握的。主要工具是基于現(xiàn)狀的科學(xué)檢測(cè)、可接受的質(zhì)量水平以及補(bǔ)救措施的質(zhì)量控制。3.全面質(zhì)量治理階段最早提出全面質(zhì)量治理概念的是美國(guó)通用電氣公司質(zhì)量經(jīng)理菲根堡姆。1961年，他的著作?全面質(zhì)量治理?出版。該書(shū)強(qiáng)調(diào)執(zhí)行質(zhì)量職能是公司全體人員的責(zé)任，應(yīng)該使企業(yè)全體人員都具有質(zhì)量意識(shí)和承擔(dān)質(zhì)量的責(zé)任。他指出：“全面質(zhì)量治理是為了能夠在最經(jīng)濟(jì)的水平上并考慮到充分滿足用戶要求的條件下進(jìn)行市場(chǎng)研究、設(shè)計(jì)、生產(chǎn)和效勞，把企業(yè)各部門(mén)的研制質(zhì)量、保持質(zhì)量和提高質(zhì)量的活動(dòng)構(gòu)成為一體的有效體系〞。60年代以后，菲根堡姆的全面質(zhì)量治理概念逐步被世界各國(guó)所接受，并在運(yùn)用時(shí)各有所長(zhǎng)。在日本被稱為全公司的質(zhì)量控制〔CWQC〕或一貫質(zhì)量治理〔新日本制鐵公司〕，在加拿大總結(jié)制定為四級(jí)質(zhì)量大綱標(biāo)準(zhǔn)〔即CSAZ299〕，在英國(guó)總結(jié)制定為三級(jí)質(zhì)量保證體系標(biāo)準(zhǔn)〔即BS5750〕等等。1987年，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織〔InternationalOrganizationforStandardization，簡(jiǎn)稱ISO〕又在總結(jié)各國(guó)全面質(zhì)量治理體會(huì)的根底上，制定了ISO9000?質(zhì)量治理和質(zhì)量保證?系列標(biāo)準(zhǔn)。第二節(jié)質(zhì)量治理中的兩個(gè)常用圖形一、帕累托圖帕累托圖又稱主次因素排列圖，最早是由意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕累托〔V.Pareto〕提出來(lái)的，原先主要用以分析收入分配的平等性問(wèn)題，后來(lái)人們覺(jué)得這個(gè)方法簡(jiǎn)單好用，逐漸被引用到質(zhì)量治理中。帕累托圖是針對(duì)質(zhì)量問(wèn)題產(chǎn)生的原因，將其按影響大小進(jìn)行排列而編制成的累積頻數(shù)分布條形圖。它的作用是，幫助人們發(fā)現(xiàn)或判斷影響產(chǎn)品質(zhì)量的少數(shù)關(guān)鍵性要素。繪制帕累托圖需要經(jīng)過(guò)以下幾個(gè)步驟：第一步，明確要研究的問(wèn)題，比方缺陷入故障、缺失等；第二步，搜集數(shù)據(jù)資料，包括:搜集資料的內(nèi)容即哪些方面的資料，搜集資料的方式，摘用的分類原那么，具體日期等；第三步，編制數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表。按可能出現(xiàn)的原因分組，編制頻數(shù)分布；第四步，繪制帕累托圖。【例14.1】根據(jù)下面的資料繪制帕累托圖，并指出造成缺陷的主要原因。表14.1產(chǎn)品缺陷原因次數(shù)分布表缺陷原因發(fā)生次數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率〔%〕累計(jì)頻率〔%〕變形1041045252刮花421462173針眼201661083裂縫10176588斑點(diǎn)6182391有溝4186293其他142007100合計(jì)200—100—【解】由以上給定的資料，按下面步驟繪制：第一步：畫(huà)一個(gè)直角坐標(biāo)系；第二步：繪制條形圖；第三步：描繪出累積頻數(shù)分布折線圖。圖14.1缺陷原因帕累托圖從圖14.1中可以看出，虛線右邊的折線仍在上升，但總體比較緩慢，而左過(guò)的三個(gè)原因已占缺陷原因80%以上，所以變形、刮花和針眼是造成缺陷的主要原因。帕累托圖實(shí)質(zhì)上是一種頻數(shù)分布圖，繪制和識(shí)別都比較簡(jiǎn)單。應(yīng)用帕累托圖需要注意的是：1.要從各個(gè)不同的角度進(jìn)行分類研究，并繪制相應(yīng)的帕累托圖，以利于覓根問(wèn)底，直至找出關(guān)鍵原因；2.帕累托圖主要是幫助我們找到關(guān)鍵性原因，為了有的放矢，不要把關(guān)鍵性原因列得太多，否那么容易分散目標(biāo)；3.“其他〞一欄的頻數(shù)不宜太大，否那么說(shuō)明分類不當(dāng)，不利于找出原因；4.摘取措施前后的帕累托圖要對(duì)照使用，以便于證實(shí)原因改善的效果。二、魚(yú)刺圖魚(yú)刺圖，又稱石川圖、因果圖，這種圖繪制出來(lái)之后形似魚(yú)的骨骼，它是日本質(zhì)量治理專家石川蓉教授提出來(lái)的。所謂魚(yú)刺圖是指，表示質(zhì)量特征與各種因素關(guān)系的圖形。影響產(chǎn)品質(zhì)量的因素可能非常多，要想把它們列舉出來(lái)比較難，但魚(yú)刺圖卻具有這樣的功能，它能幫助人們循序漸進(jìn)而又清晰地覓找產(chǎn)生質(zhì)量問(wèn)題的各種原因。繪制魚(yú)刺圖的根本思路是，邊找原因邊畫(huà)圖。邊找原因邊畫(huà)圖的過(guò)程：第一步，選定產(chǎn)品的某一質(zhì)量特征；第二步，從左往右畫(huà)一條水平直線并把它描粗，在線段的右端點(diǎn)標(biāo)出質(zhì)量特征，用方框框起來(lái)以示醒目；第三步，把影響該質(zhì)量特征的幾個(gè)主要因素在直線的上方或下方用粗一點(diǎn)的線表示出來(lái)，同樣在線的上端點(diǎn)標(biāo)出原因的名稱；第四步，再覓找影響主要原因的各次要原因，用細(xì)一點(diǎn)的線表示。如此進(jìn)行下去，就可以繪成魚(yú)刺圖。下面是一個(gè)魚(yú)刺圖的例子：圖14.2“開(kāi)檔大、彎頭小〞問(wèn)題魚(yú)刺圖繪制魚(yú)刺圖的本卷須知：1.質(zhì)量特征必須明確具體。如果質(zhì)量特征比較模糊籠統(tǒng)，那只能得到一個(gè)一般性的魚(yú)刺圖，盡管魚(yú)刺圖本身可能沒(méi)有錯(cuò)，但對(duì)解決問(wèn)題不會(huì)有太大的幫助；2.應(yīng)該集思廣益，充分進(jìn)行民主討論，盡量把可能有關(guān)的因素全部找到；3.有幾個(gè)值得關(guān)注的質(zhì)量特征，就應(yīng)繪制幾張魚(yú)刺圖。因?yàn)椴煌奶貎|它的影響因素的結(jié)構(gòu)可能很不相同，把什么都畫(huà)到一張圖上，畫(huà)出來(lái)的圖就顯得特大特繁，從而不利于找出原因；4.質(zhì)量特征和因素都必須是可以度量的。因?yàn)轸~(yú)刺圖繪好后，進(jìn)一步地還要用數(shù)據(jù)來(lái)判斷因果關(guān)系的強(qiáng)弱程度；5.必須要找到可以摘取措施的因素。如果找不到這樣的因素，那么無(wú)從下手也就無(wú)法解決質(zhì)量問(wèn)題；6.應(yīng)該將帕累托圖和魚(yú)刺圖結(jié)合起來(lái)使用。第三節(jié)統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制圖控制圖于1924年由美國(guó)貝爾研究室的休哈特創(chuàng)立，后來(lái)由戴明博士在美國(guó)和日本廣為推行。由于它操作簡(jiǎn)單、效果明顯、便于掌握，因此逐漸成為質(zhì)量治理的重要工具?？刂茍D是畫(huà)有控制界限的一種圖表，其根本形式以下列圖所示。圖14.3控制圖的一般圖示假定產(chǎn)品的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為μ，如果只存往隨機(jī)性原因影響，不發(fā)生系統(tǒng)性偏差，那么隨機(jī)抽取一件產(chǎn)品。其質(zhì)量特征x應(yīng)該滿足：根據(jù)正態(tài)分布原理≤≤的概率為99.73%，這就是說(shuō)，如果生產(chǎn)過(guò)程是正常進(jìn)行的，不存在系統(tǒng)性原因影響，那么產(chǎn)品質(zhì)量的觀察值超出[,]范圍的可能性不到1%，是一個(gè)小概率事件。小概率事件由于發(fā)生的可能性較小，通常在少數(shù)試驗(yàn)中是不可能出現(xiàn)的，一旦出現(xiàn)了，我們就有理由認(rèn)為生產(chǎn)過(guò)程有系統(tǒng)性原因在起作用。據(jù)此，可以確定出控制圖的治理界線，其中，質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)μ為中心線〔CL〕；為控制上限〔UCL〕；為控制下限〔LCL〕?？刂茍D是用來(lái)區(qū)分質(zhì)量波動(dòng)是由偶然因素還是系統(tǒng)因素引起的，從而判明過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)的一種工具。使用控制圖時(shí)，將特征統(tǒng)計(jì)量的一系列觀察值依次標(biāo)在圖上。假設(shè)這些點(diǎn)全部落在上、下控制限內(nèi)，而且點(diǎn)的排列沒(méi)有什么缺陷〔如同側(cè)鏈、周期、靠近控制限等〕，那么判斷過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)；否那么認(rèn)為過(guò)程反常，須查明原因，加以消除。為控制過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài)，人們希望能及時(shí)掌握并控制總體的分布情況，即控制總體的參數(shù)μ和σ。但μ和σ總體的值，只有等到全部零件加工出來(lái)以后才能知道，另外，一些產(chǎn)品經(jīng)過(guò)測(cè)量就不能用了〔如保險(xiǎn)絲的熔斷時(shí)間，零件的抗拉極限，小孔外表的光潔度檢查等〕；因此，在生產(chǎn)過(guò)程中直接控制總體的μ和σ值往往是不可能的。解決這一問(wèn)題的方法是從總體中抽取樣本，根據(jù)樣本的檢查結(jié)果，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)量來(lái)推斷總體的分布狀態(tài)，進(jìn)而判斷過(guò)程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)?？刂茍D的作用和價(jià)值：第一，過(guò)程控制：計(jì)量值控制圖可以用來(lái)查明過(guò)程中心的變化或過(guò)程變異，進(jìn)而摘取糾正措施，以保持或恢復(fù)過(guò)程的穩(wěn)定性；第二，過(guò)程能力分析：假設(shè)過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài)，可用控制圖中的數(shù)據(jù)估量過(guò)程能力；第三，測(cè)量系統(tǒng)分析：結(jié)合反映測(cè)量系統(tǒng)固有變異的控制限，顯示測(cè)量系統(tǒng)是否有查明過(guò)程或產(chǎn)品的變異的能力，用于監(jiān)控測(cè)量過(guò)程；第四，因果分析：通過(guò)控制圖形態(tài)與過(guò)程事件間的相關(guān)性，有助于判斷并查明變異的根本性原因，并籌劃有效的糾正措施；第五，持續(xù)改進(jìn)：可用于監(jiān)控并識(shí)別過(guò)程變差，以及可減少變差的原因。為有效地使用和解釋控制圖以及了解過(guò)程變差來(lái)源，科學(xué)地抽取過(guò)程樣本是重要的關(guān)鍵。一般摘用整群抽樣的方法，這樣做的目的是要保證組內(nèi)僅有偶然原因的影響，而不會(huì)存在反常原因的影響，而反常原因的影響應(yīng)表達(dá)在組與組之間的差異上。短期過(guò)程因不能提供足夠的數(shù)據(jù)，故難以建立適宜的控制限，在這種情況不宜建立和使用控制圖。應(yīng)用控制圖能會(huì)出現(xiàn)兩種錯(cuò)誤。第Ⅰ類錯(cuò)誤〔棄真〕：將正常判為不正常，即過(guò)程末發(fā)生變化時(shí)判為發(fā)生了變化；第Ⅱ類錯(cuò)誤〔納偽〕：將不正常判為正常，即過(guò)程已發(fā)生變化時(shí)而判為末發(fā)生變化。孤立地看，哪種錯(cuò)誤都可以防止。加寬控制限，可使犯第Ⅰ類錯(cuò)誤的可能性減小；緊縮控制限，可使犯第Ⅱ類錯(cuò)誤的可能性減小，但同時(shí)防止兩種錯(cuò)誤卻是不可能的。控制圖的種類很多，下面我們按計(jì)量值、計(jì)數(shù)值控制圖來(lái)說(shuō)明統(tǒng)計(jì)控制圖在做法。一、計(jì)量值控制圖這些控制圖主要用于質(zhì)量特征是長(zhǎng)度、重量、強(qiáng)度、密度、純度、時(shí)間等計(jì)量值的情況。各種計(jì)量值控制圖在應(yīng)用條件和選擇的統(tǒng)計(jì)量上有所區(qū)別，表14.2列示了各種控制圖的適用場(chǎng)合、特點(diǎn)及其各種統(tǒng)計(jì)量。表14.2計(jì)量值控制圖其他均是與樣本大小有關(guān)的系數(shù)，可以在控制圖系數(shù)表中查到〔控制圖系數(shù)表見(jiàn)附錄十二〕。下面我們以數(shù)據(jù)集04中的數(shù)據(jù)為例說(shuō)明圖的做法，其他的控制圖的做法類似。【例14.2】為了研究一條生產(chǎn)流水線上機(jī)器加工過(guò)程的波動(dòng)情況，每天在4點(diǎn)、10點(diǎn)、16點(diǎn)和22點(diǎn)分別抽取一個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)。根據(jù)2023年1月份31天的資料作控制圖?！窘狻康谝徊?，搜集資料。搜集繪制控制圖的資料要注意：①必須是生產(chǎn)過(guò)程比較穩(wěn)定時(shí)的資料；②必須是近期發(fā)生的；③在技術(shù)上大致和以后生產(chǎn)過(guò)程條件相同的；④數(shù)據(jù)量應(yīng)盡可能地多，最好在100個(gè)以上；⑤注意測(cè)量、登記過(guò)程的準(zhǔn)確性。第二步，對(duì)搜集來(lái)的數(shù)據(jù)進(jìn)行妥善的分層。一般可按同一天、同一個(gè)班次、同一臺(tái)機(jī)器、同一個(gè)操作人員進(jìn)行分層，如果沒(méi)有明顯的理由，也可按資料搜集的先后順序分層。分層時(shí)要注意，同一組的數(shù)據(jù)其變化不要太大，每一層的數(shù)據(jù)量應(yīng)2-10個(gè)之間，并且都相等。本例是按資料收集的順序分層的，每層有4個(gè)數(shù)據(jù)。第三步，計(jì)算每層的均值和極差。令表示第i個(gè)層第j個(gè)觀察值，i=1,2,……,k，j=1,2,……n，那么：均值：本例的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表14.3中的G列極差：本例的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表14.3中的H列第四步，計(jì)算總均值和極差平均數(shù)。總均值：；極差平均數(shù)：本例總均值為53.2976，極差平均數(shù)為0.5613第五步，確定控制圖的治理界線?？刂茍D： CL= UCL=＋ LCL=—本例： CL=53.30 UCL=53.71 LCL=52.89R控制圖： CL=UCL= LCL=本例： CL=0.56UCL=1.28 LCL=0其中、和為系數(shù)，具體數(shù)值可以從附表十二中查到。第六步，畫(huà)出治理界線。分別控制圖和R控制圖，標(biāo)出治理界線，上下治理界線用虛線表示，中心線用實(shí)線表示。第七步，標(biāo)出每層的均值點(diǎn)和極差點(diǎn)。在控制圖中，用不同的記號(hào)將各層的、分別表示出來(lái)，并用折線順次將各點(diǎn)連接起來(lái)。第八步，注明其他事項(xiàng)。比方產(chǎn)品的種類、質(zhì)量特征、測(cè)量單位、負(fù)責(zé)人、數(shù)據(jù)摘集的時(shí)間、控制圖序號(hào)等。至此，控制圖就制作完成了。表14.3是本例的計(jì)算表，圖14.4是控制圖，圖14.5是R控制圖。表14.3控制圖的計(jì)算表圖14.4控制圖圖14.5R控制圖二、計(jì)數(shù)值控制圖常用的計(jì)數(shù)值控制圖有：不合格品率控制圖〔p圖〕，不合格品數(shù)控制圖〔pn圖〕。單位缺陷數(shù)控制圖〔u圖〕和缺陷數(shù)控制圖〔c圖〕。這些圖不要求質(zhì)量特征值X近似服從正態(tài)分布，但計(jì)數(shù)值一般服從二項(xiàng)分布。當(dāng)質(zhì)量特征難以計(jì)量測(cè)定，或者考察質(zhì)量著眼于不合格品或缺陷時(shí)，宜摘用計(jì)數(shù)值控制圖。計(jì)數(shù)值控制圖當(dāng)然不像計(jì)量值控制圖那么精密，但也有其長(zhǎng)處，即比較省事、且可摘用現(xiàn)成的統(tǒng)計(jì)資料。表14.4列示了各種計(jì)數(shù)值控制圖的適用場(chǎng)合、特點(diǎn)及其各種統(tǒng)計(jì)量。表14.4各種計(jì)數(shù)值控制圖下面我們以數(shù)據(jù)集04中的數(shù)據(jù)為例說(shuō)明p圖的做法，其他的控制圖的做法類似。p圖是通過(guò)觀察產(chǎn)品的不合格品率的變化來(lái)控制過(guò)程和產(chǎn)品質(zhì)量，p圖單獨(dú)使用，不需與別的控制圖組合?！纠?4.3】檢驗(yàn)生產(chǎn)流水線上產(chǎn)品的合格率，每天在4點(diǎn)、10點(diǎn)、16點(diǎn)和22點(diǎn)分別抽取一定量的產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，一天結(jié)束后，合計(jì)出樣本量及不合格品數(shù)。根據(jù)2023年1月份31天的資料作p控制圖?！窘狻康谝徊?，搜集資料。搜集資料的要求，同控制圖的要求一樣。第二步，進(jìn)行分層。層數(shù)在20—25范圍內(nèi)比較好，并且各層的樣本數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)應(yīng)視不合格品率p的大小來(lái)定，如果戶較小，每層的樣本數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)要多一些，反之可以少一些，但不管怎樣，層內(nèi)的數(shù)據(jù)不得少于50，以保證統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)?zāi)芰Α５谌?，?jì)算各層不合格品率。表示在第i層抽取的產(chǎn)品數(shù)；表示第i層不合格品數(shù)。第四步，計(jì)算k層平均不合格品率。第五步，確定治理界線。CL= UCL=＋3 LCL=—3本例： CL=1.3009UCL和LCL由于樣本的大小不一，故控制界限也不同，上、下控制界限不是直線，在計(jì)算過(guò)程中，LCL出現(xiàn)負(fù)數(shù)時(shí)就置零。當(dāng)各個(gè)樣本大小相差不大時(shí)，可用代替n，計(jì)算控制線。第六步，畫(huà)控制圖。表14.5是本例的計(jì)算表，圖14.6是p控制圖。表14.5p控制圖的計(jì)算表圖14.6p控制圖三、控制圖的觀察分析控制圖是按“3σ〞原那么構(gòu)造的，其犯第Ⅰ類錯(cuò)誤的概率α=0.27%，這就是說(shuō)當(dāng)過(guò)程處于控制狀態(tài)時(shí)，仍有0.27%的極小可能使測(cè)量數(shù)字的點(diǎn)跑到控制界限以外。由于α值取得比較小，那么犯第Ⅱ類錯(cuò)誤的概率β就較大，這就是說(shuō)當(dāng)過(guò)程稍有變化時(shí)，測(cè)量數(shù)據(jù)的相應(yīng)點(diǎn)也可能不會(huì)越出控制界限。為此，對(duì)控制圖有如下判斷原那么，判斷過(guò)程是否處于穩(wěn)定的控制狀態(tài)，必須同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：第一，控制圖上的點(diǎn)全都在控制界限以內(nèi)，即沒(méi)有點(diǎn)出界；第二，界限內(nèi)的點(diǎn)排列正常。1.界限外的判斷關(guān)于第一條，因?yàn)橛蒙倭繑?shù)據(jù)作控制圖容易產(chǎn)生錯(cuò)誤判斷，所以規(guī)定至少在下述情況下才可以認(rèn)為過(guò)程處于控制狀態(tài)?！?〕連續(xù)25點(diǎn)以上處于控制界限內(nèi)；〔2〕連續(xù)35點(diǎn)僅有I點(diǎn)超出控制界限；〔3〕連續(xù)100點(diǎn)中不多于2點(diǎn)超出控制界限。2.界限內(nèi)的判斷在穩(wěn)定的控制狀態(tài)下，點(diǎn)是在界限內(nèi)隨機(jī)波動(dòng)的，沒(méi)有特別明顯的規(guī)律性和順序性，且多數(shù)點(diǎn)在中心線附近，只有少數(shù)點(diǎn)散落在控制界限附近。界限內(nèi)的點(diǎn)如有以下情形，就不能判斷過(guò)程為控制狀態(tài)。〔1〕多數(shù)點(diǎn)處于中心線的一側(cè)：一系列點(diǎn)連續(xù)出現(xiàn)在中心線一側(cè)時(shí)，這種現(xiàn)象稱為“鏈〞，鏈的長(zhǎng)度用鏈內(nèi)所含點(diǎn)的數(shù)量來(lái)衡量。①出現(xiàn)5點(diǎn)鏈時(shí)，應(yīng)注意過(guò)程的變化；出現(xiàn)6點(diǎn)鏈時(shí)，應(yīng)開(kāi)始調(diào)查原因；出現(xiàn)7點(diǎn)鏈時(shí)，判斷過(guò)程為反常，需摘取措施。②連續(xù)11點(diǎn)中至少有10點(diǎn)位于同側(cè)，或連續(xù)l4點(diǎn)至少有12點(diǎn)位于同側(cè)，或連續(xù)17點(diǎn)至少有14點(diǎn)位于同側(cè)，或連續(xù)20點(diǎn)至少有16點(diǎn)位于同側(cè)，判斷過(guò)程為反常見(jiàn)圖14.7。圖14.7反常過(guò)程示意圖〔2〕上升〔或下降〕趨勢(shì):連續(xù)7點(diǎn)上升〔或下降〕時(shí)，應(yīng)判斷過(guò)程反常，見(jiàn)圖14.8。圖14.8上升、下降趨勢(shì)示意圖〔3〕點(diǎn)出現(xiàn)在控制界限附近：在中心線與控制線間作三等分線，假設(shè)在最外側(cè)的1/3帶形區(qū)域內(nèi)存在以下情況之一：①連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)處于此帶內(nèi)；②連續(xù)7點(diǎn)至少有3點(diǎn)處于此帶內(nèi)；③連續(xù)10點(diǎn)至少有4點(diǎn)處于此帶內(nèi)。即可判定過(guò)程反常，見(jiàn)圖14.9。圖14.9點(diǎn)出現(xiàn)在控制界限附近示意圖〔4〕點(diǎn)的排列顯示周期趨勢(shì)：當(dāng)點(diǎn)的排列顯示周期性時(shí)，如圖14.10，有必要調(diào)查是否存在反常原因。圖14.10周期趨勢(shì)示意圖第四節(jié)工序能力分析產(chǎn)品是生產(chǎn)制造出來(lái)的，與其質(zhì)量直接有關(guān)的是生產(chǎn)過(guò)程即工序。工序穩(wěn)定是產(chǎn)品質(zhì)量的保證。工序是5MIE因素同時(shí)起作用的過(guò)程，顯然隨著影響質(zhì)量因素的變化，工序也經(jīng)常不斷地發(fā)生波動(dòng)。工序波動(dòng)主要反映出生產(chǎn)過(guò)程的穩(wěn)定與否，但這種波動(dòng)最終表達(dá)在質(zhì)量波動(dòng)上，因此需要通過(guò)質(zhì)量變異的分析來(lái)刻劃。工序能力是指過(guò)程在一定時(shí)間內(nèi)處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下的實(shí)際加工能力。過(guò)程處于控制狀態(tài)是指：①原材料或半成品按照標(biāo)準(zhǔn)要求供應(yīng)；②過(guò)程按作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施并應(yīng)在影響過(guò)程質(zhì)量各主要因素?zé)o反常的條件下進(jìn)行；③過(guò)程完成后，產(chǎn)品檢測(cè)按標(biāo)準(zhǔn)要求進(jìn)行。在穩(wěn)定的生產(chǎn)狀態(tài)下，影響工序能力的偶然因素近似地服從正態(tài)分布，為便于工序能力的量化，用3σ原理來(lái)確定其分布范圍：由于分布范圍取μ±3σ時(shí)，產(chǎn)品質(zhì)量合格的概率可達(dá)99.73%，因此用6σ為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量工序的能力是具有足夠的精確度和良好的經(jīng)濟(jì)特性的。實(shí)際計(jì)算中記工序能力為B，那么B=6σ。一、工序能力指數(shù)〔一〕工序能力指數(shù)的定義由于受到5M1E的影響，要使同一批產(chǎn)品的質(zhì)量特性完全一樣根本做不到，于是人們轉(zhuǎn)而求其次，給產(chǎn)品質(zhì)量制訂一個(gè)容許變化的界限，只要質(zhì)量特性在這個(gè)范圍之內(nèi)波動(dòng)都是可以接收的，一旦超出才被定性為不合格。人們關(guān)注的是有沒(méi)有不符合規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品出現(xiàn)，所以，除了考查6σ值的大小外，還要把它與規(guī)格容許變化的范圍即公差進(jìn)行比較。令T為公差范圍，又稱公差帶，為公差上限，為公差下限，T=—工序能力指數(shù)又稱工程能力指數(shù)、工藝能力指數(shù)，用表示，定義為：顯然，工序能力指數(shù)是產(chǎn)品質(zhì)量規(guī)定的變化范圍與產(chǎn)品質(zhì)量實(shí)際變化范圍相比較的結(jié)果。通常，我們就是依據(jù)來(lái)判斷工序?qū)嶋H能力的?！捕彻ば蚰芰χ笖?shù)的計(jì)算1.雙向公差如果公差的范圍既有上限要求也有下限要求，這就是雙向公差問(wèn)題。對(duì)于雙向公差工序能力指數(shù)的計(jì)算，要區(qū)分質(zhì)量總體均值μ與公差中心M是否相等兩種情況：〔1〕μ=M如果質(zhì)量總體均值μ與公差中心M相同，可以直接運(yùn)用公式計(jì)算工序能力指數(shù)。但有兩點(diǎn)需要注意：〔1〕σ是總體質(zhì)量離散性指標(biāo)，事先需要用樣本資料進(jìn)行估量；〔2〕如何判斷μ是否等于M，由于μ是總體質(zhì)量均值，也是不知道的，故只能根據(jù)樣本均值與M的比較來(lái)確定?！纠?4.4】某零件內(nèi)徑尺寸公差為，從加工這種零件的生產(chǎn)線上抽取了200個(gè)做檢查，得到=50.010，s=0.008，試計(jì)算工序能力指數(shù)?！窘狻坑山o定的資料，公差中心為：由于，可以直接利用公式進(jìn)行計(jì)算：〔2〕μ≠M(fèi)按道理，當(dāng)質(zhì)量特征均值與公差中心要求不相符時(shí)應(yīng)該調(diào)整工序，如果是系統(tǒng)性原因造成的，首先應(yīng)重點(diǎn)加以消除。但有的時(shí)候μ與M的差異很小不值得調(diào)整，或者調(diào)整工序困難較大，這時(shí)也可以計(jì)算工序能力指數(shù)。計(jì)算的公式為：其中，k和確定的方法是：；【例14.5】某零件內(nèi)徑尺寸公差為，從加工這種零件的生產(chǎn)線上抽取了200個(gè)做檢查，得到=50.017，s=0.008，試計(jì)算工序能力指數(shù)?！窘狻坑山o定的資料，公差中心為：由于，所以先計(jì)算k：再計(jì)算：2.單向公差僅僅規(guī)定了上限或下限的公差，稱為單向公差。如，電子產(chǎn)品要求使用壽命不能低于多少小時(shí)，成品的雜質(zhì)率不能超過(guò)一定的百分比等。單向公差的工序能力指數(shù)的計(jì)算公式，可由雙向公差的工序公式引申而來(lái)，具體計(jì)算方法是：由正態(tài)分布的對(duì)稱性，應(yīng)有：；并用替代μ，用s替代所以，對(duì)于只有公差上限的：對(duì)于只有公差下限的：【例14.6】在流水線上抽取樣本容量為100的樣本20個(gè)，測(cè)得不合格品有80個(gè)，當(dāng)允許樣本不合格品數(shù)，試計(jì)算工序能力指數(shù)。【解】首先計(jì)算：；=100×0.04=4將下限公式變形為：1.021【例14.7】某電子元件的使用壽命其規(guī)格要求至少要到達(dá)3000小時(shí)，現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取200件，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)得到=3310，s=100，試計(jì)算工序能力指數(shù)?！窘狻窟@里僅規(guī)定了公差下限，所以：二、工序能力評(píng)判工序能力對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量而言至關(guān)重要，工序能力大，生產(chǎn)過(guò)程穩(wěn)定，產(chǎn)品質(zhì)量變化就小，反之，工序能力小，過(guò)程波動(dòng)程度大，出現(xiàn)不合格品的時(shí)機(jī)就多?？梢哉f(shuō)，工序能力折射著生產(chǎn)合格品的水平。由工序能力指數(shù)的計(jì)算公式可知，工序能力的大小同σ的關(guān)系十分密切。σ的值大，工序能力小，反之亦然。實(shí)踐中，人們根據(jù)質(zhì)量保證要求、生產(chǎn)費(fèi)用等方面的綜合考慮，給出了的參考值：1.。對(duì)于普通產(chǎn)品而言，說(shuō)明加工能力過(guò)剩，為了降低費(fèi)用，可以適當(dāng)放寬對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)的限制。2.。這說(shuō)明工序能力充足，一般不會(huì)出現(xiàn)不合格品，對(duì)非關(guān)鍵性的質(zhì)量特性可以放寬波動(dòng)的要求，日常的質(zhì)量控制應(yīng)該用控制圖進(jìn)行。3.。就普通產(chǎn)品來(lái)說(shuō)，這時(shí)的工序能力尚可，但需要用控制圖進(jìn)行嚴(yán)密觀察，以防出現(xiàn)較大的波動(dòng)，特別是C。接近于1.00時(shí)，出現(xiàn)不合格品的可能性非常大，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)5MIE因素的檢查。4.。工序能力缺乏，應(yīng)重視分析造成波動(dòng)較大的原因，并摘取相應(yīng)的改進(jìn)措施，另外，要加強(qiáng)產(chǎn)品檢查力度。5.。小于0.67，說(shuō)明工序能力較差，經(jīng)常出現(xiàn)不合格品，這時(shí)應(yīng)該對(duì)工序進(jìn)行大幅度的調(diào)整，對(duì)已經(jīng)生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品最好進(jìn)行全檢。需要指出的是，以上給出的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，適用于一般產(chǎn)品的制造過(guò)程，不能把它們理解為統(tǒng)一不變的模式。有些高精尖產(chǎn)品，工序能力指數(shù)往往要求大于2。三、控制用控制圖按控制圖的用途分類，控制圖可分為分析用控制圖與控制用控制圖。1.分析用控制圖分析用控制圖用于分析生產(chǎn)過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。假設(shè)經(jīng)分析后，生產(chǎn)過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)且滿足質(zhì)量要求，即工序能力到達(dá)了設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)，那么可以把分析用控制圖轉(zhuǎn)為控制用控制圖；假設(shè)經(jīng)分析后，生產(chǎn)過(guò)程處于非統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，那么應(yīng)查找過(guò)程失控的反常原因，并加以消除，去掉反常數(shù)據(jù)點(diǎn)，重新計(jì)算中心線和控制界限線。假設(shè)反常數(shù)據(jù)點(diǎn)比例過(guò)大，那么應(yīng)改進(jìn)生產(chǎn)過(guò)程，再次收集數(shù)據(jù)，計(jì)算中心線和控制界限線；假設(shè)經(jīng)分析后，生產(chǎn)過(guò)程雖然處于統(tǒng)汁控制狀態(tài)，但不滿足質(zhì)量要求，那么應(yīng)調(diào)整生產(chǎn)過(guò)程的有關(guān)因素，直到滿足要求方能轉(zhuǎn)為控制用控制圖。2.控制用控制圖控制用控制圖由分析用控制圖轉(zhuǎn)化而成，它用于對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行連續(xù)監(jiān)控。按照確定的抽樣間隔和樣本大小抽取樣本，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量數(shù)值并在控制圖上描點(diǎn)，判斷生產(chǎn)過(guò)程是否反常。控制用控制圖在使用一般時(shí)間以后，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況對(duì)中心線和控制界限線進(jìn)行修改。英文摘要與關(guān)鍵詞Qualitymanagementisamethodforensuringthatalltheactivitiesnecessarytodesign,developandimplementaproductorserviceareeffectiveandefficientwithrespecttothesystemanditsperformance.Qualitymanagementusesqualityassuranceandcontrolofprocesses,andproductstoachievemoreconsistentquality.Qualitycontrol(QC)isaprocessemployedtoensureacertainlevelofqualityinaproductorservice.QChasastrongstatisticalfoundationbasedonathoroughknowledgeofvariability,systemsperspective,andbeliefincontinuousimprovement.SuchstatisticaltoolsasParetodiagrams,Fishbonediagram,andcontrolchartsareanintegralpartofthisapproach.Theprincipalfocusofthecontrolchartistoattempttoseparateassignablecausesofvariationfromcommoncausesofvariation.Assignablecausesofvariationrepresentlargefluctuationsorpatternsinthedatathatarenotinherenttoaprocess.Thesefluctuationsareoftencausedbychangesinasystemthatrepresenteitherproblemstobefixedoropportunitiestoexploit.Commoncausesofvariationrepresenttheinherentvariabilitythatexistsinasystem.Theseconsistofthenumeroussmallcausesofvariabilitythatoperaterandomlyorbychance.Themosttypicalformofcontrolchartswillsetcontrollimits〔UCLandLCL〕thatarewithin±3standarddeviationsofthestatisticalmeasureofinterest.Thecontrolchartisameansofmonitoringvariationinthecharacteristicofaproductorservicebyfocusingonthetimedimensioninwhichthesystemproducesproductsorservicesandstudyingthenatureofthevariabilityinthesystem.Thecontrolchartisusedtostudypastperformanceand/ortoevaluatepresentconditions.Datacollectedfromacontrolchartformthebasisforprocessimprovement.Controlchartsareusedfordifferenttypesofvariables–forcategoricalvariablesandcontinuousvariables.Theprocesscapabilityindexisastatisticalmeasureofprocesscapability:Theabilityofaprocesstoproduceoutputwithinspecificationlimits(USLandLSL).Processcapabilityindicesareconstructedtoexpressmoredesirablecapabilitywithincreasinglyhighervalues.Valuesnearorbelowzeroindicateprocessesoperatingofftargetorwithhighvariation.KeyWords：Paretodiagram,Fishbonediagram,fluctuation,assignablecauses,commoncauses,controlcharts,controllimits,processcapabilityindex習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題1影響產(chǎn)品質(zhì)量的隨機(jī)性原因5M1E中E是指〔〕。A.探索〔Exploration〕B.環(huán)境〔Environment〕C.辯白〔Explanation〕D.開(kāi)摘〔Exploitation〕2