自控原理課件13chapter

第六章

控制系統(tǒng)的綜合與校正6。1系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及校正系統(tǒng)設(shè)計(jì):（1）根據(jù)控制系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行的需要，從工程實(shí)際出發(fā)，提出系統(tǒng)要達(dá)到的各項(xiàng)性能指標(biāo)；（2）根據(jù)被控對(duì)象所要完成的任務(wù)，合理選擇控制方案及結(jié)構(gòu)形式；（3）根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行狀況各元件的形式、特性和參數(shù)等，（4）通過(guò)建模分析及仿真和實(shí)驗(yàn)研究，建立起滿足穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)過(guò)程性能指標(biāo)的實(shí)用系統(tǒng)。特點(diǎn)：任務(wù)復(fù)雜，答案不唯一，需要折中第六章

控制系統(tǒng)的綜合與校正系統(tǒng)校正(系統(tǒng)綜合):在原系統(tǒng)的基礎(chǔ)上,加結(jié)構(gòu)和參數(shù)可調(diào)節(jié)的裝置或設(shè)備,使系統(tǒng)的整個(gè)特性發(fā)生變化,以滿足給定的各項(xiàng)性能指標(biāo).原型系統(tǒng)：根據(jù)控制對(duì)象和設(shè)計(jì)任務(wù)(指標(biāo)),選擇執(zhí)行結(jié)構(gòu),驅(qū)動(dòng)裝置,傳感器,控制器等組成原型系統(tǒng)。但不滿足或部分不滿足性能指標(biāo)要求。校正是為了彌補(bǔ)原系統(tǒng)的不足而進(jìn)行的結(jié)構(gòu)調(diào)整和參數(shù)設(shè)計(jì)。附件的裝置：校正裝置（電路系統(tǒng)、機(jī)械裝置、液壓裝置或氣動(dòng)裝置。最多的是電氣或電路系統(tǒng)或電路網(wǎng)絡(luò)。校正網(wǎng)絡(luò)第六章

控制系統(tǒng)的綜合與校正系統(tǒng)校正(系統(tǒng)綜合):在原系統(tǒng)的基礎(chǔ)上,加結(jié)構(gòu)和參數(shù)可調(diào)節(jié)的裝置或設(shè)備,使系統(tǒng)的整個(gè)特性發(fā)生變化,以滿足給定的各項(xiàng)性能指標(biāo).原型系統(tǒng)：根據(jù)控制對(duì)象和設(shè)計(jì)任務(wù)(指標(biāo)),選擇執(zhí)行結(jié)構(gòu),驅(qū)動(dòng)裝置,傳感器,控制器等組成原型系統(tǒng)。但不滿足或部分不滿足性能指標(biāo)要求。性能指標(biāo):(穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài))穩(wěn)態(tài):穩(wěn)態(tài)誤差,靜態(tài)(位置,速度,加速度)誤差系數(shù)動(dòng)態(tài):σ%,ts,tr

截止頻率,相角裕度,幅值裕度,中頻帶寬度諧振頻率,帶寬頻率,諧振峰值第六章

控制系統(tǒng)的綜合與校正性能指標(biāo)穩(wěn)態(tài):穩(wěn)態(tài)誤差,靜態(tài)(位置,速度,加速度)誤差系數(shù)動(dòng)態(tài):σ%,ts,tr

截止頻率,相角裕度,幅值裕度,中頻帶寬度諧振頻率,帶寬頻率,諧振峰值第六章

控制系統(tǒng)的校正校正方式（結(jié)構(gòu)）Gc(s)G(s)H(s)反饋校正Gc(s)G(s)H(s)串聯(lián)校正前饋校正復(fù)合校正(見(jiàn)教材P190)使用最多的是串聯(lián)校正反饋校正使用在局部反饋中第六章

控制系統(tǒng)的校正校正設(shè)計(jì)方法分析法（試探法）綜合法（期望特性法）頻域校正法（諧振峰值，諧振頻率，帶寬，截止頻率，相角裕度，幅值裕度）根軌跡校正法（峰值時(shí)間，超調(diào)量，調(diào)節(jié)時(shí)間轉(zhuǎn)換閉環(huán)極點(diǎn)）第六章

控制系統(tǒng)的校正在串聯(lián)校正中采用基本控制律比例（P）控制律比例-微分（PD）控制律比例-積分（PI）控制律比例-積分-微分（PID）控制Gc(s)r(t)c(t)u(t)e(t)第六章

控制系統(tǒng)的校正在串聯(lián)校正中采用基本控制律比例（P）控制律Gc(s)r(t)c(t)u(t)e(t)Kp增大->開(kāi)環(huán)增益增大特點(diǎn)：穩(wěn)定性？根軌跡分析穩(wěn)態(tài)？動(dòng)態(tài)？第六章

控制系統(tǒng)的校正在串聯(lián)校正中采用基本控制律比例-微分（PD）控制律微分項(xiàng)能反映信號(hào)的變化趨勢(shì)，提前產(chǎn)生修正控制，增加阻尼，改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。增加零點(diǎn)，提高動(dòng)態(tài)的快速性。第六章

控制系統(tǒng)的校正在串聯(lián)校正中采用基本控制律特點(diǎn)：穩(wěn)定性？穩(wěn)態(tài)？動(dòng)態(tài)？微分控制只對(duì)動(dòng)態(tài)過(guò)程起作用，對(duì)穩(wěn)態(tài)沒(méi)有影響。微分控制不能單獨(dú)使用。第六章

控制系統(tǒng)的校正在串聯(lián)校正中采用基本控制律比例-積分（PI）控制律增加了開(kāi)環(huán)系統(tǒng)在原點(diǎn)的極點(diǎn)，同時(shí)增加了開(kāi)環(huán)的零點(diǎn)。利于穩(wěn)態(tài)性能的提高。作用：利于穩(wěn)態(tài)性能的提高，開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，緩和PI極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的不利影響。主要用來(lái)改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。第六章

控制系統(tǒng)的校正在串聯(lián)校正中采用基本控制律比例-積分-微分（PID）控制同時(shí)具有PI和PD控制的優(yōu)點(diǎn)6.2

串聯(lián)校正裝置校正網(wǎng)絡(luò)超前網(wǎng)絡(luò)遲（滯）后網(wǎng)絡(luò)curucR1R26.2

串聯(lián)校正裝置9004500020loga01/aT1/T10lga6.2

串聯(lián)校正裝置9045020loga0超前校正是一種微分型的校正網(wǎng)絡(luò)。引入超前校正的目的是利用網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性，提高相角裕度改善使系統(tǒng)的瞬態(tài)性能。1/aT1/T當(dāng)a很大時(shí)，6.2

串聯(lián)校正裝置遲后網(wǎng)絡(luò)curucR1R26.2

串聯(lián)校正裝置1/T1/bT在感興趣的頻率范圍內(nèi)，滯后校正與積分器有類(lèi)似的頻率特性，它是一種積分型的校正網(wǎng)絡(luò)。引入滯后校正的目的是使系統(tǒng)的增益適當(dāng)衰減，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。0-4520logb06.2

串聯(lián)校正裝置遲后-超前網(wǎng)絡(luò)ucc2urR1R2c1觀察伯德圖特點(diǎn)6.3串聯(lián)校正的頻域法設(shè)計(jì)校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為要求穩(wěn)態(tài)（K）截止頻率相位裕度6.3串聯(lián)校正的頻域法設(shè)計(jì)例6-1某單位反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為現(xiàn)要求系統(tǒng)在單位斜坡輸入信號(hào)作用下，位置穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性的截止頻率rad/s，相角裕度幅值裕度dB。試分析該系統(tǒng)是否需要校正和應(yīng)該采用何種校正？6.3串聯(lián)校正的頻域法設(shè)計(jì)解首先對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性進(jìn)行設(shè)計(jì)。由于給定的系統(tǒng)是Ⅰ型系統(tǒng)，所以取K=10則可滿足穩(wěn)態(tài)誤差的要求。未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為rad/s，相角裕度幅值裕度其主要矛盾表現(xiàn)在相角裕度的不足。若采用具有正相角的超前網(wǎng)絡(luò)去校正系統(tǒng)，則校正網(wǎng)絡(luò)的相角超前就可以補(bǔ)償原系統(tǒng)的相角滯后。如果網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選擇恰當(dāng)，就可以使校正后系統(tǒng)的相角裕度明顯增大，

6.3串聯(lián)校正的頻域法設(shè)計(jì)(超前)設(shè)計(jì)方法:（2）串聯(lián)超前校正設(shè)計(jì)方法特點(diǎn)：超前校正的可利用之處就是它能夠提供一個(gè)正的相角，從而改善被校正系統(tǒng)的相角裕度。另外，串聯(lián)超前校正的結(jié)果勢(shì)必導(dǎo)致截止頻率增加（向右移動(dòng)），造成相角裕度減小。

正確地將超前網(wǎng)絡(luò)的交接頻率1/aT和1/T,選在待校正系統(tǒng)的截止頻率的兩旁，并適當(dāng)選擇參數(shù)a和T，使已校正系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度滿足性能指標(biāo)的要求。

6.3串聯(lián)校正的頻域法設(shè)計(jì)（超前）使校正網(wǎng)絡(luò)的最大超前角的頻率與校正后系統(tǒng)的截止頻率相等。900450000設(shè)計(jì)要點(diǎn)6.3用bode圖方法設(shè)計(jì)超前校正網(wǎng)絡(luò)L(ωm)+10lga=0關(guān)鍵思路：讓?duì)豰=

6.3

用bode圖方法設(shè)計(jì)超前校正網(wǎng)絡(luò)

設(shè)計(jì)步驟

1由穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開(kāi)環(huán)增益k;2

計(jì)算未校正系統(tǒng)的相角裕度；3計(jì)算校正后的截止頻率和相角裕度，及校正裝置參數(shù)

有兩種方法

（i）截止頻率給定確定a在伯德圖上查得未校正系統(tǒng)的，取6.3

用bode圖方法設(shè)計(jì)超前校正網(wǎng)絡(luò)(ii)給定相角裕度確定a在未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性上計(jì)算其幅值等于-10lga所對(duì)應(yīng)的頻率就是校正后的系統(tǒng)的零分貝頻率。

6.3

用bode圖方法設(shè)計(jì)超前校正網(wǎng)絡(luò)（5）校驗(yàn)校正后系統(tǒng)的性能。（4）確定校正裝置的傳遞函數(shù)因?yàn)樵诓襟E(3)中選定的（或）具有試探性，所以需校驗(yàn)6.3

用bode圖方法設(shè)計(jì)超前校正網(wǎng)絡(luò)

解：步驟（1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，選擇系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益K=10。步驟（2）按K=10，繪出未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性L(ω)和對(duì)數(shù)相頻特性曲線,如圖6-12所示。由圖可得未校正系統(tǒng)的截止頻率例6-2試采用無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)校正例6-1給出的系統(tǒng)，使其滿足給定的性能指標(biāo)要求。

rad/s，相角裕度幅值裕度6.2.1用bode圖方法設(shè)計(jì)超前校正網(wǎng)絡(luò)margin(10,[110])6.3

用bode圖方法設(shè)計(jì)超前校正網(wǎng)絡(luò)步驟（3）選定在伯德圖上查得在此處，原系統(tǒng)的。要使校正后系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性在該頻率點(diǎn)通過(guò)零分貝線，顯然校正網(wǎng)路應(yīng)提供+6dB的幅值，即由此，得出a=4。步驟（4）確定校正裝置參數(shù)a

和T。故校正裝置的傳遞函數(shù)為6.3

用bode圖方法設(shè)計(jì)超前校正網(wǎng)絡(luò)步驟（5）校驗(yàn)校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)

校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為校正后系統(tǒng)的截止頻率

和相角裕度分別為G0=tf(10,[110]);Gc=tf([0.4561],[0.111])G=G0*Gc;margin(G)

6.3

用bode圖方法設(shè)計(jì)超前校正網(wǎng)絡(luò)6.3

用bode圖方法設(shè)計(jì)超前校正網(wǎng)絡(luò)6.3

用bode圖方法設(shè)計(jì)超前校正網(wǎng)絡(luò)校正后中頻段斜率有-40變?yōu)?20占據(jù)比較大范圍,從而加大相角裕度；截止頻率也加大。下列系統(tǒng)不適應(yīng)超前校正1系統(tǒng)帶寬要求；未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，。。。。2截止頻率附近相角迅速減小的未校正系統(tǒng)。6.3

用bode圖方法設(shè)計(jì)超前校正網(wǎng)絡(luò)例題：6－3要求：,Kv=1000/s（1）

k=1000,（2）

計(jì)算（3）由于系統(tǒng)未直接給定截止頻率要求，可根據(jù)相角裕度的要求，設(shè)計(jì)校正裝置參數(shù)、。原系統(tǒng)的相角裕度γ=0，取修正量Δ=60，則6.3

用bode圖方法設(shè)計(jì)超前校正網(wǎng)絡(luò)由校正裝置在處的對(duì)數(shù)幅頻為在對(duì)數(shù)幅頻曲線L(ω)=-9.02dB所對(duì)應(yīng)的頻率就是校正后系統(tǒng)的零分貝頻率，得（4）確定校正裝置參數(shù)a

和T。

、aT=0.01686.3

用bode圖方法設(shè)計(jì)超前校正網(wǎng)絡(luò)步驟（5）校驗(yàn)校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)

校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為校正后系統(tǒng)的截止頻率

和相角裕度分別為G0=tf(1000,[conv([0.11],[0.0011]),0]);Gc=tf([0.01681],[0.00211])G=G0*Gc;margin(G)

6.3

用bode圖方法設(shè)計(jì)超前校正網(wǎng)絡(luò)6.3

用bode圖方法設(shè)計(jì)超前校正網(wǎng)絡(luò)6.3.2

用bode圖方法設(shè)計(jì)遲后校正網(wǎng)絡(luò)00-4520logb0設(shè)計(jì)要點(diǎn)是將校正后的截止頻率選在離1/bT比較遠(yuǎn)的位置1/T1/bT6.3.2

用bode圖方法設(shè)計(jì)遲后校正網(wǎng)絡(luò)6.3串聯(lián)校正的頻域法設(shè)計(jì)(滯后)例6-4某單位反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為現(xiàn)要求系統(tǒng)穩(wěn)靜態(tài)速度誤差系數(shù)試分析該系統(tǒng)是否需要校正和應(yīng)該采用何種校正？解首先對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性進(jìn)行設(shè)計(jì)。未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為6.3串聯(lián)校正的頻域法設(shè)計(jì)(滯后)rad/s，相角裕度幅值裕度咋看起來(lái)，本例的主要矛盾仍是相角裕度的不足。如果采用串聯(lián)超前校正，超前網(wǎng)絡(luò)至少要提供63.20的最大超前角，求得a=20。由于該值較大，將使校正后系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻曲線大幅向上移動(dòng)，對(duì)抑制高頻干擾、提高系統(tǒng)的信噪比是很不利的6.3串聯(lián)校正的頻域法設(shè)計(jì)(滯后)假如設(shè)法使L0(ω)，在低頻段保持不變的前提下，適當(dāng)降低其中、高頻段的幅值，這樣截止頻率必然左移（減?。?，相角裕度將顯著增大，這無(wú)疑是有好處的。低頻段不變，中、高頻段降低，這意味著需要一種對(duì)數(shù)幅頻特性具有負(fù)斜率的積分裝置。根據(jù)前一節(jié)的討論，串聯(lián)滯后網(wǎng)絡(luò)正好具有這種特性，也就是說(shuō)，本例采用滯后校正是適合的。另一方面，系統(tǒng)采用超前校正后，其截止頻率必定升高（右移）。6-16表明，由于原系統(tǒng)在ωc附近有兩個(gè)相距很近的轉(zhuǎn)折頻率，5rad/s和10rad/s，使相頻特性L0(ω)在ωc附近急劇下降，當(dāng)ωc稍增大（右移）一點(diǎn)，相角就下降很多。事實(shí)上，盡管采用串聯(lián)超前校正，網(wǎng)絡(luò)可提供一定的正的相角，但因截止頻率的右移而導(dǎo)致相角急劇下降，從相角裕度考慮，則是有所失的?？紤]到題目要求的截止頻率比校正前原系統(tǒng)的ωc小，所以，在目前的狀態(tài)下，不適合采用超前校正。6.3

用bode圖方法設(shè)計(jì)滯后校正網(wǎng)絡(luò)滯后校正設(shè)計(jì)思想串聯(lián)滯后校正的優(yōu)點(diǎn)在于中、高頻段幅值的衰減，使系統(tǒng)的截止頻率ωc左移（下降），從而獲得足夠的相角裕度。滯后校正的副作用是給系統(tǒng)附加了一個(gè)負(fù)的相角值，以致在一定程度上影響了其優(yōu)點(diǎn)的發(fā)揮。

設(shè)計(jì)特點(diǎn)使最大滯后角避免發(fā)生在校正后系統(tǒng)的截止頻率附近，從而使校正網(wǎng)絡(luò)的負(fù)相角對(duì)系統(tǒng)的相角裕度沒(méi)有過(guò)大的影響

6.3.2

用bode圖方法設(shè)計(jì)遲后校正網(wǎng)絡(luò)

設(shè)計(jì)步驟

（1）由穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開(kāi)環(huán)增益k;（2)計(jì)算未校正系統(tǒng)的相角裕度,幅值裕度和截止頻率；（3）根據(jù)相角裕度要求選擇校正后的截止頻率;沿著未校正系統(tǒng)伯德圖的相頻曲線查詢(xún)，直到找到滿足要求的截止頻率6.3.2

用bode圖方法設(shè)計(jì)遲后校正網(wǎng)絡(luò)（5）校驗(yàn)校正后系統(tǒng)是否滿足給出的指標(biāo)要求。若不滿足給定指標(biāo)，重新回到（2），直到滿意為止。(4)確定校正裝置參b,T串聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為6.3.2

用bode圖方法設(shè)計(jì)遲后校正網(wǎng)絡(luò)例題6-5對(duì)例6-4系統(tǒng)采用串聯(lián)滯后校正，使校正后的系統(tǒng)滿足系統(tǒng)指標(biāo)要求。要求Kv=30/s,相角裕度大于400,截止頻率不小于2.3rad/s.設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)．6.3.2

用bode圖方法設(shè)計(jì)遲后校正網(wǎng)絡(luò)解:（1）確定開(kāi)環(huán)增益（2）計(jì)算性能指標(biāo)相角裕度-17.20,截止頻率9.77rad/smargin(30,[0.020.310])（3）根據(jù)校正后系統(tǒng)相角裕度不少于400的要求，并考慮到校正網(wǎng)絡(luò)在校正后系統(tǒng)截止頻率處的相角滯后，選擇，得6.3.2

用b