2020年湖南省永州市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)

2020年湖南省永州市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)y=ax2+x+c在點(0,c)處的切線的傾斜角為()A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，3）上為減函數(shù)的是（）

7.

8.

9.

10.已知點A(1，0)，B(-1，1)，若直線kx-y-1=0與直線AB平行，則k=（）

A.

B.

C.-1

D.1

11.函數(shù)f(x)=x(5x-5-x)是()

A.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.偶函數(shù)D.既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)

12.

13.

14.

15.

16.點(2，4)關(guān)于直線y=x的對稱點的坐標是()。A.(-2，4)B.(-2，-4)C.(4，2)D.(-4，-2)17.已知25與實數(shù)m的等比中項是1，則m=（）

18.函數(shù)y=3sinA.8πB.4πC.2πD.2π/319.

20.

21.在y軸上截距為2且垂直于x+3y=0的直線方程為（）A.A.y-3x+2=0

B.y-32-2=0

C.3y+x＋6=O

D.3y+x-6=0

22.等差數(shù)列的值等于A.5B.10C.15D.2023.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是()。A.y=

B.

C.y=4/x

D.

24.

25.

26.

27.過點(1，1)且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=028.函數(shù)y=x3+2x2-x+1在點(0，1)處的切線的傾斜角為（）A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(20題)31.

32.函數(shù)的定義域是________.

33.

34.

35.某次測試中5位同學(xué)的成績分別為79，81，85，75，80,則他們的成績平均數(shù)為：

36.

37.

38.

39.

40.某小組有11名學(xué)生，其中女生4名，現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表，要求至少有一名女生當(dāng)選，則不同的選法有__________種。

41.

42.

43.

44.

45.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

46.

47.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

48.

49.

50.

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.54.55.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+b在x=1處取得極值-1，求(I)a,b;56.已知函數(shù)f（x）=x3-4x2．

（I）確定函數(shù)f（x）在哪個區(qū)問是增函數(shù)，在哪個區(qū)間是減函數(shù)；

（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值．

57.

58.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-2n．求

（I）{an}的前三項；

（II）{an}的通項公式．

59.

60.

61.

62.(Ⅱ)若{an}的前n項和Sn=50,求n五、單選題(2題)63.

64.三角形全等是三角形面積相等的（）。A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件六、單選題(1題)65.A.A.圓B.橢圓C.雙曲線D.二直線

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.B

5.C

6.A本題主要考查的知識點為偶函數(shù)和減函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】易知，A、C項為偶函數(shù)，B、D項為非奇非偶函數(shù)．在區(qū)間(0，3)上，C項中的函數(shù)為增函數(shù)，而A項中y=COSx的減區(qū)間為(2kπ，2kπ+π)，故y=COSx在(0，3)上為減函數(shù)．

7.D

8.B

9.D

10.A兩直線平行則其斜率相等，，而直線kx-7-1=0的斜率為k，故

11.C

12.B

13.A

14.B

15.B

16.C點(2,4)關(guān)于直線y=x對稱的點為(4,2)

17.A本題主要考查的知識點為等比數(shù)列【應(yīng)試指導(dǎo)】1是25與m的等比中項，所以25m=

18.A

19.A

20.A

21.B

22.A此題若用等差數(shù)列的通項公式較為麻煩，用等差數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+q，則

23.B本題主要檢測考生對偶函數(shù)的性質(zhì)掌握情況。這道題適合用排除法解答：A選項，,所以A選項不是偶函數(shù)，C選項，，所以C也不是偶函數(shù)，D選項，,所以D也不是偶函數(shù)，B選項中，,所以B選項是偶函數(shù)，答案是B

24.B

25.A

26.A

27.A

28.D

29.D

30.A

31.32.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函數(shù)的定義域為{|x≤1或x≥2}

33.【考情點拔】本題主要考查的知識點為直線的傾斜角．

34.35.答案：80解題思路：5位同學(xué)的平均數(shù)=成績總和/人數(shù)=80

36.

37.

38.

39.

40.本題主要考查的知識點為分類計數(shù)原理．【應(yīng)試指導(dǎo)】由已知條件可知此題與順序無關(guān)屬于組合問題，‘．．在11名學(xué)生中，女生有4名，現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表，有一名是女生的選法有C；，有兩名是女生的選法有，由分類計數(shù)原理得至少有一名女生當(dāng)選的不同選法有：

41.【答案】

42.-4【考情點撥】本題主要考查的知識點為一元二次函數(shù)切線的斜率．【應(yīng)試指導(dǎo)】

(-1，5)處的切線的斜率是-4．

43.

44.本題主要考查的知識點為垂直向量的定義．【應(yīng)試指導(dǎo)】

45.0.7

46.

47.

48.

49.0【考情點撥】本題主要考查的知識點為偶函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

50.

51.

52.

53.

54.55.f(x)=3x2+2ax由題設(shè)知

56.

57.

58.

59.根據(jù)余弦定理，

60.

61.解(1)當(dāng)0<x≤5時，產(chǎn)品全部售出：

(2)

所以當(dāng)x=4．75時f(x)最大值=10．78125(萬元)

而當(dāng)x>5時f(x)=12-0．25x<12-0．25×5=10．75(萬元)

所以當(dāng)年產(chǎn)量為475件時，利潤最大．

(3)由題意知，要不虧本，必須