專題04立體幾何(原卷版)-2021年新高考數(shù)學(xué)模擬題分項匯編(第二期3月)

專題04立體幾何a1．（福建省泉州市2021屆高三聯(lián)考）設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱長都為，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為7311C．3A．a(chǎn)a2a2D．5a2B．22．（福建省泉州市2021屆高三聯(lián)考）如圖,正方形ABCD中,E、F分別是AB、BC的中點將ADE,CDF,BEF分別沿DE、DF、EF折起,使A、B、C重合于點P.則下列結(jié)論正確的是（）A．PDEFB．平面PDE平面PDF1C．二面角PEFD的余弦值為3D．點P在平面DEF上的投影是DEF的外心3．（福建省漳州市2021屆高三質(zhì)量檢測）已知在正三棱錐PABC中點，下面結(jié)論正確的有（）中，PA3，AB2DBC，點為的A．PCABB．平面PAD平面PBC1所成的角的余弦值為3C．PA與平面PBCD．三棱錐PABC的外接球的半徑為54．（湖北省重點中學(xué)2020-2021學(xué)年高三質(zhì)檢測）現(xiàn)有一個三棱錐形狀的工藝品PABC，點P在底面ABCSSS△QAC1QA2QB2QC21，S93，若要將此工藝AB2BC2CA23Q△QAB△QBC的投影為，滿足SSS2，ABC△△△PBCPABPAC品放入一個球形容器（不計此球形容器的厚度）中，則該球形容器的表面積的最小值為（）A．42B．44C．48D．495．（湖北省武漢2020-2021學(xué)年高三質(zhì)檢）已知三棱錐PABCOPA的各個頂點都在球的表面上，底面ABC，ABAC，AB6，AC8DAB，是線段上一點，且OAD2DB.D過點作球的截面，O25若所得截面圓面積的最大值與最小值之差為，則球的表面積為（）1/11A．128B．132D．156C．1446．（湖北省襄陽市2020-2021學(xué)年高三聯(lián)考）如圖正方體ABCDABCD1111的棱長為2，線段，上有BD11兩個動點E，F(xiàn)，且EF1，則下列結(jié)論中正確的是（）A．ACBEB．EF//平面ABCD2C．三棱錐ABEF的體積為3D．AEF的面積與BEF的面積相等7．（湖北省九師聯(lián)盟2021屆高三聯(lián)考）如圖，在棱長為6的正方體ABCDABCD1111DDE中，為棱上1一點，且DE2,FCDGBC為棱的中點，點是線段上的動點，則（）111GBCAGBD1A．無論點在線段上如何移動，都有11B．四面體ABEF的體積為24210BFC．直線AE與所成角的余弦值為151AG1BDC所成最大角的余弦值為31D．直線與平面2/118．（湖北省宜昌市2020-2021學(xué)年高三聯(lián)考）攢尖是古代中國建筑中屋頂?shù)囊环N結(jié)構(gòu)形式．宋代稱為撮尖，清代稱攢尖通常有圓形攢尖、三角攢尖、四角攢尖、八角攢尖．也有單檐和重檐之分．多見于亭閣式建筑，園林建筑以四角攢尖為例，它的主要部分的輪廓可近似看作一個正四棱錐．若此正四棱錐的側(cè)面等腰三角形的底角為，則側(cè)棱長與底面外接圓的半徑的比為（）1122A．B．C．D．sincos2sin2cos9．（湖北省宜昌市2020-2021學(xué)年高三聯(lián)考）正多面體各個面都是全等的正多邊形，其中，面數(shù)最少的是正四面體，面數(shù)最多的是正二十面體，它們被稱為柏拉圖多面體（Platonicsolids）．某些病毒，如皰疹病毒就擁有正二十面體的外殼．正二十面體是由20個等邊三角形所組成的正多面體．已知多面體滿足頂：點數(shù)棱數(shù)+面數(shù)=2，則正二十面體的頂點的個數(shù)為（）A．3010．（湖南省常德市2021屆高三模擬）以羅爾中值定理理”反映了函數(shù)與導(dǎo)數(shù)之間的重要聯(lián)系，是微積分學(xué)重要的理論基B．20C．12D．10?拉格朗日中值定理?柯西中值定理為主體的“中值定礎(chǔ)，其中拉格朗日中值定理是“中值定理”a,bfxa,b在閉區(qū)間上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，則在區(qū)間的核心內(nèi)容.其定理陳述如下：如果函數(shù)a,b0yfx，稱為函數(shù)在閉xa,b0fbfafxbaxx0內(nèi)至少存在一個點，使得fxsinx3cosx0,在區(qū)間上的“中值點”的個數(shù)為，函數(shù)a,bm區(qū)間上的中值點，若關(guān)于函數(shù)3/11gxex在區(qū)間0,1上的“中值點”的個數(shù)為，則有（）(n參考數(shù)據(jù)：21.41，31.73，3.14，e2.72.)A．m1B．m2C．n1D．n211．（湖南省衡陽市2020-2021學(xué)年高三模擬）矩形ABCD中，AB4，BC3，沿AC將矩形ABCD折成一個直二面角BACD，則四面體ABCD的外接球的體積是（）125A．1212591256125D．B．C．312．（湖南省衡陽市2020-2021學(xué)年高三模擬）17世紀德國著名的天文學(xué)家開普勒曾經(jīng)這樣說過：“幾何學(xué)里有兩件寶，一個是勾股定理，另一個是黃金分割.如果把勾股定理比作黃金礦的話，那么可以把黃金分割比作鉆石礦.”黃金三角形有兩種，其中底與腰之比為黃金分割比的黃金三角形被認為是最美的三角形，它是一個頂角為36的等腰三角形(另一種是頂角為108°的等腰三角形).例如，五角星由五個黃金三角形與一個正BC51ABCsin234（）.根據(jù)這些信息，可得五邊形成組，如圖所示，在其中一個黃金中，AC2125435B．8C．51445A．D．813．（江蘇省連云港市2021屆高三調(diào)研）如圖，直三棱柱ABCABC中，ACBC1，AA2，D1111AA是棱的中點，1DCBD.則（）.14/1113DCBC90B．三棱錐DBCC1A．直線與所成角為的體積為1C．二面角ABDC的大小為60D．直三棱柱ABCABC外接球的表面積為61111114．（江蘇省南通市2020-2021學(xué)年高三模擬）在棱長為2的正四面體ABCDEGBC中，點，F(xiàn)，分別為棱，CDDA，的中點，則（）A．AC//平面EFG12EFGB．過點，，的截面的面積為BCC．AD與的公垂線段的長為2CDGBCGBCD的大小D．與平面所成角的大小小于二面角．．15．（江蘇省無錫市2021屆高三質(zhì)量檢測）如圖，正四棱錐S－BCDE底面邊長與側(cè)棱長均為a，正三棱錐A－SBE底面邊長與側(cè)棱長均為a，則下列說法正確的是（）A．AS⊥CDB．正四棱錐S－BCDE的外接球半徑為2a25/1121aC．正四棱錐S－BCDE的內(nèi)切球半徑為2D．由正四棱錐S－BCDE與正三棱錐A－SBE拼成的多面體是一個三棱柱x2021學(xué)年高三模擬）已知函數(shù)fxx2xe，則（）16．（江蘇省鹽城市2020-2A．函數(shù)fx在原點處的切線方程為y2xB．函數(shù)fx的極小值點為x2fx,2C．函數(shù)在上有一個零點fxD．函數(shù)在R上有兩個零點17．（江蘇省鹽城市2020-2021學(xué)年高三模擬）已知函數(shù)fxe|x|sinx1，則（）0,1A．fx2fx的周期為B．的圖象關(guān)于點對稱3fx0,5,5D．在區(qū)間上所有的極值之和為10fxC．在上為增函數(shù)418．（江蘇省鹽城市2020-2021學(xué)年高三模擬）如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中，正確的命題是（）A．AB與CF成60°角C．AB與CD成60°B．BD與EF成60°角D．AB與EF成60°角19．（遼寧省沈陽市2020-2021學(xué)年高三聯(lián)考）如圖，在棱長為2的正方體ABCDABCDE，中，為1111AAAF:FA1:21EGEFFH棱CC上的中點，為棱上的點，且滿足，點，B，，，為過三點B，，11的平面BMN與正方體ABCDABCD的棱的交點，則下列說法正確的是（）F11116/11B．三棱錐的體積V4A．HF//BEBBMN1MNC．直線與平面ABBA所成的角為45DG:GC1:3D．1111A20．（山東省菏澤市2020-2021學(xué)年高三模擬）古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)：平面上到兩定點、B距離0,1AB是常數(shù)的點的軌跡是一個圓心在直線上的圓，該圓簡稱為阿氏圓.根據(jù)以上信息，之比解決下面的問題：在棱長為2的正方體ABCDABCD中，點P是正方體的表面ADDA(包括邊界)上111111的動點，若動點P滿足PA2PD，則點P所形成的阿氏圓的半徑為______ECD；若是的中點，且滿足，則三棱錐PACDAPBEPD體積的最大值是______.阿波羅尼奧斯l21．（山東省青島市2020-2021學(xué)年高三模擬）設(shè)，是兩個不同的平面，是一條直線，以下結(jié)論正確的是（）//，則llA．若，l////l//B．若，，則，則llC．若，，則ll//D．若，7/1122．（山東省泰安市2020-2021學(xué)年高三模擬）如圖，在正方體ABCDABCDECD中，是棱上的動1111點．則下列結(jié)論正確的是（）A．DE//平面ABBA111B．EBAD11BDC．直線AE與所成角的范圍為,4211D．二面角EABA的大小為411ABCDABCDE,F223．（山東省威海市2020-2021學(xué)年高三模擬）在棱長為的正方體中，分別為1111AB,AD的中點，則（）11A．BDBC1B．EF//平面DBB1C．AC平面BDC111BDD．過直線EF且與直線平行的平面截該正方體所得截面面積為2124．（山東省2020-2021學(xué)年高三調(diào)研）“阿基米德多面體”也稱為半正多面體，是由邊數(shù)不全相同的正多邊形為面圍成的多面體，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美如圖．將正方體沿交于一頂點的三條棱的中點截去一個三棱錐，共可截去八個三棱錐，得到八個面為正三角形，六個面為正方形的“阿基米德多面體”，則異面直線AB與CD所成角的大小是（）8/11A．30°B．45°C．60°D．120°25．（山東省2020-2021學(xué)年高三調(diào)研）已知，是不同直線，，是不同平面，且a，b//，則下列四個命題中正確的是（）ab//a//bB．若，則A．若ab，則C．若，則a//b26．（山東省2020-2021學(xué)年高三調(diào)研）矩形ABCD中，AB3,BC1，現(xiàn)將△ACD//D．若，則abAC沿對角線向上翻折，得到四面體DABCBD，則該四面體外接球的表面積為______；若翻折過程中的長度在710,D范圍內(nèi)變化，則點的運動軌跡的長度是______．2227．（山東省威海市2020-2021學(xué)年高三模擬）已知三棱錐PABC,Q為BC中點，PBPCABBCAC2,側(cè)面PBC底面ABC，則三棱錐PABC外接球的表面積為_______，Q過點的平面截該三棱錐外接球所得截面面積的取值范圍為____________ABC三個頂點都在球的表面上，且ACBC1，O28．（江蘇省鹽城市2020-2021學(xué)年高三模擬）已知SACSAABCOO16，是球面上異于??的一點，且平面，若球的表面積為，則球心到AB2BABC平面的距離為____________.29．（湖南省衡陽市2020-2021學(xué)年高三模擬）一個球與一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面均相切，已知32這個球的體積是，那么這個三棱柱的表面積是_________.34O,A,B,C,D均在球面上，若ABC為等30．（湖北省九師聯(lián)盟2021屆高三聯(lián)考）已知球的半徑為點33,邊三角形，且其面積為則三棱錐DABC的最大體積是___________.31．（湖北省襄陽市2020-2021學(xué)年高三聯(lián)考）如圖是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽，它的主題圖案由一連串如圖所示的直角三角形演化而成.設(shè)其中的第一個直角△OAA.是等腰三角形，且129/11AAAAAA2，則OA2，OA6，…，OA2n，現(xiàn)將△OAA沿OA翻折22121223nn13nOPA，則當四面體OPAA體積最大時，它的表面有___________個直角三角形；當PA2時