-數(shù)據(jù)的整理與初步處理導(dǎo)學(xué)案

第20章“數(shù)據(jù)的整理與初步處理”導(dǎo)學(xué)計(jì)劃一、課標(biāo)要求.理解平均數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢的描述。.體會(huì)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義，會(huì)計(jì)算簡單數(shù)據(jù)的方差二、導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：1、使學(xué)生在具體情境中理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，理解平均數(shù)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的意義和作用.2、理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和意義，會(huì)根據(jù)所給信息求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，會(huì)用計(jì)算器計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差.3、在具體情境中，能用方差、標(biāo)準(zhǔn)差刻畫一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并能解決相應(yīng)的實(shí)際問題過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力.在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)與能力，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測，能比較清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)對決策的作用.情感與價(jià)值目標(biāo)：會(huì)根據(jù)各種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)解釋現(xiàn)實(shí)生活中一些簡單的現(xiàn)象，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)三、導(dǎo)學(xué)核心點(diǎn)1、導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的理解及計(jì)算。2、導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：方差的理解及計(jì)算。3、導(dǎo)學(xué)關(guān)健：方差意義的理解4、導(dǎo)學(xué)準(zhǔn)備；三角尺、學(xué)案四、教學(xué)內(nèi)容分析本章從實(shí)際問題出發(fā)，認(rèn)識(shí)用平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)描述數(shù)據(jù)中的集中趨勢；用極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差刻畫一組數(shù)據(jù)相對于平均數(shù)的離散程度；用一個(gè)數(shù)刻畫一組數(shù)據(jù)某一方面的特征，以反映一組數(shù)據(jù)的整體概貌，這是進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)。五、本章總課時(shí)安排：本章共安排了3個(gè)小節(jié)，導(dǎo)學(xué)時(shí)間約需12課時(shí)（供參考）：1平均數(shù) 3課時(shí)2數(shù)據(jù)的集中趨勢 3課時(shí)3數(shù)據(jù)的離散程度 2課時(shí)復(fù)習(xí)檢測 4課時(shí)125課題：20.1平均數(shù)（1）平均數(shù)的意義總第1課時(shí)課標(biāo)要求：理解平均數(shù)的意義導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：在實(shí)際情境中理解平均數(shù)的概念和意義，會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù);能利用計(jì)算器計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).2、過程與方法：初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、加工整理的過程，能利用平均數(shù)解決一些實(shí)際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)互相合作與交流的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)導(dǎo)學(xué)核心點(diǎn)：.導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)的意義和計(jì)算方法.導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法..導(dǎo)學(xué)關(guān)鍵：理解平均數(shù)的意義。.導(dǎo)學(xué)用具：學(xué)案導(dǎo)學(xué)過程：一、自主預(yù)習(xí)（一）課本P130例1.講解觀察圖表的方法：第1，要看清坐標(biāo)表示的意義：這里橫坐標(biāo)表示每人種了幾棵樹，縱坐標(biāo)表示人數(shù)第2,要理解每個(gè)矩形的意義：左起第1個(gè)矩形表示有8個(gè)人，每人種了3棵樹；最后一個(gè)矩形表示有1個(gè)人種了8棵樹..提問，有幾個(gè)人種的樹最多，每個(gè)人種了多少棵樹？.要求學(xué)生自己計(jì)算本題的問題.學(xué)生計(jì)算完后給出計(jì)算方法：.要求學(xué)生思考：植樹總量、植樹量的平均數(shù)和人數(shù)這三者之間的數(shù)量關(guān)系.學(xué)生回答后，提問：這里求平均數(shù)為什么不能這樣計(jì)算：每個(gè)人的種樹數(shù)量3、4、5、6、7、8棵的都有，所以平均的種樹量為：（3+4+5+6+7+8）+6=5.5（棵）學(xué)生回答后教師提醒：因?yàn)榉N不同棵樹的人數(shù)不一樣，所以不能這么算（二）課本P131例2.先教學(xué)生看懂分布圖，然后分析解題思路：先通過已知的（1）班人數(shù)（40人）及圖中所反映出的百分比算出全年級(jí)的人數(shù).然后再按每班人數(shù)在年級(jí)中所占的位次比算出每班的人數(shù)..給出計(jì)算過程并板書：（見課本第131頁）.解完上題后提出以下問題讓學(xué)生思考：如圖20.1.3（b），在你所繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖中畫出一條代表平均人數(shù)40的水平線，圖中代表各班人數(shù)的五個(gè)條形，有的位于這條線的上方，有的位于它的下方.想一想，水平線上方超出部分之和與下方不足部分之和在數(shù)量上有什么關(guān)系？學(xué)生回答后總結(jié)：因?yàn)槠骄鶖?shù)是40,如果把超出的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)，那么它們之和應(yīng)該為零.（三）用計(jì)算器求算術(shù)平均數(shù).用計(jì)算器計(jì)算平均數(shù)的方法以課本第130頁中某戶居民2010年全年水費(fèi)費(fèi)這組數(shù)據(jù)為例，用計(jì)算器計(jì)算平126均數(shù)的按鍵順序：你還可以根據(jù)計(jì)算器使用說明書動(dòng)手試一試，怎樣修改已經(jīng)輸入的數(shù)據(jù)，怎樣簡便地輸入多個(gè)相同數(shù)據(jù)..計(jì)算器使用提示應(yīng)向?qū)W生提示，不同型號(hào)的計(jì)算器按鈕的標(biāo)識(shí)不一樣，使用方法應(yīng)以說明書為準(zhǔn).教師要以當(dāng)?shù)貙W(xué)生使用的計(jì)算器為準(zhǔn)進(jìn)行教學(xué).二、合作解疑（25分鐘）練習(xí)：課本第133頁練習(xí)；第134頁練習(xí)三、綜合應(yīng)用拓展TOC\o"1-5"\h\z1、已知下面的一組數(shù)據(jù)：1，7，10，8,x，6,0，3,它們的平均數(shù)是5,那么x等于（ ）A、6 B、5 C、4 D、32、如果一組數(shù)據(jù)Xjx2，x3，x4，x5的平均數(shù)是x，則XjX2+1，x3+2，x4+3,X5+4的平均數(shù)是（I）2 3 4 5 1 2 3 4A、x B、x+2 C、x-|— D、x+1023、已知a「a2、a3、2、1、2、3、4八個(gè)數(shù)的平均數(shù)是4,則aF%、4、a"勺平均數(shù)是I?3： 12344、小亮家上個(gè)月支出伙食費(fèi)用800元，教育費(fèi)用200元，其他費(fèi)用500元，本月小亮家這三項(xiàng)費(fèi)用分別增長了10%,30%和20%,小亮家本月的總費(fèi)用比上個(gè)月增長的百分比是多少？5、某校舉行黑板報(bào)評比，由參加評比的10個(gè)班各派一名同學(xué)擔(dān)任評委，每個(gè)班的黑板報(bào)得分取各個(gè)評委所給分值的平均數(shù)，下面是各評委給八年級(jí)（6）班黑板報(bào)的分?jǐn)?shù)：評委編號(hào)12345678910評分8.28.58.48.66.2108.48.68.58.2（1）該班的黑板報(bào)的得分是多少？此得分能否反映其設(shè)計(jì)水平?（2）在這10個(gè)評委中，你認(rèn)為哪幾號(hào)評委給出了異常分？四、作業(yè)：P137習(xí)題1、2、3、4板書設(shè)計(jì)20.1平均數(shù)（1）——平均數(shù)的意義1、自主預(yù)習(xí)2、合作解疑3、綜合應(yīng)用拓展導(dǎo)學(xué)反思本節(jié)亮點(diǎn)： 待改進(jìn)處:127課題：20.1平均數(shù)（2）加權(quán)平均數(shù)總第2課時(shí)課標(biāo)要求：能計(jì)算加權(quán)平均數(shù)導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：在具體情境中理解加權(quán)平均數(shù)的概念，體會(huì)“權(quán)”的意義，知道算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別；會(huì)進(jìn)行加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算。2、過程與方法：初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、加工整理的過程，能利用加權(quán)平均數(shù)解決一些實(shí)際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)互相合作與交流的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)導(dǎo)學(xué)核心點(diǎn)：.導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)的意義和計(jì)算方法..導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：加權(quán)平均的原理..導(dǎo)學(xué)關(guān)鍵：理解加權(quán)平均數(shù)的意義。.導(dǎo)學(xué)用具：學(xué)案導(dǎo)學(xué)過程：一、自主預(yù)習(xí)課本P134——P136（一）情境導(dǎo)入：在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)與平均數(shù)打交道，但有時(shí)發(fā)現(xiàn)以前計(jì)算平均數(shù)的方法并不適用（1）商店里有兩種蘋果，一種單價(jià)是3.50元/千克，另一種單價(jià)為4元/千克.3.5+4如媽媽各買了2千克，那么媽媽所買蘋果的平均價(jià)格為2=3.75（元/千克），這種算法對嗎？為什么？如果媽媽買了單價(jià)為3.50元/千克的蘋果1千克，單價(jià)為4元/千克的蘋果3千克，那么這種算法對嗎？為什么？學(xué)生回答后提出：如果不同價(jià)格的蘋果買的數(shù)量一樣，也就是權(quán)重一樣，那么采用上述方法取平均數(shù)是合理的.如果按加權(quán)計(jì)算，每種蘋果價(jià)格的權(quán)重都為50%,其價(jià)格的平均數(shù)為3.50X50%+4X50%=（3.50+4）-4-2=3.75元/千克上面的計(jì)算結(jié)果與問題中所采用的計(jì)算結(jié)果是一樣的.如果不同價(jià)格的蘋果買的斤數(shù)不一樣，就不能用上述計(jì)算方法.因?yàn)檫@時(shí)單價(jià)為3.50元/千克的蘋果的權(quán)重為25%,單價(jià)為4元/千克的蘋果的權(quán)重為75%,加權(quán)平均的計(jì)算方法是3.50X25%+4X75%=3.85元/千克（2）老師在計(jì)算學(xué)生每學(xué)期的總評成績時(shí)，不是簡單地將一個(gè)學(xué)生的平時(shí)成績與考試成績相加除以2作為該學(xué)生的總評成績，而是按照“平時(shí)成績占40%,考試成績占60%”的比例計(jì)算（如圖20.1.4）.考試成績更為重要.這樣如果一個(gè)學(xué)生的平時(shí)成績?yōu)?0分，考試成績?yōu)?0分，那么他的學(xué)期總評成績應(yīng)該為70X40%+90X60%=82（分）（二）加權(quán)概念的引入一般來說，由于各個(gè)指標(biāo)在總結(jié)果中占有不同的重要性，因而會(huì)被賦予不同的權(quán)重，上例中的40%與60%就是平時(shí)成績與考試成績在學(xué)期總評成績中的權(quán)重，最后計(jì)算得到的學(xué)期總評成績82分就是上述兩個(gè)成績的加權(quán)平均數(shù).128要求學(xué)生模仿上題計(jì)算P135“試一試”問題：學(xué)生計(jì)算后給出答案.設(shè)置此題的目的主要是讓學(xué)生熟悉按權(quán)重計(jì)算平均值的方法.（三）提出問題：P135提出各種不同意見讓學(xué)生分析：甲同學(xué)說：看誰的總分高就錄用誰，通過計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)D的總分最高，應(yīng)被錄用.這時(shí)乙同學(xué)說：我有不同意見，三個(gè)方面滿分都是20分，但按理這三個(gè)方面的重要性應(yīng)該有所不同，比如專業(yè)知識(shí)就應(yīng)該比儀表形象更重要.所以不能像甲同學(xué)所說的那樣平均.指出，顯然乙同學(xué)的意見更為合理教師再提出：假設(shè)上述三個(gè)方面的重要性之比為6：3：1（如圖20.1.6）,那么應(yīng)該錄用誰呢？給出A應(yīng)聘者得分的計(jì)算方法：（見課本第136頁）要求學(xué)生模仿上述計(jì)算方法算出另三位應(yīng)聘者的最后得分.然后從計(jì)算結(jié)果來確定誰應(yīng)被錄用.學(xué)生計(jì)算完后給出答案.提出以下問題讓學(xué)生計(jì)算：如果這三個(gè)方面的重要性之比為10：7：3,此時(shí)哪個(gè)方面的權(quán)重最大？哪一位應(yīng)被錄用呢？學(xué)生計(jì)算后會(huì)發(fā)現(xiàn)，4個(gè)人的分?jǐn)?shù)全改變了，得分最高的人也改變了.通過這一題要讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)，權(quán)重的選擇既要符合客觀實(shí)際，又要帶有人為的因素二、合作解疑：課本P136頁練習(xí)1、2；三、綜合應(yīng)用拓展小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元，小穎家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長了9%,30%,6%,小穎家今年的總支出與去相比增長的百分?jǐn)?shù)是多少？四、作業(yè)：課本P136頁練習(xí)1、2 P138習(xí)題5板書設(shè)計(jì)20.1平均數(shù)（2）——加權(quán)平均數(shù)1、自主預(yù)習(xí)2、合作解疑3、綜合應(yīng)用拓展導(dǎo)學(xué)反思本節(jié)亮點(diǎn)： 待改進(jìn)處:129課題：20.1平均數(shù)（2） 加權(quán)平均數(shù)總第3課時(shí)課標(biāo)要求：能計(jì)算加權(quán)平均數(shù)導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：在具體情境中理解加權(quán)平均數(shù)的概念，體會(huì)“權(quán)”的意義，知道算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別；會(huì)進(jìn)行加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算。2、過程與方法：初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、加工整理的過程，能利用加權(quán)平均數(shù)解決一些實(shí)際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)互相合作與交流的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)導(dǎo)學(xué)核心點(diǎn)：.導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)的意義和計(jì)算方法..導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：加權(quán)平均的原理..導(dǎo)學(xué)關(guān)鍵：理解加權(quán)平均數(shù)的意義。.導(dǎo)學(xué)用具：學(xué)案導(dǎo)學(xué)過程：一、知識(shí)鏈接1、有m個(gè)數(shù)的平均值是x，n個(gè)數(shù)的平均值是y，則這m+n個(gè)數(shù)的平均值是（）A、*y B、x+y C、mx+ny D、x+y2 m+n m+n2、某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15,那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差為（）A、35 B、3 C、0.5 D、一3二、合作解疑：1、某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，按年級(jí)設(shè)獎(jiǎng)，第一名得5分，第二名得3分，第三名得2分，第四名得1分，某班派8名同學(xué)參加比賽，共得2個(gè)第一，1個(gè)第三，4個(gè)第四，則該班8名同學(xué)的平均得分為.2、某班有40名學(xué)生，其中14歲的有10人，15歲的有20人，16歲的有10人，這個(gè)班學(xué)生的平均年齡為歲.三、綜合應(yīng)用拓展某班為了從甲、乙兩位同學(xué)中選出班長，進(jìn)行了一次演講答辯與民主測評，A、B、C、D、E五位老師作為評委，對“演講答辯”情況進(jìn)行評價(jià)，全班50位同學(xué)參與了民主測評，結(jié)果如下表所示：表1演講答辯得分表（單位：分）ABCDE甲9092949588乙8986879491表2民主測評票統(tǒng)計(jì)表（單位：張）“好”票數(shù)“較好”票數(shù)“一般”票數(shù)甲4073乙4244130

規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確定；民主測評分="好”票數(shù)X2分+“較好”票數(shù)X1分+“一般”票數(shù)X0分；綜合得分=演講答辯分X(1—a)+民主測評分Xa(0.5WaW0.8).(1)當(dāng)a=0.6時(shí)，甲的綜合得分是多少？(2)在什么范圍內(nèi)，甲的綜合得分高；在什么范圍內(nèi)，乙的綜合得分高？四、作業(yè)：P138習(xí)題6、7板書設(shè)計(jì)課題：20.1平均數(shù)(2)——加權(quán)平均數(shù)1、知識(shí)鏈接2、合作解疑3、綜合應(yīng)用拓展導(dǎo)學(xué)反思本節(jié)亮點(diǎn)：待改進(jìn)處：131課題：20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢 1、中位數(shù)和眾數(shù)總第4課時(shí)課標(biāo)要求：理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義并能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢的描述導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念和意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)。2、過程與方法：通過數(shù)據(jù)的整理與分析、計(jì)算，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)思想。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生互相合作與交流的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。導(dǎo)學(xué)核心點(diǎn)：.導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念和意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)。.導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)。.導(dǎo)學(xué)關(guān)鍵：理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念。.導(dǎo)學(xué)用具：學(xué)案導(dǎo)學(xué)過程：一、自主預(yù)習(xí)課本P140——P141（一）情境導(dǎo)入：我們知道，平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的代表，能幫我們做出決策，在實(shí)際生活中我們經(jīng)常聽到這樣一些敘述：“小明是班上的中等成績”，“我班穿37碼鞋的占多數(shù)”等等。這些說法的含義是什么？是怎樣做出判斷的？下面我們看一個(gè)例子：一家童鞋店最近銷售了某種童鞋30雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所不：鞋的尺碼（厘米）1819202121.52222.5銷售量（雙）12511731如果你是鞋店老板，你最關(guān)心的是什么？這里，21（厘米）的鞋子賣得最多，在數(shù)學(xué)上我們把21厘米這個(gè)數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)。這也是數(shù)據(jù)的一個(gè)代表，除此之外，還有中位數(shù)。（二）提出問題：P140據(jù)中國氣象局2011年10月20日19時(shí)30分預(yù)報(bào)，我國大陸各直轄市和省會(huì)城市當(dāng)21日的最高氣溫（℃）如表20.2.1所示，請分別用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)代表這31個(gè)城市當(dāng)日最高氣溫這組數(shù)據(jù).（1）求平均數(shù)：31個(gè)城市的氣溫之和除以31所得的商是平均數(shù)。（2）求中位數(shù)：將31個(gè)城市的氣溫?cái)?shù)據(jù)按由低到高的順序重新排列，用去掉兩端逐步接近正中心的辦法可以找出處在正中間位置的那個(gè)值，即中位數(shù).（3）求眾數(shù)：統(tǒng)計(jì)每一氣溫在31個(gè)城市預(yù)報(bào)最高氣溫?cái)?shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻數(shù)，可以找出頻數(shù)最多的那個(gè)氣溫值，它就是眾數(shù).二、合作解疑：.如果是偶數(shù)個(gè)城市，那么用去掉兩端逐步接近正中心的辦法，最后也只剩下惟一一個(gè)沒被劃去的數(shù)據(jù)嗎？如果是偶數(shù)個(gè)城市，那么最后就將剩下兩個(gè)處在正中間的數(shù)，這時(shí)，為了公正起見，我們?nèi)∵@兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)作為中位數(shù)..若有兩個(gè)氣溫（如29℃和32℃）的頻數(shù)并列最多，那么怎樣決定眾數(shù)呢？如果這樣，那么我們不是取29℃和32℃這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)作為眾數(shù)，而是說132這兩個(gè)氣溫值都是眾數(shù)..平均數(shù)是概括一組數(shù)據(jù)的一種常用指標(biāo)，反映了這組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的平均大小.中位數(shù)是概括一組數(shù)據(jù)的另一種指標(biāo)，如果將一組數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列（即使有相等的數(shù)據(jù)也要全部參加排列），那么中位數(shù)的左邊和右邊恰有一樣多的數(shù)據(jù).眾數(shù)告訴我們，這個(gè)值出現(xiàn)的次數(shù)最多.一組數(shù)據(jù)可以有不止一個(gè)眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù).平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)從不同的側(cè)面概括了一組數(shù)據(jù)，正因?yàn)槿绱耍@三個(gè)指標(biāo)都可作為一組數(shù)據(jù)的代表.課本P143頁練習(xí)1、2、3三、綜合應(yīng)用拓展一名警察在高速公路上隨機(jī)觀察了6輛過往車輛，它們的車速分別為（單位：千米/時(shí)）：66,57,71,54,69,58.那么，這6輛車車速的中位數(shù)和眾數(shù)是什么呢？解：將6輛車的速度按從小到大的順序重新排列，得到54,57,58,66,69,71.位于正中間的數(shù)值不是一個(gè)而是兩個(gè)，所以應(yīng)取這兩個(gè)數(shù)值的平均數(shù)作為中位數(shù)，即中位數(shù)是（58+66）;2=62（千米/時(shí)）.因?yàn)槊枯v車的速度都不一樣，沒有哪個(gè)車速出現(xiàn)的次數(shù)比別的多，所以這6輛車的速度沒有眾數(shù).四、作業(yè)：P146習(xí)題1、2板書設(shè)計(jì)課題：20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢 1、中位數(shù)和眾數(shù)1、自主預(yù)習(xí)2、合作解疑3、綜合應(yīng)用拓展導(dǎo)學(xué)反思本節(jié)亮點(diǎn)： 待改進(jìn)處:133課題：20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢 2、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用總第5課時(shí)課標(biāo)要求：理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義并能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢的描述導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：結(jié)合具體情境體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出判斷2、過程與方法：通過數(shù)據(jù)的整理與分析、計(jì)算，體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的多角度分析，培養(yǎng)學(xué)生互相合作與交流的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。導(dǎo)學(xué)核心點(diǎn)：.導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念和意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)。.導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)。.導(dǎo)學(xué)關(guān)鍵：理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念。.導(dǎo)學(xué)用具：學(xué)案導(dǎo)學(xué)過程：一、知識(shí)鏈接1、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)（以填空題形式出現(xiàn)）平均數(shù)：包含算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)：算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算只需將總數(shù)除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)即可；加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算需考慮各部分在總體中的權(quán)重。中位數(shù)：計(jì)算中位數(shù)應(yīng)先將數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列（相等的數(shù)據(jù)也要全部參與排列），則正中間的那個(gè)數(shù)字就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果正中間的數(shù)字有兩個(gè)，則把這兩個(gè)數(shù)字的算術(shù)平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的值。一組數(shù)據(jù)可能只有一個(gè)眾數(shù)也可能有多個(gè)，但是，如果這組數(shù)據(jù)中每個(gè)值出現(xiàn)的次數(shù)相同，那么這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)2、提出問題：從前面的學(xué)習(xí)內(nèi)容我們知道，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來代表一組數(shù)據(jù)的，而且，它們互相之間可以相等也可以不相等，沒有固定的大小關(guān)系.當(dāng)它們不全相等的時(shí)候，就產(chǎn)生如何選用才恰當(dāng)?shù)膯栴}了.二、合作探索：（1）P144問題2八年級(jí)某班的教室里，三位同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績最好而爭論，他們的5次數(shù)學(xué)成績分別是：小華：62,94,95,98,98；小明：62,62,98,99,100；小麗：40,62,85,99,99.他們都認(rèn)為自己的成績比另兩位同學(xué)好，你看呢？【思考】1、如果你是三個(gè)同學(xué)中的一個(gè)，那么你將從哪個(gè)方面說明你的數(shù)學(xué)成績最好？為什么？（給出一定時(shí)間讓學(xué)生思考，然后讓學(xué)生根據(jù)自己的選擇投票后提問原因）《把學(xué)生回答的內(nèi)容要點(diǎn)寫在黑板上，方便對比，第一個(gè)同學(xué)提問完后，讓其它同學(xué)補(bǔ)充》2、綜合以上意見，你認(rèn)為哪一個(gè)同學(xué)的成績最好？點(diǎn)評：通過表（1）中數(shù)據(jù)，我們得到三個(gè)反映數(shù)據(jù)特征的數(shù)值（平均數(shù)、中位數(shù)和134眾數(shù)）它們都反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。其中，平均數(shù)反映了數(shù)據(jù)的“平均水平”;中位數(shù)反映了數(shù)據(jù)的“中等水平”；眾數(shù)反映了數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”小華的平均分是89.4分（最高），小明的中位數(shù)是98分（最高），小麗的眾數(shù)是99分（最高），且三位同學(xué)的成績都處于不斷進(jìn)步的狀態(tài)，但小華的成績相對比較穩(wěn)定。對待成績，我們應(yīng)該從多個(gè)方面來進(jìn)行分析并作出判斷，應(yīng)該以發(fā)展的眼光看待學(xué)習(xí)成績的變化【想一想】高一級(jí)的學(xué)校錄取新生主要是依據(jù)考生的總分，這與平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個(gè)關(guān)系較大？（平均數(shù)，把總分除以科目數(shù)就是平均數(shù)）點(diǎn)評：以總分為依據(jù)錄取學(xué)生，可以反映學(xué)生學(xué)習(xí)的平均水平，具有一定的公正性；但由于平均數(shù)容易受到最大（小）值的影響，所以這種錄取方法無法直觀地顯示出學(xué)生的偏科現(xiàn)象，具有一定局限性；現(xiàn)行中考采取“等級(jí)優(yōu)先，語數(shù)英總分、綜合評定順次參考”的錄取制度，在一定程度上保證了中考錄取的公正性，也對學(xué)生的綜合能力提出了更高的要求。（2）P145問題3隨著汽車的日益普及，越來越多的城市發(fā)生了令人頭痛的交通堵塞問題。你認(rèn)為用過往車輛一天車速的平均數(shù)衡量某條交通主干道的路況合適嗎？點(diǎn)評：人們上、下班兩個(gè)時(shí)段是一天中道路最繁忙的時(shí)候，其它時(shí)段車流量明顯減少。因此，如果用一天車速的平均數(shù)來衡量道路的路況，那么上、下班交通堵塞的問題就給掩蓋了。所以，應(yīng)該按道路繁忙的不同程度，將一天分為幾個(gè)時(shí)段分別計(jì)算車速較為合理。三、綜合應(yīng)用拓展根據(jù)具體情境選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表作出自己的評判1、草地上有6個(gè)人正在玩游戲，他們年齡的平均數(shù)是15歲。那么是怎樣年齡的6個(gè)人在玩游戲？2、為籌備班級(jí)里的新年晚會(huì)，班長對全班同學(xué)喜歡吃的水果進(jìn)行了調(diào)查，以確定買什么水果。那么應(yīng)該統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)呢？3、某年段有4個(gè)班級(jí)，如果已知在一次測驗(yàn)中這4個(gè)班級(jí)每班的平均分，也知道各班級(jí)的學(xué)生人數(shù)，那么我們可以計(jì)算出整個(gè)年段的平均分嗎？年段成績的中位數(shù)呢、眾數(shù)呢？四、作業(yè)：P147習(xí)題3、4、5板書設(shè)計(jì)課題：20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢一一2、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用1、自主預(yù)習(xí)2、合作解疑3、綜合應(yīng)用拓展導(dǎo)學(xué)反思本節(jié)亮點(diǎn)： 待改進(jìn)處:135課題：20.3數(shù)據(jù)的離散程度方差(1)總第6課時(shí)課標(biāo)要求：體會(huì)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義，會(huì)計(jì)算簡單數(shù)據(jù)的方差導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量的概念，能借助計(jì)算器求出相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差和方差。2、過程與方法：能在具體情境中用方差、標(biāo)準(zhǔn)差刻畫一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并解決實(shí)際問題。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：主動(dòng)參與探究活動(dòng)，開拓思路，在復(fù)雜的關(guān)系中尋找問題關(guān)鍵.導(dǎo)學(xué)核心點(diǎn)：.導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：理解識(shí)記方差公式，靈活運(yùn)用方差公式解題.導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用方差公式解決實(shí)際問題..導(dǎo)學(xué)關(guān)鍵：理解方差的意義。.導(dǎo)學(xué)用具：學(xué)案導(dǎo)學(xué)過程：知識(shí)鏈接.某學(xué)校初三一班甲、乙兩名同學(xué)參加最近5次數(shù)學(xué)測試的成績(單位：分)！統(tǒng)計(jì)如下：甲：6594959898乙：62719899100(1)分別寫出甲、乙成績的平均分和中位數(shù).(2)寫出甲、乙兩名同學(xué)所有測試成績的眾數(shù)..用平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)代表數(shù)有什么不同？一、自主預(yù)習(xí)(一)課本P150——P151探索一、P150問題1(1)從表20.3.1中可以看出，2002年2月下旬和2001年同期的氣溫相比，有4天的溫度相對高些，有3天的溫度相對低些，還有1天的溫度相同.我們可以由此認(rèn)為2002年2月下旬的氣溫總體上比2001年同期高嗎？(2)比較兩段時(shí)間氣溫的高低，求平均氣溫是一種常用的方法.請求平均數(shù)。(3)經(jīng)計(jì)算可以看出，對于2月下旬的這段時(shí)間而言，2001年和2002年上海地區(qū)的平均氣溫相等，都是12℃.這是不是說，兩個(gè)時(shí)段的氣溫情況總體上沒有什么差異呢？本課我們來學(xué)習(xí)”表示一組數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)”1.極差根據(jù)兩段時(shí)間的氣溫情況繪成折線圖.觀察它們有差別嗎？(通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：圖(a)中折線波動(dòng)的范圍比較大)從6℃到22℃,圖(b)中折線波動(dòng)的范圍則比較小一一從9℃到16℃.)思考：什么樣的指標(biāo)可以反映一組數(shù)據(jù)變化范圍的大??？引導(dǎo)學(xué)生得出極差：我們可以用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍.用這種方法得到的差稱為極差.極差：最大值一最小值在圖中，我們可以看出，圖.(a)中最高氣溫與最低氣溫之間差距很大，相差16℃,也就是極差為16℃；圖(b)中所有氣溫的極差為7℃,所以從圖中看，整個(gè)變化的范圍不太大.136

二、合作解疑(一).求下列各題中的極差(1)某班里個(gè)子最高的學(xué)生身高為1.75米，個(gè)子最矮的學(xué)生身高為1.42米，求該班所有學(xué)生身高的極差.(2)小華家中，年紀(jì)最大的長輩的年齡是78歲，年紀(jì)最小的孩子的年齡是9歲，求小華家中所有成員的年齡極差..你也結(jié)合生活實(shí)際，編一道極差的題目..(1)極差與數(shù)據(jù)變化范圍大小的關(guān)系是什么？(2)為什么說本章導(dǎo)圖中的兩個(gè)城市，一個(gè)“四季溫差不大”，一個(gè)“四季分明”？三、自主預(yù)習(xí)(二)課本P151——P154探索二、問題2：小明和小兵兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測試成績?nèi)绫硭?，誰的成績較為穩(wěn)定?為什么？(1)計(jì)算出兩人的平均成績.(2)畫出兩人測試成績的折線圖，如圖.(3)觀察發(fā)現(xiàn)什么？通常，如果一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度較小，我們就說它比較穩(wěn)定思考：什么樣的數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度？我們已經(jīng)看出，小兵的測試成績與平均值的偏差較大，而小明的較小那么如何加以說明呢?可以直接將各數(shù)據(jù)與平均值的差進(jìn)行累加嗎？試一試：(1)在表20.3.3中，寫出你的計(jì)算結(jié)果.通過計(jì)算，依據(jù)最后的結(jié)果可以比較兩組數(shù)據(jù)圍繞其平均值的波動(dòng)情況嗎?(2)如果不行，請你提出一個(gè)可行的方案，在表20.3.4中，寫上新的計(jì)算方案，并將計(jì)算結(jié)果填人表中.(3)思考：如果一共進(jìn)行7次測試，小明因故缺席了兩次，怎樣比較誰的成績更穩(wěn)定?請將你的方法與數(shù)據(jù)填人表20.3.5中.我們可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況.這令結(jié)果通常稱為方差.我們通常用S2表示一組數(shù)據(jù)的方差，用x表示一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，x/x2、…、x表示各個(gè)數(shù)據(jù)，方差的計(jì)算公式：n二/一\ /二rs2=—[(X-X)2+(x-X)2++(x-X)2]n1 2 n探索三：觀察S2的數(shù)量單位與原數(shù)據(jù)單位一致嗎?如何使其一致呢？教師總結(jié)垂實(shí)際應(yīng)用時(shí)常常將求出的方差再開平方，這就是標(biāo)準(zhǔn)差即：標(biāo)準(zhǔn)差=4方差，方差=標(biāo)準(zhǔn)差2.四、合作解疑(二)計(jì)算(1)小明5次測試成績的方差和標(biāo)準(zhǔn)差(2)小兵5次測試成績的方差和標(biāo)準(zhǔn)差.五、作業(yè)：P154練習(xí)1、2137

板書設(shè)計(jì)課題：20