五年級上冊數(shù)學(xué)教案517三角形面積丨滬教版(2015秋)

《三角形的面積》教課方案【教課目的】、在實質(zhì)情境中，認識計算三角形面積的必需性。、在自主研究中，經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計算公式的過程。、能運用三角形的面積公式，計算有關(guān)圖形的面積，解決實質(zhì)問題?！窘陶n要點】研究并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。【教課難點】三角形面積公式的研究過程。【教具學(xué)具】完整同樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形【學(xué)情解析】《三角形的面積》這節(jié)課是北師大版小學(xué)五年級上冊第二單元空間與圖形領(lǐng)域中研究規(guī)則圖形面積中的內(nèi)容。在學(xué)習(xí)本課以前，學(xué)生已經(jīng)充分認識了三角形的特點，能嫻熟地計算長方形、正方形、平行四邊形、梯形面積，而且在本單元研究活動（一）中，學(xué)生經(jīng)歷了推導(dǎo)平行四邊形的面積公式，在實質(zhì)操作的過程中已經(jīng)感覺到了知識之間的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)變的思想。因此，我們在設(shè)計這節(jié)課的時候，將教會學(xué)生預(yù)習(xí)，讓學(xué)生在猜想、察看、操作中自主概括公式運用公式作為本課的重視點?！窘陶n過程】一、溫故孕新，提出問題⒈教師講話：同學(xué)們，到此刻我們已經(jīng)學(xué)過哪些圖形面積的計算了？你能說一說它們的面積計算公式嗎？學(xué)生：長方形、正方形、平行四邊形生邊回答師邊課件出示長方形、正方形和平行四邊形、教師發(fā)問：同學(xué)們回答的真好，誰能說一說平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程？學(xué)生：經(jīng)過割補法，運用平挪動，轉(zhuǎn)變成長方形（口述，再現(xiàn)平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。）、教師：在數(shù)學(xué)中，當(dāng)碰到新問題時，常常要用轉(zhuǎn)變的方法，將它轉(zhuǎn)變成我們學(xué)過的知識去解決。、教師利用課件出示三角形流動紅旗師：這是什么圖形？師：這節(jié)課我們一同來研究三角形的面積。教師板書：三角形的面積二、察看對照，假想轉(zhuǎn)變⒈教師發(fā)問：你能用什么方法獲得三角形面積呢？思慮口述，學(xué)生：有方格，用數(shù)方格法教師：沒有方格呢？學(xué)生1：能夠我以為能夠?qū)⑷切无D(zhuǎn)變?yōu)槠叫兴倪呅螌W(xué)生2：我以為能夠?qū)⑷切无D(zhuǎn)變?yōu)檎叫螌W(xué)生3：我以為能夠?qū)⑷切无D(zhuǎn)變?yōu)殚L方形教師：轉(zhuǎn)變時能夠詳細用什么方式呢？學(xué)生：拼一拼、剪一剪等、教師：那么就請同學(xué)們用你最喜愛的方法進行研究，并察看你所用的三角形與所獲得的圖形有什么關(guān)系？三、著手操作，體驗轉(zhuǎn)變1、小組合作著手操作，教師巡視，為取用適合操作完小組學(xué)生代表報告。（學(xué)生拿實在物到投影儀臺前展現(xiàn)，學(xué)生邊說邊演示，讓其余學(xué)生理解整個過程）、反應(yīng)：估計有以下幾種狀況：⑴拼：用兩個完整同樣的三角形拼成一個平行四邊形兩個同樣的銳角三角形：教師：這兩個三角形有什么關(guān)系？完整同樣是什么意思？學(xué)生：完整同樣——形狀，面積都相等教師：那么三角形的面積就等于？師板書（三角形的面積=平行四邊形的圖形÷2）教師：那么三角形的底和高和你拼成的平行四邊形的底和高？還有沒有其余同學(xué)用兩個其余形狀的三角形進行拼集的？學(xué)生：兩個完整同樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。學(xué)生：兩個完整同樣的直角三角形能拼成一個長方形。同上教師：還有其余方法嗎？（2）經(jīng)過填充把一個三角形拼成平行四邊形三角形的面積=平行四邊形的面積三角形的底=平行四邊形的底三角形的高=平行四邊形的高×23)剪：將一個平行四邊形剪成兩個三角形三角形的面積=平行四邊形的面積三角形的底=平行四邊形的底×2三角形的高=平行四邊形高教師：經(jīng)過方才一系列的活動，我們獲得了一個如何的結(jié)論？學(xué)生：兩個完整同樣的三角形能拼成一個平行四邊形，三角形的面積等于平行四邊形面積的一半，三角形的底等于平行四邊形的底，三角形的高等于平行四邊形的高總結(jié)：兩個完整同樣的三角形能拼成一個平行四邊形，三角形的面積等于平行四邊形面積的一半，三角形的底等于平行四邊形的底，三角形的高等于平行四邊形的高、概括公式教師：依據(jù)方才得出的結(jié)論，請大家思慮三角形面積應(yīng)當(dāng)如何計算呢？在小組里說一說你的想法，而后把結(jié)論填在教材上三角形面積=___________________________三角形面積=底×高÷2；假如用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式能夠?qū)懗桑篠=_______________S=ah÷2學(xué)生思慮，溝通，填寫，口述，教師板書、解析公式：教師：①計算三角形面積一定知道什么條件？②底乘以高獲得的是什么？③為何除以2？還有其余的研究方法嗎？、領(lǐng)會三角形面積計算的必需性教師：同學(xué)們怎么沒用數(shù)格子的方法呢?課件出示一個三角形,用數(shù)格子的方法進行求面積師課件出示長方形菜地等，讓學(xué)生數(shù),看來這類方法還不太適用?。∵^渡：看來我們用數(shù)格子的方法進行求三角形的面積有時其實不是很方便，計算公式的確占了很大的優(yōu)勢！、回歸問題：教師講話：此刻我們能求這個三角形流動紅旗的面積了嗎？學(xué)生從頭審題，獨立達成，口述，教師板書×25÷2=350(平方厘米)；答：它的面積350平方厘米。8、懷疑：我們方才學(xué)了什么？有不懂得嗎？看書56頁。我們可以用什么方法研究三角形的面積？：四、穩(wěn)固練習(xí)我是小法官：（1）兩個完整同樣的三角形，能夠拼成一個平行四邊形。（）（2）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）1、動物王國近來是爭執(zhí)連連，就是方才的練一練1，獅子和狐貍的算法就發(fā)生了爭議，你們給判一判吧。2、就是這塊地，動物國王將它分給三個小動物，但是它們都嚷嚷著不公正，都說自己分得的地面積小，但是國王卻說很公正，這是為何？五、總結(jié)今日，我們學(xué)習(xí)了三角形的面積的計算方法，你都有哪些收獲？要求三角形的面積，要點是找哪兩個條件？我們在計算它的面積時必定要注意別忘了÷２。你們知道嗎，大概在２０００年前，我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》就闡述了“圭田術(shù)日，半廣的乘正從”我們的先人老早就研究出三角形的面積＝底×高÷２你們說，他們是否是很了不起呀。其實你們也很了不起，大家運用了轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出了三角形的面積公式。這類轉(zhuǎn)變