七年級數(shù)學下冊教案-13互逆命題蘇科版

12.3互逆命題（1）1.引導學生通過具體實例，了解原命題及其逆命題的概念;1.引導學生通過具體實例，了解原命題及其逆命題的概念;.會識別兩個互逆命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立;教學目標.通過具體的例子了解反例的作用，知道利用反例可以證明一個命題是錯誤的.教學重點會識別兩個互逆命題，并能利用反例證明一個命題是錯誤的.教學難點準確表述一個命題的逆命題，學會利用反例進行有條理的表述.教學過程（教師）學生活動設計思路問題情境出示：兩直線平行，同位角相等.同位角相等，兩直線平行.提問：.這兩個命題的條件和結論分別是什么？.從結構上看，這兩個命題有什么聯(lián)系和區(qū)別？揭示課題.積極思考，回答問題.問題情境的設計首先讓學生回顧命題的條件和結論，為后續(xù)學習做準備，繼而讓學生觀察一對命題的聯(lián)系和區(qū)另U,揭示出本節(jié)課的課題并引入“互逆命題”的概念.互逆命題的概念.舉例：在我們學過的命題中，還有類似的一些例子嗎？（同桌交流）.形成概念：在兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題.其中一個命題是另一個命題的逆命題.同桌兩人一組，將自己所舉的例子說給對方聽，并全班進行交流.嘗試歸納“互逆命題”的概念.通過舉例便于讓學生歸納出它們的條件和結論之間的共性來，從而水到渠成的歸納出互逆命題的概念.

辨析①直角都相等；②n是無理數(shù)；③如果a+b>0,那么a>0,b>0；④相等的角都是直角；⑤如果a>0,b>0,那么ab>0；⑥如果一個數(shù)是無理數(shù)，那么這個數(shù)是n。心得把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題，所以每個命題都有逆命題。積極思考，相互討論.通過辨析，發(fā)現(xiàn)兩個命題不是互逆命題，但它們也有各自的逆命題，得出：“每個命題都有逆命題。”試一試1.下列各組命題是否是互逆命題：(1)“正方形的四個角都是直角”與“四個角都是直角的四邊形是正方形”；“等于同一個角的兩個角相等”與“如果兩個角都等于同一個角，那么這兩個角相等”；“對頂角相等”與“如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角”；(4)“同位角相等，兩直線積極思考，細心觀察.認真思考，展開討論.通過練習，讓學生能正確識別兩個互逆命題，從而加深對互逆命題概念的理解.通過交流，讓學生意識到制作逆命題時不是簡單的將條件和結論互換就可以了事的，而應該先弄清條件與結論的意思，再對其中的某些詞作必要的修

平行”與“同位角不相等，兩直線不平行”..說出下列命題的逆命題，并與同學交流.(1)如果a2=b2,那么a=b；(2)如果兩個角是對頂角，那么它們的平分線組成一個平角；(3)末位數(shù)字是5的數(shù)，能被5整除；(4)銳角與鈍角互為補角..下列的命題正確嗎？為什么？(1)如果a>0,那么a2>0；(它的逆命題是什么？逆命題正確嗎？)(2)銳角與鈍角互為補角飾，然后進行對調(diào)，否則會造成語句不通或意思含混.通常如果原命題是“如果……那么……”的形式，制作它的逆命題相對而言簡單些，如果原命題是簡略形式，在制作逆命題時覺得表述上有困難，你也可以將它改成“如果……那么……”的形式，再制作它的逆命題.通過判斷互逆命題的真假，為下一環(huán)節(jié)的討論作鋪墊.議一議1.說明一個命題是真命題可以用推理的方法去證明，那如何說明一個命題是假命題呢(小組交流)？舉出一個符合命題的條件，但命題結論不成立的例子來說明命題是假命題，這樣的例子稱為反例.數(shù)學中，判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例.體驗并了解利用反例(符合命題的條件，但不符合命題的結論的例子)可以判斷一個命題是錯誤的.觀察、思考，并歸納、小結得出“一對互逆命題的真假性不一定相同”.組織學生交流各自判斷一個命題是假命題的方法，以利于引導學生體驗并了解利用反例(符合命題的條件，但不符合命題的結論的例子)可以判斷一個命題是錯誤的.組織學生思考并交流各自判斷命

2.如果一個命題是真命題，那么它的逆命題一定是真命題嗎？題真假的情況，以利于學生主動發(fā)現(xiàn)：一對互逆命題的真假性不一定相同.拓展延伸課外閱讀“第一次數(shù)學危機”“著名的反例”.認真閱讀兩篇文章，體會反例的作用.通過閱讀，讓學生體會反例幫助我們發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，從而推動了數(shù)學科學的發(fā)展，通過反例可以讓冥思苦想正面不能解決的問題，以否定的方式巧妙解決，從而帶來許多的驚喜.練一練舉反例說明下列命題是假命題.(1)如果|a|=|b|，那么a=b；(2)任何數(shù)的平方大于0；(3)兩個銳角的和是鈍角；(4)如果一點到線段兩端的距離相等，那么這點是這條線段的中點.發(fā)表意見，表達觀點，相互補充.鍛煉學生的口頭表達能力，培養(yǎng)學生勇于發(fā)表自己看法的能力，會進行簡單的說理.

檢測與練習.“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的逆命題是 ..命題“對頂角相等”的逆命題是 ，這個逆命題是__命題..請寫出一個原命題是真命題，逆命題是假命題的命題：.4.寫出下列命題的逆命題，并判斷原命題與逆命題的真假.(1)如果ab=0，那么a=b=0；(2)如果a>0,那么a2>0；(3)等角的補角相等；(4)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行..舉反例說明下列命題是假命題.(1)如果a+b>0,那么a>0,b〉0；(2)同位角一定相等.(3)兩個銳角的和是銳角.判斷下列說法是否正確(1)如果原命題是真命題，那么它的逆命題也是真命題。(2)如果原命題是假命題，那么它的逆命題也是假命題。(3)每個命題都有逆命題。當堂鞏固.

應用題現(xiàn)有以下三個論斷：①b，c,②a，c,③a〃b。請以其中任意兩個論斷為條件，第三個論斷為結論構造一個命題，并寫出這個命題的逆命題。判斷你所構造的命題是真命題還是